# 160 unbeaten abc triples
# each line contains [a,b]
# sorted by c = a + b
# source: https://www.math.leidenuniv.nl/~desmit/abc/index.php?set=4
[2, 6436341]
[121, 48234375]
[24833, 5020969537415167]
[2477678547239, 613474843408551921511]
[8654525279998779296875, 229727166528260169448321941]
[464743623105438551, 6045120559074418176746593449]
[146767394485224241, 13669290314405085785446416384]
[223270703038574259899031, 649307365977022004946459915625]
[785717171553879, 320913062252451680627140051026068480]
[947879669685667223, 8873939344779791540547225129034332777]
[110694767111422864255245173136013049441, 5189591376653295184950594460805637341184]
[1836663805028956328780786321829823, 341369987831125687798753779436199529840279552]
[1047285008500551591948178915459225, 146839682795137930866165342911043074963960437671]
[333101198767152070635432044699, 4716418511051923209358717412852717539900164721868800000]
[98510087171258464329115223138227, 14373412790223329808678441598877578664935615190196783648]
[1510172634014460572671018731233386121, 38110972058470684008789302354161863817462824338932629504]
[7958374958079, 698042392297968606058159789361760359205584406924356012673597440]
[922815434786010581540958753029247178966000261, 867073024123444714825006372969734121512218816498870046793708668452864]
[388365712944346688648070164763973109755796355853949, 24411408707750782855607390395369452215770875147736026890244203644146051]
[16549979536155372440576842641546988596745200315567, 23951364622681064001554421864319328979187184666200812488706743607692055543808]
[32790610852822302675772069469399953243440854586259736430583993109870250793463, 1505981050682367209644189703455091096976881693629334712531714210123638916015625]
[1971552818877002036264176245186405505433321865968173, 306119960730765513765033701037699056261760300328679501377156823415614431176459731]
[12107308913642286980768214025994818038644498026458433249, 123676029973211471508626542891385793722839330765833024605289917961355501973541566751]
[454706363197252713600001231975318360612675868588903908546411045644584041, 1028673825701074701587123624563195756962445311130745382010936737060546875000000000000000000000]
[39590256758143909424533741609695181914455679917839575312452349251518764036737929216, 291550496198577256536957307136564810380957037620342264865157097947944616551250527735164675371741649152587890625]
[785397361973885597336790022047315513093770397215081885307603145503025853051521250169635852173, 2842872479979061328061863805615861399580811221981254085876661810479264981435347514615585851061041466891765594482421875]
[1048939681548379254308882849834469104927074573378238354092199547830927381138221767121282750046184687301, 23724884266159156491716456288930953534760061510001800927662233951258392815621616838253961710864057277348138086381368339061737060546875]
[21591025518482133930182161605065144304054700522010519796955216251782279518669214259276876206249772391638921587693, 40414149916812715450157525058618227469356101850729602270536023722201740409738043351986094947591235686075016064862986382240676122220388665033490432]
[1345719986096505337419205166313411006593459058516568243702963438730973702851116468431224315653629367433285546241881993, 24316221545509601585292843405463069080675928700459225723980326645359746006736198565954057036561269026297148883531568775684346370632566714453758118007]
[166186519161354882399120951398355756103598764411471116639431160534908289568512032340062726995707056402892849450302668110394811, 2129827732994767680267098961071516366710680940970568901546708743733878930170005687347228364538922380797710165486912560167836105604996330257012654769605189]
[32842712387912705304519735409886112982582969348510411250984194015507223309286830913388391818602408425959042293672717788860467143, 3532935174828890227523428729194127608221234398219528813189381933620838082355176059486096477752217288822120064692153984914758250827608207948347702574002838134765625]
[1114010519920424256047590674903990694612183148276167696902981430339097124706119809586283784603389777613120749458870850551317188400588688107, 1385018833338052328240834393058805781787003420408137588253736359451198694344125593350497778086652328624756864996240354557920749546696191716343297568557627014032594970703125]
[81270283190226203798385458941683323097336897601976471502279573179327315084100047297871440825071723169304761804370975195917670642247, 5996075036735701837566548117068458591043662795624233479486333535060815109732893791229428960118804946541786193847656250000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[148335008942015566614874804963898819657664550338326062511975625290631808570255783604255146750658418863697392135287013917545419650142588611575613, 16518708165574183746146040183170644123647808872384664380157908865945781948397730793352758253335804152199044134900431279129719196750336383473939776274824584942112113816673359874752512]
[245320753756396269363437941928180704105057406930708774626259909216341919320730250102379641553397284476266183910419551574601193510682606291339880044688470661640167236328125, 96295405643304252535631675317114852592851579090967717620815409612731613356011134413942093184698685024478793008444661623968337897321087254776107302503403657273243243169360708805554677]
[57074091829643409666939444703506942886987136479211906770504668548289232958277327955070204672806942955482427834452636300748079858387959897262997388792707, 4812216361031304128772881551737889462929594894442345030768719560166346276234124979083824627917188961264943365434223026524444480193815833135019677044106117108375403066381672621028475999879168]
[51784080729098194138830725026032532648215150232508399029058297387903544872221757436468099827702156515703013297473632861656568681899360759043618518817302517190361259225625, 148198030816702158137196192185300216132655870843254114262806256202711036762684702423538732432474116783296671866302417378292135768549668936723160918263014646480503895911684085164576889031602518016114688]
[200398080358025345395810836820570481627036444718446040044293526298229968888925363009795367369554118415634224625348520751241764896657391112053345531715077241759416263456482147198861618819679903005531094723225903, 5278577413810758801836010336474257081883761964306697554569883787947083983259634224939149028232335253918404296950283954475888327797363791921789961810521763910405762900235571569192918009392977763693956431577644140308580578135888572433032095432281494140625]
[538495982016026291681119969792219992507900084887008326654657160069670187793068156569284196537102557983292378962113548457908204539854470322221017601162069392046267180699970123065090527753706888197501863966371170250424088539788943, 11438514900577959588398421610118940073159077641816088053475194870405291520388170352709438876458360364427529893741132516040224924016185950110662225248711779746219093038962605116445243148000436194675275214057460955926885708615655532045306498136033628829749575911460211057]
[5505755618500059751915993044445243120239778336260690705272828765985241641228920732168086860600382012838218215759464648094730723611075202666353731455766326492955272480907426020295653192702345815246644448747095326948301718881389778254357751659054961483, 58404774473791612094861421691331851719067190014855738666961818071661754702360968956564384552507798119626520689808006403608855576781113907907566663132896307632335026653491849000764999380697771126571140512111157358669169887240263363713970923806751252904673051698281118610221745642248340945038517]
[11766962622071806943061641444547457877540108571368489412131800477055246016344876307149861678898200035972842774590612572026635479983833419861939918046845415922799577983315429017889266089601933609073463844813687274027299952289603186219607562161250644240973575309, 33428992542601650722130351513734930904204651335539580980458552801604844611060852403903996295260686482613180299488784285436676801718770975462944349219618432870176393633624371898296023842454888853215242739614962298442502904977190563706951452596141076474447854927074530451136524789035320281982421875]
[25119076633461770630789439073626702461446424602682610379041651213613658158601382919212573699091955319526907540968720611002639415346896246904024109942405871152022146818242487863809655235311333552551879131485926466785278610361098531013613988762515151779401566587178519083, 22297979854222348797692177073514227209193599596220163779023566510887513664497353664469915350659999691849310349488262697192975501026837849190810369636935303149105160178834208689617160366390231701002363417492768276803525917403666463989118098983585082121914149749181928196227196924836973988544893000520975777792]
[1180933529738314216650207826857040752522444681337109385890321914529640179846910767129280289281475873758917665154659885312746440453978568915786278072585794725049269644614065210662265040339359941730261103044721964125525562046358745496779804126233760080066374930825797350728312560351431406545307205632, 16583774624897415367011795345514871926042836343631079693746313360942448248938149816955131329484457592736393024025705062371608062301945707079349712963318269705172766972691507985311799430258360415373453556147008161810900115927090691381303325224710091993007622364644416850635057068777929219944236515136909547746342033310793340206146240234375]
[1016653371121602263232181881518127302078331360474030056922649142853552431113923671012124840415537681348269393818517623629111066062265188869845512181564421339814626272446190613125464502851696439804891618606793478396163038893004550947043694683718773543208406693040626008312724204821849925385077243920295009, 3411089182602445057955644020764478986821423107847746021181493854375890683962911636319045474712549112326126791152339660275947095710373461300277748451228008926688357214732253749259835357134906642822010998750179489273423325321367466984524452929979878900782877210881195591054513926187452474778972360626062655619361400016228855656768541072730095616]
[2418090675177037280366056423714015337099475017050303110080885936707277574400003759320986324756817448862389049212229694218215616619039174866600241110883709814482752929318790018514882397142137799418416553836411253977888985741315544329715901551193916979686574532802083022949132574689096205309914334852151510442971, 6982940333342493721867988333130931409306404169024775189346852620917516413534761127952024241576902524042685500335368775869190961140628550158813119860843554228643409681984445008540667675371476771585452402089742914942109168438258274067314879237485473195311019889636362800721044811733762361388203327236580735293865765909532985059631814920321601942335723876953125]
[2971798132332192237011005144784283092656484783331123137445441486183739904422967642692327254701184330756630368627548307145303242937024160049491210963426955688739908714616086315468429352226612215232256931156713491270496584707071333702800003632451908518332425871470286755949740450854954329818046064964098642874530862466906082084239, 2954936826851765431550991286123861577979133593643522305353923196221348792119390899055998872569913900904852316235471607160090608593570683162937290242992129879998667264543514941953876468933209157335199373486729427820058752532451683083351124994627015711985294364171006204110897373700867639995555379475188190315157471144524214021375870684364800000000000000000000000000000000000]
[30632459085834115651757585031092844335163283083259188689577837669795763040539073274649967548156925143158726066947833572052990564067873557975045967843932685112700402457387974549856450333636006759667448226415925018465676215024890619873613653967178710615484655951902670564270013176104136697687900392466714979481041371311411354512553007, 167896197908697317595247285523792267171291952955397481444983691388436199617177081544243501245376452954606734143003685968884289682580929192683323475585519322758321062806580797344430903787333908376347415361596860131088564654830412509307838240854664018885221299536690507961335918525965949091310733707009697511391935729986823895863302312099607533285020518958628688588645487446993]
[802990586565996266642579054738190059225658141377532394360929622419785640670859931587333419528910173960722195031487520269234848223579608992077697611119465833846856731392565873875982645464252721602574650558906126370744814957456687194919598265182894061555703906593000063697236247492961835951045774784070238781205670158441597146545201638001527912332673797821076900825874590915292612698871, 8189613524718307335679635287750264616265171850350530621209264725996236785473925582155725331329890701930177871677579207378034110759962668259128927723353450698424366564582299446121108787456824918948611245785803333708126038775325517131424396000792003471119095865179777497097384815802254288885471011649826802457291052694056409544485454798361998472087667326202178923099174125409084707387301129]
[110318521460848052408281671291031602752593120791947102951141944615109421524310944238301736723348445448761472297029360464930439026065663977421766035297980384707684150065868028019461773412459482198157723857480106057006959140842641751102201539371611962827399636691925801832153822966666573429833383214141154010594065109254504188285439847969156410267819, 6135499441688115005638861856281722380007525237028660331097520828563710299983518109035323215763879140052024439731623728730013031752890921958511246535857123334729364532148349327353883445040621182967407161221677922862775880967853613922881477074139554442334158161166727270776932999252885432666621952703445782151436508913390033048185950331791611221710203751021481039904213337721072495914357994029056]
[3630062671779145961229006815139185426192464066694469209036901117360686279880957764151299105911766433620430829597019009907762366008561188507157280794686365059852841602089519246623751142337902717255599832887186310051732043114406392210793067413188931237453257356388893062355728837887079197266233121071877521822965491652231655320522287623464109177196199670852962781117963168517, 1305495533828876476563405542654691870640849657782142072320033022358731109733377889517031948848341241968352968651084292916995537458508963486451679289299092731953124226259897625897097011264568392187112415960954550566281245383585369198502949736151554289171851005106305831567738051530007742514104423179198549999299317179796624849506596651534278529686453405072595353600000000000000000000000000000000000000000000000000]
[61680033510918905512088119578476005683601899248507454323767543715151595549256614535121027047628746610461010054433110241947785308852689032058192701865551441311229978001795142076570430325512250742798328221814507627461034708079182314733515942043723833628707002224949221802810841038400035930180251683059246451532023016770688966542890913946494470736272190173986906248348637752764889977263478619626047423147429841, 9373652730586384351346232914068411458786123167993269768237066201487854695508237825632294843783114558936101265865599121874892405780393699024881153812418637182048748098277057505209501314591464189075472809948364850623119752173813946296975039298339606063919343756196833231367426421021034776824848438135577851342106730146926110629509987713570535470804607095209286128328066634967475654070277746852582545574600999885429920679210292033009388874227532861420846710784]
[109562655206098408346956662839519280017335580247932606783309271415882675997906157797046056702637112730219087608106878904960036682139414166722017240984281031566964046494535510693806779201734600551712773563607539323991650126962359637785709217895677741373295123657857649989585052029763574695938151534450271663956075884181910653646081323740047028114296781639209656457469063969673947445760233458317485906049189718696761, 12577728386196599005853357115312238271482026054198722789444113208584181661242702190188523009209541364567279024257097169782244018006384751238289230865909349778321339263661556133906212984260105458457625515358769456259375418029798514038350614595981694793444909388286787213611765275660487855565174877247783800018229338537552934359610749867825033167794824076818302581191677788331308464729500757352470798376540477582653972494511061264755336582664610409024967409664]
[1556715174089700054470231094871583864809935036976941915662832567118638118877777682435280192176290155921858592051325452394576088497037831609007168409531625969956712701280724696497412925817005503786584984186989441578901911461201706180862106776039470600520820939094912796128169259540080857718989880387300374514957344314647925291150745188038692232969570090990711569045241500121028098057915579968425208384602535373012792184333149958358159858728103, 269317106552127950851150865959771834981996281857699567608690845167951821890034549046312040217202160927877311599497665451450945913451486017724652901670401421828093321050337170211927910751432604849653035796072004265225652499134523857173543065756027154262637072994249103332624489926881230423230549180836661494348095274493591251727014936972929444420782822163410591672822313527848605780008862019559020264576755048265797851873647442125633297552019051595494090018592441197400209023400577989141463922795217753]
[44595239495041563287524132653418162565005168571156737102739913036215053385523953860233644493376096975658763282392603741860866095954663111989314662993435498285593438663492494329707221131261003428595758872302107358049525495562216124303216609143981837726635652281504455468155072114339216231226629354318752652700609041800888141856009204782331084737796093323052831051712195664696922331247836264956615276738112418458536106721861116346485015961082343479149210504384627247, 27323439975830711589859921454266980744606069442281930488762790439448268508593318885886496334139245437560119026926921027334267475966618675526791627874412916488142282389125615338329915155843425301810604358806539990178225845188073210475169789658447309478349518863378760700280293545628058170465374370418642137608993793114638919893150791774447877381061568081316560829757857350390795217668915262203906676947168948287804335303077668752163735043384723261887581541463893278138883653514984038917656520850789495615372753]
[55663209479525733642767863447792683558639840490788369624314178690548097123917704241363490347221692591323652269939732072275894904040596828247054249793155848723683336232739652490091298218437189133286168945058423961361881451056654517020222978473608106856699373598730131214596426241630155217975675402917074045050045881166865258659244465391790268371440502983316088675458406844740241523754915912800878937075550313336670692412834154813579928502118221522086158432667279407, 12032505646018850213446637325566742999560261700204893470500735908484505045815996886348951131563264554778228382076043833932145381586274473800787411541250272046607625258454332493569444904589120333622677338050057813674839655010442590118455046565642186265862823681539559661558489543332642620538288312056695645668622499008706873872750453309373709168619056530779757029133655278152128286262430055980108777425575843341364742848660072722575576097414174377973610902233129160065507632369223692262622291995555124468311629588579968]
[44039960035016204989610790477563090574107693832303531461770858642853312542911698266553769056114266657248596387919366063486534253840924668887909761612307969140852135128347763921131157439689881765456463053470543588434092558056826129828748312520712090858651155105798971661741703924512711242401239717073538650854496843607099117079153006453394844426254008420696095643519018734398847210747621182754049481365275223797939613043505439581311221237415500622737300147002406696926666095757231658133450691989738261709412428567553, 2111021435619828772058479624410525608523023731132532148818253445708364722614325879170021974674355936661369839366364862497644488555005836597158960694107413522464834764798042056218568447807889651803739258224738356054655227951589335040054221705480171514165068531900323487909532185148633881500557598969158066513972049265310911474923596880444263117005297151618751264005816320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[211524923964792420155149146912486266104922141038114055105277874348567980892431630192711586223911619782039083669786478071454666567511501841133374427587908986439144055354508557450145510880316235724067095933463902349958997411013397834719350476471671286932265818057526635753138734719126335516142357351180777516895517668692587119285992060497147852037674910918206740875090746447367679647799211911832138881893119519659900954697478810560372019611008064370975587433741157973302809283937223892168530610781581038368307287077, 11282778401544917420701691263784639501876157925467504333992147351854130931377284424537420803016887856563873374308348317303258599782141108188731258048888041395771914516982142548953628405263569634761416041370197260810365119439931517516964029329922453293378110288702698177635032149614246812203943503428374233708152403274011101155064796488441041554421676695904547449205925007540998598527606259540467024404032666708107855790627042108722656969148635530604561704490877585778059585624601159940002837517232084017910577277753540212189661057903562776107831469389218418961631692712923]
[155100972564325406071619811177834212102582125023394414105367070699380195567410797760333491317708222801256050893543243525398128170935434019288777144278608930964424363628647418689367499114853571435140295421394706019299276962591005316927725235200089947689574819715287833826284127033255604052261856994496863922936342627399722306747796114018888902576052450267202091649134346684561637330991785770343353719192784508102986654644733715617085006898120874109676696780413690849919136595536501519696331351583481415634494519234017104611922852734688929989, 130055968356685367047611576085063834989351902623944240126619853069898168254831903228715726521314128479601377281262200085055724111341510032534172098096547747664395472018401071799269060472078081034414464226789293444453234596246086064807199859083465113731068914995942444252611424460107491740418662859395247233547222900238243083520372413098230151221171869105442961591025015351886900099663711960264166957045260160049409263245466581253645764872727154817703111250007322710556419904522879620886163642472105566940121208684101075504163449750664056520824308720804651958721071473803601036913653250523136]
[243834413066501514642803388520263104029680448274921719473441598419553898993100518854071345172424868606538188004636094475967243591578486299636556275262759956700740593136889946494721309946360093903270134549752097957482021153429443188425496333840272249588825809806494293322132524272791243615176533812841076083826225140018520118778138851065936473832209883452732134671258182636020996816397158686255438453594670694806598209864481441142405758758399292362341747561778202078993113069380876304466341713005175504925357199506294310537508738033670003876310865039708223815307982163944134718245402521960797647101184868945419058949, 694543139120403167026059429355644504783636497054581332169959180583318774293491579808061355283259940178483689509728387528986389296843141331311326010091288597500488311205624712188705075105797470376939347641103863846856822358055586899388331727267564444550320300067606774088518676914747697819025699827866412061097975977466961455672308285481995943922781724326868296435963929196262833714990602143453628913645995710316585531897171734974233082193034273635661804924370878886945750428295202442793563617552064210712951350605776811599542451331081593482877036994824495074642800493705689462491261966329996123689134960291776184692017836055865281754597478039202352898815131054580941051]
[829708123675508559644872896526900487913688475421671786680731624268861095762003484105571842184489024110891721248316200736500802608594457560654196401233216347987343838637509921016542194662604659347899601999807142069763100349685871296177161440681966214440412048145949297954570365864766300353380514233505639713145697900978119771885704938949386562573030925193416665564119262703699861527583428634994867786602534353946031807984921992372239197408361289601676797778383701317392613160253673203289632144371239898965090608470438952223843751626659702872416549579571240148895682359453761656586979829169170512468080663900568755459, 128185929936615606530019738742897266622027189086255520501582362710587123715699113924036869002127383475982680093962799177457210470403833390028727216422832692382432043465370430282807724310872100600382207394635959279581574874060082827588539917061326569016995666680768979635984222820532049900634483290809948634341125123056054526212680503875168631799158639638601590589203039760867020661954189207164031607690714133888244020844266923159163204688258516241942164145039925694344141535623617422762579362559409026178433563391972392422682738003107729103049107966507314026899405330995825715898382162832445691156464058976628113107178881776806415367771054355370519490431364975411748666569916416]
[112812996109907818360870280725343668985227553387319651093301344524816865233367515447786888235978427159564489620503381283058950686475060429438437060666576638108092919777164910256042370462137048242792398289232101199013729106128845598591242714594918642009476712999928950401820947690078169049088510848079738109107060079078682068735171388479291958718799733114861889766632758517611458030951951501379690384779243264820581997106608326367762592456466800902604178182230824302707200288581999412693878391239442439382340721470537928290775275869578389976215914243547453722971874700936139182998220794202370566021248399954058023300121921, 915798105326772545715003864380718254848627188835696529597836438950893792003785249388167491936602706239227028770022040311987727357070544626530535990182008454975956781648479823409933611643526098178982933477406685194048144676641118103915871195002700273752428101020717990632841336145956245409351420098132825868780437797449278603952272210152535334319392757111783482117192780459690778647742192800239193657848273666698373109578866771953424350775557974579440431036385126571717659684484958761639565693823699600104640140875578510188831811677228859699855891971470665987165216113471920387592281289126481727048982326467426173402836142695921450521652730468128838492735118076503534101156387378079]
[1643145344344952539696481908525477414198330061258357212478740653597499495606792548956908088450613654471563905641788444682550930638345296806156032219673089179430110435493542288976803958655022362044242137778750107606891305801291070069540619929390916400570823387472517038878816501978634541941196914913229771587658609381526395972456006070187670938332517199673836821321784561229994210696119227012061789432652312299625371920638516226117122041497464384932722411912777050468507069698729191938081981875996771369899837350644842827904685654202454388527039418232195275252341532067651978098132531471190537428526149619206691124500684994692388471720447308487, 2045669668663751753478966694965517782008287006765720084007093315559225971393021782675424239121070442849273415045759453810406056568438370496687544448620643479078453336704671449517375281776676429439344295299164928173708450958693698438830220155501663558071091685732524077353060257320527867722335282398394079490161999885713506671761713582497859234458706249963077719894189076572999490061412773945590171421003811396474552025108154803209942710744291294898211190709894337604487861385102992871601625785019227878825616341880541023202761473541003465590740798496148499474226975957798353339991455950315949441920763927775922519630008578062074775516521185636520385742187500000000000000000000000000000000000000]
[78657693124054195743772283211648521868866962931948006373110147109739809033324363228220167714357353448818226374214276534044396485021943570147014996274951303003154371390476447371072362655064405291647394994684790641616483090513610620866225804274821513343669895934852482251143963158840085382891568959986346347868953023113901603844179096506838702368779336955568085245520835859282395805186954858877948864567745458636800803419199361918337687996922495867138572965244086608916991055377870680012705523474934538078805429205036423942434549537552661423261276278720111681247073033420671362067282096209511311370376967942122961666825285622722323546862652794091217997813515693, 523176758444339771160423509716583449654882480045683884920616232699795461636776666865478235747033415039378260316163438293204765810501541002077133598756643515344643330558384988866542825906401421508672984038658548075964957515791800342219188536789389605780204718404923998883168606632544854936291421683462554813339700965878090553167525837139803176962960995794459659982450288879543599004402703912414506871824060709606382659957587086207265243669554544684981565961296248442133392817920155421807022315459186358382982033287041676474275889980122130185771852796220661921194570794963576057565450462447338576738723721279888318752926966579328637932717903790488688629623032057877038333174714377277676453137347205908782002186484307]
[322954112647855510171368231405654195313154252403292080389935081987634356382736337538404617876351432162915719293269840930675660161701977786777467500449679213283966956796555374196233122451132536293653559282884823672110150598411661161928431361003404839233752985166709844976440094377498370430081835645544875808711689123472761736727984042478663438024121210611194571028630785971988221298175931183391752854242940688548261893383534906373728825836034420657268010402953394477934740312816129467744972555892274665275233999401037533249807829459837839359962765517951270845339617614152297332428155397702647090478024411039978058586088627664834851793400321251293337894720211852673235655878093471931, 8648327933028350894394153246693599517793555290995868200652057527922656467794899720595506455866856506200616235181014277270335668947986327896520903577920842148756025030049480738156615046948719962420224301724749467164143772239532034793743947943592313885261495687892204057551381900823972617745622196565406768821380309614799887801767784319089420368240488944997490972302559762677967909823021719211582349555199680915345280545891707597577747375187834939061754314809791907682382208104330340997732795752128548325082604654356505875992667061979261937419905960071829472249184063430985465421485857196992079084023783096320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[8537805546742583389041073580780007956850798798447309034330182219832557143727239895428999630918535464032523544259014928903428479340343697189244593730068403615102076041250124056674870758819267777899079640203214585886236683175319064580067231178331403148118775252203194959249801117152333108189681889356977243643059208994643561127325442547578297801902646125429389041423859917540548725446501263079860862286569555579385648179994237799382920963598747475202852036843023157734221857455764611863635825306000417083432891940959442662106550516846028393112654231889628664152899667945881637363800937901184783826889025931926404880762235075866220628915276186683327516934412129402389869639898820261105179504856355, 10729019257582913231223942545578693978006943544952501915457742326065996382978505882073934618537819984797759195586889121516021810978869468544237584624875507086986979008188024215731807560101877878025456149312694511485697217701199992213409598607511354859476378265109011952309709796625413451386840179136226176024699829521732379488292776936916219382402222059818263636171033055716566130655982822984914795500502781005718239478000238381206184099230054159239951238700671641154614666795117426465566754745028902276052906697137738403688672163445553419186257754897860668646990938113379389708100460267152394775028201709141118687661126962940472440255899449225033527496558439007251699111361741605368682103908117985088815160596080534220589241467800683183943790011104549142528]
[39261239434268911023568461075751162615042362333170979048369569064091938205854005874215025782074223528785658086990390136356222708491858423843606586339552765082888217504585057192020850268273157717935317947151155916839133670281547680696647934125312446777565349837831699056416057131886948664700619566439533826404071491710929464157671592281469975128888795098224718264287572919558536060522932569270225252820345831660774438711604730975007494447104858999689481320201242407380998059362382352053530285699321327114492205120499784958498924166532059675017775064983094625592885592876945710689531283001431913193535151911370199344984587427604512752067448161058157787333572663877371116270509858882604985104170908103250866221, 185523247579958865680706483086341586073079861910590876541693816340310367188896007838775747406041469377377545849010557894812534045339304230073688159289414362461575412630493966397809740421341230927837020449715858412041256002739964442223931461037067976909102825084165306033739477021646357429449736235884329041632831700039204972654092514137970562405238323169811448452680753218979103266350877394584202930235598353148970026682678422673948845723054266112389274543499696792927647850972792773531532354260301580618304340130718656066856500348507805814986036140767765556218270942205025709947927719875136576520081313119240409530684211210854662486337636696839817166392454246659820079498457030158023926738256801661475992358022458268091324429030075126618580298727771970163216329211904]
[3203813354256449869287607540425803016976943059189210990309088256500234931267150006109557048953678030403960315286875482270096927115179850682718804696953787214452740472769287559950385332989428804756768739988113721912509321294157105085518284983003350402763281646754348570236114892303427012983311262450431282436863773467527409043051773653680402697819493457681978085775631124310858871138686650459764453897923645069808477745647146692625700316661687248835693224487771394822392392173774575287081301685336963403765283212669900985018541846785822092095625840955215479876759065451353076410148766829232052783419651593166949811663979216979125217045273219958361840796493244277161321726385392482206083001595557287241723263017556113338353036941, 5498244971588133198374501675666431736350666194282646971867137871513729168673456922429428235385830419507732614514669153642825823850752685199081217320715479716235510340213457895395332545200831111133186128924211780921889118400481660020890010138756531411429789878584827699496777495419198306438576896195070474288645353928731227341891317669301698041973039044185381438097441885122979716038677901708825204344710907919564475395066686700762948798464716223449106964015951899782218946748551428715356353342556771481978081734836739188900152359981071563887431872700420310082926996526336740808916302361879331860574004628676615645317591846892507349880291918362503040800612952995115811229879745517144930090238995966680482566551384305612873733912511479179478191093874322433304287206181480299279599798341646963059]
[15049760039205942432143383853451981288646063241870788786007393275467772812941647214989056910544919950824998662215551420484239124113060843473403591088828359278627010877112985933208177724216170882255679753985369359739181081198504804826724169253001486353653770898793922170742633169543152897531077787501986874020239762174153979207732174443663398037039634576715447544918151174051101501628102405321469781488959152387387936609594606738108574190197792429490933849883655790695303495313869691085366348078967426616829313417793955292408724438015999493628989234628191000154312115657005681608917698905884096378063125716039937820064021811213886031331574251263621738566640676031084643464725347828804569141167797214656097105344803593220164908865880956545968931409927691611, 210096917934156329715997915732924737816630963202810320740684968520224591951543386726651831712310489012686045930703920769608303154645766297755794251290318554033376651862232083768007766468445663965935064255599584639730891782133397437450766693543683269839136232879967745838652579379430837760146022398272552960856786161189858430989902310571554510679086252184050257364044145299832732552127054423401848323778299366338458930098630895701606557836782528787686723671337065456174024047228495273855142695278224999901130893558188697031659202888750941086657328807781904983736468273695138225812269523366206850316314170318572860377881522914096222847486285601840960610070125612330041327913400592219458551476180711986133155624769310085878474444449102865511462945274092957833713845241791019626198561491134119043454031068590072308389]
[1478669872722319463454114554604477167853725117370454336803346677445188969971693951383540321396726801326826962468525075005944553032382050290979512500417515288795269600837242388648050998083662770762894895882513277561417405772968217829546302776661552092005562453389596873816368899820674785360652733483362955513199462087917821689300239182152540437249179065109098896178112501849666139439554285195458383416815075640682937613366740340958582506646375005300882814076826890133438920811764846221993970518728401245048202437483164212020063603830457666441161761227890821591889851586979249822584938135960343483479953492347470771767590182687636035731180124869991955689640830147654160745806335448354141667348348287084391489531842759041862861393498155390998158578804721, 199540805000102358343635086822518779672880489992118587343556640685220155178437564710504392210729021879801855057433035210851152826996514988382618615345427004031819750570447872584677290265740271500595483216880779699725968125553244538525126944776517144689440651643280051625257768621106328989396688652911914074238454255435101194242202135900954168768810759990112634417121486650342867854089128971374608703743040309020367164452456690383871194693633830452390130636668563785264732536913072806546178522835116695856891745090888841828465610615170366301229442231625653945722771213439643055454778720294750220848509223123069391534052949188241351232800323148859055686864039656516520046507652529228232409817312363964268819875130008044310359169852345839254193664551645858332651651712915608510468157240958137138606501844609001841421195279]
[124269260696560258860745911227843937791191312963298900565207546191057258757152383535909241872135643224099194423322150092982233023938547732076938328366048635367046962794320511762305286110867483795564823173944466673306883128892893510995656982259239180262046883663447536762183264284647609308696309578740263023658371827048099784169521147151188871720020076216520271210750843256408072969710562212032852538974045304510402239198818406167643050806974102669802443388853600439595409206630533260441842222556226783293263856395887273551963756781817201824503651272084817317036781178617726744961730020400630751265486676372880875092660610125967707670798849594373082204762050819394590043452970772810524519899553340688556829066967922598028432160844410476901193088525830097558141342078345253, 10697561258726526053520217858351860967981721577554375220749892171830403719534071805300860561955331243261383339230095136501886895615293734930920183157600256954196420692367309282063932165433411844640388113053820912797327966884006461312634646229615445136652830248642159137552291195669306755683752357792796979875321438582906141669286033112236301157802882160663192000981351493682561534699131384923981115272337662192733958924811749398062590620707731578330411527253488164318617181990025221943298176552188602484258893519104572932350294385424571685423288207489170606085497012280789518041511760731553043636977852565124064095024499186758846340116538126188749408170241588752589826644438589389874032292329201150405626917795237949180605409956547029227189475480100446659311443170933032077401971567839155589523098806911474169902441858657921654747]
[1517977651716343951400963788172155197519358471179556316092439422988643876343849801758444990020354395603288333470465917961695718634539929543711629034837290798642502300785370551946899286915365873663452100797928427541266478069878369909661200188528075416388580692636199734121437072463154705609907097386555029620466565446238655607053637623596074838697866974818840134939087147866374318915062286490907054815686918180214513755782166857552586836993959908249930478674871381870348219359195437268731985907964944773113536450110226789177457848497883157441411173969245177014066258617734123749525046412360470293553683877243329602251438469311923147239583950896232158445959467326105556505292758067440939509489282631293193070089511127095785783852998644059183056874490947868729541131957163585861054653291214203841, 676881661566042041203586459868966970140068218791681157218199630947366505241093642591795050459734266385467700506123788454834615364766919240490194708307862326254172534776252996206898756302571726227111662325637451539779051306122516098205570245484371036598600254998007260365562895484955583156558462372773707647234108841476799786935712570485212010363122078462975699183849763971343148839751818302545311116559562082780632361638548315211641595991203354724150066966236015211941262886487299466199547218696815634716326051333181948618684913435984175926426430031000843823647331096110995652391584084528635510133238220805964630779629715632326447858752120589645671104659913576480663315122156395330959455462143091350740876230018281374652448393130485930893376035258388860273764529091271846055717468690306330594821761841151104400785319478590638507891666662047106000190611373686784]
[11850581631914620960580071614330079137190744251171811404630963551754652628970457706045956651260750018810586561381584328298945741306274707378652031695941875992029670864854300640840007815448518422245242000929063541474460080740774784190184003055243772309840613632605164961373417939789515868330461062451792923707338597487264874383592088052658652157439490443576319854512206192120271724957699881349986811203238834466793711557793068348484951487404290468820797532132902822956584712347116621038156280076137038369424007369030353311160921510284494665564412613358031045895260713119072945825027740109047681967741523458985972438546938466593071618696216916872496028116130943161532452843877703234593131932353103999596479749443455463691105099291263641593665662168251093299741036445878721942076748682114432674114515701129828467873038749527, 21099770854338372792574540812384185593963008302834278476167008649558212292450552204345214624256096408237333708420930088195210691153947783597420380412399582508285025211538866476937476697368435835532980610322004708638293981854769653497683711878048845358664056427645256155872231129690532070387795080749954189242926886311115333449812828125173064578818989979901924817174127938460170313538319228428984565105086011499011920105101481709576370236055324030167259641522219499003653571590042968199430297957154363555023623350576539107175061202440293200330351365989428195281234175803832961957565195406672032925096445055555781162510879575568375310133847371969634715458621107384752744907275323364132980872010568921409084838892516155097853489893241741293065226889415873832038211673840693391779351895040831619578115563984876354928640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[33952621207594665259291430938658015489018439216624717094335481799980469792797722034002917835717137398711595950924579246433640483162990838949037381378597490838549386566677446799754091248854756121745549463573768765751672963598969127673653993376827859036754917349993169112669150536751157839579701638050632103118013907810053927471906587567745846775610196622369762311119789212767637718481215735629635669662065601621605325855999342904915981837953048127996785909082523834889908879648646609920745083326881688401426446541986982106368497946156465834145429270600190834952380324804253653005255727248389315137584731831944592801763254692354970485574795256714666252279591054162389981588092809864878907796716913862717036212960265936459692672645886438391718836874935023063577318529544236081289113738194707977933717106803046452077624965873779499146874169140625, 25689084656823380342261278394662299565857541334484369131810077169586118937172187419476677782164665886930723329601749422409204894397451309118317351870814278570043857683681220803827005072197251027288272411936319008387025038176513281732106923998863803992318319364677495293856715788114209614711502752057071474406462547382856101949021101684904227568369586087528853599458535494002330046042230743439767147458625048471397587194373625462832214918666044982005576157771129786679473133881678181115521174203054870494689387895752889237258503370152807959406668771036850388402911751300020187397470781421378499017324063513585364494562014656817902205097970932594376544159275984424053593078885178987227411272958089319180631761339024126012690034145189389340609142053942314341438678083689454931528044387374017019898341284487197392339818788106026954562173518037651916967855913576890324670430817949844830926405632]
[55021774519868661839813696072559480203348063535476579272877625956381064934117517034585072752476651008124622918732167204781814084837515183735090947766782067607797211068408041009600802084348177104366824602908080330050774356518133271338669466899804642807736689035953339393330687144807027921123225106853121632371147736613541484004678841243856898555084168130634254105351947939379278677649897506565796322833928913310317152033222887482137931959610439234071477973442121968085796885124233217227014925083800128949971281679852976881810243179332017950695667271895024337671891345997603107880153578403705612839061080972904799297971334477258651404376088487726599133065991740208423129273844289660223835654619686554785761865081592631666244087172843942503704855025284522481838504996911731981231081121549535310934382337840387340634593425376188098887829070436184160907726205289024714711335048251185021043140968939871699313657775154661667, 878126689987869250730136627475630487651557005238730651250402879578948449764579721550003509103208654758677619989664908716741432312189706048590978949830197815947379787033575825482627960586972767262908363381019659766704436149207892125054162566793564559372986902843526985203268014059663852506895080072466015402084544908622452507405029429930268930546855255704687136603363375758079704705972514545922033067479690612823107628801138961209990864055370742912713184025315663853563064402760779232974706956752362179729179968271345147213395556739279782721717198417264245914401314291848641868208409944205219043319592086923096735335746660020710443182777284992641365437100208394912860789525874533566221836460926064876543043155152501603332098959219828338282930628330328876165305076211240437744756016185007361440035206063419349807931519996088746238667990931096112385085505156959199863296160977766216978882996558925826138874981552362442016601562500000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[920545587730560558282941027193503156500831411560496297864119095537076466936135182039251127507368317241534675564886462044001521066738926807498250301172932044949639074133762405939378810076718012236231765455211309240566839629488826480454995258882055784667219903606374447835949848974249088436373129326493669881493032668727794118675533543823822647764981197686218741696105369677612826803950863531330701126041579023980332925287098254129562892009994439055237710540467757713620981384474556797508870058927499374563550321295653454414819902850085427409511766308986935974708111829865946256566299371961714806221523234868588351699182178252011973059316351412393156631486398603501394249855503765513028471951958594091487100667393045419330434581065543518251765882176507155035925566693199812953455069518625911272968723248564975954737657535028778109416814591121403600251313642537366560356462239397446277661631947835114552978227434284673371313851, 45747913787017845482647957421074264766469822135217330020002067278990289890969344712839501359027811530420607453355201866591807888592134008241335311026497153884277959023581671001989317583547804154324093373591083628116833950841497416028464105082436889429448485621197940546790166365535869696131623147789730255354133926730070886391744032962347933985669311010492543918502296380067429351166195514264540607032414352086733578715753756213440190368225382527938594512358417851072031481576233019025902866904561351852813582444231907530991504413396623647827657701304556390391540775031637928762710182143227395608172151189671859889050314217545018984239733513214495220533323936270993170709229907810826104956354015312317767071801225018860139888876560922950007930317889308357867316311495970376712903658110564065183264687538696477255162301825413772568387535058520159803577627217713877086657084639947518539422990729614360783976096699724518187563295227273312753046305522872991760381371640145046117179407439233024]
[138257849268781365282178472689638382475261959935838325802542676656477719263224685729310107369462278949115766245749657460419639113906620951218931719583489375138831178889756711877068310881619781818437341142339142189020876679678237500558590146062577756073636826582674653885592519911898532277817151619568265625778283835011547100698759694809847396463070414069688712891254660432218341626876735634532131673235240777696236415011710733892352269204784929277894141017724216900738391713141784600839455818310164166322061111499467003012097886079490004034062260837801694189861369075099506735785082419248813865292059005804565821180657066590223824960494288410425196285590264259986710814262727583364992823326597323329558248397184088233082202376488210651884171625665304744445718743055121439867880530082791950851599756208636724922313149713564197844487188969817169168354949694164281082049251418200365797743377767843093558307683730762845220353463391373897738781209487208617109253932243416581707674831881663992294054127277070986287023758497575221629747267204268603041, 97057710648688041582700412860443890466332014529720929252721119326955098040119225736424574711317039389328488285543524503751135756023258537907588880236215481201879922328848472011191519660356284657299934853150328706429415253755445993104078779061225045120909812612346580438282112357325896880358074975624454476705760538390023964285365894085105940079788491458557113190104186221700295430920031162493550311490685880933443198553620062414460237500824015286265613249378635721818434432351251303260499533631183064881643530146015696902013816840279515549288415605495096416986215598697028100079627556674649728094016246575010024739159661567645479910640771433860425621931630711921987739056678254772652078895981180154700616151248166602004460745436080671269400560024747329810066026073674422108170324244027120476122625635882652997678320357589856237692341570080070183563839290464663677637952434284803519191387944902119222794572630563803205820017061628467617520635421062969861090548275114647547278746738331351762763768768583310796359317531549337825034428914110054192779978686867320188965002900864874502180068459074563705614672689003006787584]
[110867140900985943041016107897790515212264001599541599691528234028836970218623002937605488548575101884240609241482403267363681690000649298040788638903907383373897765392005868960743053462864879481434581196290355665222284699905529601622328170997932433080619985220177310084523641034133702381990958752528083914975479933649266393733263568325153009480654345432756519972768229196291367646872598569768400552462763537553123869938006331701615134753042310843067536533622857614339660893073424858887370059031174689140717912497909745226251211141814741597132558335344450267580039241790250559826225367508108615910133620724426094817280769671241148350353581817298008340118202667872202284902355311463118001546337004403301568976002991063851934563480330410880150380915204535880137973093838506019871648248248504987587399748666777297988341663078932797712956131809516402934756372054481218461256748821871867899196009722757807267577862241532298901114847450735910948947386020121603417881861876163250912909686656800971189613192891758132534244099070663274278462742706801858930585104628420636498114405288450586800866231283118659113926313545973, 8331941326247766403015295102459325314252546989108680465344611215865451809530938767797272176269214465761129277533734824980080418725130190972502825460411721559694382258823647957221557762338108350506046822880925915953567401162998067935377361102919034345492550472736230243440596165851492818473804108925694213292968170778712515459227499948830258597619170972280901511442367007304039590304420775885320165767519330947132234757981495815081634736301170860990549113231069909233051196068034081516160570978597630555548019769483093383480684449207243658006319302391947006550561644711637250192030005340289625432847416899673703489705083124563947592203490669181476115809584680140160935579214355547135656108239201479200027129566438924897538552193341751357355056493105597514383069160269412129717787793666863166949574648339605586765672869939826409800647271938143951637761980684535807521019361486227414275631922483183679574814924452126124201518479563025118991923502104386619569843505460681175637261791030415052048124077388709119445812198028531098442850649877757887935720461946261739596088585605068977090057398961128631803936647014122526284794383435149837119760955761460508028903859667479991912841796875]
[17053657706412354167357193823262838125368470270192260002861397149791879466638945658842042902906640163357259663042155551525509357117231192157253645344390915088769856008266607428915708326202230420262073934433183207827821093587864921883781654889167447590860849327927619872192001358821556872285862308273204677351235282528585579606183657105518496709171491541565194017343006446173103945328017806021953472690449540458022260301003798066092859073807126062327481798095740674621428078219874345491364854236877893346466461978914165091657799547446763590021462340912387604490721586232776484810679052111568665217044104086918692563183716314246453098605666597868353035319989258330885689176830488884579743043704656193557998327774165144424810403423324344380313176679379081729119525945326607817578346447670645166088786919118232463957250249193129396270409412939985060322464396569217059694168606012176522918556203688072412431620330516725882093386196400736969347224703978147069168019863047925518176437128597415849855378479510058091712702125004753598034008218275870034833778521852675903879661052541970007396257904673051108549428370879099170882542950353658899, 1421860065220241757250875724839156773418166275556213040023105850134583575955993697535646287189986769588676319600963525519874958151582616695452600862913129544252059006581917260708286736712059716357139434728690949379561528866777345795671667469773061176426084870557823606198531897225331024004826466537668388860012972462517905317922883389140406765703239372662698138635017317784157584468079297354367523610566609589364776727862197256542387204986981717993832585458628486136114383179196307864337116551489488543140167946996318182490548876363771387218657083640407195985399825065666802929199424658833207963201794144212272720118160861368873413604165314292179996282898867297543055223981739860195130063159827142000027641188086642668927346168228465310415220952053250570662968403506107588923909007681010638341808156476836495242866977187384833829212797378028008312774203690086128517784206161971945139015107123931795321646382286381236993239425911982016718447071110167346105965398000359185310178421259958119364818042787760329053314177579217106480384034866931119144039636837725107007914536153125462318652780344726759714675207130186278365382529892290567362970699480524197154209332789290450016483902118125115521252155303955078125]
[545745467893515784359005186135583632973980171610077107295235273717015657513498011422942362718100892143570938392811055232715222082862890908821963351397005715527369793480039770844201320969197591173329815786994987862465099791454122879242807203653844358373692683715993413921789329778137532770760844353216708417363631982837671204224604084511420080817696680381252810610013145440877762903171840536746232185081048505264481987377477221704425866654015744720079492804925161969162383165543620566031008552121736427222053884804549123030744828838014504066285162270062125311732727199608937868836553692619044410548191216228937917578278716674420986759620828771905135821268220613067936387002488588173393201419936688383639767558523940325888511886453058127755715107300885840560863965458560393817181399472646231121581889010420482840982874602743763729997866266013502161558676692883971394519682899318637741951352796775497507443084458705783238329736131027262896718132803993809688133314295142900120025818781093008562958033448751050885961620913442567334424943284257641920557297920341280940700296883030529406859319189253822219760160095404549950027775239197783457581, 271515184103284628756288185005432345487606055323587023133212257898647053996150939845697134645141964212298878506240839941115233851492227668473549945884492755889762824292266613146411872768046702143800750813778862379112836903643924374274701789184604267429876866440391769828679775464976681873271427502020462355147078627469798382916970564303779244987511452826137282991046406107062723142539765138533283527334951505264933692366211731154001083571810351250764159237171423979910940059762197198550994265178989073840765989112414706245297877366064731140660220922372759924932016423925629041086830257195302267020604480943830367894361659886172027451310397551419613255053346520579478553346716018113678468830597229229037865057775357670360836178834578923230791343194572348044043949124831529738689064466385071978747536940199217910527457553231041315679389707958036124234050538044144117078421013619239339766154326597268033427932225403895015283324294700731924599352042571640005506304021254518213854660660570850684740847275470000020072932009633532228741637239719230454920883089864132416292880094135324465000429720536822256964328065881065061146277211088489005848642945914942027942070289335810678263673345982819739617647271378028918059296620544]
[1023306816007101674340440079125853466949908200914823878098170798884215001177101664928370419523262475673504969205300426672702562127548481627485958440190017738202165302871186370487322888042212025174976864935689187307568606259604638069987806213512201090940692472417101969988000993444406921592404769108112384568714399419891412814930336560557710665070965846678127584566957619960128722044236941201283442176691749967922450627099693922015101089755821965305956878095177279395767775275649515141597713234245450886518300762206627124150152367231614181547143814958456013880422951844538923693717707483668586958591774771909388441888746466579030227485474101174882392651128577230454748599528592942839264493669994004711141321650771737281902823227978667537310535468155252901100875133605788849073655011069276105954187721279822587180382066470472997976215900680419468152838081025439411783742922260274665343770666794806138711660276948490860761700730664703573600298163056673856920869638790871217690357795880557983492603604265771807740250376250235694312277547108109843423105850716240415711307349045115877948948188973268173100821906182726785727783543736067286546207690315664875018147, 16393062277308267256683130692337743885071376021176888879603281198308617510089340617574122285935423986760300174557953440276048707402008262432745352984320027464175455135272751661517893128603826627212458869718391681210607175790433100900629310589682601924452344658479504036209460284644798759013992986373976598807940770417887110056222208836264585144469184494061960687127008923343841083838766040033548656899561896528512299544080786745778060433255803777073270220147152733811365204188257473069459730228568002226688368395126345458174186774460532460098904845103592393682469253814495623489369697559917683802573917899317552344872364883037668144526503706076981305649559603387837481927185236454679919060062523600094151143015963825779847007986167495379965657104712945780556336464268790262746684188943745486309110211115195779189271100965653964812205617537038419450353279482663309923293696520599521042979649444131475814722365224188089392261451639335140318896783514748040525662603514564272582637599948025587467930143880208294809912535580634465192159982038269856143561479910588416000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[5995882261834769155065789697683792267071830183985742524764809633621273959266187229890559712142978567316634640724497671551703457899354623626799559626789220690452484310545219642003397839389389615175509911431972962387247088050104317941858344726292737913439827689230270998028690093080475262599015235102537299777149428217361895807284474061407596178061829963701997773423609992286829046987522986211769493991118367187911964761809702389023858508492626412950165148638913250171177842534166195555079135224411807208945508196348930272541176926311727176354986270201432851038118937463563366712241368628979216179573526554669418380161016745908047208733161710978496120297854659433134649745105244048074201234822763225866100469152111408241145763169952235763885359740844818249709550391083934193502793478703784190465843917092117200811762459996517233508637451668790651791676582747612793992832526232926821821566923524600386806828539533494771031124179242139213283963295749305420718344605309659453421094693923799508103432506968346756457898458623685737251962420878750850140848366425607832435532324759648342935662608755791867365594861924164759404102166407463374557562537364651314015691188718519453392780845009385078045281646732493377, 3683113116084697806096986420981146435545874603296267192983757530072422841869925850792552561829990994322190955322038315144363809106256586934675861870281764964887845494295128497918174608956861096367412000178016797053117538377245408969199258090641450366267295629505898331005045318917708616832787559458886028567483934130227040063760853401206256815760676745213857593761169361743087362227705083504599999011415848731961895171837695316132833438628540248982284812981613404156765575791459276104019428693201618007627646110807069454846316220215328156419433901701119496595161462003918656452871349105115659561009792590948559869754033186655648533252205492132898748066551288765991871295594865864142439320040482188671560183981091922761681774601620399199801293106198783523743261184538758024599259748677391229706624599663215572558324247765261260466989798182637347296605018466567312148772600993026585011284545820387641670650250678696350053397394072580047824395421906976195977034458629888829206249686158950875029916774633926448048108868762251860053225941964012459531643748019736696102799733514070029129997690953146616266167256981134414672851562500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[265422652945873286497971860658497318543751034193225884919042177437807327376632209571178632513695712910521807001099391643968879797728010565021909223249801038855793129901977406933301896884027276404646589952471791562289065076609716863181649696266980054302509694880509164499999904714689999680122983311335770629294527284675150957315211441727508258677090434890932408287946847027617448892894236056685053894714208979281040821942036931042879845801844379679783232373903606225547581541322235992312655928254053449139327273819038454864473428394110332929956737686144375112730314188788823222660847994135464490898606308397415238709293628157647203210936844496324513454169814724561790877897935180343122316489266901189498160948574232783249819375255380536814964364752419477978317254784788027483074178418356510176874959031059615016601623909731084470907333465447377403824837534070488359518414595920171863243779636163440607026822813626788341527195844476000179554016331239381786594208502665381818054464333717875628749487141588633306844129426563686001190951017637370661732821557259301847129729721017539532299783580301288615642706511620140547226749047909823177788006064494109971723935260905790538942594305090511070405057757680254232360107572066732515452961386766369288777891, 16887269401318127930199622456761483993387914337763595303758454256929996285472532473317321311105411102686882579124559037563846994972295509438389928672534837660555977695347897160470711417840527603167314598605648133688787120818331242993174807335903017067281606138666089031917535876575644336169599582550016314616205341198647835231350557671584800736473191564864803557470535206655746476288970954191921740684783314405604069760539640630324569477901534893526375016232087247452931063034606969019891975085180541761724202401051433208487077738426296800734655893946441394154694986713843463600494476353028399639443051397840905151523582858224314881131105996058548275014293128317627785257230545978494789287526165169274970742748388953873090459582217325167663519500697745063459096014648360090352793746206299045102916866501326906380651826658325327266002289247829614824744137456511781834012916996886651067516778046693758680159564384530242983139067060226116071504623186901172189084840585890104617122627137095379995233928191685633474113621884631775249740104035845920753132140028661425801741771463313935018805012073698767095252379342248425363915509800259091899283579190275265860896787507639288741156168198656232210611942702893650507195423535414163514111343215158016414602083105721199939442424603941624028369261623083730228245258331298828125]
[11159489341354226637182618537865948136749671558542705343983860655664776733188909410965030673143357857154479638824747193699132844485743634630016730384267922573472217240543542099408342306432436585192834886607812804953907779824494417448789473636605340990109635349520672147344626620455032100191623841180473450114452092439068120063144506209119293439864673773052082266938798374497958635983069636706760642562526117529928511246366223410059974668781661637903228721533501324665472259323160859247925489327134952533312354845186095786965635170550843171176739097822213486360112573671657353818065989877975092708768432171172738024127066364517744333105521356516898473299962373646543594387598508577819851491348773346947603685798918212884328253479677495756418583085413470051717065105002687131102935667469600663997652457225604960216850553188169772225026561461321898593223361570781210860901481588244273166514458766705952873602129553666876524744919902972690831166777957439265741211769837238676919432755878093903687745323540969837577260617908716179250844061601458791862696827365403850954179115164505576198888770543344573847205206832197773362825508986600577320289207226233826502560405900318112832525699683668024519151723454287068776079971129966306089303068587878087542521469914316800, 225626351352715563159080122355495866685153508732467297622548105221952717473392364537174063526940674305879334523545701782094423154882581427592718139315318533678455497943157925431834042393537449392803180237769674534241697523409553483267093489249789725725982413223896796502290541002028968440865787631474414044803583692699472736562494822517242743274294505143096779182550058274386524288267770295296234549419566199178120981387479789649108163353791630662498959490808894809154851857243027273227192726768271259444155397504464589221594126030083992234079295397333224363348364290034331776100900130265645572475388422190394403901846658761294084687351297422816946261821083797549432075011769027246762338101256517362527934171751241249044515396208690350450415834995605675982163667356130172445416045784406484593796110724165234936975408439332469304442603677672975307754525688716885806879143315485294431183840183832664806413715206795168761774167364805381854270585635303807358683711559617365532136745827779249400609272352692137444519064378676005205749747737232632056908566712016387671023357733495598556744074462430249451978751486122392028685851183070862556845706651982665653947970250780054380709258967144134919026564760036613299601268877360262510594392717133863343370536489837111688998574125471684333404932093202918426975252482907947489124284795962874378942710380850378856079805387587]
[9566367722757074887681777009272783065100748944583781526678791295632503897622165723961431017327529251726251292812028887882751118710599669520806785225107134793888129982118529181142381754988836427574007666671348050826218142992205009749843130942252679710015324720435626766111103845168743775360790068738839603669719904133813655452280893951675660665953411060567098321711948401817840942696083583419471572895712543591519019133227338208298896015297527315653583543488371229323305116162746906002621911515555692000143561703355138966950524985645259178127617744587936061293429496963167779476318966693296311820857812121267620086670611120694611819431631746225836647300782017866266303392535537131039914906120075845843617628550418410682679249835049032512999814401993673390364078741109226909848164809947687358501231270274958491170319308991616064859879995452502143686715242173434974455256474718980829718921915385322588324712840201668510045270265252679351649325054380096684754358361041953551125978351932628180377771413492243351632615322173912548016023352188111465196863116708781257260502393100010885510225176403348086024724698256293054417282949023886064967605584887022052558690007416956623235139407293658143089052843888058644029173812531020708860177797433111065428652928646593648862088105136661292396460382162795082620626914946873507154095253036964485886105583864822226556408369439486631901400922967628719321, 585629990300791412543311660356592993504785577866467913914699724840106347826081238793767493479623986846816293731623801091594563598338383699844926902210111887839949668151432400035154891321465070198100970965435127243115495890169563895034431993075171734777813414608014217148466398834661248052162073700106136382583430690536707938399994203528022226202346762773287293767253422190499140167024483017361559140649858743733939934921609590913207358863086958339834488464579648819292329259547268723408274168107929327733842855805349674485716115313834492928857396671717325512310133836520447828965112372923026309148935293558832859655819708899732713556362018435907156975788535638059977627412773517518902940056433242930961021340000659867628031165188395524906065639824944837102710024726172827598788362394703300947479103030126054430390588243062275143494202848323609754112129184152055517143728669382861162869657855190815583585470264782343142720373697905085969434811176128700304527985907988824052875902842317051645577443421622842459784071369086930248459803706545111238410722013992267668574273406345528312673085438333799911435593241243980067927884414876293636111165188698662816246633877241747500687841844643990834328622670347940102658003928630648412273891570555405857831630817543153560174767528308574405027532391614805413606100414061759179697104986325642274952240883944491344821427619919433370814342977572228480664383468771747017330415555218105506529583364889992064398885534568546304]
[350123068994179438594244439988876777043312210745091073149892805282484436917926995828275761497862652683748037139618905086257764794126756787288087087277495333117248734567188476667573080110778821473699949972366193845980864065756988930456993562908697937391896780173464273922755996244814466860932874647847831527136427717648336720673641531691089609689437640638436814805283140539384371800793838260613084169047479078440728821918469834713296909611617365349962436458600489686163246316644705033927583246210803516540316601164885012508016941222211228494914547218621991394712649566854549662175408507589308689692461724057909490200602504445606331686810801369007616377464510403265198111804250579370791866428837456975589985079196908312150441702224843398023783879057822404165614467358636351903697121996261661738184459729485009321045652649781326906841470792999823121243592337069867870689046934028043618514191094483480797274638349835585054703726362893774840434279698853676490861940926682911577731691459791790835716566243511943366471117107933989790835518535839811828917329913864965399892854844346530868268468091352101522425879600116286413945729252173993575554747863769004400395369716865799375257325655812951627913939852057659719326823167886666948634327982953424176743415232349429863192077882450514933287674487094133609967388509011907525833347099850530101690305741646537841801164204757824779041856190009072983450556622444278487732143454740801370717040441604694933630526065826416015625, 827251852394761351742547295101620970790377567308063434256482617962336587609433027902372384704645810993418080544382046882164119763091248733395347642238876728359711018610663552156758147737886747512251382082381130326956623093659212706859568222801403607508009151046868226410544173294101182725745200962760299636242225335764981197554137198259531803789059700551946458178024608666411420404313197311797922021182488714029870671823479913679908557090382063403416902406945810169562702536151497251167953720697006176484849977738423820391763738949776621200014575652322541279432148911529770223120653891495755512296129066367344741098861533466845487503848784219261322497334521803849887313392737219804977092492982447644865520453963062374558159440536121051921049421314084382855951006660844130243828856034824422056321379982023131955850859348871257144176577013916620874187822248076644947548700487500310000400975818658177261237398269880948053750349487543258581965736433190229012140430025437060230559077048448871116076839245191112352268763997003776110698385661728804283114744875126707564709465841475335316861090137831709677820193179421019915514942287202572801227407533585122083956591976249676376537584215058923325870617801090459174065472367954360171620415075438141492754704551343146942186786193548947017023003862723564213197097751866798902913258589491892808756210105318404677661837192258391906287686787932831455819742520543008710180383105590273521272075297174111317456769239256516749146212087]
[3479939963181083816882890970198587755405753785809262980287274997538700972606001336645859454857487862830540311117806420973406625903827552193483322529853631297345051119798133424603065687310643579519421390689124576728956814594435999607474399975742847771477052925426153032046776724827322321455998104626297134991046671363653422110124769922030853331840078247238999249947399810050611385932781626470163209892975587513233519906998539491268379524965518134904389592800960916488775184282627989982191522182813376146695812847485223885568231427080405395046324804646193053271805684108249177618486289700904054468377085024112180224179486545695383987693314503098313958713139309428922146849783419147585484025110986337888834618621712292939145674692520942241709389122003376582995290847207784540397427990500665623450629632925272692421891405125000368141574392495700802968766318025363025207541538579181609697575136561897763665444870078076816494371218304234494869411157778015407732458358464246253764619589198159113609454744746450179109942895971858518851344725662219401924501540054718856694108716528663801529802862474794397405969831613344286095584553672198569766224996976416309517972893688368769825339232336868476591629217864465317688882350921630859375, 86787074452141145373862546126102356194441093904790229554769619366127983731595543634820398264700790106859608907945173947930151436384441543811531761852453848548578256634684914167721458469590701146692872760408310731709833893359192849523087283883569937346958647541493620473980796946361102358314096520170753592441698034242604404204999853741811351203415854954134654934889446366541564941535959598961420377090704294509498009708970498349238946409591170553191587293302799075986679627075695061854661461298728056590855926085846877187131248281987818011186471354874358577359524301217110566952152752742597883077858777438410630085339786446301157287780713230789023713762815754869935770212954708420602217111730586518989409609587452862301696454104346144081506444538811164386598408093139686542938583006946413327897249335327119758126936813023633847559474813833247755950776854640426206035403521984754474601223125266906596803335648662349592756204489892469258247215729018498230915359814705772851727548051219883841034964173903181509411897920686085574319912631676459640898211641658537260425369635372405393834635087939608966769106299214640108726417523625661986622058816539286514380971334722915547371725413860040950849685900981066500184886764769400952634895123296549547078747687403780458618198216928681760962071212683791943910050111332839248541949033221229977813844910351486563585673422052488871193271271749264019256702073670740581440410864913552397271703586968529007540364772501652743019820771487417131597824]
[8628760134097148626905427918348636501018371812448596543774829761508219174101131918181033285413421924514353521794438100086242059285937080648120841595412678646960572199625605185832851496454342170750139475255470618222786741981302660937746096518245003955583684979374432571558939855348559356329556652524333410006292461044308829864878158108474151038537959974831509970759469560880395975701151132443823056164283539060923950099316700477602911942153517747446757762149093107482141095005346517522547808386916175466154878983247317965073896308454149095445281344735340618309749040870750921216095570412927863644865088438063356699687409695549473231906578337737777849818243941455904758767214194079975857139980739354492071536305224967521978917377136760350198502802291525288764820256835287902737892162851790353474595487095815324477707197328497929698240764055133872276333845294510939097167489705322620456658818699615419935262763752000644963536181360161347402942494786600523716861402149960318352310861638461047948865120385490353269984742197061482686650687567091925631525615245671665270969147977788603064190460004085830408933110356111582746805295051362230671284998095964454972524125088324205692020279264720059517213896023509141359974819518680235412982640530623226394142429934333336541673324650509364753073254377157774235992248312708378178500007021757453908242122558268294563804742082460932577283316138097720050386311837019774864954566199639503160209103652303, 757028632224388354626650813655415932008106941482045264488581398052911930808024757368926074574967651869332372932491101956568679373720999768792720981048302256652544971666612976841158817428003359592878291390649920457128828595428463219906435919851736262456428984135351108953748426935734428184903701514038397216001606880429714317179781730019819132994737158375219843477834661210759022134653333395256272453882020465098777466585016085612032359737197835897728676679240971919719846007319419842025078955649302291604745115236170183369965991180632564356583135361583040312595704347748753573962052111818014503993214528746501520180988893405409694920003870060213689194831465790638887933850714720835353453980171772557915192429716931799165560956861691764414732681464943679804282546770293660739698027636479938711260982360021159424541033456080129176795109670742268236447625014347947532202873262785830102234994052374381070405603907172627250960319959329648357568261801597038929073494899957259247276552007690786230799866142622729092878061660005792549074903123713888304243089006147019773829607285811944547620004316305047283251465457890718952436949972392476632532800962642306603853678957065454205920025265284241983556388140398067095252190284458767510170422570630733913464534257160487357889849797498565760321527295525159384673777315552867166073670755672386563931511446811461704681128975482124897812288969070043412636301497113983341035520000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[24140578851174250287605346457302158444933839918062981642463329326605643398563013707674915228131461333166485755315729621812093306576469128131500751275985141722778871015302104544958362295613528909487160372773322541314078612591532824617013799676168931608825371518299980826422810781689389455648651149209566708481349628021581811449036665500340705375851255814596622842089542156518280168963671838098462166178051969670727729208495613757674411237772744232069771176736601680818360637065390271111298667039377752526151031163370517681827615840918016152070574811761366713148355049261054207943643019614208530086262737926690009656173824860784366585429961551573335488760403884298540903729518320378391462614010758175434456913483894812877007871218105331386758831266913181124558758625823488260773919124266619319389797976154592756574371925484950837347809756708721014830533946712845446303197387443048665813342571834476867180536661516373028609211758742339349204257939734841206713074964365165474100828985331448183975350718374744383611463253918009615239289242521384986835593745691245134809635382759300424956358667008597482767649422244190691721336331969306274499782238384012244570132833164119701872560068181279525413147701512008501165914079409844834499413361016030856209999327411344240786102998533163404363287765989874253831627921934871172728916695933682886172260260205255625546691444041347204097767164645782032806336763496108398553752198993924073867755894641064104533248708272196880421957154182064903616442421394081, 207795328978734657274649066572904588358232877473000636199872945167560172220220367800715504818574636165186033026353421298223642644123886796624252105747889268605607951493189575113905978603630177038071804499998773995481501562279832321387127041618403955250125199257613622825992347372251676129522736693070599886332366553941515453927537956436240009413173956488334920567840422715717309395769401831270113338953876304600041883301701684459197745311746561447574870172781393974306504898447327842438751107021736148018507856546790369272755134892681488925459688337923862449441919403443925729669530851982724719886311684522633284825148955822115018852704799117392946099372964145868257174235736762926985291152152304047548629483051569331920215499722419173579296746119408253558610105143331749899678387304501822454951743303523321755177896308284134093915676977366533460038701221200780652919506402281824865247473471713464935306116690529018705005884435512175217124214088103908264060433436854303502723364051763114282483881190951571703185696141180429524704091695865042123286336693545782496990454413479311799405572860369559827464745493839825489071967225245969720318193832208197604563892647931394773993354211853490137910208318680681274694624552659534956536230273573919161920643654552354760080971131978250530557641043129960344290149075641867472824961237303337454151628857682220392875240507240008460602621284639733789698745789453729005155734033376218433205055432620585381501437515675013805177439508926637172340464875819328075679587714812864276961698562937344059564957164787914324926496014853996544]
[2833659338809421869360375461274899993824055807181820634229652310396297281677084158568572692496738736857828066297159031762006006560196266204721779075280026872227854997753543797703501746242336949977908194645216621146429920710327524328177818299117645147257915452410269891507953865247750875197556538071446018178609453909401269998657986938576035974068779477319594127657001668824339114285552439820083704840092235144410423596505976048257312133884399581693625300468067396085812600213343814866942313312463534897629753693738396889175372683342415621930548710425832223145834521416273234240957056302849116100487259548396787751012111271310572905271170079385733191859429033278218695020269913232952065564724825154268879588224624110427756159321055397459549079559074515709768337547300728472789025307008836873991371454872452347939392870638222600863368209673607020469222724719368714788046153485902857774782910562267214890224240032037837019052145077573973565163117306931667225651464131826010007698058815671300273515516335432486205783764638698722205097783066109841248948055904141162948465716474577448086035834053327220941639128884320909647337482285592098053872698418699462704950773004868098608180794805750338878819696591233720699847985804568339619355903600106070746611777916562196994630197369396254563090977041527266487168695698924133020707884613694212111117308418922173501282265084070677522408145564656749502673944385704975576683590878596977351536259700583039917256918764326230012707872142177721962681245159513382148403104621570996526952248822565800472012525768615363862666608723859037137136396412284059950418819711, 2181021083571966898224162090055625052295617394411349693452511715611470050727215345463769125503484043853188152902462010062161551197191327553237278016534818652632650828656539348241005684115182956433427286414561269842445505021723451629286483903584148762818660253179402692576179773055639418630699923930257139710861747512792059500207446389461299724171931666396224439856995296919482149111792178481851036739500356697862073685150483793948549843283111840112243113831168178902457938615094484489645198596522959629904403777033613449540675393566053706510766897370781771608145566213188669944268014708506566371576069605474217126315304519900529589362348052016300677749112543309471839118149660928439274934080669577181678159824796181231274186499810184684321314498398500965745047442428416016578700376897199323775359949449954208509343866164257650343988480073988660958385322904113176861035873648890819833403470427594340543379023831438121200837203160128739070254867348640327806781146014082254424900884188631214064829700649191559123078471380731900271027268069644717709174708278503931710931880550409838585164265256566462813924481897492673807174266081153891332608498137512206222136421063248056379323409552151000859546664235022635640951883287364708702466296586756735081561470333023852909374691718239543805139433111384279122990353534330754106532502302125426576752139263382178589059387888970898961455968235421757661595415062814420659858543698844602024143461069738382825958220084854333789205290503318510242213162587699436412737162351066487190617601877373337312473685348457692171507138346581084716270792917887467949473987392342623422263315710701261546048791451838364842397144371943795704282820224761962890625]
[42406137332560095545560927276420787992017179476302610775009205268337743885222104873639573497861486796452504370790905073551485371750573907002197711620728869320614647252662770204119115218128477404880806817312693659605674858653189443428261734133414175270590694086235807567843550198477758901691845487966990235812404531997232366496577916360310644727158150418038972702089791381101127005811820835008051574395054225463725535120819990764258033141861647548738448000597932062479516801100076107763312862370438836629127478812159032972070666808082087337201986627767567581593067670398159105499832732954670201973187588320608969641277879191173213739984969852846021807701807696000904317224554135994403403878741246003339927148610194609938953819795025713321198540897551765841741065835396075344851145397498088407376646633170585190065539436217303841766681814299604958761980777501283017183624659070690352025851214823368122944420019002152673556307026696272210419204573843844996170060027744109280521829262224106284471612269383286765063551985825738353154320885604280058987634626462819138611975416021369185969890842244422806876107043670564450943375554789822700425204127841695118851390969379238725096229369072434107895269854750665861541445090921060812467372117760736915694046615150985570891536366320965085537688698523181212364481006723706064123101196183970464974042946487991355199090382443554080782604299233260419008372957735104661454059997518999993263093611722279143524290764995738779146958442966685353147980590921556836489736990613136315389643830364064738858291512249621286470504423270003061854606006020799663627640848365816595156234922205243, 107957071480097367227804571255268330731414650741941696941167516285619495191780883866956539116229060012444484767831858110603855068701355230419850065467853297688628110811934514413847936355932086027724900444720067516439137399284807881939868583544739921866812608474996740025599813029642716310758151811490208068428335939328387159161142332807178438904067488908143543019001420049801312528528854035054214601476767436568494898396490634688861544143325022905645330748294448998493665930826832638449779163783633597092260631250282229115928482130470055304577919336236019947989164218657399470543010824900411371109806238244973226259874610041990444236225162149655509730541687106944751530860766940294937902006776415385082891651975517799327157177772297827859065639099923476675885454153985003424724538392265527772991994205544743669766865526403062880053338185772908453343676060152502227552776973541265615914540390067070026323943019888427026600228337915226615923362763855591216737361040441724765729316722038695328841432502173108330308112649282698444170564883681134251626810241293137205123795228978763840639148502265414261172570475157592483524966257050570400950822323499978084317506120613805270462901698221761301388819240752251800227456715434818290593371280221060314936115734705526063981525544927583772437993051571739546784220980744250312418911467245939646958671152247138296266657187602619633854144921506078135555740913598841978408693073027240559446720585473418931828248138573346064839000533235131850022303611698099403980456093611232227882437779906040434805658604647235870361328125000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[10812786215630493586574224479385597000799178082465835902731453189110384338353546153028900878667205201601871236079464780791487869775978951066410778759209700237161608605195010533083071880492186948098758709877731602079658058092524257020292566741259879331754517212551414553923359202880560049623620923347820777653470098831781577572587647804394901866904259855808964801188840313952466901397109548489687147717365913308350084772448390029804500602101035306223216977541835142773430499072883963200625746427170166404167533225063854328306820591441898349776842648519985060045143071145034171889006792591529558364806637272756009100454896371115089937394509625746530681748885079573086681147600424813601562252676728916408728902048636991902971858750598907780670839661679003459381921844098532041684932195441715577350928100615222909454702948443249009741364237876786844821459534843155199567562360096904178706177855585664154033162670764094658866623558763377140417668786550314793773404137616055439719450082763003651186943888297803246661758886072422855229581787433664799078112904960515717564124647608601623674626341115042020977640887947955269957231212792286907874314908765054480791604913229951120329887083585407603265066373778339625382337773732689964188959661815697477486560645817148233495599211953819671853973227770299021814969147994563940084472776401283763860982115201731149546746664393984491894847383493456484918482656333643713316189152689304956315816486506970886221981479927781141904181487500420395466236394117513639540466414720090402268874172870865525718913275674043152756272861812340163325148726824083239553240644001233, 21798594951106176280203800475552173960901336703818129350345010612213823914905336003720725180278694740079730132326162521157130646666774439461778874920665336549280396332856119985071930420662655627789080650598613357897269508978063286036652829091286371370196486060831815423784764971136790403319628945822037482894615022334648739571802886935089346039636032862144398529036875328758784541434487737301281442952547247789144521974476965553040537082541647674247494950655176862858680357761899868744574090521364194536594343114007213884697245874457841493729190016185242014670040258136907084311245108442043794829938528826481419476748665296591590624714679847948535142476348569325717876471246317175800606588389321607793686257694038292349318518483750514173410778721772801207640189012775282177741182880126671070360945656085879779630045492253828276951856944475303075218893376970373768591613376924696663913483865279012430495196592494204288857945975817875476790399692052995149254275711029173742453207487231420150445335175046203944350303134364047705844792659370346652592980951289211318255227364489682233507005605666880904865448388252733329507895258322305822857001655389600987169385024256336661873983969260459583520874188358422798165325363796710972853111145386582489406101351764667794583920682467066625873645355963210028775793590805213501999355505296926108364076874958604485299589655995884676850345434968742602377556263309510457037603412067440514801608025963744335562819220383272052448429855313040425797156538462904266355100100956092519719867938288783455640765653713164432915726249514262402380364784674501322240953935529354522782857530048068023826455203006970197417675713916731242683432298521205876986461862750267173970574314061195735708352371235537769810762856099707816339722361490412844418455303286790042402478350139392]
[820743811716217234249856208649741034908888104190008235722059743347064359248696821087032175585641113282212045332929973817046753647969485110934396114676040707958902465354590138359695819257940223338365688853705139718156352009137155201062410306721433959547400709494991544041356577153313691549667743580924630600140191983476322898736484042151608650000914866656150463605455426691704184818654690264900331583692494543280207185130873076286284023578513173557397855967251119608423192344999128125075951978774313108057448970009630322822629650513983654045549450465548301604591445338725173318111802458187296036869001646265020320668538518856422074265948191542898215753944624457035519634958934049517705956230743028648079714897645780852833919181790139100405873988148531877336676554495618098980593270922066405026468856173285032478216386111641381900870283045631947855108785344230791328600282202944754146036016265978092990968455998497833350550725395971813161505116557050502223007050036476497405584202254597072120553356744754440932105771599946182438926135195877631578292873345992354436246281550184547061391499530001366730210004179854172193801959002134593922542273443319301516858689406102687482064927895546080435438826385900301595606416144105897882853171040902455516898782463899767175256822077473396855771764667992386600831433272967249794736452935034049814003995946419431195708980741455423558261701142116884855479132096210522581124733826808048127685139008361537824630013525478710783372039396989160193097919413038696868027291204671173944358217539773868511342210196991733477022431427274652656805912674955756641708195154352693545413644835141665373943471514957483659036250179262355746393022625226668923134282685437054657239639282897546969375719779, 13253937829366066609105882771909780356332098832542879421775487053129806259515559561989943044889242848836041478054552419972287362148527840254653599939363338456748976222308731593834199923457566709531325353548381884620222868070094630487390740758564584773559628572132503394758650677450706377160155185906275557196849974140836841499496462464125554098468426726191723980032460126089422839269343856619692712611341866639072929663895096784042287328760677638533471598119086310155586412657324948543415865466901109384140193226432002760498762340786853307737745300045396784332150466293976745109256295278626473227834185993637000069019179916516903686667961701885249241364878492984150340355647285010887189297296637805321198194170732748385476316103358096491025095462916942867213771879383769440783780141974072923316863277974311437704715961759891301548965671210356137386993301687465120964370144270071873235417130829501706357301787154891706255983243099778302759886526957865297677046465667575712550510688819587835936630874634675684155700019340453702027305532046727896269657219844668684268196448018843806094000326392005436529388763031349668938717343197162684741165235508404497807556058340107106335897422553436983157362780433047043566801539202654212249283979926182765402427393579850595600694556798143513308935991082738685654312637219423403695933724966709038216243562673444136730188413905492440022327261509074776916335113062571585725676120477811725623409893876182285115089953050555097634019113218336237899476198795290007069392159746347181728981256099801490713826623263853789017639326540304179767504488138008760375480515677556313451940736479308046538103578901723201517706994417176559536323817062905228016953008075676184050349465887527724031003792274871853085710821981611163835831076865717314562945342760360717102453030624280221]
[433964155986695916155949303076873648067531429230480340055722363455440381642959927404874478213432806121449068873064070114026592653369532734112774621762328609786811954315841510840835156858895728631856986930277500632540400233090794766056475169591556457819672268056483585769243555700403955581099335855237635613387948321339153989076340736749163809105453083014952716368069231959930657872193237785971284496117076367771808222060071618960678495990237087409032617357830888672648730549088442468361483093096119437510159564235342582325913227299911981018018251008125192927980078429545684675241789994584601811326563418586433824997899355720471912822136855752808685514175230635751272421798985717051938050209011092090647959075389339375142119435005209427115780105621307485552056217815236553011637788705772869397129830075739836164128722393733016711541404287243069035554052695248576299206676459760803004205352653367717229598594128700798395367936555839551561250562799509010389182680143180234086657690932621769191451498510333261001536185960275134828585207698471625239002564002181578245024844349853177569361797434805993169084255071825877508632450643320448462494766077676991700588339508066330689657814745820657153429182608789133513308781734252156293807960260380705922790824906999384458943033440530978950079889931569801073045972084649546211677064156648643905887633573887782084861635513449727680759197417001009509063836507512604172236057127073038966339390813922027953575964412008885890484538144071075525623595301669904414728904256049828086415483782940106159285695747752498864994129386285388965385530794715076115102652460501666888852676806738908307213108623103778556430625981476846324554394238553543832154802728881519998327813328336234719495513160158594831549877036711627517503698305695539, 104347022273335737594748093101020612119691028415817233313018435959376689451247726986228679384324184417642514277288452662940234907997780513211273448695101953157384124367860433637602922297942048275537999522606884221515885434461037359855188805899538953119373039252355851473978884705345597975253672456265528382349582218715425024867698205383090176276414207003841277567302076271183984668003535750707029878484127172239124693194371064872142157594329458168275594985330396155732686631333012931602638197860945206091784080277783106062876126406924174740953643685677907183047430922383174331906586097169778012213272663393007318524119614305059911195881772642674724578364351566215255515910184615226926825814168220296685380371563259821954885709608739242948131329365694147487910062935284287886828519663798890677910929364384094397023761073610211778238970404065323050708181111017506307935874279527640068372183591700349794685200176559821977956866640389069990655052591763621039548808908072935060869408853030717470680701677257492695972980374966375743299804780544116902651076886230734665768591889598775750786860465014134791528195046273944273515509132026033495180951682342424642092866941433312170793958488926479250221701095181451425361578894478062564349731666714469624011867208776298095161199961769970568532774854348846148929698617611900644617738868144522376949655463269456144249868334166582104447759176784030524497377901861972518918304819530224415446629200559847396410993608616725683107272248612448649975929413801411407941070301643077593237455580524938277177944481712996926899846386715002781899186629323366745333364669737338495291000048178846530132027884897347539498333111147323193261091692786891376896221443569374018523153675445605761446456167845197271118480001672186671663765280504486839841405168450122963288372482496301694304461]
[1380059001634488607037077003102169457340343811181164251327248113997674213188297808754791635372726888045725005796967150462487705994171025374307965426273031300749682228335176324340922648280421683620708143056711181837261339646927298717401313790870147416093327532216095408399821858540271880391683681455836387616452517053280569402655622738985298884200521801997009767929305040969950144138674220847824730644548675784413263909436951650000905594993268890737337950540286189716110158062660938332633280046556728817264173583704585130927256141408197306757428219070427712087666658384407506205500771930160557885208462531366515375573626132875486498786299771513821170535668634496916317129849367566683646022910228258566180965413475339112895373458329177316682998323258379053642130678675240877999300944069496730887262456339324812965416329869886796107937606882638806066692643269174655973321156361446214885457151577685463304368551374335697159376914484224347420558068336994951843050333072919556094995078319295768932774345844025111053697307472429706479483153057651407812921699417782364443000579814582187992731826024894415669845767062511567181749263321636910685456456060525110277676981559255537054626104955882050899938827500646925739875623406207141377100049113495222031988427552646311116770819073444380309192077626421869788538880670060149592927665789477193473878571136651057255506254059483766763598706092140086769557440883309221875640868953129047374664897173319240643191774154777096554088874695381391410077015041518371064560852896852617400290281307983576891625398894280939521978478231326484213632809043268374087294729219636728655800707816923865697371162635702700892910397707275917196958174245316387409709184949649838347294346675737301850634583533859452177401068525122311784290685786622143, 3303554591918593178710865992735520545123697833230994649557934141429441990156403083770158051173492606317800462939728265057016155827310980727431706903393469177769755029165070798710322126647011960250612464499763488249746432252553344969055673010056322237720826948757677539891082450956557630668589349809843469293435142146033453297305697974070835224200196452129614718849454599838566292085842751150155097728015026940352704290653789108438669465905511991633042591604096862357900877620392333795547407459505599476814831070681284385060883796010467091934686949259898447682209458757491883882404021696034057330148784546093737841639703768130159278778872488331711447124066181813342929461664061451297065317996944121216285346761554553850332779365623377113273144612572764350041009821438052358887125748968271633657022960574745719211652500490423510328989229419499450850950022482130509489003772322259337106027397273459095198013062423889963205372756673828112446956312093636643890457317124596299852736909869406367016091049851080875838599034570940941715735832569721413219225231751922564210328164510513755684897431134885562313007986007927115969260577449165637015252266335848422592467502183689197896936015512030606603167258368170373091460718793021837138149215777792674152723865449132951851007684566775980556501221743679090962627430792788958811670447024103491565154924423112609278491764080107809619777644606498874710201840044268003495007463094784019357347525388599721008130238959483431659069747352201630118595951015363250538592092929536081371144483137656629203142218576278642894956287169944509164514873637940682931158560743387294186555852648345829040120732504596769090167355105047737441788207096787449957992334384455909470909704135561706036658301548109997742608421468308825455580864788681805183308998756122367326542693701505772063686805495308362878859043121337890625]
[95259312739515569238639869719203251246064239588113230780995295161215415612080956036590483337326670955577341308234032142893900588280007561865864941724672998472616527737361206481155923848139076255980612101242662933720805815736986565359588041378218209000934562388127658379818189118087691680724976466178526694361995862529108769986623651854943331567495967457601517741907116718911660413245770029974708658330956009663329624050277077052067288186882814559184433096252448725543869998223138289679276542698366649062419066415194414313800809849882626634126714371921150567562263060299056804727343347348048955125020842697678561735193289225090908787936470313439565922019171305597034490365413513869989689228723050126409941640413637681045016020893675170392583606357620693603029628287925909917048559268912202837519919952144839029687382256540238616324184342554682517525585057984851886297778411395753989770199160316514007678303131525787078611758533938030751975651109741093928277703152491159584114928908371415801132461841543022931583714169596029652893906579399640689781627612852247211255320567103642451236771959682376593436961019462841748001729571527672317441638954002802072646238393405917016330670970405365572065186702442230444456421226501692123670662740699805263235148074739765546143945669947799359940105686393617966316183798738137751687447625597154245751709938711643359964002493955345510567733492628982331665265070127232778616182347919899440816152522443973836412263164457980773947979749678937832594877762876347265634887638463896937847765811426744542535930754675850930720816171371583398917394377953336609350721011109490638783025700670720191050961416398081172098157918365873186311148887839707555678862763135208496775840595576457876409653423578287243533631573375268682889787005777513344423399204551084841644029331969671168, 1448002833962009683470338891126425334108306323012770738500492577602167642958640116467907685494496124643466309947058844581022269687314258312831914576329170890785246416349950845715190509823099376122046537352115276841041989822019840614026064981844910974985455156407694082837970797809830811899025733539368016850499720821010819205163817420576434394322281928008595292293164251426662072840201223793472566551676680321177496967286837658776789865342771778090530659164910886993326605615320996402267151813182102188134772515009521762720851034818012281246957286836517513472917087104942688449382497838460708019755141003331656321263866938386872741482355884396396511194895602904159522938258954935589319715772784149987004110269149540404427286198441711678913718810268875910166735859498379466888711056226495329219170703238306960109122698385696486747264428082499284418033235014976043902246488316322723334153567679357763325332224267701614391364965679639272738779433823366290493289451533720848126712226001115475650955353934590328753594945222632297055812794655071350405468107212290629985007127902997836959382288626750073969944590310612073365384395418395664627019820439548527767118735588798800347657337629590676664004430907149873713457550204324424650988219053619472260195288968614631139134750705518105484913299380128264747196628723933698174327414513911246586988297651161488386702364389142215426999030362299267935617506620632389450409152405821759382090175879060460662695302064717759493526204665383901535251281108726352358959033724634463746073008772090112847309315090212036727776643955630676221884387919068555690992670058892372428806795844585263158557228446084310176567478404277673480744837138372777476269184110922793089943321965724758389319963084913416212645466719861941850515151830052218166934380877702588077183437059936086819805726791601604467480734953726379517135283420849166867280741023254938207]
[55731943591891863055003500666010540648281293461118712255687995055224598369469710468098928231549871438689722501943799826311641045669009590478791374795825634927713622646391903946219218347000025660986700195640748681178502077455629043382523947672601764195360878967808079940655036645275855678527497647282168354552433016027171887678522021074485628797860324637953159885331858529821083588595876881035890353874546143588967623623125054511058551758669036232254097744265703394002226669950941895453860662642328720215208773861468030739681499992335719320708717351226457603285130690125533112008866417443722784452591903130250938260959993939821180893013257244764050579990881902930713515153119555034533048547177447772546935484462867556768157481707338198737054433807931008722458120214287730355228457916039734066969457102653556515345716350816388468143329863076438831596928610970537098698503104551706892083351049884213317728933399129167173128214519668803187135625284859012430235942978430190680462664135911449584938113214700502870536950505839783996536656764444576965695120727639165430321054412880418624107599913069514529034882332873346380775364429721615608981249296677763443572646721891080446836151782974354271397921397875812377410534578751240891216021673957110900241572165562739477920333553320352972267364257860350257125835068345283697977885093016002577460140613914548052362630251023361904930479529117853807622487367122220189281992658708673173351501120883453063446924367457812057059101590005705973025587076145220391364171925620342846378531126216865206793563470581988727995962762381760243883544649702569492647131954703969467686788804811341031407336319154718576462696506873888777253318302714833552608248941231454202910947059110746250311191166012302593158999449575772694219435740537179071457874932672333545279178458784335168862557105965842746014936720307772302743763012465383326033810607, 3788179061208842140163718586425595316422048609949199945590297576230245904108193294528094964247598257368150919456945044930021910690253296211284103436872735640640699535158200800051553218321589326678728955823711478051625495767505676634351010103721489981235749670296436942764809328155382236056638976710629989848963500336799109722327485057172177364396056114231537940311583343943600193933783792190221657712141659478288216742682153350324006806797588701038010499448721140254951529206145471059214941154880285758969856215838295509434584153202149479497830344757099626590221500483058039934566761036207245876138303471061832240603376513564710892646541994878536408520734702917251688207545795578523878794903847346516927512597598710773863345598983917202295765191472605678990914234631445074119518663816463810461371293539495289247402496732156221230013342414652363022581793026830042678487777920248648434890258184428115448743005611304314450786299356532648973967340127078852195701897229131340756958339554386134237492304302583661137533433565349482850540121635781284566606216020741995253722978613214419116170916222588425612998132815934597337349057988017875832224140724198052909517387185603742651781170307419555459136470454793506685799997773515261992330632737189290856680488762445995137341974873095819796186213578573465599925725248055878888700478834480941187803865831930465626134570800221276088800643174233797583568533781582273647857710984017817959184838547369810803779615942395168179848979287415039879169103977148166638106262671562521714466080215800267068751852846125023353022007313911776891021650663797713437097228214536455686042484028534679252793565333673667557147136752539065815278378656325967363768339655107685319134882546665991021624785084946227628598061751551828638023660637534181656249691709430204535083910965909460340367505217301097837622954000424129475332927022025091362325086138270630721140652847206451960772434619625589659487823373175238910243574179434141319168]
[102236628562036416151206490714746992616356826590231885111451445989665036916355802264212728632895528063603728108348373446720917212535817772714355406791594333882040015760658779516491450452462788760443256228856814201085296883323401773237312404028459949114913158182511661736075418931472862224085969553971635989727229547271425217646275860624245084294705954327379124712934311568275056596524991954640920967857328339026890117299025581309433563757382482280431814581312795447702181737096987072371516333052343434855525503288997002351377709092955841563971149883553505943451822841611014091129585532522092660867772199342219851248604656636233128807283488208321187709698580308542583047198901529383321807560741923380702866478233101014732618096638041777162302923074653912661603112318896245457280313544754232363694881864384896467354954553858491774502122094387329210243526140562427986947227688762149088730669788510137251222198739041316542907623153963750149198126826867938887827442765308712658814405380759180624981923014146615155797508269403401186985913167100644108684107673272562337716175452140790057774408059705127448258056466448648790608178677066540574325531474746246221866785407192094062209777616803428859734090505899013940031403848407329157588975208257172915772840532391862523647549296061655858137921065488912740090029410287029100496454283131431609688811980677262549641190610392808164003883997587704000422636744351504220340339920845704577846276606437929547005584183383327494598335429481026957272197892194395759009115404286954007517125664274909475406354667143496886619187134764872831351442258743607129019103964791527420027221987094010906412430530978555688611131664888553057280886565618650889857932351809899492178932172619509798381854088472683802812295885467894421907305044394322617310371633492794863012970537765411928270398202512585091485497991020663290189811475114352045073943213676462987854795225363320085281241270316048914401594850566463, 568131736274745200602172943308397091018827728809283734834200693200511772134558302169213410900983828427862019088349848253410795425362971230501036036998721383911058256879751065502033831503426312315588559676809492629124933264782529517629624270289853715164289634042824867298851029995255240268566195369771641286584234049585980166264350004105068594789821631206276248030262420276187787656457139540249792100360196923136511354140774391933131509422676622464335320808700370751791754794210927929717139352217053163741829799534357108949486014519989875031508675684716094290737872028458311974666696702150087571114096848181598484712894219564397175100378178576063803818076044117148831243765940549508666512560814597763972710960707475039520036292480616193605585882219698617719148479296724010814437852220837116558248214842503382194285431843240274810258305724742466024635617451821227361329536110357349600024367657556137719917342445341166930495888472529891375538763453950009344488345094658735456727915805771045784355037117494753843298584822896286757483854897575508757955200100710427053934551375300322997243670886244459334983945381942944593794020020319095845954643982529670641083891529094258918944878249857746573636704472922028418042774289849592729282087433503950284606254790711501097511741374134308966942820301942913349528479241940033528810541311380828465928821306760718302437346935448938715866348888764344563319257109378619872649562171587939913955386520598218450937298512962113193449922843779827755477220118937367511391483125542470284150932510270586383517571503528244325139061293598670352459337046578650561144086268207650802583150216876411676517778714184561326160214694856643045360303764114802187405545270222134839858171035192183208093290766568338700327706472224445757593164977987535212115312823916526942198050122192866758040338962977195574471416377408929948387748754618079812861452527949536954870155497912620275089037527034934215311027053176252074453626006630894529589102780748370932844107412581499481358176262315061542912]
[342552330253112271646128987610834874423002742536137549221316571225404012832829032072150802186751274806310379324271989058851621502477551706836405145377821668317240183701977966349768809128533828940209850621834053600796628866371996436949258312772477084330960310706942836264059161449766872020235292998575389663948089311264751959425795600706826514677099257753650576799329958492241898565921111379913303299539123231513177023269879184565002306366691510244229888301289198839336937321324308353698540759786077899927237455760024009351024104859531430611404313742248888921249748012243595600224294299413401005222017417245906990565606466097084902743951071169309720432916393126997871367891918274976742554128826924093252774489726982159076424509221183508972569138132401446060198274612748561911996405990960433993754858720969530126279074031085436691204869852385309073820432690504333092338291315006193790758359999298489090429611388366779341969441130687753653957207229152559237429019200417780407623494671846941296247471519331208108244305471107228322909290035023722256746191830802929788302932494100945716458351243697208120016380490315222206944908472779571230469889921551343574367123680664818278584868233593090500078304651115155340996120256366288277488841141966681208849952090897563331661764747088587978511434285947525093093380934168226626502855196246813970186755171914899844003327897076281207635226775065586064052910567419774399562920253307349937516902922303073199338457574613052672589551131298654030928373462528991369286750123615987988670079898917858925474274176416592675095713676996745565253720060551260019698546858829598640588910738684901442240402589813306709053189037149943492433848913781942532886211715806383124248065316009169689855658243252658913995686761728491968783930540179488944073079398653953641656573005652642754227264647375108945497538235061332500614989920796425088005453664955090699438094999854786399109696861970462902924277005698109, 605862471117966619356290928249749173641544566042404733720743944579100486223499673257696495061143562485289022533135359467881512886715091348651547087840938888448282539148535641350546458989211430309681750882290983721591918709576165002200849946098582185197196973904401546216981832757075438508750476545703448902056658684880712454987194684128264655790866251773125423707280245730801519448809203011457741048124022883514252405735637922077258865666033554237603835235399102451831631983225384248919180288301974923151740227541765178668483745417282872187992076458377393762973780764495814555393817961831606366606707332675999665526099004652181973016356255013167193805769056185288163500450510802723688363217110854816598091274566996625211325537812417067546417766358912941582606446744542289441854001303527808037735393679938791920798532148375457526488501414502875528726043510190244307985776169957609373136919783863912091559308579069894028391487149757176078291291706180692152243241900706853809289703885445868391448418161474824931969358664047717450828184382214023812531779507946233263332491880645777982981113905371966581716544483010886656220326908095582145419704213899653027531602178341128536506323666761741444101110156688576329342878033849132452131624316468187486692608388825526009219671560969983904496972216763028260931189879594336587416128786574202874708720795575604652456569595171437265252712230811477724081120880956819991749342565670985001436141021737361813136872841802819413149487498229133086161451449184957211233608311185167165326358627475584388766801166258241957298383110015527278491428501479463974785498605676612181218965159372897875950990844975404010629387725121821658752003851485894430595957798823633207747779682683704066302138680453546518877152490292861998935082871716091054106470451122755100378366105026107900228512447432314594874703691540667673218834760208458774087712285028276834972278856406731346063332796883568871388369820180921861370021838495271825544125098202582818480469831829096090573159634079905143054944221626630144]
[423673438585211943047509389032387008202787144081621423806539507817452006636631435600568721353426071162537700199803441639310711164397962796789283178294906001938338848877972960051503515089859152206971962118974674984499971391700808312143052881558148625308747359438835453796889288090036835992041933800913006142906758568714630052813712825168477120991407432616903212249095424491486804757994341489332133885605200764767569181783481107910294557348025023094597156764600974892956673613066498833354320023770272961649258736880852157713478036700208738929375504133876652866183166957898405169689238788098276850637060932077210661523241565958657922170190511255058685344695549803134504889325635590876795467967961321144538756832991452870796332550849830426144138715350801702224275373780032417463100156500399394680078839006099368833018345003914821097321931166186629356860878959556740511122884133648615069528067997371148800221255770990149979586994771066729502980857906600141708718683310400556437698722982496568364618769546751421234102801571938439023989029245241494735815696522480449851327219106017557722246702583187521028324975614349698937853182929937321046435960774636255678181189716166230709405975909197955914790656830211376380698111178380657707460168883377866880384337517811738975153193650095026446254615577522455643137670093749815202149492949028812113004090184062060214464804596446137218515078772044132364135652843629697419466423061958781519542737956733116748252313247410749490641042767302517872170495885114051083202890654503240592119429589433437294414643267340631235569243533851870458518750323388780062197382234406321577711535237562450162057680070208714494327898394364796929788997271674606929849886821927413308869036922478212895360591177756982070755529863704345012851916115987812858887537717531762473958811256402808213838794341554621464380406056796391404006260212245293116997387612023885464890614343234351662361697634580685953351842723388159264257315871328891, 13740251770689405278639559510317160078696595284626852597448431940687182957607876242385919090524667739638571268440206268128094342918251910526937473734860148325996311943425356401029093269657340804303669681329568349033531258508738222428490658737125537301896158361628093900892959569519547629301413762259794210200790828988531553343860670065428457738260154897169448181255717447090305796767085557866059810785972514566847418161882093593888187240297788056730588063267866975453763023825832588835466479944417186192971403144305184652016087328866760914957140324400169279903807397353640982611260670572013021631743236107841737406273709584021712908660004364817482180509225871501160121495122610153626179096324437004441514723197423938393139114904954630941427407581218131740103078501626291964859525297443264717023792877029256739759990714285982928009242550512490771841147320457754907080789130329981176588392912242759475383904638267724703388554544028587378528355371046767405846294993920482698646394289446904996607815705806201197734098202019713941103177960193895920317267127835849677403453548548884106016877804399800075498629580780667309882822563558300940042137021717034999204423862215674036850595182242518108217137742793810604416519208589336894761369534783017396408212704611234515791706957282554436497504048138378176498690190703822286097729868950077895334367006299202998409765427287802173200177156910666207999301678520961054253112101268032411282010060276056067724271455381901742285165046139802353643905711830068599642544659988785012176668483765502503765781558330879046301130758255062984156538321757312508641021381626171828752380840533089557482278439064345908494476595172325361342042782844091549431606474802183981430122653332495732301418720017601963677340263261080429297874740746091915046397911981740220207933607575013603172770406204179317232075266892173404115660402264665998408746123516234733598355529225058886218699471842773928876659063260466312864951107984679382569930734449799411687262511727721578636803910569706726696355866497370414624132498233031103249314217984]
[4717964578817521310689623331594712874837273763607032585430437277570387898675834506112663697511932525642343540554513728535246678262912276098196692537581434146158319265007390126827023697461380003814396445532872074622170352992889090282674788257705002605636602361929690599758501986351160800490458793107658396053089139459203030535936476543109626466691274476323396924491887248702484969335441111592032161730926160153988278185778592075174292469026244733555782557484167656181111523895997977006177957595998445706835821452387516261008023274430428833918101697390715449096024594485438906665870228697487379180817853785263640307061029740238124530694485933932922365737434649766867472209215705303762696903843346901906991143394352601546357907831919017922477218269341237971535432208760805544877144881259827429596967202451207352774914224990955790294903327492547611304930100618481475188088168718907645436076299893802367587770676568558757894221806648773185675522809103745507546239819561845264652595359588221426187247869503983947885200769775977098811600564789059208065218730568135260789047136277656215669026697268699068423049460307634278292736965956710525318884696006966588502476369258358434811296162124027694511743492110270069183522725832771265724623054582283937422478126624234846292905145044696573519926219713548204081363652016745229541440028760737900282300479523980158317822353583081157888884868340281306463254932011345704971698484573737943955532493102288536242595363922018108154605237274299280415736029895032820710312968712601552219844040509029280600696386122428001269261804585070598938045039404444641849802957378074187460796921943186683624021041029762393743354177662480345586134092089525905116530617851456676777113004882605930968763116189929790522907526824251537087341856396454944681536715245416432835403888202900916961478036324362933934745459003547570797661567241916875383797272331720119093390543244681632127613331221429626037474176146374100633446986730736488404430137304456567888327604873702373809947688712550429804809, 36966245231030805800339857261277385097041590091715974169842813573770283802007752431987415448023987129872952503684538640824443882887326631342452795894309314534929444264935347887953540855218751803218182239399897402346218215179618462198921493872497942029802542649424009720220223559743862926668603333089619296105181800319048929382454765374761295394422599946151076163445715313250075998492332703743865383878143039328653931839451220470863439368069086019044616935808795909218640949821415710237674752555983406583648078669620903201572474237046280531064290790861623543892307688252538154625222668351014860582095726077758539932414525588394156072823597200720340241276019673909009886213210817362787085084336050657116938876817002612634260654219397804718111177447698177540687469029390892292135151766167368900333430767196278733793979604908316412167169629887506548582707312884839598329084212198205048899256325105717992811420918587660782789302070585481562169938677826664830450271301271048892709091441260031935285068897930451052741086233270270028995155641207036183380834924090701345089722814343248079309903402631017661947538808567085124510054033245552410536103710074082084684846413447629262049809722943174210600190935368756999457663965690771964751477496261330963351386594091088310287357362057431735057007496316973499228950075039369226118736234101865205093597588838171773019234540869801942642694497248677845277399444225827369505176495030080932027233540776823034751641713129881918509784250725931366578944654517255656151854969160442747157208130298724215881953682558391670047472896540355919426312904003665591731190287002028423477336853247213608354116332583413048115260996746978203629618786228259712238168231789201283101301665649935949850546469890353259421333179098232236217875123072970581321083521816006781735576434918907742314249927157759133224836461847818401058200587031289016936007928514020889622836607791264010673240830598769516076192507714819958083031301566800570761150946871046124700514895080533594176313993849846316575305804799760763589698081908069862695543432111672395126297626190052311287449570195191]
[22103070099521204804605020391588588761210884947475282993071221440620123533015134252711382884340539902061419304812986943394963267082610808243942247436868456399231333712896555822515248145288857083820709368490599930235033904492275629718747743323340542241109210675050472846798379511418521814285563957243808030037625869771340996537797843045224224756729807052013450752944669394941019554644370005958033129542706684593965094639193378025617143557774052623849423503205632736554370337802379507112044862268462160896673962618449818042042706276566002560470297141260773627871386129686741482696251137621647232207629703817841967920821057617917803520295291190149097361834019639127820028645901305033616776558891133949926118723309832356336088830911073134030885648388516057385707759626958200901923046296061607508919340362958952699620244012486370599990809072238618353636250166577846861458360672362263928781836416308900047686477282299664646753225650430526910295247062121764636241656870358337928768374116852564519246100477480711944050954272349511481250567537546584382623315973841222441141377473908811050857786656769461903287791055286583683390251924444093929953698665296202928824088039349780614956489815200196174333470702520138807275434997298041807817386190665807641785823572924186633537250203532386761237041800354017789025198251793749452113284842457811099821890196650853094072727483312160905145676968497703993240777981377289924268001581723900823259892405751392967896163715077132016104017213509204272340741963185484923155722526204372510999630080597292018966885478638369442160503161111399589193196218395248571746894441023009155011930242971894454096245877387684695122878477360783915186186953903226632820045784076220424695407274684648354200995957386992391660806443591560696671085820165349914171607239379470887828096069855697170303463243189745969250886019157445015560807676787202320011943012142769896442306542903789414100513081792819545391933801601014098450125169868351578570535398818997026935051452327917500552271960252843555290071421508271568288823074481116629964417499493162603518044594391737124566091240902240514864203520633013364003916216550900743823886845535009899306528470355528653019575243529453103005249260710878717860269423455067, 590742542117775577451645621477604576332644467465917032594121271477795088347547191060547042664466202563031075309704438802544652042396339348134497743850017592662342466380155878900169840533203737094429965268329390264827649589523874497177049693945755640090858608341006856894082895820378271743166791082710682378579208906082629255257294675916652205928706934573571616984733199065518401769433166431536694716530466205232051922978314976449953490370240691345589848864483285691265209989473464868922092307036057636751323920216534789275747571311904070464628578409231245868922540741299640351135472283066618258391803213786463756297428928739035870917045393046370710806706273833735391194477325494066482904371111800605036137039453907037186265217226271960098145364914563358449234749748544768114370991455862673346288111747281678990471818327987143775039356488106857617378629445691208712907747136341407398552877955268449184531061072673403904855045856446817101130168664053170463123852221806543389375585714790125596432500750297286004162699378984071888482938694120134275616208360496298688788006405088676559656327874143660580194464714665888407186577818627041752765755638145147589597521492062975874056711988955600394671268601423360737729108670422868584032143500447471471490001172043831306557292768803484539648018890019091534898925189857175318026947427892357873908568047942595125063014381299708442023451181343527871226112651294217176406959258368295724117894862698278524507293127705776742123571353059151552348044090137504096174043390636331608256125565265912423009758563216396829752359527489804946789298359127909317702294516725482422299963489929085365232530665289335395917998336867359200908478657000959263541888747921111948638115601908944550397504435647292501630277357097659839320350974453030207426707314207567907778968063494815098885730264906746717532289666533349561239347685494494534799661018716003201337122485546561880159013638799251191979328949647918432121330728307612986641771535708634178381346349873391168455699817412107159832129541753596605554645785489931118783257043101952533116035534290405103097365909155917335762785389759332115476802432696882997556027796481955405608262875433908759097759485135796479366986635996083783449099256176113154464990100693471529644471346980424756470546896994750739289121282139730576544933]
[18388855349158302568881096860391319131321315370456156321431722717335425439521661840608717999844716916912103163836313180578189835884432349812934587233551034296438886131199386921737780384601124211858447550963320353063641337373571203727457693578746235456736293612763930052937572009689201732789796286712300135470165094425984015997028486494542437213987578893014370458536631016034387147492211640746492487274138606450195516225157552058721753276798201864210132365100022012694711576290489309861940751079420420219596027736442681289154820765594521254151146587406289725301310433066307817354801068547451505783962278008469687281656091348171170487529088250990339452083841263477472235582581653768837347242040180779790373954952546926734956832402890140591761289852464229353733388481252291290285604069350093792493450821302353045628412594639386810561114860366742827159664909298162989433688220368733197648102640892069462344564718172070366002825697947079333144406490184450034635452638880726404154736150101030537013237824826492080953815978749021874685842274563973354124539308714184112096984374019971982620327947245045300262217975741279043420006712692602520902881487057872128508541097826099226958904262793508795168653418868389065453520793229168788729963540590820915500095450953882684070630211057702670579725782559835190144937493454341744338384306878960504271142093364394534914047353309275691980134723770123773339779875988152471462921768280059815137683705751017787547486577972395160228876313335217110681124964293919045436427160569132540602497760333740827897830243012004663518360802130123010608776489503448619766707806494532599653962145953241994086439488442119178891441863094857491766237316286497908787593227143590723797245767549134104728825423954489610514128527695276896397985772324706063783867679136876007072076116627653684020058065934996430890205234121849918822222143126512137716359168975114939728819080467304483070616780894520403389637281812983561455740682744078358156833543822689951944503156708959496547823735008254095469521729085381797236225519925858054528954567032382544066770010245638981957468643101589953942684467818350537121066315504349786177497844322355312668255978307511325566221569980771889247275529500748297728228259819889748252213375222971430790606188094722777206179235928199363629, 522128830299991502786800423054057812848598469870977595088165068800237514905676202539314018518959202334708576368899130251218596958895853156849055971081947368005017620564503735370516949240435803012455893656100621923921766835027715173898498771398665982531453593888843639809006898044087918600179574923320726046878231889613378706885811099024851893733317743671464134700238561121922456204915502181718157301988804040594389863000943044293151190532309789183687504773892236535422527389338355461090991194054021351567780442335066997616828216038917890267393162045653293637972974473779128054605857526757604527016206340140304649221530026768943740152554292748407349163667230840091490215294785019717939081025094544291278018210607478333693832899285853008258906283772922610091088945016267770082830115460429889123198233703685822825802373220181312066506674436250100776240828640601647022657365491634081799774253775856910254374648582112385501169573454702648743939326589813394310773275699102632004156666571114615778911678525294648864718540915467073409789591207539100265135927662100926971856618837718034370356771109513153955296983973646709346352784681074774079628449887276561242545479162361022321773155371129393304532132558855739709851965013004042962652345718733740808496755537758586358817869718047696637113707385305873800318561236961143545281754731291866279399065914779110513114169864028312257414571206709043066969556311213487643733680412849875210891175347458447877004112006525151606305837177905948997696429638849253568196090978988192417297395786042138619451563497027152029598678127460024920227758665022492159295838351922146116047336490966234727655182703725733955862494180868162339102655874065434399409631014284095148507773913909364303907656704052643466844833676922460682429219600161255517960949647484849850691532271623055999755488547499262385511603209887108827586419470944556689681131311312280787394427886166435423887300068440443479690747022144163406780861215033438423440277856533923409469434169481278798893441015593539598439128795681979035748037208441863298572714693695490649094188039299445691592260654161877855581851915416879628844063402640703192089272474279722641586147664509561290250857454384120614871819367422919705179408864946781754514947405648319790825797520796112726751107156557055417842146312204400702391432390579101206017244277195691742032363182222800464631466572571817304141380714496]
[93957996183332147188693450594046355397755391560202532308123850803816232425483852412617515867576721804768096585945493756077678033695625052605864015902848253811193515778750153231564172540916277582442403951733177822712659199054030753511053438250933714301296174350931373635739778209089984506652691523795411473120810426618601746379499506961575911865674811437599122738419983209639429943494037007774009674464788027515151863432273713796136951115181267523189063779283394447224791857879531480583620895124103822164843236419884948249938089354493773931485805703864964620541696023375216714269147630427224937145775592609133513665279041273370984764958165588154667159059516564420973853502539731233777740381568544329366099059140846060999450921437829952223746995116298643075436116936047721149195412777282425592637619158634199890369696121302877750874214497047855189353517532487254598273178686599476026533195639420031785413390165854702259323750903901350785328430422653836187225493797214808502390610353684670576250745738027799708544710292993902743783607523675117544110331834456381457838544194213851135326199360404998879613992673357980313884718240590250835121751900133651564538600588924899931517870031581005306607424022391706697511384444179150340425161585965536921522113637877896119917068493747012590230638187015754122100530530243452517879929746415375002491692795296775169820158695510341401217512538199334659799547974890670126822426309030369902963494152437194720698940471534761795764596264938740260830714432532404698550462449790983632228154629640575894146716695452070469153256053054052076550165300237129615383084749547405977031817201598475986149222613197617544934412197392461490796193060288889727781243686875820474894138213709899597633541762402715988505251855745420943415651920516166454519233834835544562364302619930076831046233129544433287520668522892769589732670165829391853336888918819869185784270073146982201379587264808286932193960421221190601189743446717636729685442423229740347286138280010543512059787079692327962586051894069495189669484723840011048574029352126327016215273634369439215929165310231474973797246438686459175514536290546915451334521065454681512500412691117635648930788543130479591570634267173783048495962044974802446126465288058852305700650243549446207816876470075584345923812787134370079030317418132473373068042142477188055283, 18378729565780079948686342313134990905597963538624519566566897078038317878606527463975899151795390602676315616928558152446533678987351651269141177750348497823160687256027485875655948277449020700806157391624803478401495296510548083165426524573235113215083619072032032845302232435302398815133086037409102552483064505536034204438348585372549150662129372441151253648502792969845341459240516422546934892902048465033762340508409135533954607226489740192829801988491090358242095395095393456414327636548088203586603877237224430021175106917157061057411830911566938946304779364025857739438774638579656040389619912978289494539402084948085319032692158273761816528036254763079735526802525012338188836292712958949628518780966946960657410911837424319342838142747260532448140257029132113200832472978614928413880528466714123530702303451739606668586260750680536035923688164936055968694409440835700579853317922190427077252082237407514506900878282322482457036909664281550850852434741864102683687739388039694055820093160511705788410893050823987233560653595661082064339012844429301036009830441805614186143365665650954641964583404850018518498193981961458125611103634936725456251997188337585276967941248438436364704850567011408544853762532016868215000233672488677632447783336537345604167077705734955187133220286189466999241940153174597573729219138503985725454244467314087636490415322111996090403885995779630507275873348246207311206785675709035204362459877178965159434445082366033587825152277656542035577913729721104852179549251649490529421997103767171061164195095730590234938877634572107886122801490861323590121025380682951881719164305902560640084008655468275804589645233997598211168783615336539813801956043367724530823230538542235429957892548299927250464128946901988284236713880413368088482626265983883219346558028177387334986388571520626757960912878426234235273454212350173311004057400317041544726516429134081664608194113349756809700389911209202444341553996978670118273551922444218181295863379159831756393756901476727011158510897096765032056364917131627300819609989967993972335624579357089129565404588854056663672800997080195582919222583969908288438229758298798183312184835445684520973061155517906389296308721853071225588058303410070597919604117131651969093308836999423098018487139726455558876753273188629324071352566247703445162501809442465160516825875872492000903843893608928618218432868750992520913494976023666517648544366592]
[1437991370123370190520539086655592677240276657273595698621486647404614453507243031303895789052676429397585252174941533718128607348397965683350151296744877331198753692854757387702718103465243321374280272795138813121602803480594740935065550870272562829007780474547242285167112623156802471170064723017110920627933685035345042000173972281614851703127583226068038076763271454374712720431481617288517582250186428493428248114516160798601872524200540730959896598621093378225766054562979869665504481482711968471008161729343134267965503922108683787666166888600594702820290182935511842702039505287937428497660199226375694994756035713509131528003798891517056458084559488566903535485496735072636950871966336714261149993637870702512426912125900009937970653195505451843514865906621888509455426671532814225516905982813740770593370487583339453218435514386327854681303165917041066605469716658619674090575395921202810606136864010727143263796042985393176483030834398800410529052471924757117807072611553666824641069990039956772310744162667658393809787885468675502116718713113506710560347197522780342735030117748269223081321857858499010239450598905076336771456063128596185255914910597592809747456111325191866065597340474463071203741449118955118575727908080012225774914799967701223867810067105836892342517916047477365885443812761759272921628738751581700363764805688683209303819210699697063551801952790205103617248536486685232624971230941341893801179233366840917239027634118572842487150998020582361640404140983867755327609064778830469489170647758886564063852778265125899120053857387756704545990541239673633528165364859897320029024891840216885544602383123743143468905762824890041739178003948010267705198850182475495826919614100103204239558387480722018196742523884493537755004767963924276114588467370779683095515656206147729989419387893497896404259605759219661098323653419506067907389145340068355504815126691454231201740178561106384565244964286489571036304240442042960243801582958570876448964734112833845526856845351944140799877413666669107918391358357591789546406764721845765863026619693262849613826966653828843565484499965799793421466124988882296979346337385390875307883209462674471823295997002149627266155255385123025835461258251247589689276319483381260721536753879106172034032216296064743304950505162016607372111223885042885736301436663703867034961694293281267673781896117666676986054395361002796526354513427139826936960211025194502625169434810103200325173061096103244332719707505240352246606092404299881982103398338173201476622691221453397583243469226063432821722913701501930921399762209986535634874993804170061922527489318499324555007512914701968016482328881282841975283350526232726189973060494027629788134722673790863021022212628801394601487666384186951595437550534747925367221089198119211118725337312329361062691091554506744504962915964504211751680102510806511733228682975665387, 581402262946379589632063878537925225527629270203259981947449467518954368938662864232883911728724480688242018591215806728720173334563198729402379727900037954282051868725431921521893838502909512850068324631289534414934182809835424297367449649965820547935725731337230442715018596545324127888547769782256512137196453410132994988062694742660838328233391466425639538047224122183613889605444053636084705941159918289766314335035333623985654190137346058657295603398459809204727791148472212618376695684273496551493616080079877524312100748462922641897487691437006410744553110559816436348645893646592798696202826480022065424819285838256787240583570896302126388615627589684165312680051351080766798545491801317098297599905674806963317739325878693751858558451113213542724939910629232627604108707538734730338744661528446942731934335886362684140105637737017325649708584474025921557656304178276124749305608447440637690392278767053089290095950610732841074266212938417729513928012265839332405908162821138445401912272117600786035787541381432645661962871980572691427661533424856065302987608458699016931183035501736768975387554384810756831032483189613039668667206938928140727801971311141730189918159797345958884183086361781351913282347463950297121469784126619463389616729619272417144996880796397264012910223037243595849822204707481533897218468361021371766546263848065518058293843768368860347098879575592021135623449815565244786649338342056474141431121752030702594735709349942268499771446564609187478692448960451226295367829841746998771249366893358952128488701913541508785018103979877035645316390126872237715496862043719006390993120321114133527727076128622523149071687217143173643033749424378413215153989703209867338096261685797550632180163259016152621591202768712113380785302331430161253521422117404662329202039344243808991601641430925112992291576988742217501034727118857579942951221364199406496779818234035817959656081027452615617800952970835450282551132762908685240481833825314659248820145577512028804981018439258134596518901459275823427844159706235523917403340263666643694154762113816467535155526529055462496873463815804780921243501455400516418176745522495089750608937703785171052985700999086060897741759019417397622825558715626034435478102365112389029448789612445331641439800248969437791455231734873657969323159254221924989413303142589819651339692525982722219791876068146220859712064798713482170492900469650492240130416327835998914437377877620061658019552431510705045196136394825122859527943051729575397304282729571942874138567124442033706937753858179637323258301828974471597179198326465226564284403403635575857133642065694374818221905849887323983114630822723226096402410150538449957299831936570015901754104034797387509567242506871994769592951470178992310944519513871650558317656205875023532042302165584604572756885454593267112298093539852321286510367501991452833472423412161773428433833739737404462322601649234859681268098485243956134900511489860264191520400345325469970703125]
[32803069816158448667084101798720482735214851155741031635076099086161057026458630166690065993226977114469746379729299449282812284044066926027809094121784434869518794733070489464195438985311903655332447218529492943680313078140025457947505455332868965999522571784149251276372621948254785163241735525572641727665163310187436379722223220891506008976883691586983246641379274717327846352222917709494088144305341960178570164735614720296079120121898320391484537295550627158229581069495118262764202645240594722427243173817965775171232879728190380128627496209211256598837237113656648378402277148820040180474599243764537614085098816926649227324513859347238461622194378450904407862193918916868631485028280862655072430951539564578386254488633972223561408446382381617335400762860490452729014684498363759087091051014370792045446153777716742341943129272688317481359080637026803681099550701327383412418893669356901376315630409263454934664731905435790083689715607478827455362022307495279484351527130032480889102060364101161563562184360305021892089573452807890187171771685254174110445968521568153558705885347095665065698685011843239199333201814642297824874964675766377497141605871958426538083647336695255211231175229690650827982783583749400841209256875916365810279472197094702981519992083775683945170866072660533886181031991137129054447971437552761540021172615078978455536048165324196714671415061514113453578360060220872316049034361362051896278747990467557553072114193025137979674071923321644091788216760744571459382730489594669970533887398675788231674574846148840348118327757940212025549648705818428894027442052322566202668371555585901112340253861064745084515626636253702721557526409769217655538017272071111479778835428904886139770571717548946511051583190243284436536140733173859263353773980043106540613928944551324383082014955355934346534620681428178858468150211900129692294463603700106572384793506398100871183240850908958839838630750151919803414877356609480107081132906973751338467166483269499920766273275395607045009934700008059458200583028967380698930297071895072017115317076179663715359608885269735900328522292558274358770771320221580481096476295990224606393034686502548488408080740455682087733067353442108431234323761956474398013583018263805073494917666049521484178480054595965695817895934136271972670082084144239682951893519611954162632369799721336507447913791605827834654189092539713868337989239135581959091129793517630665344624509646735790448966882446178359233248648752508313020124038869954644718416372826934136766745090442078457940410133100797446640499161770770578347437069455459396365959227833702208324775240753751808812340676922214778885547379199475787029944357050468927224402670011814019772700439475625276726574860049392175505233515624373003548383951349274390696567828151473967597487666478972415064542915609199515972052789479331584374846694448293471062009756511600832744779180552294557729648258886899187, 9809943542798365158569287878948754783895776886014455272524747242107600297381286123010871229243944570500411652409809549033258785905838829653619770204023270717797691751143015034466404268124188333887640305201309651628691341615572221125196880135864006295636405753146103434685242146877688366205427368736370989089806713886346972348949123530914580859366528517378481584258679495630502880018104895818979833956805729254672620669322676542700535440084603381237334676034958663907267999118759586654921949703247503874640631020847441008313594453690297467095694741373034042440878755032192036379043607955461400239822529835441433878357580795678969408538238942059997804130898678055096002476757235534935475406200083797957911123394171178527443817043077652049070533507242348290693531226367694544289872742867413711340745314971218950065342309991827171174529255867108628344208115582538512840471294831570866001332149972541569601938096580533907047424211632420404165786616889395230425685211078168894955538117058080706876761797253480133445148566619118282539934078446793349136951569573418829109079346949793608037080129839072433610697906045760001574729270023565598686034157013404712182359813875160449904170303339914533334482649263899288475057465859023601910446583904144039462383878106045443952371400661083173252968913532667342978069426839424926531870074312303689637088596242780986556100025493072774070150364567989286006203577661787922230394699977435688850413880027756576548159441695769184350743514936664653199176579888786544334262448697780426950624620506652660895542412659641153746822387249360209427222503786267829534612632440642122219027471073227629244064106060016044158485100299602574997889236920578699553960755535978941529772445711598856528350304414977839029510036852364565757161490272753527376115977595263565496834920780133377374444522791808342218725586791089785107453291524540794240564744583370671885554978100797696671267583844938440724041212715522988832313546185855609051983648431569634769832249405865913877313793305817518993096123611093051592232108993521576329078306993985360077622372671818117059292443635538456687732334634838624055678240392110695224689606826560630840769871701984303200476209689055502740092638575797334057312027209439412259070250944522897691147007798236864919327275982039755338639245642997696469066874020963449681581176940992317967159329480273430767135523349662868587857609845972033391849777462722406723442438617334147893976777853778965001116446578294874107331069007674856477489060724226167028549948816103224118342848107432546593672127773936653888319040919282822942634242974599238957560497145957439090134415983164344557215236317590356796819118339004940121558949987796661777224134425741813530512095976475232263293860346464799012355581221051510716571812942070192748809962836249692941017839821925980875845769922629629318851216648155188996780526665874030742585189490285009813382832455647443071258179371078701799385810392250876565876764190854529382571177053104635904000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[25072894242667870792371031225039629177478235679507626156567223624135943950645154849703990216628483221364691892470453439349443505942463011659799224981255883361885004575539375094732582554055521134300166792006359876862002119560490409524668695706255642749262884809938452383482454625403467388333957037612511150984034034475369290948361124617063434597937354383587063172219264108767807194382138604560247635158602137286906421417505352298360383272236609251324295783675408176867713014117229006153144983724373718438333825751520513451150586975976977549483988788882733029488169244185956013511644714263393272280331796857122024184790332220895034749811737491407811323287866409833202563305285269817638761098975694695093587528860048833362356855882124246380975378087700959040028612254390029048984871180996914038999986171933526514691406629116524350264409458493567754041348062534310023597148067637304126157005832925697974400415097648114686333144586667476763360115817704528804403231575801657348545558724275876880627275170060392502188435029387188939856474209788184843531269739889232438531454124334548810323204732178009925711175684418839813159682022313287856848718797519502312289457797869954238959791289969651101757933182398261104103584806777828454166713920775583197118020936555027490722833810585033250682832019679104786599745086138152434012515666887908871122819834851287214133898388631865672947051434137628383239441808227157636619154652127017818266703952262012319706226219180644702690302324967669403828615825749050304066423863870944474946022480450727871504418237531476794987371917444860122670002602448097857499368927440692420794679659305893007820067119694875423132080472160131650590255015194666466404381279115415413531132975327199084868449662089946381615598880222155593393582965195259383724145052213751423287550273270779834530111535980279697339032032207827010579241497265530969040666447822805347001143300379218101746251808124682968267055696365558211028804798549608130146585926305937644434051333818293253005160025777855776180482373277654398705896406107609499757623864484176750163364226256918969465817601472045601962701330570819664171033112699296604126904442703419279925964598088698044759870261102340508830487516848209055756598212389721943407875055002497994349456754055969489828540656578019922420128722509582074206736553847901102355922526305947764205826233831180644362478574301422519593179337149280242061502881959920620236153485674355398477117820585028770184828750916088491200758467264199875117697620739178730464003563344261208582947776643648748369313393477820649113787601791850042391777223190335641637707989299080778240506425893596561690770372810712518969295357734432084835410577392300105420294554728310636068865620381742933966362847813332565546379264631629721592180491123043561904094566244947557998391155546002588381923526856609694439817487675055388835438082284766987838938145832724203854510143947771142081986916965881272426419049722341439327161803682855052715681025615494713, 6887097453563296023805544108251627039380686154531342759884145570834514664337497958450459310533670437836657481262920030599812018765249417726277165515137392741620674603550463304485291437037225230588370347832583523728530308586622297244130962667701843754396001265435424955752933383361391259217527577501338991843402647390611132906429181513059157948969572414637734499710967946611887319821150148641361451275506230630732337286616590722870832869225265133946844306889826664380741049502094182188095416906378685507002606771688649631826224137483509306899767111482429494685703175809864309917982538759176659563487884517210333728514464036234622266310604748954305070408932589653447460977536395361214745448509471652190133012521757877110719845357986356735262726058228407233520167547051832987918958872526719016766692678743207772073140116367820475894313506440605047317122454846116806679969208292106550295266761317892111754999812359394653933346886246009800088950595256408908120431733086134258663148591657835558343854480101689519041044657608362561412478573287104026597621671915651073499107413837958837701909363897920403421474649372000289873919274466647005575520349871889922414976304717737955077905899852953427828903714031156578667012228233275139001112793473068754393059408072195262500993737840567761503857590466353570356125548559885032187130203627645743955683242123563169996218064299683211638768730055871376498048750341214607439074670847175979681304262462836477179609958524505503734670311587454865603334844423774299696082138312793026182301621076216167799265659282004581489477528391861709324819272735762597414478455915116449125950150015021509470761093228222433395591852121139593554540259998601136484596158530302629620943257401720573814845692833901021185607240334834369843041994985908642260977204172164880146645148204966174589490186560870254248777384123992497030145387696439101238437454409833699233964990494670739959148821505870878840888769351472637190862012108770375788595190520350307719587810745253120143795222665836481733853856244888218941103802941739697506942215924937717757285400211153060811075366953561734469859028186752654676016363838100403671271593328649449591984919452382049433486557209865609718752585922056026520436589204992490082215595060204767030044137114218156386502790251599934565154750230677520926911591718132180425496310046005167424445923145198628664608751205233616227728193298918655318494115069857037684614196880202708772805758040794477176267137307302435809921585066108245368713536676303586463264889720244450232964746578117598684407433371134379717330469519610379331481882956750401763402145119643473664222630905791399499228380200104160694946620830302926593946839804976892802627171001301051121440028279574965190289441061903426293116735134205320391737304779243103674201937540130411160041449587390319445937488787637814372078939978503239650356383079639849035579167091725118169743338572383472218990937518746924700264069412859297069651967425030445417659707477217905021071297558318493322203368237658786603857918013083034118727573580950277658560672838196317144947284318974384505287]
[114768877121355503158772910889403527062953892324299420600043009778177689475392056889752586162152424994921954556436098051983251279069100892635635951372290606474354974362837197562404143437838307598243613007182428395864072519215883444380684056157812905730179822810423771019085911308442852954045857387040018432348157985809923048739831877031619435128342263609395709820153740910016852467859232010641605982086415329688222493580185893612478918816602718612367684352545338321745817284344302733448140205873784958077179794431901162538761589966339398962980878127792126659485261970859010145139908541592488075605920914678247798534889518754377190301246542754414794272832324568032910333330172509825282243613956400220590465661428862956315602653402838145727508509262197352785754868896550981084028169290305073397396378968438224072294265328451498923920248488074795153052603116886098108907092869882035786809238578922398724553484842541884403904282468081600675907002843482047898984302033806476676689397555146926544138596499109420275503678647159826184507753587774842660340161124635176418141671242575683236821002345348850805790158742882172320278362915698035799631585002878778184774841361484667040075378591840674414372887660631958458619333854266026129644163279103575154907223381145744475024578860297646518285599571099354926378018755245431858619258955802177954759091581793231819778954975289831836560214001922810123267682614315070625257071659499784470614142243969966494752254559839223863054917464495746793689595960530268516743768885910791504186888243348588710709280560729879643947651320979148367066014285693739725403350388275866226860060933288240272669761699179690467723037672566555437218857511759439489967083541602421446020286433383010282381022273178049905495286226163132116304755824088434960647178737523082449854485218809591979763407449751070289108840044073853149858989128714994893842593492354239590712142268623915613309261335683941038794940728583126164954393071520410192967466830675622572385830264374747140974811379606480394090954737051255370782344320194939432328944468862176101196944140277287435312437040521519146149936001016340517148447776659706822288663905086456154507651529394166019239630417988042668933583839698201443516408225752581872642074333376068947876982670145737293507283265053704501222007231810602270859810982060050478956912036377521392369645828041370279909318656615501530506828979478158679574485871952466217066343642542380384960614305741590408845156692601764479732259087579633003090836594118742275300859003150381306128245041313546692161343187638241469249817453716425011615349258219646304502013584095897384113288124631735859815612662944656201128535968934289469015461998972607189818593249507346509174624047228873338403009872377472635893137777345117335675020530564286288608525733158686789205473167033601412866369591642043603733914327936012650951035566237068688344834328600698168718106142244924512093309945049191796330858934363318320661121863759013053003943204834473815456078917375632025031531693644865115012842696028615441041214785004550890846919907, 47677542987299825480554263546662931629093741865923216998328687035489302240261079876160532291992220558230835170198770673558174800321904528901536218137330410804202348330581527303132572498483123610361234286285624550595542818336587897494389786102274080714037931763537964021346514557085381672986464643479308290383798890759038987375983403476121728958360800672234454441928359174814518656990507315112310523679678665721405417928275001611449111332886171334494422302922599266017706088567527252997220388400759404675112334130814575826732975775259847691712725528817458869050462978674814443163701381825680216803916920711375319249053195458028811673595462642004194790745572295336863344427391760903232655881117953171081031685014065195079381838397598044193251930158443808545785799631411506487882291901108821457623246755421055702061089242444001518954944436446746438393457596715542547004426277119929933495967148351774496996576960509430462063786986514391920701897750297489569830829596528818355108790144528934887003370298284098537264115390309862113881643935430574376788683594283942655462104366108162694498485111239534338831965323837766918208573288366857095771946982474431843977665899595836302657562676019910232853174042920183588308212825755401030316471356440970295696229808935357783588290241377814439239828352891169105921208118017966796068722185463615067099978443773861708405538606418891075012850934801255496507686988907405039163906576799586787673462475497023270097232064990108209173706203397054807275771588895605818700330982955825908739209755804230148239301019784631376672297386397969960408132370398102884023751094014194347619991366908479419731840818803891268988149704850821383514724366962667076375997561759354952046169830963080515714325364728352193848737935820742725203170124985783431578275431433493601561005599102750483391098069318017475950517188600379624518301749257371567176338721746091152185657811604574822784816627406348739270232238863471613400125119486311944725123449418449341306218991983604098984514726912437860269319766682972570545789356639395707430106469601067223033992037417155397376582299267878294799435567245640463864743020663184040327721365153698309480726722519289799202485849224517456888761823927887135415446840752867103042034576347284990042259859063000015022777219303515636053473331682979850735079106842254530234541913743640332343122708244386720226187442597498333331234944240459163483086009657988918503960038817700238147115975051168122399641888114420107470881037575902551126416468608709324695392895439726739864128999093821968939333810835656363512974722765495809653419370579554971748867642652473405227405261393228822878039882586252946826313648152449393242757012177789953394811900100009644878241161891420763665623370344446966770990195535169974676827359481579928570672035073210318459945364321917625620723952038647480630329792208172189023312231463913656620911657032328417154034282642388745095197785236304741900994994516219007301582007403931907496019235270884501078178453108331713597108665351884756278475883468137317864183051589189534195755066043674053210066058252192334126064559976479810767083388941024250666378510091386269040558686526006045]
[839727976794738543427099697095247345048427285248769743975797734454323908907648473877301563039766978591885772302913952949532404966886855326404757606472452356207785266227681644169846606115187591593213829079238703014881492082049647164760234464556265404598896606620136273472599077390840746489402770640395968344025151465519646048041160017128142856915521387540931022238536037811470346139984554630643845548950939820106689797168658551391807887324417932103840607165251084703298296028605707940879227222123364655836516491783733408113395050987491478206840893585011016032607682937092271385673921448233530860619306460295708795458571376658132553808012637799478249250880911039216948193440161544880632978762085428010305382118243085203207142555628740526346513819604581752237362984196322993680923677448787701216127376852741151573145604695961706673976033346630073925064212750678660173720522259774178512566266242017968843627686366916572647826734119405953179203373005882742406571556953468355687625126948420528822681444797779762136751771475555903236084112758350435763592007884497539940708156942881835222211086540394965290894810596517235178137408043601841842527963320060484773871359344074753360628282012018741663880849579528547039796325760078358370489991471381548594352592837474317627372628444067170101740728455697016728676111949438332457559618561982369327525605837550522856896748313739285914356198644875899657869351732836589721012742579216354908205953298202989102409100150869370181592892909674391318206618040332602738505846393941991731177636973499891399412451480504884167875016709943029703612226119963492069912564715991079164102184946703120305864367177165699422889142897521716053911583838282134724627492290449704437928684438573801799142503080793337572082491840256933813068271969535397632471515984181185980125211312455692748254221232832197800588542364638820693771140808869425915224405909234615282107935974656657480232727145085587057369232888522091682873164811622999427861597586343157488814204755978892822302136759747561692000751965837145327169373833526202114378283535672904886213115700339056721555784292529848001357808637506307552436618541428590310201919799824199394540442434364754041140082171431221077336042275726682958321774818472932041995098280787877716692405793437388948442163992340000447113714300817450696794193626214590085945655479417812472339569088466410165629665364095264939355364478645814524695398840343455417810805517360906055517833853519699788142182004288657188673400024492509705688612195466880184746083353859043032655245988796740249022699980709955389121033192057140061842920223292221731460980129536666664612692273367287062104491099098541922237171545541195255778361359534017990815946541359168496085830307989777417346844789628768641852636319548816432313803988276991948186707945780999371088538013020077418629564166540251877157766763379355623005796799778144456114333662305598656891845149644896388711892579500812303495989862773923567077233399356816601799883556900976153852393192558980400294007616103982015313231270704941714461883717984213194831204112264309079588201452085059872044437542224784344445948947642150799910586129475055827103136630107880694259163145518089183767607067576134917425908943997318695113347501443460986229, 22787492339989243403081830290465318082675470619571907518310427517851079512426143889786245153819498332962123262460586290598943726810965120926320789047959319823461704148942036438764834691290513117978378114640992764834949441898435470976462599095866178944118846475701515187271950712389841698889445504095723673695978466733050846825087125572858120074178489923071464872514704216929897586596755312482525848633522482912366461405556873629014823920975347458670509041097076961064011028199567231178618476940284131452272021159109479711686125919867850723983356207959898413919415095117047654167294883224576826379957380863777791206748987745801434365943218454047560301311159114870828786920194028392400782075914793923566009979841258822056445930164878607245299926895124868526390285365716810490252945730253703823435540853613028862803602189690582827022721109896994173805917093813435370453643437948081787734677940648765666539530329169357857480876367076506250899632632506918598475040057024066779397593474408824491514204737963083931786260940507540260290758909331022356117801744150544580104348718347570202828791079785914029257414563627181289180208651247127466627245814252831732283633647442334168031887424107862930278466607258566100872199099385641360667492589165108244734260345091814198894995539367850686701918255139338042290931447229051585791282841207559936894140849976074632600045121147290374304619893937913670056720021341909532072827542300211200012459872435501935654241601179675692181305301246527083039132815670139644823865394150072277085359892977686045517644086277351068201409407703073573986694922934311322345837158532091761558999188759868920700280931593099602304552247497246614415215342165676773913764527609566099889353562393288800047939851721510213629740234439450757414104342643207502142355987148938425931339579631778293313955966115865746065414912397007995129235202099795916493516828303163777230773577025067270685850208708472796547165436269794368232802808558780583561484668288549385747430625629010777139650182463169141145947886029938621179894176147063628891570826978912550260856837403807023665246908914111447499695563502212152691071791121344168965831570378900640501956175313393622444505690660069142278469931173552208921694649312272488064913424239670501493494123347216788732044246800077893236253408095311000598765660014693373749411800884175814639616330851929607046033738335783607747560708511077797992042274343003593056028104317777671930443995235181419237912279741907430281304605705240333601031554884646950622392883728019793881032645323089470286395674151080721051836768150427988590029287754650604937292684609194463097945573538252124298911027802914975715729900790967586724309206046092106829468861379182935711266150930321116716362149990464981292255708160262984172736233890769412516059675325481704357049132204164631324565799070196427115763998950229213186754525787354757286881144007922569604024014589982992603639478940768521449221453927528211080100887755494023427941871314226268361737012004794816827780512138539391550910917797267531839226786679538310807505080449008276825767829356918556717790856609043738266824944543321897664391641963281096269390201725605505522329484602000909010360864629402369709544907433634668500441380884437002054773088822947085435716647245116777644294664437340688789142440781901987840000000000000000000000000000000000000000]
[49627715165970781425976792284609747082302456879714237149605552840426556074126222794588143481902829298806962881857698496934876051526729040025644234490825880024639356187592195269856063981937835532848521753866816361334398193404738503681822199867636364621501615111037895529156717648108958523123288341194911581873932666297040261788301191938343713932248029352776834693205133520279772393185398948036998212876434844661142006128524823255235791609009062907189865770398531896989134142126383450089931797795169754162328589468494735129971888585211425044505828855240657299642449610686691442035582419900001329951372521692901468450778131083775129260926220500264414668725197642270384974780102810751722706874645756168624222697727532853156975108161545356262856157866148292110356406002894281078542994154097416393916561823521661172061982294238674988844652870792501845903156344731774631873588675628201893791877064345327998858268498860801828428621215511124325893079624166332013073602514051332405392901679011503378441967828144133883651535636213874455380145655468508978578843689534409198068833020135590017320770475116844983747713198154376369098856990847137996350639470324841118579364709084033740993165124358593256554856114651560196597068580426954118815248295536645116325378085177829088249868752005077027967834113921519803084103260642361846067488936746875558561790127861863610180179459969898368766673515633179064247419537470810723722160290787261193143399280766016058741302289048024920946847162724137084326613407169746216663526727223828936932369629371319961932874683832882910263830756241210307004120246117285288706914360676780368959997455453793156398892492898118954562834886223373640219246350197417976121570961362365783475761206908843458468222524453680978327557186208264933245278799617061204300081614588145958634595544868367603098292964154608268289551719920664416782505042119841453291747184427427060637158910136970079437667713389603189705449543708547427854911938899528434413218882062435804170698826938841089734780401661699721376503981929009011083377356854548096383615836206841180555475092010500742129910307640114232621605585569977784786428037610514130198437605415932886048705771436719010280911784150681771168221047574802174697338385999959789043843288866280374679340898438768815359998366294577165738635281288658298511005190697236777793976754128490551797269451433068666068023431169870192910087818155672411911852722631862512568163786763332170235858107141625655103828678578445691720347779435279119301051032047405224038571663184646636813349750745264291483009267289606685535872654153861086101519134113715045913544658434659391755508001504290639135882697198121320764701807274719367373914173052220093566067380172272950751807857476279685589236108593462687755012308501986085965451783606381731906159661417049343805115542071904410890281224869310599540094899902018936294285250986729481438862590908583617414097971139462456949546684214272495895449215487619098157548257477137375526748129596254585969518023009574276603979565687951297436224044201138403449736335035580631098172370515341415680219407206481834176867810191087827285852617401223994872422022576291606746650270832010988075000204244421467977757404517719134310137435575743073724978601129776677129869521979091822302217149681587183908535778363512383672898520458445547600601263755907171795081164012892933, 11590912248035191333414867690167581270307849229614709048627527683407807381206365779815863267620386432644133482898355359264014185239364017304595652753056419509199439509556755290858417421036798751648006867821493002059791815652038061918822563771747434321323152294954639811593218802480902884714600641711146980160927858107876044639414609869079398841280405070989225902236100238635027423472635569342018247026628145080291486448165872362963069607513735051412986129378318009766169929902648751262176792935858157230398801842812767726701543804371903612323980521144731915575453040564933052159914811246292373354328365914867998932677782840000998905498502785579975491500441065544819794157338913427880738625300580970561692750981480228922034942062216393435835093432396420316596467006273820463996487546429966815483962827228540524992743830956807068952742065062647073959032811239577737253184085892993986513079818437188892254862287345311587223797425557637516242679159478245497580076201236713532394203969493346907500949485817607454057262092474558525791791264547018457072856323306657727470010360665100237588078644369736837389761541789203864120212835082349172991114200398337559441462741805541413540885130243704717053573004071901333680874168019459163926262743469834154140386178979711519876854983217934299159787242338592246914619436126943792937806200403145355287513367364852286064084240693955043879486570910456401195729514440379012067367786272143843645902993733250578074601346041077758371888109191575023236017364591092975338955877911497167934678420932183576444364327041761311874766728301092573899634758775170656257947019937359301052603029447576478992775208878661261492501230643168316905434705234777802281662581117327295245921565311036592291022649686225870653587484574744238764864820130241330719540218134618170580940599748436565787192453830257644296162143626243284257179435194724840252450113524421999409742079508279079308082987970418791678180153448110388650664373219887404840471416217933452272747108482507353424156095154686721451227118522714875604461209360634060728229737486636115416134231912296803785974460396662027207066996049851352750023881621991096332647613001902339395829704161327210046453577111979242503637041311929513005808429527263867917294136756882862260168725549937216997844107559845663977272384683491301916496782906376872743869826112219883062732283471651853314036015641314074672067564691337882704883351622836790447639632783676419511726206461324556507906401998967126519343752961846005671051914326626262354380852000339610840719749035887881287470034023734887491280218524049377714580021615089895028587521278878470841973591330595061839296855632704033634512448318773392272308420575853311449889129804192666809652912052807917735748703796639104815360020822405574899370276687388803643306547870854470167260854014598049864910269443311219207203573762334581988598177546219310569836155046325777940196256502678177064622512091647147009509533337779036858830519474404211951548337468455692885411678011192236564883128429871652506741459492498076034205152796500650271884222360094313205376885260987381842052925856250452300257819539039489889325217938858940956186292072302482936514549631066178254718506494532275175023308383656817391244266979770954931218913369210839981075048217956490365635217023237637290907721361925568085650429511431626339605482742030008320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[1026896901125964791599953054940767326218105254206616970690438202454737411458537868579663750991098581625636428616989823877698777906470523918161985920464338380099672313385861512120850197066558635752753578831235900177402719617226565424967055897073550727486212888623691212906497144450091197574708690888565792186268429317564970815958176934873652611193038373081746223390657202837073591357593787276409333241601554246432667387566889277951560326659604035423647924003067408513107139498472529206335205609011551946640787178059779380011249471927989803483636934571237424076832950005153456485032749576003275996602176519745358779434735983895965866319503750133987070063616634346043730354162539741698335942597046887381480222694495732024918183049635372244943596920078904252415917684273475593501913026232402592726629223960092556941704016429395879362284291599245347363594283186957233471750968504001881629427009131654794976558849063407326660856058708325569019293411004374616190861083825167090463791135075883873222140975309384509479300359137589713287995898971411406612241241387815895519023969649088283001478529197461408574101491157134483352345105948841319391184495660039285325909111061190205853465685437921988555456327314092454720043995701476148369390414476952048833141387009833968415137324226531918413629820678957633853594504099772038949598336940843887349118723924112657043404665577207549181079350600115147125572613446603675785933710985798997878248248404210496155615125289817357559052149557628490538567592922632040504832474891596574186687199190762300536327038078529062610478113717332335177319937493541397291537559617661531146912498410283375489885032192456350183224688415471774226427270455314111894156411979938110262907294726744601454476209533264991226291674898185547804435643306787854833581854081081558269799484229047359156488444621474614567667410353008573392266955560067556618375554143361481381464277265541891059839215245359612106655664768736417933456603339875804711754398730152504154934713372026255158911387768505168360043013560803136939884967915504145921627553515562304643265386571340390146300118616924344234301899455597576185347695740171559729229342988267344156730982693235759976696450043796766939609342942511099620677802314705208709807616570197986337528476938660733758050807380468653087075428085150350684996021909196561247106942031072341906202209241007336616783825266348231240897421841007209972265733826725876683204877529464271764795379046981983843052337378532161444984404691777594620884005275459904232234111025202008398672799597669520061786979630495000774989531064465267824034605851581738185527779998861426944967395280241950288649537771786950239096892588820618743789901167873112909294000260176046499463780843600510158731013898263719180336199640928279513162885062928072864054415196184115404457991726398749973265651798848775013664794144949177049435764725807076812987758381801655130277283170016927779198760750254276716522009408129340602261028497259426739164490902927450264134902826545724394397809518710803731045130455477459606704215553885023907832764051880862416778073358467127207621212031156785653691978934422568030772048909982122942554954651143702186446934550128237368892146551828289417991876853189235006315920033685352040120473085888023629485798628247433432896830308544402230351274775200397141529775510172096889233134832763183081201545076763420223548585561807176482782061213158225729463647975604042325697, 439922640602895090833836514720993596881625647911474153479609652818035797871951363993232182907603563911942535049753069603842871444274177323992897255611299140939269155526062555626755170079283285567983178015344251114561772884502449284523114686221151583403465815416312451148847276994025216771652457630104390828990409927807127288822512938613268961303149446720259852000539859272297328938122188705334040514727563624113264839646882101600549622377513131656011177406533595409451426994025059790922091738830711828171124992994292722802368765256677946049804421578609072423466871904387760765158517977848700813090831125320274822025443856980018144667685716693219134079378175830664813098826827341683868650366920700035294086127105073475208845932396263866983259237354923150194533797283548051250571707348607220195743095358189482136046680952832654946222975235245855786758975360507479199865896482360542568965059508173161794387950457410868096002015419368586303677255776163019991340331736588015105623996408219266594832995918614963077199145017381011976806412591143490391757511121199615854350264329045143136335014271884986261178604404264120546814300341139070109355272732023586069139568272569695490118773233591451863285427922031359661466007876319350497176393953232319159530624500167193517793476446037823517033543535867227084960293144699709977803701191747810346385657871578304048628222631944996919017130445122068002220337042524996476815599531241394767018809084024661238806395016488350643238844535407992880963524546439926621324485788911176789532774465651249827975399754074791869341342850891940449929459928852780916046775374956040500903323938894519899843365135865127749026467616450711885462349726699895532348924748627015287889095671508287767926410398040414744920886224722340982568102962314997763288497410490305239714215061716730661500473558706264832922538749003112440158408081477040269807241568111154558362958704532619033920218723794336912185374325426133510357443482956387876280775018478329535954468678789947614678043800296141367284963463730978883203256461180074871444877172329186907479195422393669504448270628539371699237677777883064859135159472551975671805727570478522389484279515497213167666739833853417962921188516420079870468496220460497216303790723146858465745811679687601950440122373692541690639815591432526049298330935580352915321515233824852291996019610566936123422524046985159024252221708610031613149834118285623872232018778531776044629834291687298410699773771044091612610205681026347805570330698215047981087715061503115336981177258627161189429782647648247253488476966739834193181108886380087101499428703328765107543344730093114016707170498493538218558479393444655541821138709017288684753051689161581748429849046953666407035673803000845996769477648391939216691327898444849090986017220390544671745035500140690090932541089623797947981189047176152358034138545273412165515596136099309259691060256724274195994785049862872175513803821929374407606527097023212237175117200771961903572286562274983298297043059684573899604143966712545633735737159887914877091997261513444923549926661293418300611103840987599446801407075350696082467103530350233966276650485044571502127915403819161648521506921543330622192066424281339985805229613189257247612497317210406039847339237848681339743377645806799747352647582494888045792693077211759379064866739310445824767391686492012731486662032328234826191768400421751445618945961615710246854255916220747528115097360497000513759541565909286033014860157439189769323065132398112769731918323860486045564928]
[4259923071558772955424708838787243168210998336167020324179167403893475562380313676871225468872004724880106321767415356947168551976132556543065074019500519325376930225330327803796793379717940582893679313560654183990978784430300300717339381819191461073226817397747421714448020652098456953723883228832073484309110840289128706312291939180034247080976217294205789084554641413510591870222927301022655122673494827936946222274305541392274426859118065186023406121343275342414749457198873431831472554200368501688683534264855105221552929775174537439525952800065363582019393724852371302834313566525312565046504941535958436086001740084966838029246145209598468664705416421318281828197039333942189605799693224665868949106159875075603614131130837749579357000094943149866550507417286728631643460556638998444969997727604004214566187766753378727997421193856220402631329660988889432787035059424808945313276270145558768328342202732928366921863975392304757119274238279374526030310019981682729084172102852712438018613528675724831492282866407918231062603000249544415573721299662830118755893618154554612151821919167951933059723237448557637624463024904916715023275610731724917177098617977567585577731690543651004143458274649955071580155056970247187064091186410308298965207816912460963668437574740611574772890410927997655787235318539813808684744403041019740616305400279320716102142967877340012323538682955584072534419244427714782703626033791302568279445381257112772202471346862828969794000882627974791935862286986036168427283727475724204081918384816467635767254407380332826506571066353678367445986461491174570153867188236228246904905683631524610042758435601965005007079467072802482028721013794388061885569424667356471677120554368415308321728617768989647982044117989322742419928235550559239763276809330639704384459040103802209686407186204953454067988030911183983020277566532668200096519438484044128863415115022972181290818704447198290316644499026069531158077612906094283582423291778011459077257036940050471256744195045847997263018304051420961769097454983761308279657374231400687958320114541066617982150429810340297522496873857022751199903691594517132418708014520428334756422727936688134653128980434308301669744472094424417843426089964007680220121650114993999159147885168434430293722303555989266616754744403366707242483921204535470301285545489902329507549347025910589890170420484426749250189833594080398110585934933979645769144034021243249193159154288365843044333909947509474595624704926444427967835399739544879706611022791566959398758329558360674662043479078143457517323316723230043848493161281573541886262985082560495764994394299872009661518044629498547420514987170954751921729118049458953133387616846270259794679318909881516909306651411728865144759068337654439911260199264911510364647354992488370982267896934009667135681158105476254273919091603656611969566341679868880815692963792356187056098337298377884682393706975141537002097935378517458422557020491035525733484321260891214954318311994944419201283926241328441863010451968436480753716806912384219824052147729856985413722272628833304479540819633791191574019068961976619438257122947064210576228279405570049365813251863838388341079591693923110260051716826228860773267094847553598135684158584980344675098395732681929062212325605361889190820910052599296007000782774055436889958433186450878366272148687034758565743132346253726934101917076770306187557290850421654676471118008006170025609065549183346560139186860198417322350273547599783, 3630253138720061098418094667268170385648314894581824249786533490565888680549637245075674721274931555683410751360818513023025484606937969322822289599539358088242494929841026430887040118661627818845361298848683988787810451724419267829020866859964599946956688600290504802486133518873062645552584715326213836003513347946634140477552010890657271710793195402876058167127282343637893879175074379307180964009928469062745991179076096412231561242614508196254559356806870598666401137174178847170283084963703708169194818642765969949603657963904755566405187866850898121129764913268775527134418468575631567632404436680131678522666182105051569144946690026536889487824239932374952658406280811626087938699726170074941640256990619552465840194720238950305305345987043582577929425573512991306627706695116583800361338668773501934286696395326079241572378158771715247575775113350535693454242852968205658783978715585416206931622821663034351327492109275086935778700123812985810790949548560928791963104107700784880188847083768491219529503360550568154586760242704657385187191416117416374423369542905717799328839874524926208658405791259817195397928961758837430001644044247819920600389965781764107864806501296916639352098689968800395201043895357542295325629930162291012460931876540153383126700700246889094511821210192559315910740543453926334397497715994895092196097337359191382929639103362875381656737717567500481527674523620840682175648317604223855242958230619414107977983155726206239539219785892244747886007888848508196692944620477839645067720808386954592882227819638596164642838379877830267640398946221524166312105755832221112955050580289270729026804907368403422078200984595005844761483015551885938174690085986183238391722120151298587339253187773062066292439689451296472517032157032574198893628215107792106598354144592929373696447641648485497867126564657709077591095225359215463991694466816089101455054791640492189335912223056040427243350350949667887516740152353389787617680139680595907916540069719814819259102131538722045736668747840504556874176177882913702047605952488675057151222921679289552341833007966299242289861493599495699297151766573769792131384782703547925003599227736827934697845373751725372983363764239171336426978619898504266506080257529262972573875652627812098643975061795160917445137104435328078920995714914685465674074913905842295934860023393684779715096751272095689019163419147523151976792894040866855581795574822162250477470110322070790899826866431782770952467828520459116011182325912496288979437341053960659133055329343135070074643848032835549666518010883493086036109509948156047683906434666023433521855631761111324213680710137202866668542367766287754092989803195654499082011896300546406968543618334640979269639564927638340728538296056866257418752587408191580540418013211641793660931531614284659662199697861410693657041557774498385260776641081367662326116890952909491973487958356893398613761523602109639504874834798616513106704387365339955907707174128152029392546142190073839063622869337509509961479278211251970549054437298052638962093021088862696457704090859130853533334182387424969689277612136064565094024457714769486251563435955928786285744143809975204840970065887178832783996858835466797977291517988592862193732641321060015750362080766966184826039672921193244779512042611948078289072831490208194351106874918456120776445493815072632386978735958119664759337200690317639350157143600312946676231414398069171693426477706891551934278931849366999395822684256867653746273065898082923229693812442709149578345323528881991993829974390934450816653439860813139801582677649726452400217]
[998897938076190582844357124688597704744983329219321046431033894131258862207576844211723017280806299377919016839394504038593684256387566417173009606357140451846502428915542726225018736027478689985126051102962361318080895242869339653911346961825081934937993517284585779254957133841232076650115839163383601483877142754545513672175761057164320268465732119563038138720794244454964563309835207765172477385712414179290138503026630871527348071279291084998801504577541770397415359577688155664932741879542229511989870306673306389967129653344487140071297790270523132964039905082659925669101480838568806422098786496140951132075802773803647737719175178226403737211759071397424009301354218241291568763224511340263660210758580138880434453257590745236500215460037055557918641437225138216644161689487169787937386170322459291585837503590577797070810562082412353642838736740135001591983721097719935999789724947518814069305297931095171300885804823605854074047962499526495708115704557147083374602615438508806244933695025958014142334666247020694831469681977861263378165829465108640958884577023462094173834623546836447122946679898677519463928340048866203938525131203504055400176117525211442437594669644774341065261677069002085837633907316433309674365139318124419592195309587870288224441610133646783097165251598755829612342131147088359817900536000625024568794637113806123273750899194901117028747039295223127738949621511544527121398293052667206331471360680610126047199475130452376681373267380623213126544085594622861031714628542441648692368489693339852732641893829708008992507164328798009231465496038064485876461594726242842801298521422523876331781164210305686897749413432356434064684652172166819626536113471812479476948021102634680269987555926566353726840624307150856624343421434613489310787130199972462104137439730934278066834129436334187670915449019766563459280454731284287910440160397217000570245293653545608446827886495864943765789003427816123445917838241302091060445817939037677370231413161434915904929183239371157741229931618734560795642207501315709723775339082365179251901279147680283825595672235570515027469454925998927007002219570692461054911746461205179009208375224809661943492657926784798736823147268360143480712995308953591696182576786441676885203724529444029195032698526781704521516767809807534274223733453840144133427165909214987028243677900477748471836623108856912784450567551366836793477663459458877062891786834811156055686065166129806179135503365867983836723044253494083966139872828267803393582285140781686157816598024474850171427000050971404222716719583341869182776703878804313713791202453712123590727171127292276500736261867064542924457758887325983535582305717840117495288971643713656381477843261883739422810698260883383115157438943631148803021936752893444194707837657432274413469659296708205538469270956078747301938429997360503184062856576121693650848944128447468274171554456458348467234227783793982786384429126203034490023747002703562362777718529524026972256468205977422871229827424956062409108124658076867265630296792019515127426755943279234566921523719382095299259525585504418494813504246355816897048985402127057079163044844491163368169078280682314299917325045789814247891567456859613697178992259747222531729150002426718155376922888731674194191931415169039548678691142647421654691971255473942970660629775733138024047737971992067764669118008169633738427881631337197616892084191565934628159850706087422232377815935055028319977420139605301157789110616935756291135998441633762349, 19063215301324726212674761428920777478877990336799780190675584211110079836044112522759094240044297817122513524413998575833724645659632636545896115620393107490857507599065767544637930287685982558971807589661485206842728664937113326547811063534085913788382035037112538320853019869361865666755656092140374357577888374872072438759994562851407727094968107314594732582960656295492169823835126382933922475178108850326959678374591410504686674319990466614681980443455237998284962355659212030444989353375260304788655654862495550096773844163070817489556918765775218739291493873400287699394855866666329965465974311060382309175270725085139685578453617262827978531379385941940227677009085574740214297813667985730948752944150863707993644629478466987033997628391808325270271175866531445046753556546657113411413143044081911845953647787453104703358767576160278874607676107620546745807766454605587752248050083685200308414181544833753235458329739213110432780107415787332788189110300724472919258128439795934343497069837515256507800493521620029464932193698515600948098922269237664484885574353470035127188573374242399157476113802782135318287699201670605865431232794641516363872757452082940461053260906545998506855352531564011897607271076660519176888515944247785851035796264622932313636527617377734002019780192851881372169803155756538651586982406948706681885915008965759069961842757000188973168973035822123741585219720035884586050775958639331158806513896363050013186612975968909298661273134839848011026767024534989226426198117105100872626836556464338869456167569942269385467353824579975802367520981296285417769124641876612260796559804307828567304800886696977912070029242598252306517388070006637465029402580056602418236409600840578036111432795329820568417947171349017883349541513536661369088045890512863884561454988977728030471723523416773015975287620513946438742634815418563882826231241308252308018259329078982658412606106023956861001077805565880688830811709007176291458649664440289905666900731028793399139737629354654257220680169943984510601781507431309089291806028335685654607047009369078138340956766948128395749865911842531049328868888223734811235462888113430090910653106688625135786636628455729007077717382703434223968814007392740561413028811334623484457288978268649235551665972840039006521329931716729133697080967834365146853465046973564960606975748287846944100506046896967652413282336771633497495416168226770654073729555301994517884592601654898541814063673846973612062212106927821600055862721335572566674212496498281459421921582315112959113877468137749300313617287346820258470014180783755449156242679790446311107232122156346204706105530576263441373234007863436074003738561760112766540633338339943678788892078623964323683062501058162970465049186906622183359349120557759029872717231532914789624306664748221043604585822169367793944125008539777043103866102924222972620636805251906214653780584996697020123428256458612851774243308122199547556591825317293942908935798797059904537150540661591571799282993802322152321939948262311652615081265816305128681796441466297819932512151971718087917632914985844816268913968333464823487544507345578756136229830260521161090166111026876883990413775673426768372580364495115186691901278018583119067285369479791839043743276105343733491568724666563805813613186636967923593791829195909417484202875421103176122280368208530982482519199928735009710018120421588919177288854014423091410231099327933554537886807944673953919294715555364438329955864710113739861870112418309598763277261912014518584852058967311872681421987722731819277873613924061124702546976550365798175334930419921875]
[57584280692884213226287743851838167883340194831157763283727716438196296488677221913711386643923502064830059877281820476778423691923440962127073671503951265633293087624446888309903616197570176501150413855921175979532615515080438449389583418306648200015558443083849482176860384523486846948628944202405849942049201338409577975030948375434766671606143931719329830682559354803086418445834171901353784795745593120526295354418360221873226707453629768821360030467231637291321095986569812562741060414870584437112484997245721516767713602077370376190164857957550707679812057138359821548818474131300451337608621037237113151915080901240598914348576563483643130546249546049935817486811481211261008892728873812344954925053011505718232412009748543199941315011388245669888774543202928595582172406521530022974446340312736276921690449209862724038641951629038401999891212272924442006283979472116635761827393129323225206399076335971104440115133185584597081272304175945252602342854178364739618307851753003737479582512991790617241832963869992606322375234175847422260367454451535808672753533904796016844387397965636690850601060366669857838895880744852019066664285571477650652726071904539263965273029436786681548332151882714904782527968868268182625928802710805064104571019910470552349597093959642519377174240234829904162438409459486883282534513786488454509919743002836255281458244756693039222553476122924493802080894868952055144492611327911276188871013156545555238870596154982958600744309236715584906531279748916421522183243772213059062134820806491946219832417696183537605549128149047802286182909174297413049251410268749310562465293449264020624009685349554652707423828762280265026136626207745467496557652931744579192632838088821020389175310359684778810499888807403336234938793666593758122407735557284827078968243471377896127811082362447078515597504669950482682051639848122318220637420226445565646939802832101342726066147338392419988732614606145951564455384283565673949170431501993467965477363661777591889559054865655716151980730600983338373080734315562139614532959992996571884072365619585912412236054100604117086749234656738183954628488226003959625822267352550766707048587232685242540445463145429941508022867740751205586052136694388168332403547795116224298124937538281439858235198682020940475946598353961509233783836475566842176806754282581992166290461619297822981623133378627520865989009074188511931044281261356081702254906943607829803367677420402283628030621544350566077304877171629864515306403871024889471213453131655169814152326185938084196365469450587043843243208709926893455197767211460339666881836074893678772918524855825134289642953015381392430499869867566222032219757241698523340976737732787182899069224288718290448795700637433861133711060029961750033431119704212926861750890933386892597204040387156078859997686502592825831534499436303820486843414728618443799801122005309750362587970064964309818835707378223165028215787251380931915201023368565666021398249922768703547936263701458141594309216212706890109656295448002092264447415094939661504417388277090384161684105504051703962595159509680414912905880850591393294713288698109537631854674787221521384611244192626038998089683628529663502833256608665916060947539980409640262182117939625210512171689674783158354655734850365611358265902324883215262253960231695864350359807667283727570292777677765229619381293802693326742957403569842801132785873573598437147806138696572723161823500374074066375087236300064661484501929992277651648966666028965573802082380433357520552083781287540348971157267019710560759403903501, 21807911564539264598243005042697259653675649210839737973627345607006450160825296627022005024233714938898711676960458614226984323244104302179792074171938565816793253404727754152885990447284859815623397357330046618272087021792257133085404150117663688021158254848540478006096759062441071520535712214451978524991365208054901104611453008664211655908336547327203512161915404636639312292397889639191783266924508022716423101349727932614945419899933427899394523737550711574995259622060978842676948923493573212555298182031622189393751674540828745813586249632447046825725056823708943157696592267727712696160432755582191486219588410423977649898816187239358371218562892920609266655749382135734609568196504678361776278384507913823375741328210026324123347305688371835119901160336481360045653569935524884795641576911356924127778171566252841357201054584793904107842810521229642636538124426676889431602679257178041223863533969480100135254255174159225228316057897882022837419428552091937146719952802100089998884623163220278674222396471630074640141841053658225035371623415683939854594946717769912306702360341351994017837115719823567200303174578252949751721210288622287391241820592925458615179375916935215293406077638924954865127837592428342073595795340849757614344865980526172811350690869363185287382714066813183449549322212994889359768576514879956454782254816935481440901840064879735876789076614192751105351546863587989330211414533230334185353179230493734411154014834796412633355582033760068609052796316357879728661905185691899931974030491624229251611658174525959903385635999740898165083989310286824674055507007108671815815254767561688993281488434717243815355777226720989446045875715235206070791210715838575554231332923589889740387854910818819305751756674325559170405769455078009542758318259224152753612259212736602212986776878629125661230103037983804968510428723821822603433223586610262952117383232508778488683125649015772774425926607517766286513794538730075871130340800779616056888725491903078488610692494229743956723802407263378234553600693772757774087522069279659003113409471446786017003355213542233361102698769578680285452926812542659528728905653381898548822867661879233231705344023335686038789550025110715738009911364341425118766598327800441581336777365072873796129913678789785360593717376820411421431858752305876778060776543289230064927197939080040390191929927520445605527745677622318237672438431542346652223958760546531745020773611261663370856782071028203925576212621535344126625380878989038927668957137529827189198180393759178087450423878435042720058223142130536157337483712651825560913672714237701354021090613829240386271014416665729904072224055239822501298739677901353476295360421533318884506545792496328562114822276640575327156610650725901519140293521462851338413089698941875800153143293392438510806281231963198330419509673223136741546399141661431291930018605976273341324791241931462118637409206677461942891072487905242366359342698628842779198356690840329475815043053851149081167222589389798201074303716548374840903309526605095884417206478584176846520666240160226136921145783210369514881570136438355128231502592332564722132823846324570434300972558473251024447402601537551041762912334309646479033259847762056318811783618958339740722163788169712833597604519488605877980182922381216355267113381034494304693132412530605296826486278171053916006044719029035191168793781171488913084142592696482306716815324776348461455199867486953735351562500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[4851598188874086768896727992758188851234919571071326060337087424949203780498740344582564942566198178936904745718978466140773690177211473392345607091905271154309595601441365837840503307536865026103681579208441159405396723873039884527937862624758374502211773845309429375384941984123802559688004021648345659541691610403471462748692250627639324995345138794336367258842108953648557540917342289550013656754722805887101415692012552914049984536922642664665877208725159170878062588759969277897235148186186975003927578847821955330939493054256125789668756657925393520729860702471664732690082143395660805821555340141955570334687233232799428932846252340882347041569444359529153590363376240264290026021369682055404237372294056720646581422997326295793245533218937177081736319666458064240259430575325640349733222653855008939991183923013744429004010587662623192861591774830553207987333805801012713495816696224564025742492071349094915403937472264324889228848174041603012910380333908252791727323383325112231506262044842332020487074035857232599647911163420897969284221164238810285750623818912788056372594225958831859869777634972307292239697254520027905299328203065723631808432411386091884024802182520025722442545418465729008520563459353271643050340935305571453903434117495954998759066552647483546052560451625617971613995946219863410263997742147812398073384339571993279656737809531116707195905102097691098139499652806244913470718020697042432019517485357878589825098239373755864618560764152390394779074629998976692774869710542142904853386896920945015514855587008785609450611045655043227869395033335566082956315524885315212958868630855189584313388519409487387370997361524432289649888625250832741935643077674939707691825091055979035288567357172846764745263284313259554618653304922594138238574070468978349784977954296246003347488387510120880618275122629485714752949310380691961740611199761622907496474106246392577721142539328146483300355797727794995929230706049620418067122205097913598739714178998104680003177210738821829517650142010605537305777056554367298487028991474224795355038708318579432280596297780462091147228528190563529597047142156192268899568796530985717238627158514510359190610953628370279585401768406455656566195408374214886936464079313666760118763299263614979276879459685339128890982896368422233497636220686909023527929291911774048419138110398850132806477442645869974472473425763260121643006913180167623520497697553722067383926668003102374193545419726175981964937522103594798107200683367088520709216712323176351927144533489722227467158971018895326862711507095568553491918191489830115417601670364082962004948185549683929718197991668622105862956744432833244799060145292941170733901342615541321457516339077545136219037049065517339553859586432567622584832427347898120724022667016928718808391973935670311787480858947591781849848121393115716714382797559780930302474967396259060567870874488157754281795940867424555719862018739267563686903508068378905578669008892243155865983456118377800076312968702085334851318507855567709105357942690336800383113011176113212990606906848765927763236459683094494211898268375055724554849650569568976329772375656899954629044778328659457273785408608728352397114609147452265530542131046417517856407010901774962323770474396274860185471562624620158942453129105150610680274828322801944072016547238593191912252888844711638878675878774096765073957078191290571106473219904858206959835408926047187492431374164392834263598181134049086328189373731740364333219445675276055371979518367421659539179176713982569948126269195261446118496618904749643463467932723015369795011763120901402109732183731960765076716575333765291334845838372304460193567817872619401201133732301786636402460078767642356088168414462184423726353111289096986912496372906582290403089119731264180224807425235364128800150236862646635312525577, 73440373096046283540990329360896961481014509003708732413592317575552297606206264629565730352097091292512071667380223175599400395303626389466249605433861410949579551203520881918489730601149198336673941322930425329338001985744917720898353860523671235347823561162618394260802654919736670529734189358644734909598396476822022159532107669220689396687150684183288776792746454282643517646324196813427745617128141538066919706583311283696925659952758562412022453154344281626209239500590255635969210956508933938802089502153316552655708125315920128317076575910675839782980726269552092870097321001293837777172193838249933523972998511615519330587041813765560873205909280406930191801863265154991725007573301683157896061405797509161596898829422199878210069388503956506177527657583256904178623144522434840951607880157126175010179867155356970765726359734398020920461490487900254436379311213138395226722535100209515225389616296603288904539955296587042170662975015230395157220800776430508014462049735908324231961341561715623413365003930519583857681921715224824687157913535762280332295253496800954785167321766700344053082729920793017197640490792909831300246203028739412246721493989352001074819683709748318761284361702462823087781472840459787162298774558847732164977471590838481181242582599648840726365965999095086101526579989132369431309876218677577902804069574892384324823520965255268950288941994724153766689926808057459206132381534199964227260891362087982476770976126865927810887718748172621212676719722946185023225301298316338543954107863689911538501716675555806695451979714328755096568377158046172953248213140884840344923512612230662706485366450304572267736228689491623662850317038003761797155701544596243452009960752702019296506254221609573162430834278036691737198657827061025533296533169372147505087442815630519998135728211599365729543627301169402609636836070121498373367831781418460858747287508242893116560553615475748617613542069942012490802358867048216645198729476384019550912429305833316026296537235416298314134280212680888638093973243821052963772215994399628579030258603886104133222665675490226972427114870440160322464053321335532108056970480289934955275148941138948254193185984557755246753210961998166001776685596312048682675514489050737206270187861798223519014887167554921042522829363317538354945341265182513023027775090318568737066378522551886812923743443842123787859523806278004840463740545370683146336191035363373135399857862004931799517756995342887067784646964788445734562294084477264590811401613628624038763894156635008351011465050841749135528361481713452327719000067359237876081723244652177760687941465715133699117176881543134310812873185402688502539248027126638154439289612157377223480449764695294427811376955137634318805245521124897957699352160592724966079310826578265719884467885780267497183858963115843081020432223863033942159220381932141595912949986655352813011562579752788442470952339752359726607551300253165565577211243361151670288111490188768342541996367197408777930556455005703209372917763027281293378648853963151074240613200705235490802241099618032390356067059069649293853449836276617798953903387477986472930255596367191348285428267037226445462105049843250708154869035617568863651148064043698226460961164487533464798404498322573033341084687101296919050254092743128323600713825127066964802324906501019656260149768336500820116498049191205152448636955999364948694110565840953571610609930608987769814921003304834037296717718039246459714916852187435687036307412669596080931255271235228776483843460221511798036928353292202441666319371310450566414656161220041760563452933080156743140279922097759811715539927609454076409974448159981568000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[38960183358272045701023399010532647244254787491027251578061162107666567687302936523524888983637700814311906494422645386076486172342795394553998101204170024596863859193850074946181592457504191015657367163952878874563356531276123171713480024677970427881343588682010023792054373219014453471645860632594182700945316010875811622348084078876732871558815562465858259897016039953665847636691712385466035085311344468271536347654829537026900111292050410044568229815804739838518080869466969560443358775455057728241033914411817297013879400515627127969757836626592319887492875527887651535997426131728777433369987231541528085385740828486126709891191168762998641483620985306236053567535451829612341436379583472639140024644256922166451696868588923018399954020831020840480804399269912940393967257531742109027920857655718055978946461299789517311626973269244459311978609074040450560308335068360920086209876440814981976206543405522356155347679264089839553219127685032691405905435952481655692976559347767503583727763961610739897602859218384491581613497879436366887658916520351046663269752621885375380972159313610413105162091065676692429478623367740336690356078429297326910900208931420368402646271341022031303363491389016334590696907036279608465918078775346401229797756533644144821043472425443539249807132825850276309680996508821274630947679076377713075669711330224833249224711191406757215364198405073060086566999590758085568965621761807782254570499274609128740770650585238157933251211972507521019018011589491578100121983594507791462735461598051985000567226716005279220050292883441399456200657200933670879789752515204834394230134841167439061140037140677809981932496534610921304299622081368499945441468096670459449466300968048784267690431857897305344660697169848243637128532703847324825959036578265303553100667989063013098242964043588737665600577507726902202844238530420942185425537641702966035352721303419693898518257840046011839871078531230973183890329162345767623460809323697490590934518887366523845289659401156411400358515023908306249334936568800293250286081210992276121607870165199673750379961705599195475719037831454458974818657091311907824306828794163200246207030374699115914130329795004577930243309104766133768861314470539604790341479877319352328566429769844501887166650968095732412040868037722737714836108089675110025647991262097280740757258099694380696197741503830929921916000654414557081612757301223991923914996451990088029903564370978932247797388360317907002751400033716053452303599671495329410925358408428305633438642359585293685490296637839303179585301546232559704618224121277507585655371454255374105447608473970843503121412460777571399307116030501833725911103915721269599861265884016456399786670279594606276267473653290012199102817068054956275260863914247547461314450972116002239568477138979247393934681818575951345225836609579624564787718690245062560799415957509831575300100525625254808185601236226657676177650774605693733391518939026588460337954579534064224320956990569184824319151757169156094024347452846630158904063906717543882394509143279158002494219204361611058549030946849849193478786560472036878600209888403222641575821677427281025540918211919591461225071784819454243471317955100359577219652917058154357663805656929187533190718584304726009304159101031959289234905551355023578418954175246970072771784319776984409265683384784833452301895557825741190219944163164778906229711428246774157274252616285639887625477330070599426772109577880330311747300150072307222374310635438078559100811073583224501049006499397459915249239433844074798299032726842329928718422218832039320194250190092655930879432755494442365463710670416353197847221310205130800779273344790033946640677136573647211948749133029076717914852486148366984720262989457346875608593026387100074408790180395654891763465334319191295804149763402418150580774578255444727132490190794819155588722543412088038349708972966965597166776033603828198410959259944926843923806616631318841514918742042644874954173275493617128468532796114272916796909166412211852086754635984900349235816005380766362547240604138145128010247734301046517814118781493433686099523743769923, 499327976738741159867454636767843520262627358820635456286878240440394741918986266049319590182777551828152846289695292077194259912332597134257675378999544915053647171612087082657128995923365140499944964275472711833425408582086275425968339188142146067058684502040787226144285888339117811076343596696535096928008690365701634973184984470919360205070761223983804239799500166035229026939138293600143109003934272051305835260553741437781358300833418099911048208936393833792790670372249081386634119988101208314215653046768749409403045959218647806334529826668348619070447550680482694066615866495024829390376723108832867167101523282268245808257146849331677604365304692928317941662596040008617484235663243765524143050632061336679024422554752249693891518067746083309594424654512496735036075248774111506125050545424427511771508996404652935069600445362745427886850186451123600789304885830232688718944516348099157643761433006605922167782365865031376706788135999853600736500745747239011978018329225229894830705342754313275579146981515118792991923428241033653053383670176637285730966589732727117419237950276766221226707804892874425724415920438490060776442049953036786571200854506841550969044063171170832068106042204146417821431641557615391557931197591500676190541396829849347115585267208501860775309715701728203568362058236139893306990273829620485529929964345998878324544265037119970870724070031910270319499443400159401313114060668789136289006632421003593695241920794744154860068344022592748540530253891879169250073321300177250038649673850219652518852379682710841297715792960145884402739144882468711436794495586935390160994407779444185217465970520704704312527217438215857997401652399442254481465650220695340585725737213376412250262428573778451290220311366690889376652182663659815134142661204441283371268418827096184732525344234686351536729976646968494083746769901853208959961771809854615718577409944404793442207251617502880174671066794065327621753789773296676311416582934975068114793453976292778928074827625595730663383893315449997032935510948295569382014839998671842032978436729996017212385172131068616187022104441008948223070537440782126712994775152185930731912421719980537346552455880025590773524812225862262285517543103918151846795169631147779461697130738044022775605679049181505134971076809270875504644486470415094994118260038638879805401645086850225897786701849227246089213894708088833067577144069752613290125192645081835790054403080269791982959712389572128771105902945742257380194989735487091650791829619326978239611174941306810494940003400440395290689793403938392291409619929295367936956357694724242720092649308725021468695551759816564702248772167346130124291475424037610454059741276644930750812350377780279628004897476974192839975980257854287984243596902604528653259466101497427232155179512410432126757669609252085807570060131206820520314076452812145269091519272546345880894356187667848576313793956981318013212730726423246318344789939615826479823017709358080174142832197940167261015916424176208377146015209671813572482994040809312020533806372593348506710318609107779667074477309476211145009838014406510094792868577480548255896705625837829618817346535828502224426837380559560763511037217551312326289950955157525331409301630676016227750533919153243731746404181772299501359203247608024831337986176632258200268695935090605131549413137427469079564145506716621753931598012062755725808448170534652199607155544828623783320772401629888026050246123887533612191449107356886387658481411784769009438788320395770822165194835172687222971837384982850308164799838100031605182353084404373554403825342751905384642500123372534414212616057240823538467614313901311080142883754245033058424789290258563538401853526057149975428503750867212692740323688970957564119610509529680429931463560627641926604034101591966608576880309098755529410534181218341783097295139577577878837743177801796009394230132910343265831361012691923831748575419111120346560027271262562130715753470612589286558761490407504317719029762457867687638277693862503613333525028006714823956407394629379086273596472166208339495273664861349717516040878164736617708398676969923494788418062253023938829610710492131747180622470478443321604131799395861854871989752265698953482185881218506566313900476256230077]
[174594658546747103116854872097777431974151398636844886221535136715953858506351124674997733124269087184689828265179075681204566305855278415552946587324695892013585319424982760382506995563328610207616646925874059131965310243096154396756250126247412014320737084536288709802326980035917105908450864772585529668379243381805301368280199243655076489078943761302914250230316530658592545716080680378700633455728934851031144757331413986346792004570690055643108795655704048446692149678594236524452863243333752895083637591813411324518706735654780351519186208874356637132109862292169304318694448208943298417195710387586043639785283785510707641067369065102488557941781071365576857492820674236334738512208517901050648959445260831245401445677687043795739689893325996658535681512858714500000277931995676916398762084427290068434442727086074942338277371901187945420851624168981825195362226954926837343803710197873082707790191425348866759493536590084769758719474030655945114492576551598827782969051290072048795639713399640109253619290868637875028161502107971431955035999962096305258618875002658295200344778097966941223104372078213069736310136661540483513967647020506606927372118398955198426854898503564315550566180419359049731174477547649549369465176324535449771441238707825392432008976144446732737184781794411280476911287248861427230430577655271109030779543250872886255870474923557305990975600345975956917222119845493146150465374140660827836442154820983686788186916232508768673835219145272877728757565196552392063957083694602769067448185332436016149611318149675770830470304799370353360266901844198609006227530911704670218670151889481244748599372134877149533656293057862072661141382897691025697312338499704517447942237505235774406855028235198319487668210128788372805927472667617566835928618982396306848899041267270970761329403825642509201744154481810868983462700976363587395802341128958252405722500793272046758859636081055054536838244546832531969163146201039894933899259548081263559183979422385949428095999749648296752833644936331713161589745981389995012041909596156759726280439354721468999501003515754159820294911838409077354552558137727291508595464583051806015985545456630793334198722765568686307072133604508020312891433178969061483776198479905492201794192241138013760879518865722883166352080103427181131338209541624424976459044622671630419602840469810488995149813806603285541422832876281124801461527861325890571095792397056725173942289059830211618977588660968422294728977442883820785456080758874238080773191008000575222788558755923913408858875032408420373892239352358554132423723389336957373662553166543988229563877683547293626273365357908119038535402837199928467384691665552646495482817616778768953132166017747356619075470056034549540594291102508933846131971272454373937167739958555502435534812999533815876905246101287038027537382990338269977624816727522222251047323525425016034692191237220664995933304552109826972033097162663361075081649489126545057336958004706189947091468827666220474501866596679710386080865568810131802012066917833927244340459157980066042028500277234255465856729449709518879458143984638766045051905736759066267344749605234819445738982210841853612908817156809016756405668777811112121504006485368422470539558587031620817154953885036376210734156332869414997721852407496559652936338184659906453923670167912906281001191440812712369963554636859561343066902086406502649708641089096415599965090516769283393367131550408158004300790744127399183230443533499588749303132069484892016987196795699658871118338244602785047319333168429703727820970242554255518408999777700542781114957041811670263164976106963758332786381169721674500826804952837609376239350839560934654367357581427589646832565711632409769224078391822713754358657098058595020115473498728688121897254066169200944338258041985604051347388763386970109442286884216528949514679100462902787573532058888455739944977816658740316556879161650516607784569012933629539213901846977809675754171279261071601454595945038512396437892920572975623002000225586937471671067450240054088077699508129166056462093505731703872783697224019130664029291994939562929519863294201400751920225060048533435171249132584152801204765883331584905474897492226372161058304112170920871267868173399732282685494129791845072469144702761400587, 9125836922866782340342462638461090591537266746824679770207366083641648001508707956860417969556988261797163694421386042473006559258747223223964806264177599308789220090748357970992074316092436108496562799297789045217344291497740893570930607700653611111825590615836209621032804601960350727063339622751826537186057827394169375151072946569095842935981375117246483375086367431851844256596373180073252169101875699272979240546042987101197128307615082924737546984159333346438683418851040702339832397244060068292168137374761913558903117430626355606544721801881423309128727803040870240954185855409355788208212481289167599427704075026708145822724624412278483600254076778166881692424796474770235934045156998437370238031446296757773366772423012616696185360391455199914375064292946786712618838696899026246092782669934014986633872886667708976494008206437489240918493149473144041840298565887515085255099564086269939234515113280073553729054768773381673208314172863132766006421518154074307127121032179026155827089181364012069307812972340648301236984477794084826471903723439762234646919325161318392642807218698423354337480205281872827476453311180657871861774579746984869040353571572957789304264795631413583983970429732900986152306102621376759505074248633871004726748952416466255223813380981409475050634519597266276677212573259585489743569232726082862133078329148961846492637351572878008905216649189460452052722678369031126364450488731816771138668632709427524088081937894187086742527714088116385428283785810060334531357733058873794746067801359702039523823866918764407156860201620890692237213935443741396407784706157628728505974776233629304957043378696424761158401053125298801753863652883541738085220152700533320566791951408761866866000365450438996053675912540973396165669777442836237356357754563219512595115886785357034332272139387814062461557453808452382508493168319909673151373458437196534134098828940948871179083095342341412127037048397423800418785760058619891924603619967915856737556954936384685264525209420975928943707009262801207083552780116330064876395515212083302890967691541140180749555226818099212300685968602588931504475490010955408829526718942723591127680451721520398642194885077485289459665635405277340898871511191634754425271512263319862673673060622650199951330733246417053753612266655912909626008605729822477216889960734337960293530822530533960419957680334315405738189290230512201869600348650528017672826464419528360056430832985620974354407811613747744219668259829735244399130476514238567184387953027028466432076625307542330321669842235753251553805992086083058271282120114828152412440978822103056633319322632149515881873950461316946038333027795820042572565238507255316666812395728531954882551290766149439821502023786670450230083031061276329793188208145922700342873245492755639606225485121136539620744119945760134918789111293174593142022291121649406480918135490919336015254196482659379978775504786698883502626277182082895562661960830972919999543473550069941774924366636800167100474218840842331177623860002633667839579874979669310870384460060794878692894964941049981454307716772153243902016279717079045323469208301243236674251144301452319560532293323365589351631635426539206053619152063526531485610663117325315969809858643661772510176558414286795489244432672237502260633165860778244712457841566731777954134945573510886197646294913353638135176368999586310176967288959897838022924333169325544669125770375315604704293505058008764675183190412988753012641716365115751212899752150144748981016821131329308338183285950760867593882655626999085097061567766468788547400459914345585692152222423070382408599022903058620307183593680143226053811619217953302156379500483524979212459559281563401002564457541855953185288218698048394149314881971648601700325529071715469454437005979917630885809301298669614712426862468124696857746172142931592279953372671145456246064574221883481791758889024087274134227153750356537344442546100103311933678638101284977825743277820821390058762152572019249382656119175305607637860816709102683025148899957984335601007022435625779155462843102050419961213631111698001349138960885779859988347292904967396428799386426614808078892348494839625803781878801378108296127216302775980869335970708005060437070480136705798599248079774939951466564828750867415847198795234116668415094525102507773627838941695887829079128732131826600267717314505870208154927530855297238599413]
[46137952378585628169441823903499016674370471163225314620503705501953525476203976507161996653405367117125407785821843883517103336443997275053625755787427086801280032902552665905515101879956325617790180925496517221789018350656761890176222967731041811011234717621118931024266426867985138592034147009318682314774700646510358263918494987138745238907669738121788884175229281886289410854762068306371630237219933234558880056136142986405135291182826815399725036034785111053076461306869120840833981449907261300979667058914853932343607399148449094143068336730155328698835366529886765179808437093431223502268287432127976800080516960430756767274870333084781788993859019960446769267541805383757398843372094131518443199422175470138800306986266197663598928906775345755915516618536147552733927055727743655692108983708282974596547983849252393453976697436910571760081297763234631460592148193232922957297806811553342575330328770183912150947135136994904857631059547052354128905540899772315237555993515130855501885399347263182906637747784905660481731883022678943855214532251573863078687582466387615066547492000812136440654467325139901942943517875292355325367330300146072929799529733917692547641273759774259864027908021134084523202272089181737694578941623994945524657269765245984786311677618726817921582030074169629797908404511690011014565745437199443045286381789335965318785275736074530942770154852564393697263203739470651650614308152190511007086434381975960326732210973540604588977779777202066215547249281027458033821506175513379791455922921679376713437827047424447745868550660940560974461245572015324689022039679439883232619361444406726941994862920618532643674700160959825011386339025214319805509484087568069555363075168379625334867491167292419808636981670445384489994898417632497722174372279869015150901667239577900417093414474071899212279140698456940087505830664346771976316267973023717359650986666474516951229145597489892675120252571688654353732537796179395014094262710568627808668243936282612329695444971480473060420499503062232252896429639810562443620046048958874558018912735287024524615371591467850476372908453596414889510191540073334197765481935676311110116057694974903211585738475896169390239937672683919835712542018543908288538662583765293476674878710520334108388717154683668999122368962860297712163773971147334305292940510695346712712801933150370423096240724855410078908340599002238113785210441578889417350491860331955447484556045816983834987939750089241344968388075183298092169524650110948659014200130014164565007986839464113165251764919911374553373818360970266422995452776366902524513090844228746265136291183907378272220086139172077972778621815471827361896198666906881374132896823856942230509683042771804954956906336718237361582952093402533832678370621070035875678445995838013134181872364147505173236909026404269886432682322384764771098802638764371883928526681707294586135517072261470261723601948312706718887112223867271995538136374997720168687909189786922524482158719266954466998939913322455108590725812554165720592024219799153432527528352269802763425269757071275226901175857188318330686996319388373760993133745175834660170746336992341830320425989512445151894782574726066377029164166573532721147982016231488201950660140303574902505592632002608811216741008154122172274030271236075998939146221591784518722003782816500096018885001109052720540354774151469236662896985307219722608781714391237846339566338265303712905147218097817916114368894869493175848309168730957830250725879530273378319695530150674895841408590257832162867171060127059321584025555851522267400705460242989418237999564877507667737758299670864583027268967916619315232218993792542669131597347067396095996030492046725956770218119755942433048193354662098291598708550912432062626307330027565193692546076809185743369262633022932610033734695686871944148943410482868403655477573677179452998178985281908686410945373617012949545335523138574259362665041788586630784778041154349171380591957966956136736010590052433887280599840257065521581579241202565347785649213905206501925746698449047766255896374964826901345447154907500176535659706530471295071521058019166454157320932967561434759769082427987677028646497577056902891262674671070417034523563502530115603938240394358649245408736672737759104371567583939382937470386380043258224235978717773798084360530507099424173794469338329765758954665589655156398992171880023324031, 21066970139294486382689410690929153893802141913521423189814117549385364905285019342245364376295699624814371053755393007648649802722869495622347577029233378484455839134636863321720650734008895478572208895668286891091414415132191138267671444771244764628916997019278444412353718099741116486991409935814176464585346040485555094561706127631285355477593892489568941051215801335625196861458554536548263269964100466138057888063846266457299654307866791801043581964285137979085097214438603687559468916047504034832325320645745513707752491242405145703437966376209909003640235898227757374965168276917781769051893149055469009306222935357469745916609965149162492863216496251903987393746164706349323990994668275544654068773122350420067947432290497956078525337094873602300426194915046363141139250813052887810187092008435793143263722567341973889100013381400088598867292481316538556644872606600062426123506853793177576161111218249289713001680192299444594995613536077929468809974093983658699828582659587976921794068324764618984706188327228871096593259692147566732816650600261421939387079155899204049520155286213493810222703631745624382829926880373437533572535918234219857841185580285899741048584319743192328795719857012025789106247178988845226905961796075846206996776368257684075195961437701642109084135727782287144223076095243427801378641686498252849552609640556808546107997728749481364972202408875569558171534284621616363330572240159134963984340462227373325139378240399505626375170431652579344131971609925973408619874500759971460463508331120140451708433152072766481510915096178823290529330301926890951438120427385813843635358503403435027533288444137785302442806431502457906611702303410121208939395606180174252756633395116478316287426386989806146658702209093367339572744094784144994429138121276582675577898206546356462143193159750173019281017369865597286818548444744953943165483366701007736364688155810773574897713632185817811817208224764126693042213659219043843533281114604337311821446670840831965420966318085526276325341913138206519359997922706508694072578734626548507359581480765360419193710923003292329433050206091504135901397084122899489563631865221436576968026480796048974624010765148494752973018384925566132863305417586162364155955157569822036810993162119386116629613093636532291669066694248434396128974852583330458700024136896871626526929208296670444522940037539306395671826009319568145216404978291976489604895201795176960164352817891932276839529407892337483439468995023462476132493394669604341352593056214325105713297643845921715832364186033108448422864578714541647498472383564911972967662080838428116857556368803051804535044653518340086586236968674769433917967181137175286373448631042648357039990462035627953311947580759872957780968775903435770756519449273325186235110785851221630433856091699160618159605280532324003801111383444528597101296182620963579790317289687997653602747343995053500155653126104040072310843519235651830563481420579624859954552307706984847505949894928332689196579914173272270089170408549455335771838726562688884032991390905078581533108461554001188408789473105756976330874177381259370361566534525190442675172609607818071351610720997523270045867819358842843043332121892660828547436536415978350862244573309453381123768235433217328971160612864975595094858018124883673530686172181057551397364988458575418363560231308676163762243193091958153640285887546423208153939009724187357600934965004241623032358933822583560129708181273179403132306358725861847345601926420320059477436265205040307301507161056105705419972556575656010570185534224370455664033646849749932954958122112564232050364924989145053781345260469706319417606282072392823240828184502665330870478610160153159433051540660651094006435119826006269626118840180999320835713388698694063815199389271184159806385837270503555149736339305974047052789705566999920260916645921991301385555709502423862319044853060994079922838456410372876458982015964551070126276837994015800730076736797693194231351528382631230209417058821110265406661112385156783262262509520915277338753269018020962301295772308768697938747282070358210071293371863750069920856196810595303833371707732103473522751867623475164642188770333015065130837062818422349550196274412484654422519838400299478022015232923414671893226169914489988646607798798711680819251461949263611933525906687141790236876109375488900276448879105407375124376868553207709867791070024833321380740328891399064291284691096126353428943938596482234257832068247129342353218817152082920074462890625]
[2771834954701511800652426062798454359970917602663288571585204319671992304215556966167189747549042455363120907517926405839009674643219179683398317189548449997356103619590473556228293743163932777474025161474476484102474948837243944758678985974704729507490002329500335626925210504482567938434226757272108686208857120707763773319924394130918138838256494721988665073746241866869025812909079216982661308784725205953374867316188140489763006207172394584514489653406947108981953511935659311206616906824241367236596433241056112053406755821266007867528214734461763630041801061042789512468928974092683238043395973234910156068779751905709088788483427629794389020932985436639474994867114676033028673646630420323549190567389690624363403697157780785320252090780150583989242174667375794682934667801307134988032404880872396902173564214411454154489207915263903203098858517229869938332864986923825126817698800986308406302148413934751288800444998784050999431624913879577223854519348555358763698004115789101929050955640956643354545554087233533356000055315563163227862598238520932329154755272212279657882397038682662493880704155529013432595721585391742785898847424080520563726137934033897738682202894933480451804722455658831623224924760348317167736778807669590275367006405297707279831746216729026594990154981775193947232727304895706195396210950958761301042291563593514147601907641554548068175115708855463632990443367584413908004393537167610760343262653783571739367012943021510352852580428325069997387171734786325125554330053309671100503071063328328800762875973804904215627338326721870383240619303878955193982737209033683400681610826286303506469017065958051515173675869784325041167308661673567692279723611154156120624382177196250252081279545506977240262355556695189107669869859645169743118618906858681151856168562056492801092214325789782797418024172907452884140059006258336022543927173167157604691152488803719510308003331928619959263866856374940156059281882078518998680178989841585196768461027552988800905100084463036478182336439081885626621644349218688557979461329941258079385298313053471444447808466952549740896286677074441734091423046886865684916251991400422138224581519143105266269676291139425694900920986757669577588617424568216797375412202307926499357234741851301461666982974853170670493235533428642024728034532401207540228911292489927516180380656212032812986503205399516886800498822842760907857400966661553431272161490114612182082471813479456570299990451096463568295672594326254008235551291016533098680918123057168879919237222012890892336326407933125949065227777418790566935764947007563164233578006892566052953137939634525326204677535055350353274125231163535127174796740459382070306580672774311212445269068452900645249906608835261612363147813972292589227291598278552445852678930189461217323683807068814105034552863231210112206160556409379283568595537751500358025213841238285760174567843061034622757160705994911244907250731252401219529463061790758168283942614944297554714398833805346125904331198855349401918558738154320783483641719110963831295284923426687643828747759256655098268182303963858189414366968780105685768782650139348180316726912669797576963972199379753852489532488396935928477936201541112927619522867043435847469355715444777194036808176045558675143684190115699367882228299201008473984602729219548843971206942718577911617879105877033766321613835769589537663130266503933884607009954703213818632247849659309388859499667620219130460582766164858789261650258077226626674861278571603305184598354199306404784754566820851561502963630366826861449989623019968752164554374033586358844853663909703240666577760084081965557397656143893148543465490841850945657823557446109007319092831491675799669710437758968853740793819421621522866321272312977643398320165239148391013575000957461757600897948652149260426160140164636421252849558151968185620399315166946877908307690744512403570027422546407384920640524611957032791191863032068659184070564382709193137313135499601537315058769266876313814281828339624535810077756438891450206240695479280774682470881514213340572643400621780870944318399085236688287987708683761199529501757423717308261182803836026281686027142062770903561565490983477370913277011415515348087789380248014351979131801594761550031057003074917459107750331327689037984701891298755356437811557338655395059029448092613666510840444344246914096567960009675045519335145729394323144601359564576293876301726644833204613166194664132039680205078260571804524933558364923570252900949721638874957830207999919561072884001721116339787520644477897786301724584510188263, 20538832240986949071925864328075986355947086077532088273367345801176311513029543014521504761763604183939158632053143111274852003709065439972125745172058558048491142801151013058731938613130923998093266572662272096757257588015060655597511945732841677578278533108661381502717692265909191217839463284550600247203887502138986803143283780187748278356644629398069679003254454912390528328173918227540345820498958867911087893868100218280136345668241262523221250495413069352539374744669588842714771378445086055189373908709438831951586979427767787314941653093742303835136052495125509259223027521585922838563489770845207359699005717035162861332536260839270776981513858658168598668406280062374977317231159085355977080646471250819947833929780703610759551985504273437760874370076732485767558552505969037007837994548256911562542260993785016801371628125064447390462025218613126150832830323463811593112018247960012781255577047652653056647318131692059837341852852539492529779164456575064658810821222312877168975524298839100018713474368882484151757105840357361086298192054504059880314554976701707230637121079943484069268442759715691748062992160273893297705114013349775814188141336416885763562869078778343155533832218415551093017968576413941368331121214427400165784494251871543651537234402036149513678033732874819833144037903189481467710613210658631156056439098782675767369880537444231163133313439299727861596764197193812621321548051296485952882874851779074815738021999317795521597670489582662966854683924588965273741046739218533634155067514643499841056214493933250376994531033301244674168792495727282839469176386698463078793476310081023665875806150586245989524213015353644577607073872073736519758467298819882097780995347080091938554513528554272618968439902422063114634327372993473164590629995247368597882716871756091317319068470982472202586489046636171667552803654572663596004748200182816774626205479232864121484139670288669457503849726089420032517005833944961626488846313443560325962562558452386080138797960650148847611246509699223178373330413769216070076868352558499650351520697624367643586184067594461528862127260322119661634484753463080752565215402373974811086136180413795642384022208749536122506004409518168490647846005475712015848744821164039034270782043873952412504641490924554079360218037405119770447540688629581438464762587743722856656545524190241725314568856883876779227039018734412872078381779653487947394550222767093862676416083342896734410473760255536671005305173007364534580272292159884365184766040740615984535420637393979892302906087285126279580945567864282849537149479371865684336519205018833123887021718759829402021091447249120114677618540350202773115750706851394238497530655943588903040769656121909500299447921215960108117474746884246266291669507987338220703014960772912346222990667322280959026692507838199765947733996508290887211965382459131143382762628884921234707982319805564631284894223478237293648923129879333627792655091921263623771938647556685014281694585943619518600410127538843503143616821312754933379071798002037850355745486180270166517725915352278348379761999995989491065358765457440229640467733674389703213504385554184921294103535949456462873501849826473585706182171444432121471989449576940796908584896005087142496780687561194530692482103721912043686979601250970159089423158002621485265678364467935855743652177861015447772664940279667438387104612063137283692267182153846067616776704556355692713000398252325046505103387654754824070481937984288679356672445113556397258119008709290757340612954611812531304760379435226372948845988300181063749603309008489902733910510740162447157689123345562853546781677772094175665720815873154268912032993183222983381371498939549065391922741704281551750040263794868853000598406134855953967421613029262466546038797592651378055883052220209679826152199376770696587499079130239539923430619151645697958845063523672644547518837680417734885599952169664627782948814377696570930632156287993694596658377604220260525440511098689143884261987009888364429972577453592615079359475388042967208808136967931340815929435617290806862686864500398462684941230733123686185718171660375464189922243561108549793759304520719225317529118485786659427356599378219129055681600914763311712012291316238800470498242576282691738817196163973718313972857937229096438434509016522629086722988584484651912210619751985648020868198405238449968942996925082540892249668672310962015298108701244643562188442661344604940970551907386333489159555655753085903432039990324954480664854270605676855398640435423706123698273355166795386833805335867960319794921739428195475066441635076429747099050278361125042169792000080438927115998278883660212479355522102213698275415489811737]
[728679761900771530862724491339720044863862661653039329452142873115132879252824828775273628529902891412391504264270263951537596283137351705666518628879517090033107329223595311324317899203480275892443213518722688914305682217218246535772526868720744625474469569160707724330381099363688728947751829019476943027571368133210542608821301189069218204731397796736486875502014308036702728819930972124496191485466497397828644299647571130158696208701708244664231179708869940914624153028926254835080634628352279144903765144410400375691782865458245215690305395613194629904251335504866829506110890828435282513252675898193720166673509018905420926963112638318328853326880138104268174936383448131980054729514292296098835575052099371559729736089679734811299197939246310590554302340631900871931700034369455903559819085676650697135871711293891671517060117157298397455426728530033371300624617709196147954486109632659990884308657340914003705561956933235279184160635587154527191733088119433480173917256096910018515099762776687129214070740114927645972695038139294203592506868311056052565763585125808653215902545453545212685534172190756986055354591949146779315967082626060529362826389332720901678490742466451258838890861957679913285731309617245988792239928060273738608852953771410452253083172417313156790154361571740614790186148832572891147488520961699213002549372563495134500197098585801066466224815001492582545780029632872617218732879351416991180547189255770167339461254382628505401208784991072535282030327921250948763058859557872058255815879924265028638436219162091544692606173696542108518449007696533541424824520976887946850663349799021376466665398743163543889296659810438662030649563993400294316485495078804659528573658292204816004055405375070973584421232177161292196817650153092555106988852974348168293707992183183920260079523964943779800528246901596217934302109283083801274797217111202048432065175711800281084531848438386632023716615933806676118392422774945214631678367475899147838307924436060590022995484694832858556798789471502386093238332820280963391098241031307079784350253004435934157374873110857091018663763108485440318007817553472958398889162616590266668853426276071753462884836587104238316621723937937176129175184272929215708763182313171104910141470593419773591639744457902892586988477222268188161234199366324901515015700750189996572119044229151230022658671043868399121462430097321066467910768470199907026057597197704821336772345877653813587538752371641197366129811430724258167530887335284182380486230346799595279690337711054159149163719652894105966254013270021863945114037709508417832800939730840594642983690916127916736200916990763733267041646318003027033429522027580235851236404057459747474666354922244206536111669082297333240867466122921852258324225814691781292041374909784201057806206546117227059281308442782403839665712663235798023091770174292939600136901423159718041297283693339457824759412482021934181923331075413195707318799173402044976065944810284601668958062071065213410083491921516279745739057962869876345688830256253252405802043886378266813920517410837654764472420922824770587883532094371608214512936187898320304598724811566537290899933603155609677201909505629026677690496566308219550092751181992727068975505981196397109599042871530431965294160270159567840272273858115676862757928081847757464586167279659775474219711563922099268065198577092702401966375809460541358694423655781439128927298875177138269371276510870630979619585549452728455585736132999675614812979260011918674570954203062685525328723518633263885756536082621594991703387736388889230400927761373232035082639403016607618791896913061851878185516020260837571924334098852537732950174837573633043436211908401708966832802306798440374678335109900561409733021304615581984440705164574915984580541626452425916010891084827786233430755744079210930622290770035282583739766408254007305233661548712780990517435836106808900799646080800869171628687859850385213326893076290684542071946846573217210850760775382451169872655424173818946676984804574402887979723377571265667048413711376258518988889739765525151258111034326957143659397375696807553062133438467787846411986289607660244327156939263757117500815142833633243234182564152761799025344223893649637095793505239021792784869036292005265072846803047488327610593428705481751149941504937155246262959485525865134971786856815620532711554256375186736794077085241278808200732886038809843896339826275857221582930541277882644469352405432553074345471933893495044217636145918595385869034076527582265341496734043718088851253670314378118037795822524583438404386906199851926904072665816574999924009384205913941960604191326494094389408698568600868769845762844576565619, 12351870844539453834129957808998361528319109045783048170955469143081963532151986726825250742420032037867694947298191410960416622192700100688814163971994879061194397452017811294421574554253875318754949158981819638645224245518918543761399207034545574074295039784022258397380721586554587732882799933030779535569218144420359654459750532529103512158109315025434878904462028925698915193537123388340385768372733805728771619467911939286851410762711713253497361127195134379547472352239710609313051197668438288416458836181338062495781269382002332373415635917193890993060351955616325009976548488261124049234855130877081535597485877735984821475032174565792954892976938041381218595198619840509658642317568528511266450785256586936192562575958467682510697567374566884105415062516174353323990037046080312761898105521455208786187168850672457287671443396666623718139765196917596754825557832054157793506829769901201014834428379313705943252456653316768849427294157484523876983661773033342384895358569633883752875873280418538048053074467599957351242885063968088290854337367110598508226120614092699934648255601556443492264437684568892358969283347022052604943214029960683103470101907520454611970003297083406640856025594082530007354566131338471602101468983166114533334525452275611054917865763900408116113652069324193745566051479161724606768439697963272818860042089459107563334914159823544008755668392258317681120952410725876936415103189995045298851411180229379178813102642684637805267744013278809833775255270028796789290633906213985810311609934903030243489389546873954301560057517492550962251604976219888307135590075226819455064964023846896886569059469720058625540976908206534726737123225140845933265551532609749783181291754777841704470662129487226474533978875604761065788518647811068973756120323620020631138182595323572822178767236554837660501082370752992351888735472649618302356751784507719078245658882346103545106791902609320015332701221981836549814885527049627670812681591715449329930807808198308177097868731523373198873114264159763157256740028443380959963958627598316263031397706147622577592071359879951283880010596115187923400185652734629211814353980347135033842481752994955432766684188109221471516972019628558388655368471458094333792835419592845158334932695635847803708313179625462194781426035106688329691831046044481320705121055116025779355344169839426266170568770208597911659144677547351904384501197072830340362248367658755509231733822332448199761636755439567102018089322981520012650670958264441545189564779931292156898276114012664311404309723122000691027912166968910716885378720202348694176174224571276678585954527493177176323277219537626328532490108019597690123816333938816658734610297376571452536874074312550231989597552718951663031216430537674469436304092893016477029870546069291235588558406610989744038803144068766868522430951515540743147761369583578525130404801324302101172758577919805206005590676935206871475308240543744388671850053327456669233492973023442724437319293632921914189861404557315898716616068036568147815132672085352180519309570630934639050153862342299737134528833537956766927855981193246267391657198025241062702644160041171637284999603794955617219018329633359244506301357220693938794754153549624157553931326205989480717766373625422053220261489687287745800458738536047964749704155484513843234300020573435890618168326982021270245765967465648209021498143106114079707424637601212054764856492153729169705919133269198230892890392802351577725579528352018940917983856473770276769701895677424920886399562829725823808735020151543076562194216261174369085286349720962337221160083730915492790800775724201539243413566712486698766654153980232572970851262050706154012646092994545416636624446353516944641093693494108358876122110585259646354458866796749783188955666784419174284352666365063210551563930169323658231779417883886061265000623786549312308372730046168625940075245281777878394428067140772137174530786852385749907059373588593330291582456881397187590321000259886783928265561072173566355250723874876527614439776408676680048121402821091010872050534092407069058464027440386603773278990678555970919268252063808918822422853196887601108446247064280980965228382699756995113240663281083342933678400975698726197164342306439165190062477931452871166073035192219847243668464328378006433460982482432966776630789580195969862638387717937468342039553355215526141749132274893214790178461131900937540926277260230166597985499977671602904384495445480056193340220559693168660815940742354032516898011887670313199234547416115708529747698584779357152153134621244055181652227088560645079605301729542945865115644772278889188331251138348861766131049072715677227592543398059525890857773053438750143421531778057223734814585165867921078639088348554071779289967152722039340962614732796938377124007502061431296169757843017578125]
[3196212808524778871101739681342160859908647905222803209184299427128928099563331491755097028024158159602696057924364652444989085978261780516836577669328290770959748115222078047005412149873057049033876461114781020853068789576163107587177085170541963311063427836704950507373961021604185674518909998884939947489969115134036740620661834704599852044336254945446610919260652987632529136459673826665751158666230658902513009869722399970437469952373340478142295855588657761219249614861582393371644459577702683882180779344981679650990649699684517404174343146284861742688820426242338904105351536963426749135456890238021325149752139917717750372383608262573069202236931596206378209044940316721962443575465022956120385943177280541038566300691187577697413377926889333585898828420336892010346668129190037053052471794938747503865043919530826312598907918260668893337020762820507074401617975337447847058242323537916337475225791835217671618441647525865673852339215939480354662302676806686772322573294084300881182045762315340387746132418531208662437122488670995738271943677095226703898548290076740242851302588931720045282069623827893518842436774421434243656154489725399157858074485413801221719326117888674922229798536265601324493798198319383224425317082649290977733175452865381688246456794062636545272187506083004049982911782739085684609378610601947342457599533878053304387927968466266371087122378198276265990279780143844403018826264185230693770819328501132389286727553965191788284989567229073133506534344800808651148288864914360417967097981312028421033176910798757630389823888101178801213066287961671846101147696613900228164408790902796965941365200911804523643659155845036883525288657144528830569762656803201856990780775045652803610820129313401257519214134784192878532992266714389961804603356291996410757177075619951046572032102180807553286106195588015482999743531014306054177559833000223059346492506714418667045688008874742105956270501750346700605586816173577195588129988184672970319111742308149684360006466007508890331911512688396841394264920780757620057756460105295236805257711798322067182958880901805963462288778617902795287245564484991039766836268684074001614964234554400868658072757420794248904211552845738587771007855497718723721956109721691376749504130868557208627874072793647483447911623586840316709884145074660440010192006059231012455544898720763365575120522117701011974550929703656837716464721293283976274127960693165497203717954179785554967231445785423136311598971736379068978826869712078184401106985417563451290678314414421525833262255080511228361262809618526766204933492890499540501672692608849770472233696290257914536762134428530069585981972741967367888654421647737838221990813255390604097792746025649668489987530311758072261423541647101813360481330133220875368927474472325642528227280907603975662352278061889818940047502799390911860149535787794708093477096709032057285196559369925831348907530157171695585002950043605059837179854454093581277327560250533031283678182052087438053598634553568885487954134725072469181013859224539970454073702597632656650667188359468804374784937378690155415225112975979946521813184550641179783781282529265865080775554922631745969288528947917241185552300568187113683713605676745034413790823555370326755963626304405397625488933317704092574661903778604049616346122048359160981157941560094420637634546397724270278445292525494169176159643396854529923354055786535223858840016905396064727348058746360226717750444767468772084630883032640711505089545049197151858119192421657402043790530060562476854278702016880680232418220318153636844552820869903620380481103138216912781248115886877625582949538044295938188035882113539376392538772366846995175814873100079599727289903020347374285310831972541056672951918573454908056879556547613279727453094250968959989555711512729688017355302689853764208015726525224106294386525478456443336914830778973248503784846936835752016505177917680868396857117211923932855601623324437546173553279308310864992222979339049634944543343491559755430807794336201938772023648867850602484775755455967558063173484049886787275621702692403792385595144974991852111035487596311063853477718351298703625169348076148225434648439664961390321513041806085404961520825607547039096713898705693227284255359170144450431729550835283518588103800535846558256555412310456770477736410761136412354391773288516582266449125811936908959355817032136619085569818906713022075762286730111009633478318624215171630333034635201681226572046558173536823443322581262240121106520886229838261104487337900471694172190939976467187046601826621339915207721072235496428345907270327827910868607730086041444576746786746798537369281121697614760488484149866350938787828426316266759008649539758318357005641721260038117244144427872966104400255822416519616023113665654793192005914611382901319119517606441487, 860683240180549935259658622137135845817203371145287278264046452972232269927306607462541144047086634699571255315256496214116613494141852723883166581540113586734863504473121368755120545946431241779011345174826799672505312586160300398991677707669220111169091330400184169546758124252992957070623900816788123252855195298395103056766541625574813211464291866510833039308550085683410159396324729586156053685125736933236630727508483148056960363817446520555203475854033477984332154278313981991203708902878570349404656979149881318656107069061805606680511075221467438006539553373350624036557824652318126806559387224082914915617101271276998993870794639113831924835638771790341621073865674911870144534703188418691558845035318462880943264145357384557178084261230932131202073454618332868241034986937240855236482589342686652552132008324119608592225987072316759181803876350298287265528270961270547443238944425625912798615130013966258742284259648247888320349666462931050118278602013737286965331751516568569071799348348909339170150218278984973764218061352303599064308995240026303595980553302032793881512944670245921474869848013106328709385844106189176468160012998889685582233499932769685127410894325812136819856268360498948872776357871069692512646660078965362500384354264454120323141102139739452385836004519036209764554997982903995579325443047880079143383188159871875151918873053356052388980171533684361423758407593489829931272250347527080252056597287750164882189766666114905270973727719498106796760826969891151991503173421566242936287114046532434940430071729298752949917412228196112423395017841450330117489006029402643719684582547750284415850248229098977420265790775572512900894732919401812640719324839152024823304319475962813554594052704746620078134153228217982123553941721731847174572418174667098867373474564488303772027685916006023013548387556079747341382458199968564337582583755436874305386327978780335982092780333535727753301653495735259215848307786447388448414420703548297919156874613731589918464952346456400511432338629244591045704338848235960743296500808805718733692269203759036732608068410701848514132800301581383103966452573915728885056411875133642456839012782523996079245967790207821582148359295583158364954339455780712057401652864221488756040674172000970551267659105642762211144008829365820538681241582206582151679445655685072721380785552722673274716382038433717946700910991343862813811505491672513072282191435740522517316448170104485870162273397623828646421941442313854674478575136125873122243484085242415951725098444613931684677108677093591125515361345673622887561128466564355695075055788610583366709041825775822442914734001321437343522886942993941588062120273952343492489763757569620175309474193365977941452554115545939172643878814283030426894692602500175503371629088821648806046289988539117363694065610436252031315817373932664411233031676767882038752131040584184457795106345644181865009386319519239128035353804498060505365999254770488918685548891605365567246468772550191216380951112141277453355388963074490433889934203872571096185207135211002960746858579050825636017326244516646846339862099011314911275996483850991335929942853864851355762879079029598814931252878263913893293443688900648157832316412248930662622856495439099824764201672602879244473594177160308857692745844140756997329451032117214238516445896920763459723552774895425735911340490851486008585875329727694371952942227488779506698179764077080904762125703039062376619314393196917183924516161653114111480304459104201231672323611163026703741529686655993953882267362563672152398166874299122229389081286952694880173040509877790538018505810359665283359029936603397525569992263420775818413584189180158905416137492651287423700997311753544252426820802165422145085035581541854874585904843282520206612603272387210758285962379555287010529599888033816511586243330233130131769982500021087200332932275279839338535394186280151074090461032230827877911012173891726004359557384052692380330351936660464971135119007505558905729702950456067591467089901083553157144067691236746462518734056428295483393153255935293754579635621968172401453102585899494706853359632885751270258610514794080731036967705332197237933791033324944084401417013575883417408184037255795725473961801100302936311099475102356332715947649937338057402630907050336774016294412809393789303838860319840095998249974660693230423895983654031138464907203889749165434155098464072838302282379397860325369638213837968840056593593215413956189967248846642356559769642531416779739136001847128825721247078157308791164247310679487167624135215484905711159429805765365759922341802593404105117438302018543603791819533674465251326083424396844819451675095449157502123590118382120547514168045711128238501108330816993697006252818270780702803951378537395390862324155155832853400743648562531298009046245384965172170854935605094917473602487098214559442035298238337994318358381285536709919525632980289645932964232380586917888]
[36615995477146045230970517506791498811727286298846437260598808925589274561170840692762966441154937117641494039239278218419834589747030245704472366348915809671985134082829515128498834613802553870908777764657076138003492230602067576029789925736667788128267220323062114284157014977674795851392157039274652577970944005678147404460485982915468209687422763065367043825183099955924336989206029048195238574944265468035075963769263846684098219031738999704099468474794570627788267187041065412468193582760709881050535170291885362860567988638563382957045303059025100189327308663316850941964681925939626227158962775807728766166255644979881340038515007463579717304592843855645364229174030478866144374171450097209829046621282967960139120368004544324716468355290640281332198980533631813461473227772604980635342024441498934250890982535689143039909289001646354223677256497458663504204080456253246465318683419674184151822460890086899790995268663745689322093342450001765841219683854659574803261050611835202660922874868957445055622786052163647260525718277622740418603559190696512286568710978896528391162538050949367516367337499515838785164218050606128910574741817708452790981583370306765181820971912992405308553749134334510697759089322610702434371163588146661107465472370764128960770714454054342506017912125007099699217512459571993095468206604095618670173710753596931468830899261815312624115923594753017961645590836813890304004690414696026079777726996121986949262932622625416185894179355756184744607639331871092171909328619064171887056409257318993456432698385513098388638730966876663342168977077851221273792042814119314298057279547896947716556644736058431241029497579456618359778875616064424682049717050189544922739461966607911967209344148338602735193801428585186397956331333798991091580248480948733014663866457651886463317926422837219745481910325665792042701372758879531005913106937014933070570172169421713577235933365751897043989763212917455786273436764714842018725587195165113778301039347881664647988076529782802815716946885936893002870970194267078603929942636736289216536287499225429722305870687087911686613656461182648082211653517872778704755418606568586697672155408199626075031037713824197964345378663127350622067392859812798600636916894311859212541844813435829072483350536769384370801373318404173257100908724316300552374000222378120100656844927581014450587411095199180106568141241842263798909504429691943678998197215553807821336730534449420370948014416157334300359322783161590306898836791288346101496212030297738148709097015147405861040119413126926172156064565689379898421154846688716412845260427873103648390754210577075068904802556175858628754467026670376681249512694859029749504610978374162750883156739097698293665123673831654902166732853850101437367017087461561866885039684502318070385553449864961736093135811784783428067783817133367534038832597955006755153033618346015881529539425413231264532137606168829539910837747984685117929503280737721306563909307757307651779577018296142526768131658784604073352286175204636139825876827787042495561567301743117537974470763530377738847476125856077295623610999767472499709106172373492125328029978947084035452562108214103367374499732450953507867831956251152550479898008647508120879742559914271481871708410755814525495255453310921993324047366594376957528773991622263792858373913322754059669059343160119609335129314055507467775736084251183669236623058673946449833036227807665436443085651557428470510319899504761846170581398015733340557731847294991354659094137965748588655948375298280525025837765523672965179574969422895430131455352158121572324000737324233498142819226060045533999888464656934412169581267314958228939164773601832675815039256490304779420567823471812102066407390003052994969834753360858761954487302532181673164948887286541072050307634615960567774424687620351052256379659319357463744110402745240029085648584002996354235473371212427564502044924042140316973750147082979178596548122388995019678977163951054229113957117458230010519891589471226213468677343949177268074766917966274247041767715802412228248527683284255442108168607055051762140531078851109625353715376495525054042800276794022672567232166349041324426418828645434367756815365733437135757610426839385256353131506564765695394355171017722614833600430000146596499641669971013713204773535504270388158576716308895529465290776653171781138876031880664905632068037121650536906745265749597905704297938842483939893579683073508035366151495496936590066703641412454796121474148491757852595990899073944197003176224192009171971227339531516153170175620030657921796908205201806914940983207042393647033378953403290737120401973942663710154204127391144517043493789913424215580182499330749017031849138450162068750571114632492266469362616652425650130378973298980133821413042715313949684282039705295969837994201802470632734074179091107462236471959699129873933026896584836390899, 1098383956383607144552154394946389588893903978290849751938622440192068409597004655895731171089447744932993845365220227025535820298518791413512515504604909873425280816720487023341149726242761696250122445747630015336223397991256300976938839306330722096805078534210448187609227191692825747082563078391602952456081160266495956336501688091155134909092553734191046979304393447287363080893030606285487412989282669593300849040552528213202264330038935051106903085497322133620009932070395818728570921827147425471808175470440758829887340845600990478544024322863747426944933605973139546202889228872943345731381436805259823180636480663631277968889744535657327285214991454720423451796860441064624401773285478769241172702206861061639618022825310728226003409640197924449856706541317034971049166369145881846249445175695395670761420241957552555120386124141022741622890554029474573727015491134178126691152764247312063206916792969070563937705823871268659136770982438189703141248481257978055371156008271503062146179875457749950207128257730381357687231898035502910981723886576999049945493272486630381051284541049762171887290297253393247374531091002769849867973192576380166151815147813673559379026373812212597542118701435274443600679409407710071373115983195747284144555323409932901566716210929478437791555524604382871460515804730709927725414994097663989730462932355456396522501209569433139149474694396481277952879216665758392409363575813504026289419081755815603509717395346134166730969832912799601164216499127070961174819346248613314533536068455210545477648743906887867636775801319142930177760173153658855846606279248984583007664991426885830736881226023938865509706015116742013444668396901373830727077246836336777547043888964026670886746996686828417798221602474753980487577833638700293860035621757964288054745757150022238102871416851297922832834220224574886903310071902506944500022020883257798967075420512146922129890964031120665572405013887847146448940833523377959779466437230556578423953275973481561444162511105936653408548927479306186285169389196606400149440853679947932099861328794847213477701428914437164100266238739580302249481774743025749619966667328659943361671021449918744249951071307615844937810363970227690508512172011344367695049868243781811083567414154024397274556004702471874166129011540025800668405157793285575557284485031847900640364714064208083928668134426635391184758125919766525815937857277661532468806343321741004881875583893449799024289710964545773807820530947198820290015758876719115158769182055981562097751703642479774974561487740091555719724610199884248939634545240022889693839118357661712768006597606678904099110156628862435531868404965216061591468657801491557994315618509547541827298539878990581701204548939753391738561048347710034948977083114692468614612634393375239109208412922648566964113453697640408773635384204333926845563208976406574252910553437642254736749033123999046576234760659784348347602067901371095862278819057026674186194349007641119024564243778704103626792988287434509223782776161348052524752418708198942673449349620967414093716278929767573003864938124161474388578381453429401308121353807502363319635720734665987333698448057860107786487003866821925578168938959478461888937163598762906815405581656513281223980422679118797815489224912181948635347246868476706354517324452746828140434627079576258422343569663894690256561153561684480778761248702631643661012733350969040230791939646136833110497598610252723369837104125894321769645162672722101628150180404290370462512285832151131089501101026848208899946492404454957771065139404717594331231789336509663288051693689813878223816309265813111157822486221065038166794562176154137297748583434522540775294697064495170713432869598537156097351202186663153404229578033904735745917381309559631307291383393102156348194846451885970113795205563639366552778871779238081475911195813359524601566518158618332096709580821294114370824541431028201990328606924775821847448072836039324569297464406985891752077129491401252698626677504543139050389632178835839957882808783677135605265384780829097478765048872086028536777852998700528781598106990504875537396677394574095440455894753795663192264836778855227186465272305597267492257122762803016947335430979704028207096119737747694569526252741697331078738424902318533273814309927053839876849421779685803406367301582427074316893931983912416739141671854178500429250217649260046298007868381181355490393991045414188397187613384080613151387098004117704643468724575958915918261867501805341290665323654903959751410537355119101679259434003369617102660802893784659531676294632056222421273242734477054148523956053695608007342166474530431847332357629370339625762609380436492997034273531074133283618975208782654932982931670866393803429290082172608568375974073568103307934915216957441392380641960924856087274674166480047100312298261735186751033733939331845923385615205346470850122871390285972142322415982589193750736823351454868590133111310327370481705145438634685011024799522639205922974478396030976]
[13959723648736949843451470076253180464550588069074926050766250300766641747745795578139508759314351168986299848217159565700053093277091946450810207676034935007919941282514811900022028312181959850021452094834860447529681459265491795297524391108690950510726738541415328871177494386761177954897090291375838852926901061518340669302769678988150030297860616671300488966307302318451922137807108104944628069356809055665659398074996947004072948865213830105713852405202775497229110276866722807068688378469014499644413904094818757877626678983347539368971667167499247716410313703477931994845722510935641257400410082066467352827211758082343667693394628423855324786544263029500457871233741700053701375244018006027471065927455970424717966537018824355801247393404445477828043351960889640167607734999686797658903834193262578157218198442876415948405511937455163534016086301864654333836161982189546603508202395140770187064744579966668737519331902685873112248871631245289153238198238757740775719815863390909218842397876420289887971105212116141045443395298512368930639566874271285924710119904617660721185014720896196271427776222907264413212727238913747739023418326045590024475303202061698295827477052325678720648792724098465548568796429616276336325728559751451115159081552705397013538027737572292344294056340364449283282571312434392040937175031407033877774322566181603173399137136528700881290955183200819480519444645184750803558048870809855914151052536786378922574010481116210468698071020507571572995083376948297000247540085961154496600790947743430618097871848006446074153354033144062146375721063587152627678205667778849320585109794071107231754457584153718948081601351942682521060321835986822525881944499821692391227988659406085850846636956273708409794683904706638668062544450162292227759285171661857411177871717157975085490842454115347198465986524300136167899268538661482968196922537685844564542904231183930101391820293768944107524147685422634578158714017428721216165863093661154268950413547066550605297873205575029192117577954208011542389912453662507733568010466338308888351791146588125886029330900698116306375737307659174776930889852677699726194395613132072691731049509366600227611787188433604748612576821727309679293388631713534469412752567088071904012065186633595885764576274176626453695370170003292681168066172632425239739168977569093617312645174465363229649665322899992505619855126650217626758831518073644928460389961009026245933005088112179123162647294101119064191514031175777245417357566124439704300624727239200034839840699201455090159069525136793165046630280746152239316045605786514722182327175071085956807142766232716337682828047791470405326557892884245456983416250393439596342324940441146390094243369105982769502062779222113242245401309824782353153424030664392363078261669278909356171363718195552259759078141106417977527479122606374745991437379100638914333456024641931524639692996058336410366110789146974873051922844269167447468526309962431055767179120427578772928589174568384982979279548386358909347135733169397417882575867384617812554233744312812051785020267654374020916103709317827899376502707526130521274301807085910179798302463031337222192323680158728569671015674214834533031432867495079431323708055395060975482442487218214359977006704941030311516135909855115628078928148172114267257387493152227268142001926884851319012179725242530231708153092370560012907832252985390397034772073504398932654836327445079272053425893532047476706456731976448442637557731069253376164499239095045015383737950677667012450364883297321620633065532721941329817075083359305732572837770111872507852175269891590153325647718992735338793786446258252407964309453769862449305648647453534902382427282536548806836642972814535800571531768591113302706660359524255275011244772345808232968797072314368020626094796860713752940412849534561066606112547666513853193096824954470426371064439162248811272298584031560295984256531223920191752059101074738437627784364362415208702263587331697123789198643598350844524076651676209129273629219396487565491279777091278885760970578243043596366227492323521379767310039806621997981441079356338715430322169202140224785590211502849814020024521701195425560671841842173520127180647850826480408627997750426522716991345807419643770043179160917091085433408828491225194102320247367286332473907813526719133023973712706512263552345637973000859526045483717186601479460466099904730467203347740278084408511310977445121347319170385923072809066556964798323511841493443319318535278389592412380218754296727737409013277775619399994876278184958285596007735005771248833620853241944495503652364945207297803847870758317834644731956010942847201417694245306287066625307944387557257257358926439626348641690469201201764112515633321946784211182086693633049730943643907261512914032741323586931571397914255030175422502420688867569107945670617933726321270699854127671153112172304655314828570464673849606624319982140158185594170342836066257352795525498448316029757791565467035848262319856193283004235463772002332371732774318519617037203336172069622179100715092747997, 169275120445736329216529967538682383723491342962087099188007480388156070565116633800063727814549030759978655794979441224211206176660504705308006144346275577527725660828395108961876219652379361009610609964413435260989989716401546583208488447118439516892183049655845694107263638899252982829745469499832964513036207975894153439777222980357665432478834286723648164874343969006765752392127097503985591099003095264516388623239260943757706116250212563058812056725322537553893801891082778376188403342676697387391002566661867917507873502743210450501753025368533291898493661465537038493027639474120578364900593887631732640891292296177908310238515089906442032775429544634319310015421042408776459071276918719815329358461270643788354013009859191896667002634335472420113517757193962612881126202562948372325190042976224689888344786703391149307767355015354575229651274522952871453848821680801294080730184014588764091486853716783648503216917585477586386109356112071818555593747842025827913170534786477933954425814037043010960964261762226687330370571463989106172757031662915125187956814391757451150830100871782174159771123489326631644576541850017138363437953169837660243426374547267031943145875727799864523532210677319942826715506556902487863261148492811341266939282098134729052000912984644528395777864117078745745732445819084486094045765028787397131385231740441447065460403943229228446101405522708371520232855653390675319794153496732262866014307382204060691620103642470021951419517689271698244862326832077342511298899442030068077732090558038944379000441078297105126888983512587390838719088184666635150330286174004381510102987113430422022035044968377685462400141445669458183656965499515872506755865750294273688674646788489700076261527252124280645624241858045232699040553937284414112265442076228399596189715458505267792392468339932236133072512563756626876532880024141425731040644567663447905084517728418352620861489687892396931138752536996510972272148009945540555894422986219954231356838860818611422888826939135798554901670435335425537961605810184898763360858810795131012711276673515192231296512167926337281000812756195855077123461011592517756421225914867282601055103021011465752268952303657655250947793617476563703035543365490953422336252109032476056928654598468870006775436883981409360062459357698137271034672658495596236389392761127331795112709347523415534687427727045916009069821222592608113713922194866090852773430013476343784155620051533377475882395220642259389363090586904567311189500058509940413614601718130199567349877101655091170201945172476124540536038563733038087712764460184115420126092106429794586449280666991993797790286056094288399895978132498681790882242096513617954984526336826358686711702461009752332661842648303030647686216425862170655931810538506224635364038357817263290565071420259926229692021584633116033373436403102072267417449184948157712725027553937347327314984692006265653392188543827873548852419917188519363072950419389701766529438945314835987529622380509748692586709176345987800621309346654800139835148223680526873253378329736839959297123509502031133239693295930496650358980773442304717791989223638594243222596506042986355494168334643786829204508541862327079122867306088307030601647501348298213294590701355242364856829090660414261659699968030706852939475839371346683920239914935105063221830777905494503398303170043887950792364781213839246467774249759184697757393042460640977435347102995808019934400576287410752094147294734988763776815910231063481154155781941981235905392412279784240160561316504621975078201878179922172967465836386532241840628187065641870361570945242164871498163844475694055980015745608430497502796326224701197829872052320752251148089390194884105960716999686439805869251678537326830729985013759949306038294516211507165045777219828754688884617292431000200436746233079503317638564700242877458367262103099843491683961405699094500161380794804085384582645989736158963623934323538982931981602016971282769057659339765413163944075059589255908887468196348562248852515743920354475288061051663172711602563051801514963790990405235901399853993119742629665068435055863938396518927918571273280942422289625580125436717637535676234040610147050319879104236487751731485799442656647433242569957410242373110224470025690648117037512747507183862271967748424483842022996557604777614307915843297779074553726968920722134503658106397843495141506086197115697060943820099029309380627702075248842287212247509232751004495182465814342457412090435312768222306685817098255299456825960969231050557845302232019337280311437268438943441690395003954541227301942681347901382685173659313766696544166971075588340954796592324509074126147853329617331921712071624777367881866537377347380224337429338499696347635054792702196152129241682165355268043989057152798582305754693712933374692055612442742742641073560373651358309530798798235887484366678053215788817913306366950269056356092738487085967258676413068428602085744969824577497579311132430892054329382066273678729300145872328846887827695344685171429535326150393375680017859841814405829657163933742647204474501551683970242208434532964151737680143806716995764536227997667628267225681480382962796663827930377820899284907252003]
[48286864243624410786664704857947186440708392053955880989965665153854087467133656244876156661570911622197938253972557740523519226276221011316260638087906675283066517167627989241748885154959737624789823212636201271034723672026986823460954483946273407179563262112928598081602615992433553614390922174843681597765590686194981871640951631316960184293613549101156917729810331637104530474859915548687088585427864578056064591133278156120644821190384891216838361348969794998847000547741904661124604052565317638074916393132743637809763875975547241176495780812344632433691917155918852185306053076782705593538250870625206735278311871481778954007165624773214251017431244261866578505380504539889268732703407433414370131609298379889727657906439399036981153495323954826127448987955394071694118431616977866341002358237440847793431253477712767195968681739651839396945718736826930422877705438394872646571257376404444751880736613318139739291427759469342629180246709351911315507253302160799255495888530856911387014685079707972465590768857203015990503797615724336885580818271174658693373269844074182336277672827222211495633870667271785767807296646889940529625815397959668798911472077054739891005019924499647680235160579193397047795095089464866193827512419551189982268779706718430771479702633668344257728200795892692948019393469232252288984252473272648051868733366809640788874508075675547682065918794830178855292684292509648322892184635824752956207892891591849658310636166539432192981847789029048845607934186981929845259662147974280200124917919536922987109323410824826993989770374960751099345589150769825544194072633288387909836180279709638322947171321857150766393265589346225473928411709237383036963993142010311019826047547158063713062176076336864181624769396908622754275446376038367195584391738247563914256750567575717578012496451646726663428414188115237836806379554806599541613219913652222419375287443469628912823532294383875123647107897577660950241588326708274265527026686399380979007239880112513866289947960374639941021454692133400652205684153809875502055710655916973819548243766417271288381607461424227669264892378415467253391191890988241748076494593852587451279327620326225856592673474926831396849180070753704218724049593546025620314416206949625975245669656905001799263358902208791900698043181066880682395321155358014660576550147519897952202987042439281395065802722238456800371573927749377054747497510488156419738519262069703217884458073308747892435158840960920250851170490815318798009732074988716834394092768582177389966444774752125217709805890808903453865396471411508525165947885636700844700603078893078732796824869878590587186783480562389952583769360684778424576169144641263720736162025007844742969143954122509594448588983959569098791031210318779013106631221015689884178809487983802049206136904350652419982357438108120671635257664191480733331699233454829989408550925178414684342079264612362454165563185103645521738826201934283108990199742490864369153158926013287018887403171773173219872332874031240801371285962630531346215769255714440172004902919344380397294567320900408897338177288194543796785643706016057351448875202854071387609563507486586587687097708511800139301857009436840929342916537786000389068505652954051005686385967281188167502935564896543286166825100015846794814106307683181268036164812231374660376095804172973477803342798848900238430473053303977803158271233848717907964154219981174710256867728198793803364831269116435996592906662716975392108608626052035263092465354219716385285272568074546377950204790940430287721701629592070335304050584597616819939686528278517704569663289582065895499705586855625583718483177399594368128020328416377246552584998718599152413227668297121102208503936449420901545271629596792368399238791303102101704284195990590290044099498898083655393988474725286601651953824033369845612876798733717570866309986165690402864158162750566185333187807787167466083665388221980964898572744526270830025829707220505445273555910546086095769088488948849218705672656119166273621352354316061596071194960303186239023902972721643015004829155019598746087816346337658293682497112340971844145503820686154079490941346045463869290294657438995339280020905146193678520771147808608929513588540965454102360664261214969112771312651804089150940875361338670486476022304810582988593648532377311678277666789174088518673285703300141716232384043111131745055354908121770383782808929680817028979939182930255621006398125132978204572303105330359692774676793824389457084825655309828739143758678151360719470754356124225685895253892989537676986907847953473140190643909409063648184007134272030719098547802804295355203671126398280673473173539433141095950148078509782970368247280035027427086981918283650402582571012466627104551140663064790619942605959084107826099729601174280972611993874683566240861762224637647499643046938776405869220429159857551473382875054532053800647437768180896208598462016243933867800329628780383108865000308538579580429847096687946636234898121512517978245926172156892985304232089331690115944196953697841047585299101836741892591409303998412197041404932001687296192449712452563600609118134826833490305177451781120275494182187816539468559459941624693683845618103182827391548853709706086048822794548716215660305290179525756430092456192722357634327392633539550383591517376579839594654606059990773758568385087750433, 158255657716441720070776828193308677231156815537920434632546720316050810375817988575087200971706418070047120322731875635321004970862659468794792750641218343039868774032717135481293732454847603449222796820624051402395845970924423455726253544018925012277633656949836228403754990637134848921948031225593133583408732872337363183685070786291536789214044892429080480891346557605476349465649818959174167016851796684497028441962690381726218037184737734915846288354125754019923845418064492478716457061721044424666927793858211646684662339775423124716278206174530213217515755047908180957760794777999532665062500847394059640564965690241704752378012377056135640360404210420788300880375374739668005879255666834734984922170313867285462943976640356836122543604054793050701111745266205992048344759999241534240332426745896589434114448709097227276697997038868117040999474158835615429337536570567293746322925876532570728419727998410185345946418606151545434478296436454448632338630281023379539075425854834031955079129075400501797242317277064241848570246074515316449874083066214837642307350788026393355817871297993675069081112225244930883776036155397279179175778304825511455088263062025960932892077210939730088837069819663756389653876139403604845059844796475774246993121224512482344858941389375477364170041480549040375058653441336760667651319538368147956775315896597254077265031751115342282048941747737850124360913628461468684111855827106010476359407393534524683153969339792380784780268886664280416121650586690695096837310549520141221489201416080601227563698160372690206141187753351048097685795089526821073635511336883904637859658605662940580309405529105345841251794070082741374943067345521823737111890565012579227254082631992229317628062155991723748464238136761450122450943123627075351468948651661542287960150932693598902925403902823617436015361665347919318378968793770821265308095879365424298902291961527514093944899817812538689868174693674782273964493670550013163396444473887244714384337701937155078088748304519625403607265736421902339292017822786996460357019390243364044271316683749333503994247923061192939459816836240959369497860641904500331294376550081154275942245125817812989796421100090946077441745450873356229711321539550986898007714510528131434511188094033071156023044608774044275675728709856737829585974266684661417100048975493385725065964121226165855377248778599852454721419472451893717465072878214767406244161678291114991107861331002157573655648601693511958927855789424591256449974048357673160434519756507730799458465948921811732674825564206614738290692228100189072532819695973389762940921946361620917092219488480871712457146724122332193818740531831506865135728109476258382260586332216253546823516989410243504563877761830626325088309811705623985463491175742657785791161956324454404717398900030129839953138488342048955345141040926666947016446912844765049672255633545952250813653598947892436280104811515264376736706049759009013758036169100762275384936565967395805092600078324714769144751423084690960911016030904728747721083909209172354213872937548945392031614862387178817095970558818560209370698806932607782937864341984038910131117427377869093678342982027446322934042610346554522021751822714484208448168091469998562855473976946678150392749642319616688451667360846279402022570903227653671175925696787853598676367543557983235095743420427789420995368568222998282577617752135165178115024348832266985899794101174291516615964970286708917652419247050628916290643928835830945320577135551921092327530657473959003756472113346942339428813507272575569953089053821552995707548953666483780538346920443856781830035800413838495375370656479141984701210701188020697158684782252858468774297682202675757162125602025149724258134643184032782647035997305240743024549480973277699228799145434015697735991493087892248089489554990987005418866223022565176033213639700943647270511634879587713883949842183080010021001289908832991994363770699859454195902961665749651896627193970769367325136120027067465633531771884946097887239897834920511857531274570124860844749364483558950767963818997267316780483210696138232203594999159891166870935288888485725288866259194968963018200957070541668157582879185990833989994871461197571007393592241890641515691647302972990534479172384462184626245377860161396462027462594531803098302602590845977516693869992011307175384103693747274465730964616771487634740372976010683781024420247221333687424700632621731503641660542265078917338778870582794774613788954396174014499932041789709973758569337523851523927334512626965357164731809060691371360187706587801391105405799483654065256571566091596207653502985430395041558538779738032956145828654613872096519388226700021625890820704379134835288983789666663992396360764983089295219764547741540594521649299745862554706308240029477628168204056418618662889023719197400490242659394491268666421215431862311991336020038039249463129496104835737870370806680394301114012243375033055142568733913324651208782664247089515695317289636058307982482561508839630816386824980048885138595595369242067930977014013356935295862080338787796197515368017503853734463117522252970560338039375315395915125224488801093780760918719953762213682023360034719778446988804299105820463332970093031286622456621889696469691487254954319069801649864760615013970038024731085961446518580124900812117908853474293326041095208382553355794546623281148488174427569577283230773398367203084731581322040834132236202121644941254174909772700630128383636474609375]
[40341321789122865660412343641175137942089332338671812720292563444131679460795724897205942434925603594039975074200804979832018803897605307474569485630419359299629946137946739833730255832087254275142852844732288148624239076071280847875242375614036027668067397908607031459947641596463443093899526794300829420471072857624415889304255681734242961133053975965946060188110814816582363555951944738437411230317695457186151557068052562162514663655399501788446439463695513720360798302143778779753389216517962401192879129771433008886795937101899131971963573093667625792400593407823125025626158368493132744316785996951304476807909628970799738659773347922587677189800594093677130861196371812890363890702298472111303915829897986489925610201631901227178323830964511519007417608610974133010352261928986327341052444644234396542078949325343200915718735224672734009218142590749051031957690458631591636397526182586013212134042425737838223015052668106532954138821052809619285651073918688859626622658217868441225191078752795210122305092972748362198101125550468191723921507326595934200542369737505329238693189992814925262761589434740418815306574026537770498962515784398444022934137448642507440719900039239068515356756361003320119999340844774073867593462312637915942873943119010156939452747420857939845144513540468725047765352627475691192359947857908233978559226854558807148471014764390449000664530364590934145761662283861043433883442263512476522673571707165759564179427728158058376446613661334318725966037736906992491085043417893911000492686804625903567312319411959491634297175788590243444942783843361618661765427302971097118122683225330138861817421167253059070247800877163055683469013286175739404747042571565070923873247840727367491063217815659038453517535380801205865905957928257612349477142264043266759320352346244782437753310007199314712413964789904231306103917921870561043117966450244000786004126311460472891564029405643090002299865774823578610281858699993373833361984802324031813799940447987382429411596867419413940195635891982673358808081887961129085754597043392264307048059101612492986881471158642786747837605552406180672993899712205153641948787791254229154495514012478207090968572679506641765846878297910248903088317135809940241744204546946203557228569001539776161878025208824425145917398155411859569436219719556412236763304588100390276400293718869844793278179467599283602885217571738277899426892377466962539589434322238767954065213719746812126935946889330449961506525660431373269846561956108114418514349606193436142011501320204830026425592575671533002983071428623909677661636715003910012180794737741393939415870043329391960408314863510129334414273605473316089145698202249250221006105850095232819819716262871558761108621766928920548406545824337836103385560462413120934393794966784809184210368215948213984046099102425818296269833841995915085229423307437244526802693292988971812542858731491875607063190849683877695949288330533277574563745586954340298253991085870184720118128246600746957723308999704598604829065051660366023531465102052691613318622544567394771219827709439787350565483573834944655762086684311705911844034010322731220527733085894313543230783388036937369954769326018127356377659887304088092120242355932175166227111670789852835438749085148854012004871459283408964918479041044221344566036286636825727308691672156187078128326621139001112119036194205697237433157913814262274402250339473784233459512780500061781562734137713321504586411153650530060697682852834502402034421936966553005947648403898607374143932169901396401127519347940660500834149510231962454550144207377231957661242532256306667038375367248136047726596190772426693432786684299787134547887670970123878941674382054078463225169735256046366975459256732834500667969877784035987596569175793301573982125624583165377418289519491833344577612477379255377040577458714606549980124468910378144392590008629393503438934303707549132711662320027967017568241765234318294708418834454371257974305241225667696565024433693417620538846737737910448795227954632904695941274279570008162318069697129155107850547549771853973180251691153746460426839112879758016340119780521495951280488142702085400687920243809611725101178136721177736257634175279683331091503043571034531072401623423077061277312374978723978325190932708424288641477130936376725101947573381852217471850995886460446179954688712901726527414475235896505668059230529465541957310249167630665093447934110491339416002442156400801195122617826216098704326805823450631277039724648787424649818643523946845929525170085685546237557946532741212431209799568126345291328040079894860966668327912456817926443603081635209442687971498276576811224432167262012231472488804699780875080676451504737620648113644358656698169070849077561939864094177144184995038119750719317245726582184674151779086777228805034721410163562374522751687692549524397167074541295907312860109372725210965999118822214418332329879388258911114398288419099980656546465294861380665156001140032699120028250811815402172017874101025947019248537825009120809264506296072865580444069163449123942220855324029513094975891048980309781122535519680768306213748667212968737536137248299797134194923742900454332829200682073181550847683252326372758608834093446199334927142875445511581494182633550124479691310382223203072735957064846522326024873697677686105801674962403135179873228629876885242225151772581890082377970495123646175593725946178325345438640616954926533709890977868171913710196293942227529668525134856879732661500669641643975738166266329535432474230627931589370864381276842282903939895235918649394278096404031481908733962782674736115181719572381285512365008330619573969634546042934594666681881107316631207790010411744915612903978193445817571743365295270216727761567823187904161581503935577253446057292406456764686984168462452331137840903980376148600978924003936539988447754603233608819445963769762326883075224622636779640552896363591984386420796008789772583046751690559950728859402337327161081167490853571690369502988490952931583161684808999897509155205680768854499803, 505029939121876185389739032903771454887888546794723017844460482570481543758048659136841403804929705262255781012751766657704699881463475434632016962544396530478067006930950234078738991808916667781124523285444803456520817812942778843569003784376772668547044196914054855316702859129290493390301913364755010394570601791247685700528301421996465883919069494514940146853933982516576152350993935593977917699481864084479029690045560826407835619261647030321013803333073645018468202571376169474931320955194336735333119775212448115538215634665469678377992813856190974718273399998862524280556884692770635430169718883904308064775835353360516175074710107953495087807266565395633867957261236754971205469854671463420629515261231039250905227752214910548632733825406953007547852915980711218663534982741218180383707939237633751627461492425487496476370364581403097614621577660998002191028172210968326322067131522958246062833260083818915091925021349423351715460816127976714780035440428720307102169187924660261587806339555431895385217645473707495238781411620245828115882500389422230524913128464472208165195287736070007718893115825504942838276741411285508295104223355048367958983978430759188233655393530985430574574219734287325280544799060444906255451861347906114278080139332647176173971831792891081406468722560326309819430854795154847793667800480891855718322599335028089634467850492052003588705003654197044349609888540727906005470782449703261320535860234728425393444037262082930849111478967283509585124889307496505830131179960886538786591140841036957556849888858356976803489012912659413041385206667621578655314263082413785898625669929250640282904585206086587731776677335656650385200231503792755645393945316106998199050523344090065297014787664759094009827880429343531650224546491126268319488930193851488061956697728573316829695209261630899596134414150997821371084243556784054488638467355520449651810912934468980490492233384057981951129024379804540016084389011869978365717099823894345496994191736066316556061282501438349556392529731029223423429396950857340456009461778217528450608665042114598346530040280445080523670213612759017698160831398093052177322059084390109616406641835800882517223906674395503737424955538950313150615568839104402028539747656799090992219890391398472084115040890515300430005282624773570881267796670342284416414304657221573382210480281189373324073662862256556769129821496389964468689564572128048707807249939034602122340820151667395175964143019052709844485708149675616520238102057786912029553606723618581113487863147944511094908294008213646223335673027186367603373898524080285799741245363952908668196718442790055026966480907225102714751080279425607126634540537335107603661439992700951409817325060058347785301969443278505957201570890411269475319032751091035957212723273732501515961750909501806254962312935446924856140743438275225395070086085001545678763616721196191040335532728629216114691920326649898037219574154913208168618756861037182518746955595036831204402114917686970245256443167018836978187144404786972927227239673700245715198073809486845125361861827016608457702341599842169012310822506081984501365869882296728487248302260965390465791275391281789139952788194902647117530051182759041673579854565588658038620258752511395792171475330556061161048460650930373794987697378126196803325888391890116128871335497562327907153004654772838399213889673133017780648521557103418521919975495250934203842932021125193096151528040850164586026026980777995000928046210307722271586126026643791803409939030049312273855618002053741457018189576265109781532452223480239432293087004747704355685191068242580483162865188762491837306865519546445174044829003023602696882897154189862451853463060491216560948041067869235672880076713177707910500727066636206064804038783636487581258317321684634904979965916068765876649466063007105576364855594796328843024664187261642427688712579646525843798127540299947468422026437681934193026387934335969377610359884363860429847765249454566840775141158462675109007038126357608941596351061756768217212261656309107204405862892385147997721157273848111152943445902849906409664490414854401674037974068428039567372795820573654642010391191577667092448944744372940026855770925634999952109585062349837121033150930219687235369980038624356452307503593898539573357677631112703632154896339869802866669824961670470004394217382237526977662261938113535711570451891173840060840028985060103015584011475735821313934243669989300394621479278815519128383001359515111101005755309855646226517225978335266807192671048983519067876825790260361292055878600933660787667952065736858038239551246261018126476847229299772549346750392531195195202383413258209942996156005532862831391430091031257026490167295626724121649721363491405397735320582094779404154479221134526488558591224507675252563035699461677398464396018226265697087579096047897025498174251654361658925701340532943626103346813901187082793827066468849481664634676076452280442599951704451658223396962353902450760955779529770036627673614448723072976165374936908070999061826642857585906731203388857501990133721436898693892327029287971480010834140902907145865051852381652312177269855211719790518872097198916238359541389342470142068118991211511843168173329484574068252870722536980033835964868019952262257442229923779910350193760093318553272865170462239004350957284053129868200473301474360063758879438410495667554183885536474868738253648506242535385366521149737733862234965360052866494408111649714057684979428536472250574034387734032028209976786562496755542092233499023983648939598089696626127498568897635836369560210981810679302290844632527703058704980141232387279529801702121078817350995150559011435938487314450350599944612215431429437992358656479612885801609070879380591202636503125274535959977386334546469721931208326575488369249732147708651484074248978898775868987995009278484039433368886781611364972385593112108081323731964222605833127678397045823209660410834133237360090637888740751519291358273354208460290883302448639327291722796017149889511624519621125777002622965077027939851050038004217070982960788687865244920691586529134602868028309630497011509047068416838315191000102490844794319231145500197]
[621409407760515347436574468650008092307692081914530623397985343086428611859484959561675209310150570087213464494885849551453054013035067498848476595219620524853433161464324921519956102132354706845828421277666399163125086671981503422993251581423546381009507685537959704148909777192588795112725210638650387959696728443810678636535482234695203872209656835227919547640159625101033796337148295866340275781087231742453043012314021447022754620199743754684480273076551799572230737975659349573037272900211478097048796033728965995516956551732335151429592932192982203514260001674312204222910012227072124126942393240080144780185350707022079969650546453949250335295944150275253620883129464115884636342271128655447729406566541224350125469487022786977282661939713472566970118554523492065305376267796058917684095323029880247307205032463015449881899648502184695337453054015644866228335247885057335871987122794563510037647175964511563356361896244487536425400295579988380800758186521040354060734558123400510434794788071461468579776850172940668625671578660131410620005488840338563191486589799848294873467928059604194801977879248174034125341639519700238206752160975419555293259822513035104169228141370321563740058085094931492824971278541556392849985943705504889182765560525227823328562975191265125968817535241386544864772473592892740020767139031792237473233732797701077409182341198306446890824830026128669856798182565884999261067953017072506393686828865653605625340033540272368948344002799250713112278180934787510421330308764691540385836450870101824562490953045063956977562715202518332752746267710519201991713869823464129107134357535294641446922285481355624450350329745180776554882685058722472430602803575540123354401848674321702280018759535283146858060335722637314524053340651058789274341936183407127658876202048307489538490592961670146097687762476398481120591420612575003174302859804844070228650581132771519790301635840931961786041924311016497142419904879424597122478793937635509571279341752881686245752401223893087448004411524345583736577023223796163556860156326556422611156791957230906664419365352745952809974165940044943065382188354669268256231766982150467754990131086934878150005668731772418526586428674182221698974046536475469620442253911459309875803740244622077662881838305599792417521312914514213800011730248399535861130769375488181691254490124663409890120474243741950943972388033561009363331419604002282805150240617020226957824682305291624414510284540353910253511819541616152451242692455008673799685934460042606828189293741595309280519312751067031229036281917204851202130508786651998733896723443559266452799034474040888813837872704790408801778811532548969815955784304009250817330844014845094707751884872989701790035143649471313814135981591132099406562325163300197909355656387199228306021045502240483633393388954195577984703270149997864375770510951200360455466191547476257781407272468438278858478603888624704137251266345015970675606755452451060087798067957984791680683717913185475761707495663396236930543386297344767640968355141179226651224439924135203587380842951993035316261943167909400484672851230347547068911285902028254628854028127925964758693558206458960363462650598201459616407515254688693643474863481721450564804159051772564274853481010613009188110142061860558483371213457452259067835679290295296112704010688362250951936735258943460706208638747351468185108062131477320368651140828728333933631762056747603194606702099231527316618332139027839471721420373885792070328516128019170198386456244144674444599604445515661687020215560419419537641535756914232849531829670708773171867779298344423665275256734089434268856438221959205698954454340772724957107268249573111938635218670983241433577565204958813877954217995391437532178947628438616898797022096775414417885333363312750618683423071606277415806647923957139816729485212548880866148195860468021321292176189418386318832829521672768374250358069497373002481706894354443729730669475074216814249724982879334166032880526875277154265656529650714533963920164278820965330652096054577632693935387096266173519428183574152162672699971141381212608736818300041017961467724483933896753629146640794829820137298329185777669455332807073580750057391982356551531634188232498826580436888316368223493620906583114652878610557768507441415716790425563864864969587091319317035177697134070379125707586252557621176085596505779966199305053315234459234163244712966183959296734070636533004835207898260797925970844996196283671633136347072405066630224520353630666170018613126763883981870379581348235233014375126107273248056698586096333116498992187752274052713831280117887839487772932959416757113796508850254764106983916762333635131951594664441457474200692022431890906155807909173552939358021885173567582936645135568070365877655268917694658445652579464482076658405225274511376583404509167457487404022118285430698260143206279535990620294735955561245201206560810283465000582168555074132191450529586448189262753610428416113331471613808620644939678105232398310453001472924847221895980649328057774014176185857638654670593194181382296334246215497486694603335218863724790247168648293198252579757315219393323544240269639175139872687649109578310434581313368939485901424344993042373703930796071464048578335385784149639094928127676362527527638227205844447176361116329180247007929792033133094355357513042936735871991750513032133032739947475718414596578892377664471100857105205380641731519943434626006902312371559722240909816403420028386911786624600156706274533700215496778760577601424315817207163454066965517964611806129855345586881570062222464378986549971091236429844648392545721474512685184106450708474883168496601078361943182250583439893306461159080340825251106415223231112393553499231342242940849983951635636936857492921774849643747782163951760178535542579652391369526223196236870675059325613396059123117604521888617436068583044919561678252606188734399599961163689376514882990071355512509935837702246239937242498488789891507264744082287441696098403820584785385582793074885045096683585338531980945426157520350833960947095340559660636343449939930467090920211903324817104591720062701635370959176856697476238040585585101652843814398090145863664009137195317607, 23221461003342834449146910204108088212771962219712789811568160473164731548571553588591107241461830512047307010455830965346755684595531962564229385868233966190737391404617214109657781562180732143868118304208404029473253675731920189600025067810564303304504594721030073118356340807370377807033948185933007084089328836095982361761065847646094109719367927934851295786526159114405269335373820379003830616053024094073543160150076979417968393451528766742544582984541559653790059370409317942747401176744910382578894486260099039561384543836035757842357914992269453748408840140915721043226649794078957078745073467811973415295033163387650679019111955229835281012058484257873712108866940204683137304580354051376360750034057461688096117626660909362232207814699282358460894153553622182913772235228343572063125465218558884168931960022026130300474896097548730191740192814092923859119733028611248147215385080985453369588501531615092190655261719850607635728887226082677334418783242601692501236249240551162807631252529510584878429108625038169185144275134886198623618654915537723308890252619438109994553065573983568708721947589590760117634263668310323743192934424481916723820760449514257955123730740429696331923587783731017435281867804943297151852017297736993079154858631785735495761751352596552577341202567775848434987405414203982502155765820043514424714165818512970056441747064356000833142958033318683842931662737508748209121516340844616207129512425572090372808567612662863378092174909773260663787825226165574250242008836543053095189287942213226492933756424555639907728916878460895109818327937167724968407479741391787100594106251109927346244896891160655532636195681332191078616637168578984229940932169615907140341611513299300800827817866714879071003713708732295104125293213630978604262061266578815251231228266234512221303057579442968906832603078252257474659326627749882848116860576383476326182333617817558386819573733387502057874893801204299940332108778860343237674124971978955921347497434420908243216816768358153011189297062802653847124321374514051032500205978492968039125365295730781977190738163605154313770093613842939910342319587195263065192824962618503143833364842667899919165883071222568021417244783573037153531073399183320313094621337010845974947718483775679223491167277488905683826309644991834459630058752505598477764009496747311473422802181049523574311153000885372764551181241621048047329553562663073930389717007907280681595293102487350332839533095739369758853174790157282361387681424129020531146366949629250630648618309287196110214311494506940714928119934711029078337875961393120712017490522514150407322241985159045343833378755619647699824558840745230395722798915932855557520985523396975897363004892726525633544458537053333864935546196522867127052993131476510528477083277138295772160409378086536442536630427012502249237844538560526523826564250688106784861622738140594885223059503904105418894053107985886792356480985834081674905647245458383871105013497737718277366157510567240334254072020231426275340900302337527338912129518456314869164857534142417144490642659120384471761422226918448823823659762826213486641368176400503710150470368101353483340770252456032723475874246938508730020243130083101186669717123836161423670474416386320477180232483094490133907442902992546191652714226364204818661563400724241129376111221184611378875799475675013415817988488374417266093972851061611766436524165871780379485229476947996114795220306398406173002583982794507789945391759699675561685630073084948433125455848504584458454525286552456438790221282467871399902132712829942446941658723207257666257306174746425787002770840817286938349048776149600300560378037949937737256461062424233216712764303691038841004345508694877670122866868547498615681945751166379798591614188619925629392350093008933872714097955620682183438799397086683098625195911429628602898260981270466064442531413265962321541272740759224470862403765937410340850036487592299117693103455427590060059651166842570486121751601280341159186379840817102553020977468720824131226467286553592395767099001464303792796849647864789336478994243663424619151553526019800210506157090457192453083400767285740721969374148190725276074979161594669868609624406221751469816314902146962626819543872476468379456351429895875974849970854157710912544103587018238678192063358107242571273562250997574940186019270001111955096701431373506769546377398285934487350907942768833494010523370614099977382158241284747749765540512771900440918292773423948735512137191620163294939862177833472505091978210134486225056659774805787608411402144417040085106471771636975442240169723427596741571791123619198399484984342015041044216924327885884696767824376385111117720848708533071075484277011688286068673180430466415068418956444363901045610634531699239120364517165781579895346541493991259812564073385885254440709367255681911423298042248946728990003802903853148457440529441215647176852549410352511318037568118483488956615631863044348441222242695496114036961206440742454819448483853841184208250113572005143645974899993282498340710960300086971027835071379138302962151436361845922647492353694191399637624740324516398618422017274803088830984212665274934585976126768850361049706937648132575071804563971762818012287762603605166664164552446447858917786698014453142285004754255017497652327794061936395523385326022168714427528914180595118910474237421884644168447109203636337984314881116784329539782078937309024915676453903972557969558083204761443193712915905419204041490227871375567332951950052473866157723923286933185945971761275199759767248770856607277079558856203219078247271251571097189074068420061788802696741855946806662099524853671607646940412641987775289730144435413621021720478080713512315993007175283847024219200564919418327999570663003790314858344218406352350527094977060174086207362090192698512701276846944795831808336848506729330390770642423803924294569704112964221429482529896789153739687820794773375960421461249506393122296657533832652148007951372372725442632361947654157349106489156679237994379836982798254332267837144629189705104608125221530768208704197136403935107623852753693587076542760606134647148985705203905424923677738517629524181905011100682032140272079103339138762628355511523994165867596004191280014252831834317708517470740543149278848453225972978594579742720000000000000000000000000000000000]
[2279075848545157466546715275381194714051770085608613932056591808978807001322357552629861197222868729745390766074136740293937158371085127533333681960140603977867281554432320511494189984329457232412373663648180115585214068381279410313333701358270420778311847457339541809375144805448794437754969489418130499284432462007182671946830573941553562891484288359829572500350217617224153295947778989098872077380387803061403110497584601558919155451653759660348846130633807404011205688323089019068657712136721116980924940533357575042632631384411925082296751965179403933023292180579083332491236019091342587557889216357686254005488563573065867023775725450149875384836423327536155713986699583078277705069737225664367370728897767204439398782529915197702562059903611882475816223599527113348839571618164374662968476837660825269967914022989163146605673637795424854999574935913392619718250369890399760374375134919721595098948763363292063416661844520330967222491312379385129259070906848727823095472678250262890265530608025708580301669631536447837716373455772223452382817334989714333667002590002001602945317337815767819604095650558631925025277486461711038982222395728725970560373253497340039950893563042503274028017736778232565756290983493007758402869948471208681998962507876378919750366809560110632620407090195418432689929753980688382526937967948302362346084249697721591778276239215934083554899109600514435596724783747079941264797303068705256395160058346334772144752632103458504002615306539919203552082431860431337455362050630078507547517267010551331154013086644868632604316889940362591508070887474357017260738856343859874953685976750330898364343214954373103893698392296557359015691469924628209766807373332604488337428568990882367949067122484631681259713617462488595227979500890829093511506740325705239153541055848132115179805497153607240459166451734033285436214126615400973154637399560548490943286030930479140496260950474656354297770859947483363654100606148683296810737269052684617475390929641477751592917503827692219336143318199559881648771209608518535870506845238722113233906885348261416103897282452033009482108471927304135861518588390498082343228333929548372055707646118311930450577311592812710520015406910216500219980972358182814517072118619855647345626861156321868587851545657669110203371330616960266371598166317392920271016403307326316106762044088689785551365816193652611827168297184754861422142440347414078783776492316753755965168909101561132724378555343838910941155784381005589504629156145731728560609744549462465698389141051419535963741291607351042684570855647453502206988675422971251162040068494396702879596476432842573431395339337570210337795798887202056839931342856476122090890137540962465710819318972197392337158238102308468544126321700962891195196599719853611961019232063904005416985015445783269448240243483470180454255969570547584981283309302011323696468899114338768482125610721990751326017259118820809203494407419373759775644718883411164420967499338654591932383378752502382583436822911480579676548293153825410836374122348247902187508804571925716551723966181576243895910713365078002071083319027426426278587273607249227674779081569833557680464567083263467139968167753928955050586622407282145869433328775068049127615942663925663923526148137455987410503110732190099604516061614595483034962881697985187802706846907485484135523399862362523756631697637571673848565918374656408144257235404564513494948687047196548165026785716112800587616352209922212199797578553822124715092763050653105888562633909809955021018368877351736828952513511582453976362738344629542583042336423929611243909451509092448040730014957848738561673112935075095248490688705840461347628577973515212107073628482663435699732269353535651417387323571264591922915130658392365757758136562731811803886329612644367200908167833882655883022190180390767676154577232812213868147214011091072932729648744992847243601263151759576697357853703893757479932138230811518574506787564133453767707769787070480136200786789666229187131988174236015825591472831841128175461391339940213474127203070100514738196225650200681730784050928296235921661972242226063495315804107678307361842259310681413778990058621555160755851500646722821033148314813500867040025765586433175608736060200580601011595416889195372216736889374353166336326818991956348521295699433555454604959657108593742020861257666694727718564242369153873103354702179072323210368616748359895002534840487795235021035297384871200011540311969914259432909700725625542718912055975799763095263978104355863982208543621501027477589837525184487206488043283974940148584293121528708505017670314749630640587226419193117461163704030707963209921264695577368871602749632960722828200776117227943273314833079048142796989656962560124584143483947641829366060065581067249011168395425455845481006616975885713284938227527850990020467802292602409032079022499417756779153289681396862955911746310478595863744400011539299532834680162843541747149003308071263279439395406605441387189634318157191402026845160695269679878155942239602325613005603071605130088781304457268637601622381656928969664754017276174716173976836839193872364054635532642700233182173472009017623254828004793475545863323134273924473643106008870606318762585936089151986424551097276328713692293009070929348160277449054591979110989135421292931024003839511850009754169260623816926842291153425299371505303043658918194729019007876211860786732261957762958407670078389823067410195495034303978877618853718171855782654146204046234909942871722253141200815447919260459108490492000815810276290481829416936062417242830623746337343413395064685634788336110628164947220183537967905196587732002375042932420963708818375725594357015187924554682784647463205359303874596800621034253395357998365837147760250490943501662545558502441127115638707427642637181540101897959129877434562696277335157215118024768100229141661933910567061841470784057456495714164208245209632108922361978163330540524862820019517266397074004424980461394017668248182289311748729102157617585990306362501685843152311613604049792539982014874627576676861567228727409945882529722391659572809482621246311345574297632899117939846311715609894932937220489960865772389649817364731292409342604022518724028226423532448843568498295224720653758764435005707530505683321359580195195232484388301471899539259440707345524069368169479413878728531, 2993251254409767376156710594410094008730259539552001971334695807020502306906198106493433900654069031054622182131162681616080688684946952216113247629323493782071664542256447608868231411487804439194628756611665517384764810347388406688834034329619498039942663988249337344748200382041578859299214305458442579082983583288029980847468767570594794420967545412914859576829693097307560209695152902738368230307819277552907518168391181399299336212509296046809555426183436538432880416727832526843746420209646563917753033956490598170077219481445590827483084160965801622376479686583138738575884715440921031735708826466264010407860190536377859135009120329066657845516845524596530799778304926991070058500384236923271173321780140056522557023837762600652284655065767860766206925568755249357877213520309985969831400631662657591380120075627979587858508469825882395387794486552798355713782906580307954352133056138722627248792933926303279820511062829134985576955172794108506444481844102533410254298972067214704861223231626297608827514941373228193925448129040379727558480502702326498166264618881363557720057586004654045574814476530494292636803246810110000709316651167209568126639617693774104620301581503449079629650796684133815603141923031942094476826198184185472041291026450556489550008070304829591991078078400987169942431442328439081375056288064070523951780433349613458063897599915754411992687676093977104981303696177673883785630191332443480623569745489156535391810343735705452162627971188815118305729629893634949723478406450369811418754943342256728918134209092650543915463927579248551984586372554763428942546346266260156094571310598710819037421667406799452835555714627761643192180348639578115503398217000408768245498274299774709666465389705215095139821956817299590702968633052792821624909820562500255602809268314782022902228181648407139005135517166740045090495838098238923078204718727232511023283237389357094584862066724909434237303048022002657558055506387064709911112666294356186283931571020131706212223190934553813934348505440124364163973281382727307804119183329811121374207446260727445135698983179025049600942659012121047676695929707302263913115484917381484096388706798481860248904825732417697797429641169166901103368460528384843470041593621242389425881929858874465324612829801608274258513615781046322214633126878515693926729716587652696497275234869793271335698723488664295593753631700949740613393298340914193619323230855967542124577016812671441853623713766980982590372749241108705400108402196597326007757244978796619368692425768315079143417623983092800282017176071874371481720119145324301184899672315680468226465797432983909976449550023103248113431640933050685721451559644258078649971080727000319921652864094163438461899542814566926641849201756803490070825179550718314648344650227126935099689747167070120310092016847342491028826067702816578780477459410408381776213521520319738098169828269346524469629854667971233495505964039524302901263685864410413219107526278522168085195018909924655716683826524015399662653782879271417195095462376029837279336738461050463988187777174755504136381366345683779974655445156154249934809181988439064685703828727936882812547031730771818786277614418957030174646033488305860546725956918663369305020327590752956464779177203857782684437839610108854159829528536944217338767092147418669257943252308600590046664819097343956397846090139811012497707734495775288620392368539527426540611467393576737561733903171657521886846636244062044210131699396941806402475852663090898036925691842757919591110618905974603977346831104633220895927003615459771472875804302060872027891692445794086259994645578769120908259995045954707051565855965419392934504772889080809809949145165714967667547433110566886509273762753739595540502373789484503622019373834587744664778565897003134366839549836811992167719031957599790602707674105306287922595383418677593177349670910848956447313853299344014084127335130627536165661046322517118729937413085602230706485279832193970592347904083013774002737852478906847693944235519197380194448534048699841187241622517103478386976025484573397600146528828681291647490799396821093338034959584598932717242408075583491765958399138384719820971586969289342579997813053708955863861763778638147913515867453762188151030692589670754537156262396230411931482184061912460279291805789648834930960372283302477095129900248135938100588189107188533387811724742632657253544211181630989093336725448866601413779959660476992747490837395634878911442068492517826295457037922200590289377426529675907394682546234952831626497367334504435813842373959440672848174655321693009981863253097699332018347239612742760282381934762077961414231718965929101211186404323068176709252015993782904460959064362412657200435553258914046277089385215558427993688518011318560589466498431576891001713187112987996113825894164518776534043808716548796033014550351240229939232514669207137180848986940819017231625204877492267694597746627480935102875258281808517037383809425112185000243512417188027885323571434120949479224894025886924288609334200236019958501955486661161251288554852685009700060341483087810684294504999485381831381083291651312754688887415810250201535954730287070205435410914731829973452055925011739128038857067887046554315458434027752627328092343261833781384646904593096807958791356891522305342089649422284454963213037040550368870744472816322490049671754697389987058906461718012602129615078363991030097820330146942754230710317540973020841731034650765731672830197175067924999157968301258089579170117230051238269295527911229639258947022605864874782821780429613664346037848991765476258322796796035801323535950883757606638339348904069587107802598781817438537397469293878651892804788647901660395319247232128039846997064308217896410639158580949554207127002445517886488078531243005794011365156063650167799891078253245954112283035732319654447833612514030049348154959493336768359197191181358716439430550742061014574903345696635151644194895818595902881043002707883715629577636718750000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[32154542478247248324152036767379852758725608395366378736322545532357215935243168665513033302382927951542238082598147558642722349805722105338713251948479632503904773875453494436048560057784079636759570327794536278218222865575521623596773527339405186556807936376934221549846373803323403556799352089723501599905733495066754851493505947670147507373577777601703829677477922655259730791807779981009941882711787214505425040053238711626763042578412717132663912857327985271706277110730644430432713124655870200761084702254322177303082362220521882678977691250638336562114253432533497801433010596116424584314952612908525645270255479814486375613936702740285998131544355689607885485388736997577772702088217652325444641330594495828691263264403967835215991576108062346678704064724927558102092489684381413868622457919514486195048117107707010313459674551476599925894343743153789007788975886420386163791716668717211389815256924658019692633290289672080075715746628375034285372411813226393324629626065020545328437669619348018136799442421144942896305823389341559370118707090189255187070413461801204153255470534636342279979797269421831663963522356267204546997883544084017573464991880701894046257920361063152444633007686647936801462052287498689643612342910078256254090959418880431037204637364040978684018521388871183525155731210264584230980290024817854781497275955198062053213360668079467849836114973088960367705947997294779433673740681151061086886553817540631516729137499325003785820091834269735143387552253337128593128705092172965473209280917332622571386821728190915280873641618332979673774466167872842670395644527555920664264370703961077988904186521051659099920122736015758851093456262694480695856294319136108593102283013759845725753581371189579462280357283685060722400353198648389440166390992823215800795876641312488369979259355649388691693417180053551875185352517811621183384950496809778235592595331670851386269800695824695949418217369801619779517730740741740262769641584751806183984098773174399691426433870598930684668267019520835019785201634049527384373023042431623490022627016548999980224086811353548727183687504832600282090826820798861392004018662996570848695187138031718125810752619438357884285626067180846178892852948787242210898496110924888823720289191686533378671694559873467757074814660523651597165425059398742778064100988867670522979452707325470451573973347995902139416242893674453581983053540184791463401200111038187773059093688192581516399305295812411141993498586813982140700750834022217660521809479671929524762799400207442519131248875942271807628800300081027993473248923476272416499006690710347226299850732850507732500183231636565137761964498333226419243927588348565353225841119040078566606849623432697659902205498243038252216545701725224856970968153745206485826984372377748668669686345034708299843577511479256261220825258752881273171789882486313821121639950826319428499407346305336100446294184832489876600398814309353229742610220236961154931423451530083989883578019129856784512122430315316069368864759518334742832384806026845528995905250121140260923590790603802845263793661125973753406971328502492472552970981181039738980308964636393241748198839205914609528542426674290124410471560481743568372863625318823731946325075181998628530372557301120736048669340234407239180978062584835478725019870632936228222001780379870168457178069523954581528413754543952466185156554048982844467071934835818722050764841880766384134725519533534000107180234772556798904040393484520568359980678702903434184907404309890922141302323881678886164384446697890647489071672628162770708619450919707931520716007954239609154395030689524306739022725245267782978288313827649693206381196367741928000092661829036965657828052513857635198477521969471060144721613151717050683454621589967368864688753308805976219318203808738672073222989604098019628849513391453817360333251488912664214119675652366615772782478348021715810808180437732935208430176634897030590492220057703836038729600349928738473869659243504340360098555486258945079559294449957967380729715428911744056483088845445506377184103140421567597548478709864520228913774607646297958136662289939510453449147240396518554177209939487599163892887441298652140290137987484619014401476933220154860310253155898772097568865615491533674943689340356117864867694346750660857679083538172495402919035327498038243623552419167196835428999526737767486638254336486412906313692471044551623731974434948419020971145798562734222945972966036772506180881416498599947852567760046076625213051933202021898372052064180934562829390131413552792005068538176021527839634024883288077314360198411901306141040708562267887977651519406692014173415201059759951449424340825435491891192076117605411987938203511906437563388917090702209313868071297587742383969266012805626100957115350432707762405242710259871502891490893772133467248488169508757620467560681886081171007456928352788838172881154898051955471279016794213589047849749597537473855624709011779782771144182367654742906816919098266794317702150075072333283855439374231322370626514744596088801531593364040809385190887310745528340022095932383267568780598940986282074523294331943050355368871535445375037912231862709704651188069902282304660170563474781468230940994760844087461664947047812582272528890044289736408843473236318528472993991475501138813994133276043510221907935765550165140801500627598695545835345278431540029891407081449164955322417110359508659319271188456721843256358898652472242146151545913390182419492734225828721887875813893243647706171478422481787135685587448601572634968978091590813089020922007816071792878651970268403672759489192631288519095074391318633199791040771942996154290351538064813138505117945597592775767571526961717397020603563090881264427469569744820126072647457384047303957857275255693106736419027590280823147775609570472295085832363107527417765528896899647072820208180528607790285358049857118872794713882543483471950013999940612301973869412150493455669084250669432522949935136626165350221962166497800354765705623159432355253470556991839177208279633879436031135051550577528841591579030475968627176808362378820293837180763758546746371261661281367654246763795647198467916710584941731604929012250633085942307661036615810415994828418862652794527336339148631383625581349164078834572131087334887461700919147925708388512937811317786992785191253376955931981589419180011692461857078662678183408358929152756721301142893165826069, 9227602462877513740064613251569972285440020460642545583902356608644249344726280810667796552159400394106963974843455443828730816944011259212189838584622464832799838525871263197680247413179437123400277019028203443262615069119401844270476236792802208777661492167871426852936796494860453031396069916996807489681700440461833006971904299017458132681338980052496707580279872768262406938787689857887390704776912396192029781798419149837865226625105658655023398609812505021675587679137378032419824595689248316402148741879775505094317450546126538301115691458856647058962654259726487953788075358508311614521992798996414936041294913279984381827009737341786165844206429226784253411144463677113812730734106898782860349650183964286505051686914848133957355642208385675954781021043003488942285761283354617141778950376960938444214044722376672125524702323660445627488403146430301865657860353243298501017795702259285960947012521595493556083756980647176384810506067006904752964632887636018501261791224384441834046405102474275209931673885374077128903605978198298299436068947796592220981810659634685497587724792929097617957347196356471285641742586178613274921698755979031023416136190353564271258397387090237655843416971876709095363038667755422317472727650705544010588458587210250833963312479131412149735622068607147253126740020630127731691672129145946431500413451956464896491166191721938863428533974463482576139245673621809816061897904175366503925817962137871678447171904783109704370960118385800151183467499747652285484986300807063355906394030509567127836139040732974406707105218356740776999388844398834310581421020590584328293708349507189703308431408105450146954216929578606251185999790028014128758772279213364330992633434353757449692408044277706204735037791634901385917439812826274486829581671531004391001957877378707106941739142262347154357416231893318162758704528832667135984784574491741973865582432530934868887095800743600110027678658782979543288325238831746779662636504195715113282155490955255604303742359004967622439680433890473572756301782994683108663245083708928943537917463569597214872228290440857364156694635979798648247447288729799880534854930995603622626740211222385900926825482337585850212385644232809386137109315435680152099206020652409687357344811688616374221501564044596156705144768682760049752082924936010837813930036798185337759568631936807964803295385197670905399866851532061385555148150734929084345901883388003807336610223115922835258626399619184270316505773183366913546488720797488411456032339567497370495335529047665427723588322441442685090392887556154356773560686701174829046139798900373041212347697249425236906873634058121301673858304636540048704210429810557656435793974909150518210962461257194649546016822710487473059737655656266194391662850843011101887488429143775709071160137509528564074190547183440876881817509993062762338576487803315481998002257721834671860083974226414379814770519069165629516781372115515931209350120758530640605917008010862752636929199632019622971885481042474480509485210774168078311745433534272561332561792201950314407689959572730128011293612538213738415349747036826537506124554037146364985546936167309234855626554318004800705847590072379965828454539665317664721264534179176212587789168070447664287711054968429759021907098075503176900827699163447866729041941873488705330237320651099881852197558787099230932245572948816356718142081775029707858576298043666849691821494283081969995988206946550441989632283043124549295497492775368833154572900256695577067332051711858153202637767910604134698207970664738528054211704345389810130933889070737943109291626130963446532810813375869829655645710572908975471724973040900795624843912753281213038826909547789248762829758792041043968871649088981474855672792276463723583211543109841211001864045888114416760917189300716769341979296219790952548296822612887112317478866478534226791279291776058833852715699919534205256747703820514047820887423995432005673319813280659945897222572482980340765377088660729432174924089652649353352962210645743096315441681729700952849201807018909910102837233560171546551589131246089889342331665942410542303493190279468503179995382511667519457549289322587353380341133412497632861617991036033411268377565866209578796047859554610285719353019124200633424978957586305007239433358923330037352129296331868854444703369782954979242284874996924699163284464209726395833843862624784628158483414439283276235626394189413930559838490088122506041172153650292800438883447495719794052793190328674186335281398896468769993542529480439799194737088873556360281810052254256439070205155673502182913214929588908806497059516597113921249133076367501977129384294819121326240990343699260166989176815343508854108680199610385720448530856049095372936769841970640930667057728946340143849591224732362642811276606214764767438319086534993769527054336900780777282891657988670595182466546866544484742086784003974476104551938945839106018080753266426210044248945522583296278488956009534237002490077571579861332560768980884559144077989252968714499000803687705636503972427256743846792092913089125759850962630020747757638330749438760970366617705156175387136242293579596964221298843716060095050601447411703539843446626804974712627958359982279247427450698257109520621937779700464035542369775733944160864615684163421701055995754669389872046021819338255190351215151382269359248007079542978334671105343426454870247922894021889770283521232209623853146967342468813240951893071476030466842901436482002167878112695407011362695238547504015973426345642424904665194116775826332707023250777224673682575870109392161772982383018566210718158765496555474454805457200702997402108797234985193694994677345631396555740508587556000764846399303235677976540781457574125594620579020351748716775709968594133060231100489491306873448611485445391710526214666317957893383925436135566242732356900339131195506444557753414914085598421634305414675930101467021025675133645249726657391680661834479780804440908565495981022028229770321115111433702757605858449255970014638197996262162582057803770379970611926156462570075508326407332213050809531950742039245820012520185959356892075866552124294343870317913738416995583395996952155542288275176214072456393350853554697151567212048208474251177480086012809330151157155525942382429426070299212626788771129655149324204593374641977904294260061104240542003634671963577239809843585296041425435784816714779586654722808131603270828088328982080333350444218494489120306594526497357938121910214453679478335042890713247421787107367500968546636386236059479415416717529296875]
[47610058497961450680754304312288983363504529236901357808358876573229112835552357528390611599309845292831840311983018392735332818339073496847080526275815907146008984974818654610308041005260664599118418849641730625295544032039687773281280364779875671154635276787417054316376647461236339728253276338397592014779330379853804451873887307901583064810423102170179128105178590232234358369646740446454713440843025538255810907510827051522406406156279001104167994156273989288414227046118593468811346206325949751486719446169089212338233130321911661859263473919878924850892521105897519133761525141479882037404055551690144431750584274145387195146717305838568147732226285952411376321070693583333741496107204039330457554992101543663210363494060760914871595419602197048859265307907978297527478826574592507083026749734855842991765419043767041637183467346139605451625028215149179736485812112756471660903704027131575134820567368667751475170714972023061666505880300231722284862998881736678014398081193949153661217930309564783089740945559148045348447596718578998686075859649007694985050116549320876361258669245174969724420292603848195819687569600345850558397920828383352684399151493212775335574768885206897761318186491599594721997444274151853341114918922071150983407926545517331196846239540979301910255118885060678236224349768319157646999393747525617898843483023638196400814212943167637737884889782771432565302026111705240055647727533955986306759768813802843575190672020288024243878090565185052315366024745164591364987582245439132638596674155002378919166587131819418160960630933186299131213014737661924394432163119064708474965188095859421983161532333181306657423204399232951003351180586205973378321561788276646870222009560553122207148272150110778238742783057080108685679725285386814935002755646423710394513505135584031688004344448749619034763544369929956343891359116577064904775800243493998149340410516160037812884890181976250120476534834270810924424911851824338400446589450143890491544533174294702701870336831824430136080872184893903517967754933146972922971752614266528450139235607135441699609383010923202032544686252083369240153143943928276088083111534768809275624928232439018565161000892720474358437498679433533923389142361869458986970921098044302394413938098940863836740599435036438893783897433006060942362375844778565212901611181427426159035518651696179121542699191825009801958436673167283376853970867060851812060463857847737034420486466128174768684209082755912277217323733969088465719560763865755356689162204954770501542641149847742223620430623361869705412168121756116162353001215257484400705099420173518029565074344278118974080135970906825307198300401040735515519463592358553314148798710995861692518665895138533096009538049782863785381031294582352182648999683967146398938379481885272485406564923424882531715517492009473590099282325900662951345609899783478893130342027600161969156700211155509073457246233144642613963351054128885297685824106946637366551517518185237244916054116294379482412668250556162366701192693172837716701892419707358040458877945183584192325547396573292980691776101653821066387098492298474976711857318999306437480051865027502821791668551921030821115775696305813531165500097566958725133400927564394184469544110591975436589040368233058792952314925765506195819886728489517737300870060218099507402862034772541879013140975030213958595955923895608286534432930432209879398760880287075768048792101915392752109565940605554265502472518221771437579310086521673254915291267829131920900838809078966716364386637394664970259821241193530885671638533245749157480108172666996426123094207683501925617590978168293008088444621580688314184528911764664214592742168086318455985410536296868541946475960665307707080877323945930555566857227555951539495534888034365909988700309062491105750588999815043201361774273017957197432233996738283485510122650752318084897581263530647149913012219146197896490071258751202705776251174422849196309063750147128972664878165894826325269283905475495846704495781159437602798592755217254803836892736325635179844276662707514913432134379269411620070615186291289763446221756434305929471313108960308922008419132775954269964926733373466508026045928429108857514911774693548957329302018096080624984647884946786181768592091314682751722515392766266248898661821656153712096952079560987392638297066043523991885733221275728886453702345374487716442613325642531042182590842337027334792079021917678899719051079060418967665836209279434333170951429709060141812310126441452483680278327820175050975248730981636295663591741277672854680905281404636826177541114974126793053200988804120743339178851712209931729092383979911735552459112327413524816737531658126602530413298218752844052096953918881680981262535237731278350128498313581828156890660455584551035390415367910862321451426056255109677670239866967680708458338869656730694630338081489883516069403566334143586001148951578237566868467972417068260979848145588701964933603387102921295654912277460444064389049783541621127803303795087749607532527629052624282452070052981310515467546383486751241543000451154851581753278053820335966728294413353249847361641671032612086254528102927266246352746661393229562237196256402470338703202154006173161911814128022231512867317967683643153011277117986553401122940325627848414928763584550842586122726463859783423622069311030425773488482453926093225189619222336837575234543987329989007196766169435074075054942640075818420591446343441740017234248790396326156854148931922856017302108919811397536760111715108594343436589733687730478971176609703214270294831219581842154627226449252702315553256912730767983726352604495792518678843835960251443601579904509474473617806425581110084837840107497271675957925112052244118083304773486547133299489578006802811839514024424629844538806253919574458808506364704268947076060148600911702420979528812180783042225312963697566612688301561874107698596124190121976476371055688640220185365100048031183760090119681012444035153976109762199378765581652022146886562807757297695597114017370007297524683830278622865651942268971858368103487312936418222328104853973052499449633624827899591566145690779532463341004477646540567493295723748090626519237167681866866722246788220502813528771775585740500611748075112785748592141685697343728075837513443800856932722372997062959204682127429666386014791519463521405747884756526494068687159106918499341753435990436774260260891156537506907110312250762421013731761463072036374257987740428132589379401, 116734587789249663475918912737748725507023325714569260213454341217982646131230622227464594000195915548279966822096583925994140432322090301748179890737969123824037268412447663353479467540993717512821362080454858077828904943700032998744359518633123310454095302550552856917127516234454126135247251997849756536184638051250815023732444831477263789959581317007469269438047472962378455219286580278667360318781399952377153419112197943917713765018340855842242715168178588077016214497851646734087607512853625779426370674830559262918388963954888461269416130756348035028967256917237302298839880638746875582116075057371475749070745289948028773342007905139984745817724961284148877378905663537213228587399105764965325244265713202707466797852977753079270945545992562706794550063643985584660640429844829750710466583252523613958443812360686504718042956684706534424547250663661345476200283711413859647484640535435977169718597663637014841025482408393624630510772287517288010550957883916240472651738629912450976054291862915240996562730740169490545352298220936433659902130502441069820282887071255666519460985892651535809640252311257780182790686504948073676289826852452994422944699409674628386351056035114759046835287804629452533232865906922161652830706589037887385519940793839120189637617038316723343883297087799565415547508458069900677715672121758655129934127032337041156768247506800356809663151152142122793939064868189403002014753631424160210889412109292142497860843406554936266577049221310929208401779508442331446538685262573770649622535500350654506436852455998424890873283288082331815521063636471977051699575438616833244690430393925824427334293682053323832563684178491462354215949650997707709514987283040736270430969638448447176527534630395773320316122666763857175496824201532679518537386270164535130430317811064492909086881814591281741880452143428340833183369102061823611413145314622250402777484924392071268488304174433377192252505465825941519864521529861104390384167016157259600775380515936967456473790668943703509014921934799176011644786094562988478429079369567312230532653357375264164593615284913090380331648105346845001209931654069908502138165242077930966425361638071546272543501035878944958328986099189322630124273637187763862710354058550322525366837920725449399155290306399279757778920213115710174479374860350583070556540022475197721834368761426595717648108979524875103338593624766754446148635993667994306706482119039549869648523086428944789934104137412162325182330931508590973787667052414411336893452738278210161692639160315212917741548127028835350812397524641303848835113873617400801074316323406628598232953704147244526987132711064201071154914073573309564010230840279228908529449134388832749408919942879000528864802022975870443937299901582447236953722474863140589854263898192104490153832810541483915750850046384857305119841937317466998705201472151983217162391127493729639508866895806924232423045473676393936355861820492936429271900911708839894196089504979735089516594403512977760381531578517472226628766198611563891282165282937011501599682437260751388921837884353310489560528649772409869368899237922920509445571360427428214799769624003605945172535923753882725470681935638686045674504774483397793856348006911734009007225175649325639378097615156242155572995135987222910741192735902708050940012704825217308116363155271221109842576321227714617405040566436738047535096184206516541152078018618134141910268555841027771529871568945151873311419636850332521146850582698954966102824979301326665918478484109187882693684977528104445801051243865867369226440225659677657352269738635658293995284479935271125658239501545356615694269340298190544015449787820624564178094267522087277446993444655750426178915500712860219516056694422651749380991174396355737556398012765993216759317645877671810343210383198244548073228657652572458212454224195463796544014570285534073982563239867263537344244545132274697828996210584999773140866742087041404900978591570626709398873668364724225504474716188364648817119265502458745662740378105788785223378314922217890802709017161933416483295781340649808659157854123444839171451869950895060841159759201238610538623652850357346133902316314395350165313208181342701755293506909307559462557554192672125599767727879930506944026362630308104344150269967157852349722511684216325243943901163802954101067641788892467561028436336803820476467303228258622862685858676572199956521767042427899422790467517403887077701602307746887836669530355989109659482356187362156866051500038668247544069063047770673890703295103736397345448053926086745439562298159551076199716681588694822956846721284650970853476747155788191738697811348000417256400128455570451997912422274389590384064472065789231993578396008196776194125263938888992914367737178454670404967330204127757840415038780400003647772213590627768767333015027028474582674913157386019298707992530587212013802834468657245062370898438499089100963465130347148846181600385212177317377315436521247821636456996974620253289575808578720640264223499603795457492117012771761727979751602284260875502158226081775232583907704582777629697279311213715446310712229638070491566874693018916619393011893826719893870508531699460233942909654330229244782972279680648582818619512438000439744214921522913171886127867686528474886250125337244255214062220567253674614989493779726714752480422827778087410167634753638474095554718211324188875854084506909463338593056039077162365410773104790148015039783623895089179282481679456798275984318774960440607376213372287219062251837127614522817663258375008609831009059731160427029428512209204673598869829932128556991639495448402224342560165897891350599563165018067755645133497416094752146164356519116106135818660425908121848508247910237646099116974142349425355534411798170531613183518184647455171849873976468998418374142519912215299450057158151899504035437502723662398062110939507878115505264624937441789757298733825474229643875912302626941189014607027307925007387649163849780079035956987439590144127356944522249742307966922933972981573256643979376875116883462423753176662988019032150678673121184914797446545906551233944569056410048811549527437882860329613999898956456736382947641206732725881106426705208696788141631896512687063581777671895146026947500550366375172100408433854309220467536658995522353459432506704276251909373480762832318133133277753211779497186471228224414259499388251924887214251407858314302656271924162486556199143067277627002937040795317872570333613985208480536478594252115243473505931312840893081500658246564009563225739739108843462493092889687749237578986268238536927963625742012259571867410620599]
[7496306714113638319015253813608616534617601879831918356716560062072694781369523085595721140556872414932076334426193989023765355887072605300349197515296957098206144982348287907644032657026436319014633275276858457628859349271646586618952079143303689991415261567320558699320964368320765931509915356538086300539638062571017762591494977856850442146121793077726668236638265271162812236519760465323407019921293804106096696376846337987177324059215819213177544523645564260202173610540824058154279860483967770832615380015966959409938996602056108775605639574623835161712545469394645038203974036651223085643901328090343182047532498668260393956043282648948886765640271618626266608342592226066532636717104240146338514030421527349959662459334815811694234963694076053942927668991656962392534583874363254113229435890652710102921161827848053038002891716952300688450991398678796602652448619192086322651578174541521952473928711134196672974044250811948615990969508153068234079118912069066092279184517494985032872889138253914899759028802811772814630144601688346013096997164227538711283098147918696380914950236562267892334393232367025797199394276158128096629954661463183780237735618488189196020263125953872097943213438259806264896523817571877302314848628623527045887234455033189206895205112158361353028278896485277034831787577584832878091824888491961235324840019284912487649759687134178818340737835457682341932318844311759803528253275782602047528961321636294665120827441255347976973833584604669034187259472543055028161528902545854572474993095484822178061911231322535835801802431700749804297674250133814900578322030130142803073044105720945116595298392589247590086789381910626053989794986317992899756701461024939836568733650744309817611986113182937420703130537538520915170129065436374528688942830669306165292444905512333213261584533204636012040825630932327805337519240083278550839234152425774245053454726132563791171228395061726047064080050859928492089401066477697969911533683503475724762042482932573898036445669775773764507745065206615741060257401579838806672495485806232463231212987442898498157809693212998873214966296939541074474771328894951308777463349712998448999636340508692152302875695630916069321253501889085246708111024254828505617108063355171907830919607942693530269203745506519674128970876897851767810890959035579475980653465550481924717555109193760639901569887848579701343669227251217693881946572793104851253477199901015019044516738325604137836551770440518612479361954869398264538253112666819082234720337565638461382263970095463878204923326425951797288389774617745126738610039917246416722264475581317138878165878373540907102654495043419923868439362812820122362287873885871899417668608165373455385631260669474081870113666625925486787759646375683820370367232041552432580294585707760941547215564776668343120332091779206251207216879273416507136395331939959643115934292209174990545331529362275374381771920432350682660419229885012641000024559553865196163193255137640595020201396689299733462842051439086221961821121836067306887299519148530333664836782200570958754926352877247305546227068895889497249738120306470615763295044103392541427595173377074682435947252238820939628388337594313138761306521767800563138175455486473912033635479929081849583813326084893178913250275371232982679956288107145377630848665374435124389315003865453032092467775198113753723546018006398614692550570177117394862700049578810864710800427915672427583857778941083330873604346566976975767613649037998447408335237548303774622327157706987613253581026171182549166752086271384544083743544169384099095928474791601726212525016105763932061866591798402058362674441531611657379698791599293087754363739377060155343759126025437338448884316801300471458660905984252955121442347951768046287353170891367866556675823277504718464519736327786479090117238652978911022936879202894734142643134365887242895719767515079736413633843304135448975122566029059802062972458538536992457454013321407502893658178229101369391461661114710988901982180847667941377937364927172880591345223923112740825785413839772944403148046447870149268428577942441911928724352924793174698142408061076955715140830253802001228376227894506958205182634912262687365933719436118774117563619688453538171642660658083443759795449713320687863001084088339017286220013583407554402787383086499103826511608662449926574801161113887763502638724524661306583727814687224101452050078094087576548132367076331173104536917470694107735292471264426977646882153853609277363586231451344669593025930684622813067959247426498788733748336361590977423766251673060583503030631055620838051817508002131014695987905992795467426531455872504253895645795905476817501060918651633571166825381885261551938948717398405470801100769142114355328080682863435243040115469732884779700956416246737351058949460000011722591481458059799249937943346704591317518891895565125014759200053361517425853426366665390424456994370755688492566703187653609844776951004349878745542215072477440399510756609672080619065976260675251225722629967647853724795916696262730054136529226277328978812966709120755512122023337543897155930635286286748767483929853765562490640059867458849812968464262593416343786815942581471408733201081471302076553793321716540138128732824464010522153213714624897995701422041669147924693024761405120761889637206576846018420962229562690491836728431681931055759153015748134462441905064831234635785974580022022730894605831202314773330655482403877581065384359899356021521894451579184874886762442277493626119233338531083750143660461940737904073605347583239743531272264877553118824573855485338420894051873807388680325176697472275746153143364191410524458328677607062149988660780377216941487184887868062245064454432473764062441531573125461872929899801135111569694316906807758158604250217065374778495983612018548547814026382645666625322381856686846431131851394607438675002267940030844374301372147141098907569182639242001188152818612623263560935979251582643740402883040226975257460515468296830942329030265531589784830142715628547491555311312588098892452344966169475825064875318567002548436633995780506619219827320994056388303116519650024291420602148203535714812422131547924564389697841685662792747628681815526924287531957604468616115785429241758377574766922683764187483276694278091523656439580000849158151087545459731380572352127128087489562530356981236686189861897714189191741035092318489815342599216975366363710111647475397819309562998454313806647989673236854487601135338164129531833448575830354567531481519209701539877593177656970416137610313520533280134102984330001141329734150004316827255698331379677, 487923660276289336757328872818818333108104101432089069024512455697202837230513225840539316358312369230065628488130141104348826770508678509891102865172909004286132821414987462491401886328393627977893577965235688213639300193938368226795035359599280168677850313407212039931621270082713743677622627473226779462026535064850542679563173299105094722421667282764252129495139780599028738822907489671999023959591539929335994002434283779149656637853221440445449777833440675676598377811267687303487990909938016987121633228249959748397501480377621810213504614552827095829147294746863859614419782611402203247250777767248583222112235943125990528494383331655591189738600532868460902895287038880056599659293716141080419013307394415710467449609327683934192507477610253574646686159136330660346761630098120858260558698925927142827238987222465304173596497395130163728167262593966871473669666322170994685242017337856672825590066828530652257974354599097708986924646262564204420968377558993127735557642875470568490355599803335414407294289827082463912823425249641634447402631731103663631013475698389062352837958560505376436132341110886872301540724836496213664569989451737624567004899517387970250700152949388531532020367144853865695808596957236901458741282867431276411695643712293571991670585060947651007393792308119897175626131606468019293172488883610316802772832904342268756360607608874544314112840963809461578896285657969706284231595460583503835990338484314342428841472296705050027794273855987581962422699473658127072314648300714857481183370642590693131189091113352862232536294022423409786118160106773521326953099797336750855979348048749806162031678695613773561858868640602082551743396509684524467951105436438597970243417458347439071256351799988178749645328851449124227084715498178156731430230433374835341660420009358476938855420557636609391545942463238241524949591555193282157840772395183946354139467572716883091292063745453865716640331231722906493754815746745416518532710546259384681653417041531491183647847529093063212115826321825544537098930336909096525981366216308495354879520323000908623288164000902363299531654073066844023013094617114596030388217903926574074398557184642066976314349113719979385390623368180268472982633101633979731140285025279900138897158567440684826894985178616441704725702006606164873356717033822465288225994852633793935116761491166861893359909401925933698239764188473143637724946398247879898870383293226843758278910854382734452692503990665764062429832220201990888814446762692941000658837005588166782556175637703552081638586198009147273392162420443957037314327221393571376423966779786880438844197910446915663177186677193123802130223826110537914740859617498513086325073690302341766213708880652453441459304234438325668283603964437516865771009704291015218492770307703084874237865481752986683677712643312378359280049462547453645685073004497120394953305449912373204204933603614882657616611483475271003522375164634246005791859072999784718900722855482353491745744460479794536325647012301704138500247103502513428612438413133980603460605950558175323918107807697177341223669944082216793867087422486395292458705622186429348698276913749815616410657356960304589920465841092313069358117896534805979728930858678941854057065236271144210903154578062078587535023002337484005400172793868708566212402230684054971915733525536180777474761051993261489624721327695899661705933492415357249838938867873533314401234413808218741497321279399341784529985235587689496554718082165695030760971913084857576778516722116011450509440146338508882055507076435661841099086532701741413103236361824392234670449163875111286912081810364728259702653608900819411221558462036380723326603626708692764630850580769037050507507686737036540001717158370962492882027494233893800492728944805757817982833809655149316673386950039540678300673457208793835130248472359296687215288732173938590021296619104734471796948902325872611325490128874525087061456602911692236561062237847881030938911125010354759495722573951248063349357271544549575801107305301705390234593956234225272474062958196646417787209747056777300519678161993953240224534254370245797059507487434157349394137652066716505225294579385838077540918172292054161285463699574903623716828221502646883184847539987100350656699325982064622488123149879080869734921127560585406826803564707056499115823898692212613797618411957241104582453330598578113299583582377062976188339460629145913384866449824250821065502085802973411909419965314257681313612717200725843018418239568356799229516392204392382367841434148879054210830624763888811702665166257499238821085422151250408024473642519288813730693288859590539124636432407644245456650664026427809470146849230603460099804437899930461284555368893744335420817146466179590419887108507831665223424328343451514776092582544502711170467415582742430417126034905580636237882445416418958672804866936443332200346336455741334067878796473020894418220211233725134820880542919651139396750511868438605180496255468971962546644930306597968760931990997098861848910851988218060352264691650541382021518817584936839930701565181074411992725061584119029174809340578208315828166374418090242053818921716076145975791058243935187954659239799044205117679970735536410406573390280014258294577666480702201319481332568706494975734372632040923996350282958657001687260356538251252626483419022164694382378365172755350007457640870754654505729294222401648043472303172342238317161540147879748270721940369789840289276461703327300814404958833341213617838494909245926501049928835618587566689563647004624572895984926989677508843725090931409203811598289742127624304106196493020831500926858783668293350450344320520651147663548029470242855302649862802860591218422044091291898553552352729494737617517792801461254901954373927638046630950160941956194543711460530351727082857562874595784881381722759635031810538418571630768724169963877699972335246547155912382964142190490774647112163251626106493756151054426590600439780346890573308415208514332806414507430654167298017633275588253397176411705925357711493623868129996781912620437192481842453229484090566093330299054503669568335227973817602341599604583465157067766906674604189441834406018702237134995801749215009235038328576572504443318173125396102337594289714084040556384551438374088084095921733235015564949771191463084859816561032582665984810717002743114536835790329391830071961323049331398155926683575536770321451515915379201567964965179264437483476254497677483038367167936974247567376573212314661148908265518890213873863471898408800890070830847611011368809708314686977553389592367549825639905281848030459244995938785905559304309596195749189737430046508133914699518532455668476850393874715324726140832577883188307665829341885910253040492534637451171875]
[683411359625091771670451272592114328469051137887333683361526499607873043299896304770911670494380015714360632850349657505453347053954292288086335240170929100254283532384028962813863426700457505631349014696965662437406181350988726215576922420703965545922984367024254551347183031272832636219705955079352124758730301313665998430298287486515960722845702689474875471410904329565890333135413110957023102083962879111648423923039402617978940269352840390544234974005686347681975575005984831237362432612262707487342320123359347312799452804586081588188155134329291409488400775353811830267534985567085270594887974744616236469434485645790808265156346080245094789930685479682952873594730219415569691541964424881339481733972077124554162790730844816171416490694187675872251469199981367577443679771290651941396012470351461862395266268173906717109004993173171897095016416937095703591100865319148891580191308632788463888851019887210081705649392726959160614141185939218026568505687886324047242285733550728835772099211877501955684523623888947624380907466026427517920251449302981219244104025608118327603696780016320926298625337738262957856973992596358823943199434781591969078900755918037257860313053626207151277207373714472647353162645492371965577843660175867606735387457374902447919316300811915901837356178024460628319251610932113721769634914486533284585384180287518081542683612688434117216253981939311795897840636545113421169643064066298117721597334530416444494224117615745155311041516051025813743533575496635330691232943263136594111014880917207538048167641565722985918848075753825792402930054277450575063798094007144780975647868528434646360706290084088984827006454032457734140863747636964355978523284781226500133911592048319824217789614904125348431718068765736465293463691637299197008465569168948815230167874251321050708265380928782638343197848969278545131192688933694088398332559312824187454490654226328388648874128064722483455540608896951555304481467081188832905784373220601253483168436663795823273574923782473196815341189130768770607164138589680072897105482493798303409076668891207657471027306082627921971026058999831737596358020472813864743640859557441785391168827263538484693691324158149435431864601416046460341369214803199460713819366880339799310664844307084679250458731359494057923825403638014903325042826731186616670008299788345297021450705387316362549843199144695992108628805533054860244587261693231998367876194295589442948779266098178947884329177751079621802244937124321108939943303148698949709878408024635570244889499810545189597920247239953679114675755586557948931830641844001140362421917919990571151995898504748793019668448469128633567992630119571892417948983278760217120643190124607421469194552445337822382880653795956852271881621460442436999603886326134830060651042919214001969514274306380656470007793076125685584452334377353942672690600999868997348357049411702295852997167091892119883229025150065584302247807038760969613350000663913172673669303120725284042379445832099888901595591149748859939036909394680629495421440109356744849382009365917607875505074836995587650275934555244963440574964007126395283227736748582658440506865044418985523217061323599719634582765301092402171177431584041472446847808141548723882106431957712211664556338752447051173848617894241206179928755650645001638859147152870726635372797829087817292136229310392785345407478019846473806234434231643913456972595241441839636848570085852762767835989646824240714846420182362980690794276168481426166585236025314824970095754733700302831010108206918328474051990700800511042357368627807488411488959847202153376891591559814075543110943559610245907316628561082052235127586639707953436652628579707658376001198560969026631572223464923298753144780009741028964438395746030280065308655195766704478583609798743695246253564823168920467141965495384640036499741811064444041442019480498353955015145374568049435503701828052327143461298129064391508267692085711603774794981455071288434247461782945703621619427761065795856501976182494536664395037809942962515004486848553100670407986460080222422900081622895407618786306141939382935302224339052409329615427102656032192830421262880886623906221685567185621679883990236400368941690488386330108508951402760158534070916863118652285347260376757690777201524116711651231549601100779244465403820136615656911516585399662663314390075752587633714824573892008752101728256433873913363862072776559142799936962471240258170031124982627211187281794834687748795275954411946802342400227009028704706230801719003017483111702182050750307002556555292003656655522067347493786867504715622969331166965013283388942286839548157719368638140893034059005154693415290228292544904732865656781632117915630300470592103793123854317997598331785798957923513261521003173119636455843194209072751135235180699816121657950489888005240108688075848947977678698551853902682966915417851398488136171909786691987697964844965068038328084045767604698262125819387313116341866755516097305315768799548580447083667240949465034534426458229364565684436791814850405606518775435201434786653483944627646721466757100845219542221854697706258330690086316530470430818716716580348597425207094018948175831641513984614628503558956335457714961882213138119745192506800867517544756260773826228542802405125744569697526488696125018072615535759485984056653453698295819899488559926036887608299342789844372626765858438148164557550765106335475020825726066482003115825190661148647056013978485514296574687763662827303042292053194211915314101130220855216249419891564448109909268380974710104743594860660525034120170017961912248937374006575791202383004763242269793363588886260616165025261450410534848750333754777430951348006165147443950379524413663797834548334127358047803876112709639974376192232233764081011653781359356397334393108724400025842550755564555975442194028587736749852670159641733364572235026503232341164805066592165948538109577156193113979527354067749286940272886956732382036332949072990413055219636441201353592242905931987414278749278493546478743133337708369167061197755401235727933343726914378046420247089493274868717091560021151298079674506067955143367552226178523121255306035703312187400338150332741316225302269963635465562340266304544217564973349912222071559884567268013362462038685660457839261163174008372914437964174285494735899638866541584055034732781411052869787293491923993273035872028294812218569142254134417166398213193115020784266270363134805903716942631124494497673515356678269257778272709143597794102168283693369629327547024800245875273900810262647739648380081710291200174257820794245266137174311905536443180481138621189998238683672779128347003733881354696047047095647673253010556597353634975886772469340891857848268546528672647633219873315880140773292635110367524027, 305241241030363488615073990167327933386564867617526883360555915010161166404665726440495483382578572890275096258629151901356018816392240284549023739261197065985174715433969764102505106050167725417678624170369850601575725501255841478208770048060895768020015505707703678345319173103292641015003831057016461013818992426799377666608587405510042915978513013210440188065947759499175105272021875158907788298622009044912763912872466422743812689311145023515361356558324710575234568416576054288362224820849728625646316827924781331906164334846155974197446023309848332771701861014945321882841543022158893198953087275244262429699126109900439310233824628841570893068114544344047227792693210388552864752758417713409704463504762695362769386575929117686645521320193837197661079604394235881861703410117997163471155636621489362824403085364982709078193635846741328398133879662155750242908526853951077793223340713641318360331246329034495260706900361874224079742530629433945009761443676314200895857927984239061623808900046614512598592250531826981597509414372481935007196898333516995461039445410682758267337239078033457065438899033765899805052387928806503196405721372342105946003285583304684361056218432729542424390590684977684123156084060343232912180541544177011758351308657976575907389255290787664679532456736252933311695950704105294993302143504998920109670391264048853760446171012215968936486090373192688790949455412723709124607221385049584448518882113576617397200256624164951596338866917899403440656811924358608184383166363251895096346371629127535373597991915927903061555763484568673789268018410842434990468127817561145769755495455648773314851260397754040072047329989541097560732098729103914930327874474952251992088879540373681120312582475633377048689562886195040336386123916211820228571086001607153733992144890128906270402854411421141429255048643160739281429002361433333719664932662936809715280381528548846103724743359444781911696867762826607621388033581824728343527768038774199358818373016796985017254124634090865536900632465351514023703293283703645354111300717278373446592293729163933069415008738075887808509583814967563455514792519310051119555730623812525873804913300549384022414113276150602909556191804198951451388280401074508031212702619012996436521343399298586101179782488671946697951332725123689987189338609558709401568065857399651053870983358855833430148409415750070405864689045059356150100645804730693651502828411455239362517881076556770353165222473799260411885129898595465291126942318776679083408783454430223982134129454284583774231651056210258775456150878797046065630778355552613219334073024771702800861525271070190259666055101745670532126692044047956995091034005796584347576961761195636720956094930112378433143166680925612434421158939225711689154492629080712880081917840629242566707871100857352698336398345029040711286405788785816996478112528519028507201425982673740310209626518066923594415954830980192338364931047647027762519114401108639141991252123177796226381396811220113133483026965264395675514399807363472450279862848620019647991722560149812189811473079162342544350844097750142385722445454513088688107348518134713450954850471889968601125381206443141775299635629315933067215131546575644712359347729564288993939726584708226213042842797131452669621489982776458553538291372016338943420795312621992378604501873687250989260502817102101757860332077164170884429230743998082883320849214746092197140714952729454694411449829510977698775113530547795249513469033550493190647246481666732573445933286312503016701484223734048279790162275847218181699471177498295876357553213663330210624870290896652690263513246172149945629549501960462268488227242768251429520804552064059242345514145199688397729959895703423396614586305825655616101954646220070460576966316963934256588673093758974748141962028227844925866127292131277746527799433781012106176613140846088799073668439213921648062958676996123317437969118447613093883338964944897198419778144944203945763693958748025045460777423069318302112197799924201950418326309870976412671098203102780082786433464466819183038831038586159057013571759205043650681738962502210092730264214523326728004548005509284080346453732709943687559613760751562961968256131897888575307050243949378458658819375751180851092890167598398445324498590469728705467978397886052926074396424171981792862555624709507152728329168080295086063115952192194409177142830729748713282708623263630556867698187111099539242826034843445942502041034758601125893577663491361214924681829856214952855228893611541759469788566720119263237964170647380498839645928308644766829719935240998491680067253238079733353184742691861908365307053546632390595827707612367655516962175835891661072723664118293432536704655908857436593629501639874684716126725386943825647465330984108559464120845585244927429406269717819333286839481127156469112292141298702069538302834354896475912286913342003465898863815709510504674822481420445217638676267804888595069285826298171310606062550952411402197303123426882427784134276850590303258236010296452285663997393493604305685483357445723153621043630458392455025944423810789461657244086973998354563414254464543862984213235922548850834616520656221354289221345344628893964953672372686540195838694031152441831081585626167162019156128719115500053157727407098475921116245907436067834004797988570638414705496115853280653522625343033335493443078582496105834901773033976071219968505130813455796792292074861344517659974165605901163511132718743282511659631708073812296874464096653293623066326251210700998911003764594468498034596377149703574408384011532449266452447326965497105952495682586013112443229588183359899365270305488401553098938777251704587095308290128579977406187731320819036121112747997386041852361917984783604253079027459886688168205486986828631553525952845401899451223055761339786677463590854903648909619838339466108635637492422681484925907699589358543182091561620322854284656508439082841385701341495184625456278047255577939361997655373674704234178612988122591985928017972794735522812104675476024214185251380654405670670260246994803109578018743765181736159265058500858540903064720885146517343303780125301415194579266568854894294480658148862529441605832236291913211493578926512410354483117022630521119747734621936698686868118387899388774446396520663972506430465296157332248417318032347282805787802432028190511053740272913318101827564385836940986977865502808525509989645642072783651131643778816125992572117032324863026169439424185504899725618726739973680263341706112815188697395588979263773681591806436902259403743937568604789266176217625057422887652076416994857871354798066998837686027238289990194406704014857579063643399747628467245353120790331176875937802417979841034733173209685273114967361416512827358508585309815329488252616375591812793719730399662102376953854353031459950757400559187659528539933198081003824786439082572542247362434864044189453125]
[57537859273019008538845625127846376071936782159938753192582926215187059762926347394873424760078982875933528110240065196291614544444032682274387387363906967266411329702365752148078637681977004536491739818263665381500130534138726436839628266361349982970406681398083975671864339406412815875217183049048375960787404811807419310696033581104568159898911863838619653634038039929833042794008734936203144865896059900195307547700079575029848997994070559735996412863048303904539898416089578001304228479456655234431006278677740158176295118885841148852191510367424833119739665888719531089557760417391365470450559072029515584332669260178704662210497342715063100649061188878556892863900981063543571197673770322861435492814671580506022610656613029556079269942930680574770916693388603369592772398463852722762231701932427271974678342601247821140490849176645476958767351379824019593393287429991961442197278570991047491823447649263244531291603597824456210428458574513695364726540644825177135630547586383944164926593466078035884325967791852839386104844889067294826053280935546302136259079182051810256827051622649590182023696953496842204574519313043532455596313327070425999062117520581815451011980789700891622676385643405028278200084263551569860749452840912909337837547045332996258828594350579230001459927662920325649912872840037558077391795484932094051487669641908728799877662142742276248156355970460768065353122435419105854150488367371374196410068243391278203969609072860090432871191972672992820319878278394413703217357713155719732113080092761437661104810763363786913269511964973614584802103423719151654765828847134994841849460999011845380590943664984850015151674324804055642629945025790721545756425680128222136161101434166350952074890293067441570506832080663724344162834415068546622889152992849030575866875402733228952897223266194175829611307740597585440223374377124813088901485838059324473305394381037134004490655651868066006219108271199109223174598931673738428420741102341866664069217526932702374628497311690200752217735498324497984859935163740222476501943206799926156303151842430966874911650385694291883899816444418886872791685559782779093434138406831408638435449338597429508470845942115870437524158075425758348720260438295421072756303136577128484065221503798537090869030028772569737874048737841332493762548892100899487315005990348507755646931293221636197944032689544234484128454853662600461932983407891936407652284565116623421760867696828112493242248906235632576271382525251456315764762523928745660005817924370266172109467128686065296171103305687119150018878593918281016682390575322207129407251288854940209541499552894733336031784663704318006881922704179383338280190382249948681280590635545691716072609140452392742991337661540049825616768692592339943959467870969313092052251034293561203344017609357199657689276216087444288941680745953869871903309862298031898595928342126124190301098867487640465811426941283866540769238423916947645788094395911949875967645726851002848866454931273808198669583050501815150941753626799675100975653995017494918936327015602259699422136948875541261129712307466537198285672950196801176576352811955229883521470813444319316144870547483906152812381327797521931280990280583820954297782885618314734421514565948198747789327078942045645542710255528904992839385452855798328518813095524029356130658465547084356423939340834611203187324906097543022401442814413660895065798044300276328485671674251116757145153621301249239044355073251628063394462317306008740282393739641530399678124989747149974692979836326696848058936593765914660794470564166256653324978067502129493827325600197670249502755421840908977782140803220635339604069256193756569724259447605396151090026987065607231008373283173494615255559103170632139595499592979493204728376081553892781734078497938944748872028875376652065320896178600080390069079032037375541499869336662801058530803663292506511857755870980167426486400531168838364002813882626511397273131077424771683750624497823581078399843173034555331635499059037919074898567045993681243420069153252048455612325786393965632769159392781000984788991242314925237662705517457610010039076251677372492645036028833906237583637627212837187980503809013213178174146376530253384614022740069375006025101064035178892194860986502865313455633116782688588207934722177717326902280359315140049638262149297939626393625910247409404469596506949852907428880306065277671754568518068431384541289272086190509131829263553388095403661767785637753821717044445049254864911642436973376506244913130415682756843597007191769409993024075714420388421705392895594187914430281490091249687303190064836358302559571734273766001346114146878493440621129077546952415448673611603212267130880541501419691726775021866766209087931265830397342796825358757056519858891405419171483508889795389512065937863103556379128046147363489982371452707436158754430530325189655481553341427006464820494100780618463452799299956119811630194872006741485353665969833473010515100354092468335907392123002397096848922695471408477162916214815157483325362799767464082894145414720110530894435027469917895566091554755586616394433720723132156810019940809797498139685494936348189631828396576637035452944055673490156080108414042066576364710263569814061780412680566449149563835463528733022421490337617716932036247197243438206719451518821937082441886319844754183324263301844689492383829075888306913250670124908474546845051307773743202052913332688549422741490987703912566218544864686118031225589729339700613974518771717961935795101038269836694054202985247267906538072902968906792192574244958150379418620037056601621779538197993472407427101679937416322288562630171450873971633368119607559560517692254078729799388141398967958267049718355217316920675231490382934922765868575197390546235178556007700368153633906458405089740038551964435687199226790583357855159212098737381438603309883816772656038803178910060640362658601345795329946390073129995801388863422749109060714117543184151054459481084793173789328543118250920007205817672700947737819984013058229710864327936567635232358381253613855149076159867280678972943861851294591345023643231395215350034597780458607275295661610460039282359257915345860572027797384220517249519833380662711129106402419938250206078630143692148486958740386014010342271503404833207389305324614821216305287384259135867553752704034496060452961910571404991508647414668018054441392775235808860927985166025538224099326638442104486005003831651916023906173164043502001787031562804552409763587359993561652040953863252740782453020186537028613913658964782049032487318759559229587690436317951620161135039813547300798441980123809570320835511267136439421627817863940999654352916369037328527431524203626528425552439900801788536496676885612863784788561128094812960932277569332495028447498132158977663227049342686371706705306520693104628072925394804212618024976288510648346404732779, 374915205344459338407917507107130098244595230376141570700549065302732861851455666537302619565805422719868409673187250300241886428163118961716861304049486126447100499999728114605230669985516463823210957593641833349542928485918403450771249815638191288182702621643545680604601907034864518595745996956359851597332804885976588880608947640577196668456970126679493469361654197990359371286589757827478572841413736319942159581284032020862677212582029644812413646800758818523070576723064569884056890747862210598934707721942740588626448672388903510828039446850953849387041272861626273915871922838752575720020328707753948796100082637497872631777681728106816206418699752089920574605922061093127001011971679999725362908154233470488816866344654056314572699062392884886490647237924107796291784901619277168440798823817891183101503342516159573760796897729386618512198260942553229954875500966860822125068127766095756252428338679531001734948285763269706480581369979806108678948139982307014792507696680211988154753393241678455677491073049338863848942012939994564574069494892162048143306224472151086838216951525438296958782254357265350667660598319206173806443612864559794847990300760729275463219843428153509011455864874645715826216718816764529838397133242954598533755836129259544861803462372886767832696701531531937366819883131067050016632766901747536661819664624676695787695455495917977858171512026230413465497382678366253059168527166499837301821016762111275890216423899760900507842138915416234935883995801226194220508863017298819962035952254050117149897517937375001340493035796481515385247348725594403742079459050611933877056622453469747893695999821160868816619143075294992819241611266033390671058643697830268410046941448392610062470502179608740416092690561635467103982485608796598259654386140386103463942477989956571961726972386330657304467842905939836048213260050175399459748314188599118682223934867986938720525953009819560856568638523775481802124907268875021234690952303759527487679540349041974732604144908230961783489926811509706916491238541337549608410236431592622372868817280910177905464713196158695908425126096953481926625183356473152396586296912479691833295421779311078336428367531911085015536763324352282431291995935550540612455263027445327152455383259966274725343571705375804203438337263343515658351003405277486561275906336622581649373984975049676613422614807868898710763905200108604464127000932082202703580621759778815481550391674879888187190290582985750190102932197245333946107681786761546485252436540898616176600289146556748910449810666382966518987693864645769592700179170978132932074708308479362158146557839009859625810883668024348391981741321946030364487452006622759704971759192704956965528641071968301291498702177002565516954305880307159457064879914501400537365724384894247779770565294741480019093292511629375760552222045823257798737459961801732304279871192868106067391638279549196268690858013740274052581003590829072266285570336716748950238051062030861121170583449398710732801680632355723310260510827456404696975038263434342297381835111105034913924758493538142237742599260423897038316823514677472982188664590087702092847900273470872197028972009782656742327079534499959088009005347128832317355944060289612822944006821880804197427314437695811060798344404578722766515378075797089109307465363321039868471743152298348576777282100595115427290772677288933104708885396690993923586094222170781862902917180570108407607300322133341723846757691239560011415200482195470669935694148180047584283544181884092113444570468991949818896298279036826821285881597570376650477879654688249828985502649409913155562524125286633403934982060169493147451603909276651400650457231081768352376509128676157412867176802698358120967761288868747432701298737736948946976153415360317739410523748321035630371443763755249484471240566274237838096335369144156952088286150792439713455331331121479345064447267272382355193483920193951279044773052894647860629748878875021371816188697350008792024246143097557541627591684462190979416060940607931760797554604073054801206018358602584144145433674377149335040994447112372084096466712674232832895933065942564122484182480012918284355702716693223273408571109642418650055471776507631053592105524174046901043474571766539657469730276717226502046608054644170230389820386321961420984988606192399239862698242150804281678884121690466050949655111104976545156778284675186322061575238095883672153836262952759351360665949145832127075687663981413131502717459357121684332504653763086754578400559888616158954467788380303158664534374567649225922210509907158263328144131053786686809492916805467310691693290125852598913153135846356660210707151578669331661535676199777274086530194511059723238621170488805962523023028814079422792619680890923051686751434014268209838377133739699222123235251236651583221620045450369984339760118554087232897330146088889019828837848804565859095997699538111579001381162063084920271840098982792996085973929122424552786593920555636468890284233583227198970444437531099795682640474456960950117132518144108380701527413631193239575525865552474312426240195774614749337225460756344208980859847347762129269290639478213329960319909404044330838780794030696740081699572745652873877035029285561348965828492298519329759552271881300749649057049516386169520710256312009330444221398546008368871823415221024568220398461983948560127860896595977289962403674378716549065397886278133946535367056032029355759479300332716231950486976908681881393808806339912546649779032324709453465087345078178968084316587235847522152110553215436293303986149537867488901163777095432879538180029103196403775089247628807716229659829108935123130906612191874730220201357467257097559620554886240017599157764562196210293489769672437383061274200210137428321980816790436870706123258120526224606057344747969341592829356978411864001889627284186300634493031659851268044052540457039191434840457710073873295179248927539589664418104716466036613219117540471348333454662949766922771342657006167871710904566442856835130197441288729766161933539171753622387158907088217232131463347639844173713396898038572236377045754423267175484061272646254214927490037247396990920241365361783973718145453090907680702208347062210486343597498430073351887170159988122892720046358488511194315521246658555581666519955663239013025036020658731133098305855035049026312971794550082640271034529924056467106637308677401037075132125563044568169096237102930746135576476699848665157549380255250383868175545648565875584000038422495158625412674730031213941949646105271190478594818410034757769275790969206578565687593417584783623488627354189099457088587612991168361484739842764485181567656843196599825670920369904168810990585561637867842770570296758591124701965502142265841767476575520540946257938211076634251486680798827270643255859568431264400489414582738798379468959448024226177991824971001519342786698418780198661014099498118150223607959219707438047799842526277711117749788107759936981182476156693184066170942969620227813720703125]
[225086610729963922714314985934873485583875739935078221273144710944515191658309134716152030479928611963587581172828698157586759443290759577718486449507332467980612389784919895589564266037798561205989118152634529783495551227296182948286189871491564540600029642217963743932200999208117445980015696897046219050507046692344956230681952204163992554163234961089999232427992072422926656643638916988237584831337109182922700735529768653013270201134930062084569226607535352626750619485141636622027212733870222585883935355408506363259301328333424221551217495863622517296975357022380504646103164864999823080269523501692587556508076359249785548982470625807567812304268025430476353200625244857219467731447558253408340766174298076882124979341158842745786580311811617238763236344147926061537532053516298277331418847990703140525811580092939381507430779865277586463723127448825948970161156908729582586451287687156286994109360663596069785076990780996686026021618243592006985032250924936156828273281391789887783347488181452381593292109116193886464642846238343992046350311447726642848508401145367267227986315286833641171022273955886276223996007476121643553085761866368670123679047165188925342220794811476376980410046223952497418342997744660716732561301614392598709819684401494559295472258869784359049121594884049112083052517495906753818909354427566540046602386905251767742335661368086051393314987429549300483949010341049689782615277349847766042431567076625423218162032006847226476280347410761687289807223592095940974586505032467349831251351125385591269448731524132461980463208844381449664751116373040288866700272232114521852656345559694689260180132574257195737178734015312742495946427893140945719799484668754149476950891259144786398540341673962851888892871789760020561169467445123551993677134932745722189066647774341936434778094639137586514500424637031501611393775118396337327533394007360549740800366078919705781605797292577073892578591293255336989902408603043588097757423125330904642394618082280597342755451860059179892257592365578185067812804537435875158094532960390647942795048480530777185989081867454515977988599414308934494924719757238198390377018434920131707256534097348392516690711587385739260185538657690160220864912236390719422909817950498078441980138771049644034070796964341529018454034971251364770644630705706641634594460306020450503393995853273446362464565910382548547209353892244340681806777579668739021480849247117439835203915695636575011673594835897515882829258151628725721642301377568945465958628828421721766393504227904574114417449965947956770322675583286381222189321101491495691067657741487761472373350911516579764529961933592594191161543108405296742674691971635404415391171032486591092050368075864415903219303472296077927343332378627062066925777545505807698875110710178100832929443263142511832547405883750604673865268457733923703357132026052596374446055264767874321779288564731785286094784660775546798566268322847357056253566124072412882090187584816962827286365023987103915663681213780622942701816999483949022944383485389594574361545639338513661764816041286201725275295249227361114571532663087608979427969421588658475001638733654441782853944911310628441988331619926159596385717127468919369658296563796862212098947862821986383074739808393675772219321607497217888223845259419844472741225496093722394084240862039783971944628964984975683874839727431120221155020594500668214684773204469174053978743022447754666892662412784548765770740925633338195697867638868041089897304049818985237424249147912751991673167367369024309562075889426770714824564295868924361237012834886671012761823245892105655104437539610634861981526077148190902369441898789514001216281454300703941429954353238505290102649373320645369126638091477340655093662950343076097270042771949253539910997736391278760630413156284002606457615026465944800135392566361291330779826100121213951916746924525980821318842230960074193414291882992132614687991430688017155550065713451622692271294297215177279549232849356811950901920797389015857636168702901577779233981118488606015547301668580111498419563837693693758526994269206689383376457206019845679079650834923695301792416924191560286087636296640711714472013855428223495576837995098000384406265652505283827763223021937624503015324020252192310388424829346658558783398845813782002862341084473378648560770306531769477880489693448612955482055033234956637653978914638037101209208364940221304169523977353626171569025475519105457791136156707202127577327437697609066044055898848243900927293568474914718597325628545483178870956436941104793263457188416644848120867747266636416952883172427718242803946945493493186297757822440661517805420228749229571250467273778323532045535124821093329463334275743344289698014608121742019938567669420013374920390476415902209674045888034353472443042017994167231569356091319681833320276869992955871596643425888760969803023805555851074606811168034495280176124982819966366861804875143294414699420840081438637790015384572294095512719839788445798733863005821051555283889785408687577588289596631716739475396702353248118335836672913031521651249499543412451995279399427436511313052663788935585780709680620565455021017077457409577564645844740883749543019527179443555381129104084624803094300521064812167606620516310007537378813299074327726055492574998427670831594927765553367373725807083758595398317596733375185757626714070864223731439145295541820136927818540617590837399409793438555718161302958938793190348224660332323064156185257174648171319155578906012655010789583562602663055818347779011471108906904955993449621795126870606316776547322653854829589742725867033514618649375111135207178852993838931122681835020384509062332514190350904755578725011862185120714480984028664875908504663599842765111159988940727557177182274662523786800573063296649067718617720400406112223621602770367269851946204612359605817209058003562211001604690610580975308280883905574313796906990845202832420397595534999587463531112492216995132085300205525001791141564393047467908982331495267129147077681943353482816562540551084489284213379650257146139401178056553782337604657433405565792014634164246771628235536387311064711890260768257404939700177514523357613854347587788447087816945857199297179683299256787820399239247139359661356088699696301194533147595870570829729325428682125903750693013021680706778487854561605163627010447073989009665361811683979425061769358684485076290937245650028954056015531308890701128787236806588064706990295388032116214348210104894742821452638855409915956104486466802393948579058557953612455235602779216587006872570770849225873748012503411918281279856348935377057576295174655766684483762278389498459217468469762068671362331854099076740996567189742437303006903671651252407274484648456101060671094944435191933778096283711263705245732318731922862182089928092562032437446388546004939528332939570437406056991792600849656611363526070147455868204317348205117572612579907448862617554335699862301016663867418567723890151191301, 45880538589032719711012509904080569875722216196245487161688841302138882084869063889264865891364027838741959847802697016737561301849323103285760462260632421828536522631690119005942926658451191521877110795826398215182202894321693520577019195233474674665658925868887667521868145909534717705482920842534138272091421314042539350520513700308763368033049814664530631869202526373915389130652068311885628576594618407877354542643767681128986637480461884051068533199874477277857709246339649216914850151323445996585652304850682084096737155959697067186819504308087800579522062443572599546746772552496582833984542264266450240641092600703793824136191770832544333208197286724312673222242467035381557660145731227107007547371622776085669980749996703582638526040443812482672228185313408599191401507264456798170220902643466884403690550660103481311371865445129945235285546771936414032849618882908417593276915019659802279176257241673565423902256366545548734391713579589232321715617889462766348767070160412743171010594187261011482534904586404611949150541924913020140513015515265764371202825934919184224369418516327968731451308807350600591291956502157520757620039059139953878345791293703002990925033209962335780821783083568522570472479755379364452903995798732505288864337439866087505791335881088533571720217229187935066737743591008663029108823473645031164392130383193506037758283186373996705038480968913345055429881325556586921722582757339749390958576981433224939577096955960282260942280658726785473933569121819565601011000494336310684339214364665992156680367968663916988359240051333033240177123567825542938505164225180671650601311438365615025587845108681344605652386560689989384167417551841080336556514008345245926912875182299434746034299499005104366729496114018452123901151586039171970437412965052800504734033357423281122962400933720611904961801356766188190754656369949094439273278663168191172426914000987347316955644481043259378253055444804435458982703644290206401084609295986580929747736117698094645768984063856052552459513619023817712470222155185684233658552865110313850267524425004508132010740221040539030716302520547744661528975388460640286842298276541457367950164997380023599079507886346126802616123984882700805757933842682915914781377201063359266171028673067696643030724859408306897866608780448451222500298577934611783277064564738863804619326290519159758784032106121340728991760744334032559197336914247251319598614333976318013380272265341215150451304180400121676620260366977231686075277983437375097275237837385198977113990557312025521380139497567039223061220475359421436863577025967365829028793506869942365237020067907920838558883496420223227901003099579196046916223322820307290046660220827330251123971867487351845883542415946565835262726496372987614865319877800949674442982764831022472622674505689367253956931882427219283256383631417360232515391633391503204310763170508203813084688833271651226166541663769600807297713813562989563575139272227246095908549165187075953310904221800730240034422287492692204595183813595725840826803477500178294107752944587237848879981755818433529508971652515873560982161425784863181346402341656616264336299927532349789454697461805628533461438336069828977029716610595559182215620373088498844451854552241587424814792195124622432352451036666289828512414079533720815047315242331734239604376644952971543334910526524463995115349526304017259874100533135442283279676811792999443891673748839154730229297906814404727698049855545418705169619533515073006632618075071901491493186769562820511859277164099088897305376204697827750435598110068242817260560422416347300541490749502100448410851835586820803594311223291731911422142695636092007378200273978207277168735130522276948785331919253914860233702808874778264897694743799169516356756795480976467817054063631180435670072434782130001930727199872199883254282223924377061356515928928859854188661936598014522181216051301706852754076053845655952416259233600319714111480222995112684414597106512111692973430287815197427184262529167470826127163326773858116298844828138186653830723502136240775552192843617322588047931862519161087939820407266120506596461528497783066120275441069948500664825374418081779062571027282978851140813750615293238893824342899896292188762092502255905935712919087115054299014654559319916174384185650816195231294074775846905195723344400504766382371517318421346904916266037010389354141951648858976066872536456537443510947858565366586542499344368771031257274212247805029774347177999220146587991333149592844188088731870925656796128350310534379331037285682664922722493115651936683191301439215588652291146447922776440446574929603591023832722548289448634887725520293065457270662570462556215153546427514819138582729146884051831156625053783593937377901009153742257770533036399097617403968433207477148374231734349862431491336842797690632599112443485825606159740358735705432503656735895078196648260112871945330521172729101549642194875717907899884501700967526183660882165040480114551428264826490492324782992710852705045283704929676108369431681775479463025163563966006633046411375247618193293482257903469138088919809453222103653999577232722698742101969611411555392714833142644779118191192104038714727081168999113796549623766942988940966833235488361019197117472326634015884274688541906399973189319957072035024256752797377251525474643626669742868623769931831497287542960698770617542563678728971534059429682441824397902191875321504146118046868113717114054632261869679795095305529214642344603114272056276389362869664606537148876839476663699298135249242867279413775074173965103945064300877627351961199846319082299196490705345814409615539205289802709074265023457752800799402324313188834958558764361233966870664602141603242824035208076021330174571737257390340457897539194932080232357172879117529829728751391915750013330020102108836799649285107529267200830518214925386636403053376064227390711860886642098884790917283877426443206936037259482081583408100523967854646930805303667093197474414570619087639777753134098042342758304288177367894547869433779545193825522794503167719358967982301801802653206855520814030196556682354399012493375210533055101292440688049808848068160030985187043244794272327690346459749039678448181475748910469691189655224833863004693610672513934904873174436492182905754250700652762415820099769856582299050686080191479097249251381730906818488073478656547643019432615553205552094702358450721103222819107972364175308613971151324301030422254665530592915495138133709204013224959691256571997992327711380345412658111798321498994666012471554756975670115974111248199240027363173697690392975186230535240296384273126672503273880303300524648039190323693800059504550714689330937236840474410601308396951262418480992986581757594107643824624737154239868082590143457749077218065912036848776769055778889038784245588281431518932550515947213360029866991490697576194207376685440525385894438162494194142696758455732294685923573338991105597593720939216910442071452902371269995905444505707458712566521655185458532595393601189978177440587844535246966875856002577127017263706948432887104682986745274320128373801708221435546875]
[17689019523137070036508217336780792785753682225767712461752916121661807868737020928269152533222195179044965843166508398683632232377213569362826565526458803412689862960994398832766250726296025253088127071490991693510749094980007597626431687515897483253023472956867554024925308740452523268450776926950867713883766472416668910534645997722155618679424419267787900645767090620500853162973201671655138649576108070012410325406222997137477680942636776302914773737368186502553956632422970830716332547357509919860957494777981299572485650649773156780796017191519614978037595861613131497568561591348923898385714803011368886569659809127470329794864133445023850205773627675561431500546399392943769811012843833705956538184959608760606243946534521918238676029633148972160763580739282118416485051810271004770024174126297263242970366405499144306717074018859893150516746785766736359038592011017723436808990240731882248151216924180830545132584010216239762559745113716834507768441905828270725038675033828031331804793703249669453803424771770478680378555225206646656501498087822351405266442575069543249974244934844122657456027082010124919921105969039230093880654870584183974654979226640605214976398985714213448922861947378544858827542890358693246758338812507040839301455518201721436044413126561728218927468902659449231532286905675554160356569300197843760655153972365281142575466678668808245427183494383454104386943778254771612864410131191353166859673248219604962752527763904485493832107075612639817350351479151755232483759617540137837807027142879632420975531590956107947575980714069145359756696138703233128188224530857555439249829501714962975937828726997264085657134725596348757470546717708158812820395876781117011209588317008523411322587263584547396984136738012643324748512560120599953214210646043387891111965056384237117060279524594793921253236307296750175744824272649429290522128725982851066973933255209131385699917169525323603869233162305798253288730122132995040904045316353289419111565302133981253335443112698906660953925077589665167959396889431996655007424547995800735931826108287133824937811900908943028797835927345858989769947622115161501851525133339460662813433774807821682014778244647079991316326814989635237803553066651283927104316897321832642282751773286002414735221326603781589620625100935669814930319627836596280878052727308611440401656596045737013957219125333860646505590757087419310953238612219430230013572461000723669766138952637864474116195061203299130560566153494759374038692812920256405689802445356930369384266257224322744827003848958551414710290258446702370976797173528958805226932416128016011090041651976329413687168457199495399258299204624086055794134943162951013844634662311524623762567122928682111887362549017122248738553620811415947256631540840117292364754285471120102722675141509293237567769084524384883689517501137551935704730882787164765137294404425550482457326606258416432593816304606564215499692226264681215997197520342501246375183759535288965250558661185236428529501286757064458088822886782592395410206359601044939235837206252968597300746674589262661642327859931461714039484812680465082352039724198639062719062223102486806823766740410334479865844755769221770485158953606943728229328830368557362339533325998057834966931054173224042868353621278126377694722428103784043638738064862666027890646803369676066488807637377397187074555193726899532565196741732477685843495446931990835677463122044608333180390219129260979069216010156260121885106958519847251036875261866925982235342783369751745907498846347505051458920431136415996111373082821041101139877579077783621470657559598586739356855069473369677336176704309430375065005450235268247243792400429056171388543814543822922260917833224277091203197368522767289813164363017762311476053902335738775685399949228361864145771504624762892158152037268115527548578336666579822924026803758801818330246973264897927429562249803457920664561874720272946154974100593271649485318448656053902811727126965006791176761851770729959683179696010775380662480227679953166916470460567116149801398600616709293490566922655362832378027403864566982922344811402411531224511935957963555022097174110721883693270239598145895671237703686459049408951162360356680417395776791718444840038041279925420637106610817555201230459745500415533177653655979162471799230523264953805386520578956263638108745037694495854721806775172819168940908341422123519184877858518314183614770258217975430321642334219147704940771201464186434415646313700033267996389696483265134183873678076231670947162976347582224852447226968089813432916179717500332926284462800124293827988870131473712419970502537013034800819952992889125426536430795772755821672759699521256799976802115148497244622336412995025419074518019315336966182621572345956435165672254840858585145943620756047763477785986016770948235527999435871867666423631590504140217409619949693002980756226350388300787141245071765962157923008871354056215149287584442459366390009758181711640419386601593053534276494318831088071318150893633921641018568499582042261763954829543472470048494719735736098338143086452041202211556945231973778780443758750295422232605904716206018543144021432001996789449302621559185892061727130680753258203235914753375088459466149112927642877926179127483803386925083466751310789271242075273199876723410124753293596938875341664174109537428541708867535686311740261210401685276764996399211059174669167684059760527129453132028440426785071827974391563815035439450527334033613596858024925212049607240352696456002765364384321242637553802573638344016693869874676282818515976261616549873683271464818531853431992114358130904359966696946047542476399422543370244840178793517197764409170924284654526575231083943281131786075972597924034261128160402070787981529907486001260414095895807685495546835016752619685156390772461729524356701250256257934720643320631897911299451533409514460767789485739108755661645402566301531353005008237297929058457916799557029496578422586438377612863252389887862335538537159513974814146924285895919940841027529740012405192804605216683701197579042795625859026574726955589791613696470574834620593488363164264433055886852935667700230211305368004052809822350834248678356962681707247868598975790304345570621929091059351406906190584270041698135161490210174818077114674875259927416837751051464716826160655418215801670539607385012492585642212711878119562177187008073436297323068517578158392006084440846964297567078692925470371519760062365084624909949812290632880770618732517896740706675970008421650809998725409800423647367547212621794890773096553253601922092302217653206095562635799274804350441884154349889224042037486840097181333066228480849891109415792756463287650439747547886609073365097747360188857314642065370093647180425874855725279098578202700247713183469751618827281798906579857923366480122952235525152871457809131079421932151569153487455335119385058286389419748706355797023769335282160283548504787112854720203721410643332732961948955802475547788996427307101470388676505709016695318291870072561259331592622538352057551218407618521421906821587930740108356192705249783867401946618370666294001847090220299732644789402777944270473125608652554220190606234077236102982576420335142729071961364301543350429215767743108381301287154872333800348963182961898476713688180729434698292289836795408454088952201981513542078573, 8937388778739031716593280551279684016048244304760656165332392196176679016794040682998959768879617514292211702592759844678106192455479340366784347832861682788464842828218275311361274371200231360350839554971953854686327258814366260982025711337055830579690110306513215886509821262431809369981294857417743976700618751948743955681996342135717645573082036761301462727842193125432347649423866569809480013304314944425248900044305312141359198198086234698836941489883805603125506928993876227840381121021249988990972894720099601421251551419801519943704687412366004814278641138984094595434849113435669290995524655021343748265252775245923600816663892205295671111040421787402218007402862194379869154066084471156334415863103506960782233554448913906695378032054239526215959375812477172243821011131685819508227956203350671997124209175991262179608796368199042610924309566445022936526387407280559756459128203048034265607677410723506443149118086787122585954781420512613404049446805345431670160015158086889916100896863121917644622548100672631127014124585279166660771498832443670409322188778321837452655831386645885032011048895572752767040818944394389217610823108428112837312564740251358638716766203585759396719963341110862010779519920682462428024654372182380787611970040488902416725004894606379690081158416373947031609306886450958013777935945143977788931103083798790509324159615318985219609195591964093142786687622738772969992722515245800529586636129724017569941093048168625337098140475554735890363279803044961127014196632457440099349520807576315856751436061904479087893218449767705497054105248334007962856231884435387616122362149252243300117922223639912936919525955967673385664495762410511340267884874375712158256350635332340967984387963044383896677134860400368053345572448041884835733651982633922717907990036220814550865764792946431873889758994767430099235518786378923192121909673460571199931757380629813813726966956315318662738776431596059095341912387486752428131913508383326974474543750322932637172256419538833218878161319620069340737402432301214002916350902442827549779376934262314184120174729362666793090484541183436893607266847991356046023685337901723060810534200181705531511026497425409091151984608869644771147608855971454126573453788542077948895969876646723296722422233740201720992834068331750294435342195969478220363860763119546625361362320814443449675419497392735122544052455304865394671414273123851398791240908259692452903551148315565124503717870149871735253344974683641114743072519258745842018867738768058331616245605955591913022779121626041984896929779410933675487815652828824536322732223132084915970636054514839585822181699349376647232101930235108099067097914954928858534699211108225884908081986266664252120739220664067317856507929293812766235339406811748301463209128163013327692913127406778768364249015098050224692550387871686756806826582208204372985218017965320919671138536292555016696507602672127734431864784787859311890872129834138777534761564000470701192384572042043305135408752887686991554214745597835696281985023894216050372428112832623028198218584951624014542836350138009545610898337737890426584730945953386305524409012620529940640870817810612560032438717315098354909535784607598330459275499475071420236354078274253031382428562188541961982288130015063534410222014255534963318440449319541644491162076853580795170042824311687841285877670129256472812504395770963023192483110476314542646216020480003122062814877024728529268516891033913303990900545478864016289382954298997697484824470541289625358965988445291130592563390762393671416717795311071423538730147010341873849536982586803419983452247884068771747324963663343473806482561795254533021857927760303687416411466469778635139040351049214803622300305463669714658476930132869367204698892383072449319134717590806826477599126375525853831017823542785618023870151222238679409294383370733208757352025232777970221794856070916200800364861695601804440159443659417651111567384674201619997154696165023837972683717545942793712293552374234275269803360004216818456700122457631290159867938017773551445203955881884546437087597893147231512853174321421440303854527510711716229224526941157511977516838973034168496151274479065413372295728069722491029261813829324194006485483931550288003076556382653292711570857106284956839209080852334559872545527709325957172528944201129951776692338781036755344433702670058674419827975566206073567804692413592689194920022058828772947274557799086308620319374916192349258157231079978725407042711373148030567144164435626764811073847181089811550690828367468261077241974329954202693423281352161131150622642052407901827851675247794977698094252962065793952657602481015144378597610402979116768962949784772165872243556468926563146554139151503725074632181736316463074612415700580478293062583732784371057594334034054388841988019349966333130573181082030258844509017256608703065176653833049234205962091562396750425874615053072859721794052866480517830887384236263436772444637114365737609430414642910615468013518167290770531306278287320920584523448958414356975185581639753073019264691389031320177142855663318121000539662367467608219155032874370788307733573416096388539211285897152731137135323202070976479947618709984925278773998682388530369108741674644773760374763445970409391721117920575247464607270165180977206852651428085295877352928581724247012652420851965741461133944097696960960716372412706317457952508648290098916611792486632984604741073872466437967206567871284005812637202095430170506130623694540053582759116839024724948073932110438303152641338980428280546998198318176436190416817591975435958899778089748965276957204096707869654545402563945913485979617641044249813238889213432482734912271242769503851738541849278515078022777059695538814503414993044513458543498019704058204166364088701323950111740814992945240122442595925927422163992110092439558316949779406359412810137018518094343890974010875348836195459721154295586879243719590949315090087065592797754779458312808111380820220149867136164509083540105567365815314082684456951494081997048469246566964015397021192166396135942853594973098659937618680762281287780020665841659435345333087484895474146277669907817778244280168125142867741572391281920765863457785679719439920497659602716526542971959732181131967944770776364250469018526705088800568785800354086293031786446183920774010514937058598782851485291526118367067293012384167659372159772208077128846480336919908369021503159598361958516424514985937585510406820716971170348930940407192609467614967135508906230381833844252395465825348084905749703860876334961178676080185399416612026970637140107803444973199408725659309531993336517157080497805118879886558237134606637727751831345509404097197674284286010873969538640463902590460079549915739405535961669636265879309023170333933578821124205086760159739402598429830382579813897882888414566430621604087731499790056756393574614585939777095774108789764268076665418230445768075655050977295222594588760482222189310910446683545649929570829170576020751975059928866640445987738974853893007908484972665329454838101936350220051791104336361485465429253945365672572257963574970133330874845646503274148942800942998966139500644162992450428672067328561471329230629198485986393041345469608713159612429923086958015578500777070094561411376579625092327445047114740564836412470418380090866438339025258946090615051935764913452755514538769515965110233257156888751187262711049262703791865660328138095858535306551762868431216579120974571662999552]
[20709159033060301801283937529261994801646079632548049376121598398232336144118172953219062082650264113365490463450498385010851845973740823192715125887674033484096829752458385239033768414545702057483243793018016065532620571035173023724190810986364668971232925498815088437398779729734631211954477676454030525426843011714279013578878047083791765088981336398129539201653858735464644157915771974465313465995044050839039328230195573282061126485983790689707745372760038515727750969044734613461443275624309342291404018323669884842877301260751705090517386949028908773104999388104826618410237522680557465923615623002607788421530411983835624148940787497314467093021114882925861688265839407392620091224698135399880527569000025232452230081684697575658229319033163207629701440911550050132888196088880600192884905341821152863666277668220062309932587695331413085365546852875256541937713513380022394707130733065963157084967370471886659219426394985010311976315922830445494956911086113205098579370875417840765847831655686546813040249376077233414696744073931942288981853238802370271928153338772082219164904739082832722654581312084850908995716644994000947644792151390524929120030942371129895346673068977894654926081666383005240497606088746922655693269814983003531640654915053932618948755590377249019438383588575878268027101119239228409983463032839314199278043237028787389087134887420694116525084344040687260682871288267464322722655874044075613236549828083003874288938359420669728462365772548559683567194951061685956817326934301049774643578263249760931255709525330038963269631419314951935304329340970715116851689372357555441487349923205308146598782286225431796548385951213020330673516357459497873553523381931137200228124628731152373115261303577474086226864360033196432760098545009449392090745102729574250983555349047283974816144745676959719211239229244822540260833792121160410831453035901569985410139134910875380445906006437851333129433688814458267099800501331257199526414817995366663029200040030803741842803217724920224577563278688005357480481032362347556101252504688583980847260458558225796914635039902398555006981559851452895232632299597059904647297190792923122167952356412489779920987721363183462613664370932859129021367602506738807860346058080762866795663663433134377500724917272668612278612919347538535483935627258896419038197608528769856441172067289243562037480913527535656362218571824504406457203169445604718713216884166355709760768357310707241241544418760248965098719739448329029376026686889739598016454010860705282079849149389674744711462395589301794222231446695155150176712116872215222721843219252825029900950914262032354109039075910178327204238626558705376723828745061209833425424043776679262459099175097175174933338932480018564546742829220492526965532207143122927896473330778988835313958720221669291871143835705121399215157876829813404766825921365026747050719592742342508481388103853736406134669644852308717801408219784579503773652272448974632716479766614341837990520503293092682379588660852772971932795064813305979846871461662941628235236570360085554921804279966831545342244887431517124875525407122864635871181342264959269905767808552099351371985138857377988836547969957744238791508577941202538751902487849410023823778582322296506421472137630652918910725538564432802805070505607359788003581864546157880314491530603084403272205417526768689036296948803697091921494813591980051602102922891767740416236153366774267486237773795048393603155096447074226196411069693092955829741502678881850834419678460577792642945016135098163567464813169225841039948420206542950292250557377930392573867502426411197173673632838196043278891972405695325105165000111444391693116965405085457818904621674989002774522997277797635967382698091225560462949597752859580762612052917823447520977245511648903295207136270802683114734522051299682556668630380237047319400262523133372167274516045064271077163656290865928663557746183761847097450901700191421494183131576965199374231731095026955785135244085168282083229612771998549059543501479090972013788899008944825476188916899082360206682819027948947925840887561801682391267496313753469531700208514873571972001593703815346383883589159478183320896715075425737171640666308266131796387743385051853006590086627267768321152312031617879937495221068091980346869620600091408798699666946706767549816083811685000596391665720868681240995890671492510404139559777040055807943054814165515472960415318905686380526660268870522643479258301221287786467681285677286094541182368661357605441404258721284946799961067439011161454974258322572454771524781460219906702164722368003092560758156432425894071933070025657747306324836882136815849721705456133893701268563132729269410175492878304154969871977731221623835877640891506625003984481998779822984987609783725182489038418163464226719805567831727032379370566304513421521388671501275793315946490191783933083105593344820179347859922605725694313066841535939766514545144723841840403023850140673520702240870256938613992977511580140214188524528791188064803141242727164951554674662973938894641571273165403958436727845520837631363639764980588834583346468904432650905992536376168243372182088673693016131976446060705865569097267801750848612116433290347960013115804260023617066983473468297238497430224301382139016360422182526357620890548528970529579408286393296902752835673827525928131663121156953550034857769281751880116477900216019816226112023912123125967786616414752731642914509310904468006899189479617760719658059576557083015047385554566186643475083264649537504473289452110403181882801351818282257404101762988859143845090282891800580851215462220922219193948584121728965440305766674621069823473481886269564976798643137267570856247604427692419852037893109731512860309454469524068100071058496544019023344363457233429833550196467286199186920910405584413966586395290109104953400289427440075817380070716982842202486021514214863175972967692645726606963445026257533281165965992550779917783167981161562090236178293629963699760502663897711433564585682082696282898249286503650993401485825782099932726090470222057965285051636990082378883494138420387124604878485075879514082671535700402045382942043356641606216423791112549339754110098207655096522269038460342926331789355053493515863948982119372665450779676190178559256136309465452984971436598474154507587486787974602980169324367936997415874975318023070551494049703926275742400782823292381697916421546486748473325950722859908636803789691851129715962636680822669388008012899017972893715293910583287719758060173775671483749660362264282791410318784135521298248986794694151622162903977420441911500681408045262139441728048728338765041343050342418134769938379231266159567975453478519688220227736621111615478767567320261307142690629563203938476000789884101225945632105795478435127400498260184756639437156513666723633812006684901978855489033547279083271597202884002470713345551621600881662267121832473717095888962442569374993021962917818293715474926823598986596957471310375822713580584781565949625125046905059949345458633898621088666359822856837010049680826322752434032663303208025272101127648131496460823873478342811372763078784221331644454144119330736165097611062504935868470166160510123528251222477947103887889915480640419810323288328179590839998349526321183878663753839466248941250819193889537806548827749783055824864492021753187037605668460229542600522910884047300787557405156411169371316913346973532167352673645664777901355456108710670921, 320909340199816790618109115873913830356289355751899487299593425442258189240027744973902710178266573544739420311293255047770577405700919157707237814277231557355681754334730828900110395083724312658340896789604231153337301034486332606038845933180932101823140666687238058703791182098584748125178243556359465571862680860620301414326951805016577505052762538926719996970771786815709286816141221605721165441472835093321875818025974548729246149339676580133968465812913959231020643703791035798490876196954831634049647665928078142915957476861425416008716551880923972742990624537703627927833374317984367745398158630844179775736919486794982245268494613432471371324273513328715358091521247126309462266030644120293927560201149838602784212507496828256390740841536410300898521773224503669990076352486836994691723234134658533234389323733624942425788368165224531498662353736785458055851089786790747171420319361140117687068157484113248415535329469212011240783494802784233383318886718819549971308470486467366850345119602238870139725626510094157825155811025977964924942455074054257591423761821445811900610326526550684743372759136155376242667414336246004692237916158291908650275665566751377320363416727031522242306585463635284823610871530662075459600291822584921418833024369068096888671463211323111437710853190311046537799626113032468748233648575457354067722986849531631191547094668071611064234667186117011575474621798280751962894379325153907914335983341589843081702355584173966635265253446860577046107441103501232002115250295252434029171350773165977099268725489130141094506136930153228290769654183304203522994265402282244329231727428436968687032937477634755889776840953931017632736451915103901958295280842056916476742648641804066857285203424584420879253579555458258437145426937259015489344477593466623131193025456714612339501794855869834829079182616912126690575752497963960227219636529422982569136189936265458353485178975637767652528571212610564144478277339014405692319733189001561421778037734632064025157645143947662149737363340429573381390431430098430789232854254412393243922651840597658088186871387514547339619905686082349814571372687350831087685539597913491796382792611684634756564151585964494936515676901239283600728934574805981856140049596686214673466599049191008660077284322034021383151118155974139498339676240688510438392147659637117749225816535503414435715648874793333814877123399524058172510270325334881765884764622200107686343064365260766390907529484037528217291061140575249975016100509310736956548581226226662296767169492591948157607691598557908495130041540194630742723486447604638078014850894217211245883981871295906900018613903328007337581289615993262616812363316528425615915262703142427352675275551137415293347842219412282112162982845605201642871998373192852172375767033467001224853768221907256323022615758793005122421509640950810764560803340710244673650350160692157030069298129983569579638228003198031016836390668146422887864351737117669864707656626338532973314461812606046716762902020958141831248340631745259880793000800354306913712125298771186341978610914469164667813451908744297091848707419855508956942779073705869705317937468348321132852777643984600903929895301075427736412123010532541128345599691538671369924439149313961099884621419761066167463953321186629501389923952821020865445741142888828438780999178420816066284520502279870863551615379877357613758282781329348033664358588297198238748679610489624866524482137059175997668303376346657506564473781692830913109803379658704841008008649462065490726222253827597702249329442225931220131413226060718494705903692753634276447548561718725572430085597373333841463974409287333445733215113035631242181613174744520189493927828658492456141341246461589249267716594802899189984838552770831419273007398251810917139113902742534219287957339746828097030643792295451655077322130769582935867328783348471257966823634775349159365164405351519092367801174416132341452417995100117496231917432773911137400740317806548563645583161190721696137896504803880877407876572674766734210079137288743001491278587013291168747294446752272626266273726554910269110819371169403849932726880602996495907920078947010352863918894871839223607340519549176097617352101564062066267672870006474294802190818427543465055468392067418378162004215137906781525408272279635387633252491820719420959901432773917875424208004350973980000737333423323138472444314182325241090504119379654402225621290763160812062879438135724783158063348718270620668292682397686532226791651252130547795660374369715324473912368159749136504860951557638035252294337323612001749567790103607765286187191840272821534286058843543939267262677888485031577843492896074911084731589821900243401902831405964160574558128952788031400774618092280188705161614703867821615694356427794526487833790196395886836240498089886824578179462777679082153850551226276081493824111883899009168699117111747092713838992647146620933208825324715984964332020039215709640062798191844158273788286898333116783736003892003784066185767896913319386637671006126650388450455592304243180792560816889584317914977186984429484677127656789514048428715970266657918318355611155465665946982584586048843258318480576251927433697023791260299021100129773762333071442625845166484684912491031140781905571006729035230270625147886869610458062318936836226353751724037456533735170934972773915383253750661846093502283539343841554914498913555607977909805432663640358868852380722898299288587031585493100451971459620133233293139362354556192101853753683283215481688251552009011283056383703053134742531246615235843819984898025501593465527625879148811598255688854363634651093355755363608792486831622267673263624672140091405590717875571287436038084161181343806007480837520223124627746252171185028810971707156487946384544816660026920899350448916990149698660014830400598951354117102149080144233390927649113030030344103391895082288767053346103504716465824461744628794842972629976331128525535091405077640692806404494591258138284612766325801081866728835059533593210491075194713096634782417284850886203499998506999367886477133608852721237871516756835403376626134724517232614137346229932599466809406643252627640700313744166963061418839934984851717570578270737516978361188415206079682302727870537883730897969341046949145585282651128419880056521125838046815061715025906220648645318045735279326648289631828995797762491552014116902004281107128904049744573452184489116749203630243639141046754997308949158818171725390843273983131800527701361217371279617672793578828309503566440075432998739292731021487621072694326482070805469243802651988358175842990867750260236476248786730614087420791938789703832001829673688302984227271535740906053857683893152062905907154346094220834002584634433200861717909753152295158127363434565443698763933572422494083369527395084637651560043991782083032114471515246803698161886557000784412898627539302322789569411849266739667128488525388729927815155378394069521891056434131335776313383258985304571797044682154924165533605649073710901392048856519176612319415810203880834633413841488004616593081223839078475699237404418940350392806526069347993467935109526518614414217672208820691266491884402808137783335347570869801403663363917176938331217146142270349687298521567202921135660254202241909775267027536909796481312917946761756108412936667495924453161633208196679976376034292564471748777522052896112110084519359580189676711671820409160001650473678816121336246160533751058749180806110462193451172250216944175135507978246812962394331539770457399477089115952699212442594843588830628683086653026467832647326354335222098644543891289329079]
[276090901400677697963253080662670022706249158419929264677615159956637689910385927416346331066222823111828057972537253638789152590805356856253013064557118438311535097102174684976054743698438104309954911390877064880561816047663792946312244751697708472230073052246656108693874632734939183937286749844589663934326228289568098700137396974243210203155428671151725131366076160363884364007495821000487197694892356677179320586906724426412846303014559016574025780367412589842739141384087186389250927995461165131278014334458262458838558947340736668162752889383022290923918152766527026489023780502918754179151929688583285384359667976061337976191661652414900966136637437382187814309877007473182614283303941292556041363700936586776453811500588488223907007531015151108905088991849071769543045891534488060927095178553560590343349166739528665582043574584893217094259068637812367178168689042334771341538905055679727258257759157960134480071905394856161036424237254962809352459601380140502186254438615021629833510816077824135708279659575333562011514156226357542143346269173047433657367579844084857883843165388377708661938310061745640453462554408919483549899792081941085902045983352660245094468766432618231444008780528615013027941562915118590355483813095242984647345700672268935310372924288176711405040104073041199085621722497516657614667598175216963780694844596533097304385726658093088767583485100211906986130776175179790622884601894439609747585649328067408215895163376595097603640122955401399365157866848255299400467252860174578779249181994073597381659597424991584612403184944948472954192749681184915910267702509570702657120303455854752222376341505145792916291773521488555021199456327560497394996351179154702372189017272652033180673949692689745299783136604762587022067037191544741574161264836733359807848143139043361535395035881638619518287876738443712608890497525873050901897081721363095101510720044701740730700468603960914433379741163442757273124893008635838114897741800362361751843851652611745115965130871979469047797892261463680488337135952164347750064660006536753695009845331451718653961824007829163709116933817167883394359844622075212447384144644174174674711088808405957341867898539741026183872833712662098282415112228609935152686766275765371788224667941051598785195794877903282116352044781069706807674870453471243952559554632853937052780502501109417308931767620174285590698372880509972559937937710424114835092796056639237470244100446867549973284858641771523545245120640933470182414192630676707602500908161815347130567388741513308733982385833249939921897060773197146538590239044024530407705150611544130167265464855954048095753758569049857437070704217909151261217959582877699837819105887000876394826975776682076596544374783153590715975788776734216180437261214047854338216756505495016075393941420232817546298455642650086619370700736936748131681864320503089417945657334829911853578867039094239760343252762204440570436725728699290271676295601655341158426284781860023461122907710026116879645120139909708988178804838081410928123901091904450285912841388946812806802691052249544336300090617944501675613591994524718325224133382143350535299346481341966690513241995070156388932602974663208959596398017719420924471228255512264641030619973478080436513416904220687916328658047187229261781403214907224831653758343015267973616472616704430341597549560995061064386753346792048644586760280523024295161185129598690115663372705813595469073416187633281750868509613102787669519060728071532263099427435085637682309329614696398770378519165902457455290634486732895566481096669195713154201713633484494043702865748935997072347459798267881203742215627130566572854097335838686202857952617658840811438116120499027741931628428232121772217017069597705100154004976197732750738009313788386399957596522090314869960209615823426134664629473528572241308990292491425059089905819973353345123103308864991370541391851206940411771999187919778172759269895852240926150461467072429557721662669093757422610717818099663133866674088376647255277830194976150830508701527005646468151227823557157321533919127280033468630593286270371780705241297248787981056624005285095753744364489907305593767059226850475419032156671667374462657079736401812205109017425444429094989375870053067368806888174961125726506705327646953795692844589646241589632597268047406669664956016471528988514510010651128212610680598152717039777945597864890556829155770280996601942470235426775076377405609625847638406463761621474079961653941680368149114172869700599969739474493124426042729187471153407364729441838331833326665699128670932849119405456028517877040018051040748602946605961149687396673529993320452376225566548976238525906784126872889600280478897045392650120171958643172796930942247461485272086288935042171329535794095609775585267383399974917193815931649260058251993360972573184073521920109559381133619681566617989858095516250242358879481576544431032623968720191915307932032117348284503038195697091647267677077416726181247207315186246461725453586636718353138373403648120090363854940569824576976458427048408589740830392525749796555932419182355542514977798201581894301541891308628337609962589493743939705084520454797646934749215307931816867605839516635828405874999459115537271853573789152097710035752100479614170319581838940480330578043584940239276112359153100622067628863833382951089437665977443276468409244579551210588884966727817284897736389017439987837954320043713987460792277040729531811711271202062013219599753335651504854075710176989999648528765175199827904873401007137475083045432509269030622435914610582659374799630815188964027738743443523598792669532327126992304046874764647540542306260515681103504545566281144217091064319596274992530228960214407456204830996036081383858265275644572622729151128742293997619182949743719103883821659586435387507951750074818716929155413096316405211215529183821591143047729003728168165031646935682161262600604106172852718315612837816625986073371098967522268285805538764613813774633130129433993541756229873656200254186254419644380044507617125002223576347852121215025699543887177096861363525064863832147246138488786418905335597774474711300650229242999754135372769996213602459859963111719746802668204905429210404371925883313149791497348293012239144684602512439722800342414654427296064403169702371998887933327126383246709428145919496428456939022325521252102157910311217544327618519003004782935681429359208291291528089684591791155322807636739498821812877774415043573525232106503292734057998882599870154103977312842824571687488763755701034938914591064422075265979103060072305978933194803499161281315124720224864653821421282892464100772400537665115584496848381880683869763471921571407082008578653560020777345559400382219591536746611035299584533538065096688517884141860073159323209723579491157431139800102796879092435905981257048563745292655582048362649718722218277344920181004213706845038421335964857333790013397157004333099753046207757242625357787499556510481909112920838108137030797040868975693564777238244381428132753132925525014794413188624418057646625393135440666883416577545206756137816070521067886219001738840139570866230981635376791654949010604537490586989903441744636771008196770313430907359798946476101319962669218578974880926775065112276377426189475276594424792566465207821562002310647298837016339029175912352172176950531321232044259548282604399792141693677340263648142955865631368587974793596164580668688837280115767749472826790912225123637093395086333657627201995443352746528645303076553281033927530740919575985524799412803214263827906006296665989056434637138680976219226475527544203952780832091871531001645343961149005911174781, 5427711574298754692808895877216215350413870568324331360225494026986156393928289516330455472280629895418431155386162982357363539273153190179697600699542521405785681759620379215816999814157088100234606954750763374946288052750075115102720249153826869201412780240711805643835880187193471450658568740301279920383495904501611389938675408267662548008020679947265116619344400865876709156816914056125209223769888949511607513734436445267200902244060313608129975684676941382104552288855664773637972764021993572209084044856255583936092840132573395613053302673315253567098026314533198455451936470572379365464072170287863295983388776945851352628932453905626381847749905422326528755369107134987847245844858164279932981576337177856345169871281141841026403021105264488896908125094635262501261384008408316427758124455163029231972819389921937294612527196949904552729463564548649383943897050746388901811475679187139245127103644488439581695498197933903200107004166774799228147318206035107920511875424989953630828998554156632635265878856691363767997572339022155600736299084735742904516005540444524990907936106180894025032058276598858609978563401985660007697923701831262912721434552378391924267550245716132235082458783450684364821747995315910918305985002646917722939494794281491749436341417901673974993906653694202926340282869950558928834342416466378114603854010861836664719134702808837916903322285164890886307206654257397388776691917290926445985704162699930984951896979062734779348759072917671157839050268733843578138418814341131067900659748545559514854605615697889034721962480753685832858162868008650802640981235237085382088065954122173040029043720239004574907833199596879722541380812554977507513409564513951642527572261873144937541760057238577975034117402681039666870747863274395123358396929260301961139885393926743073166530410157584009907616062421869450441612921758581581983629904565842211875920649018457251180784286373959194566784696918948957521129000215866133320323550740090600850526826458208772728886191025714782558049134313073959783855163944523572911925206707627135883300828720086890250819885368667932709630324717053903980391256618191946674263793999013911415002725392013658524012090633545494643620494134274867922992563048183819672840402541115416451486200410937335964621016192811411144836809584504405151427464950712163582500621527034790451443077869374583836958194842182328825062447301579604418606216419429871266876628362427133517291551700979825575622130631498258324090990762700887075788250524515561832717111455314542618001990772030428408273979920713992326973780955219375564578568291476520347604977515992968201375011143545960998491213958713910261704988610415017757391094698335063260229266246383296023114583456288116050173149720945532510316710017387180874769844159056898703623172416715932597599673131421318694792477458012104216949126369544937402426208719063029089836044581563037653465067741800123555566825730895540064466242636312829146432245192039583661296830581864580030006581630430203338135485824382885024339213987403043123784720778152983560850387206694726542446610883947098050899369394313745308139933535425249449168003781503265624286395692409798441516057065912397944669047656042006716250787263778128583129165591109311698329475453967765304493135538349542915912105725808521452444331999614510200059703549653383479168527170443952449246892453251466631867606593867682623256375886136759477885409493327850618313852451288595831901988015997604087361529366239849143320207636546720952319716733547010291598282877607675349727546088764353520984384077648077398237809477740692865273199490261455275620636986986754245627357265649272051875774031083611968247279123032566998116354778297631904387984376638164314179848732428107179553985479008028977962060278774505005198725969414698872107677983072836492399928747142308019354457058696491749900212862823155571835450661580127212743854450850473499858715814186082173505713248978330383481026908136203588102939930666843635663785502565771094251516704713524372952910053425786495327197393187906389464925364581209087014173081354627985636653438045413526619751930691267743252397638293253421301658716013176808082352043243182571316861140999115414329982932140268992225542759890033190295599837303985030437377120048929349221888692434314547897784619329943501999608638679799651966112097365815342638523050449001673042155096439670655693445174129049910316699525398367399036066252954607564613223182000900217334359905792743808625245276079626310184123936592723487409972026137870093983711155886966869778170581961116651497977000296754771745820417187965353021399255413347091462567429981700578610875260298303335717796736914566820827734266397992568375279869674576419701862595163868073666636125214151894630877121371093964926504846071876823536544849541662719360562458189483126307610151441017983385541210990828293399172096412921754982710250434711727233201834925049494913944884038108022860169713080912364970970787122587875708782432292350627759794142012612497213587532510991890471412186217562878787332789395962132588614348610421410701767928392855757833675199573038279680469265568331081194056947980597861810955462591590632509415303410005072833174688940923413049716608521743385951657009199235187088322489151770103337771382754184421658008029312119400176277728875875983827855688286665001923437013099870751658533590898752075722748600258500836093806857915733277687446134721891648277027996947820175445754904580555075345413713114294161884160691954335302384766396238902575268713384532248674271087251352895723625354202166775308443854811819276068042389616682546787673540732401676665471726435032375274781194113203894165601613329927380733508823763524705887159104265001025031864190002702901684678702973001127344457298870492899520057553192025404913670086303502119389080436529179067873470456227504577123962766825556123815559243760362408744716392114657329224184079771266997293572594661222198497888997886724757798318849255024997921844382001183820453824114388655030476782409746706356187674020594368249485665795777978838597422737927251894176402708287119013643695420842875347801969695948911027988779333913188962684582342352091812312835457991647069845933145566501371139735412119197147199535004393544032550564693077459475235548535771551649580597779340678272065793867916978093963142474955316285339655856550733922156931558876869997992590450391214249363027369277034698487467334105117144872987282763050109720492280947429238482917266147262420161244340173548088274800124698132762427943735238582612607164700762741792495743452845944845742165615080232709401871889830230111250942236608578401255449983613787918450694853341736596704553050863487410000571209901115846340349823147630559956716349259549963085258807088560995300898134271895494108193586138824636026010143515844921782249447899270677153919709062012857350221267676086542534492599319854596640313047281718350469261311820788711624799705712391421692412489471181461997328738403479562512330523591895017445417450057043358226742227524948298814595582607293261670238101634884841553117214131184992064526956990299009959146612985917526461133651079480406789981899270721509979865020056165754433647784285634725897404174233195716855976446993922335231545192384130542696692331777932984678743174707106214342303918188665176904988759406652158316911135503395142654565573583088508944591088239628004509889693354233318366832080819972623621879559241023754821551979679852045156114170877847306084275474815311443617191281459144634008410303973309209740784593423272046095523149947739389864477657882631166588656906812061476797393543014907921415851039307909402408738585396426218262545123630645287266698657918249449151592328797712109873229701611841825334202384408386108470731414425025150518890266256849165481035640057692194972123713960288137645700153344]
[96583507948533775766771745125257800583121746942698286298267421108964150266668269668389321166735054787164880721357580924124307012225953395781718064623418070715138598306285193705751964682971834064133080835676692589606385262840648818984538536056005309812494293519261459456300637648986594370885514359962691941851506336120675933673433134705549499759059190353171949340888473346223870620248701239464030136046974360924437139235888204647849899701674546676498799561219315572378043506070585583380365098978173717347262828438793498259945927089182385543192642410281923034784615278605517921939215649880045915664818680652130942340178446673065696050599515210761501090116151237518711895240725988278262384531283663629644381525876435143047033929539174727538658952066589504550591702247816659139866102195728747296440610704978072124892778825308726379736635699742493974664103795785804123426725621655138261544528654965776779022210827308712783062116161263272379420087674543140112922882963762100101574231482045100471828259319054277601181281163533542419050353452430296738884568194451448870041664445833099489505585644013041910591856742365413966321558594889751204896115274458061305687534215044392510899139231537724043542145875751937299394373559914876238192381319437759539371157084298166724598604923536623203944492044874210750007885890154265724564190238990767799601474111584387356530324463745275721355158590642775445352777673287161437300980136476543458979109383678529206274845783685370608231184811441596013554743024040524836719226147377281223303746094716357401727313797589358462893106550780732183727406165921260235424928837123229243753378724198884630738952261170743397629535017874796128620034260222394260959135387995541121552512617837036931010969443720897965920230755580235014441541407270612722290362570830999177091892598575429690738960760343858348645988768386821013215684473106114564456694328977966865767692295074927343423161140511909265147356667074171880167283443911067965023968389417421315610776053416467139953768017986766896872472771223970531410924037376223738503297848329118246787364723046851146040195596229575088585840269928774278727523833639015660288223944636668870065040678278598940469978514400104199826351938087768728593465714262892948501349598677123036547403197572604831515899219551636159345439701731285750254331630390194232636356627090205986882435762033547867014417566133061796621705700871329455828471316645047961572298438166607179589550146260107415954894229122003940602859901638274873111234173193295312736324653027598539183701142319067312011866616456016790235024176497042399623430784748468469709925073323132057641044649422197998550117689909473177215706698369703188809711745071535800689435562353240641254953732199522308114270337767333684752309703039224007444473330237471958162818340693689377593544076551014674480387571724135060065170348009461932739394358762512412409319416783477986411624756832847817836423719875814931012452052769587688937275793166849332404662650690936347473833912167371359918386174734268637723425168731339358196607167728403926288373925687291023486434439838820181243215526123853810271895965988441552158025554721064350950264211979475035885531211886149853084454644941996914922505023238021275869400330245780981903406524834582934176889158220564393033702354059152843910529114637967770432081737396845841662695013338656755102264819814223384929386138832270314272520767031025000114552236076898256965122799259674908155943957976936477589004286072678395477627258822022866390410296614933740364638465989771641887115270542512097443923754265503587324415256897942885657995194227032242606458003454623229161162489258264758423431737117107057913178586388329766849789859736520274857226150435531440786908588988157819537049832955797361397999181500375318637713547193092865608999332788851740384454396238560414772167747766743984229135612331361986764991762837453355267364188817653905937801513112434544135547692293950367786787124997066666657782206891423320388989816677800469980673874118441990902553085671994476540527289954383168038417665574224718246443797264224641884425058494440114044180580437402111356266722323641801341034090568671723895839451305417724777068610432713591353579935446550874364116447512842724238339800631252814288602370343053100553924524680806758524651562538438639220224245918740177900455503998829827844451319606734946390847526017714232899749175147830516049966053240682582145295418913692664636179836049932136478663515122945456497376412857880140400668366887232597481528856203795107926538983208112640781690297270872235393792669361894226381517760641376685086164468992773050288796097150251662147291158433440773779557257502964556607665201950448239288713210294271125211665233143013620218089798241936409895566475332070874808779940167441086600703095896077118116978573987920943718485913471668042870354925145769957615285760847589052914712812652724461380901245225471961179041616430170655381048881640333992006307503260361821610011281177767840675838746041635222957875657159308390218611463179758546025686485730492123303939803849166406928511956034109168581000512749024924221947689110169424382377443342802145097421059223901186723794996495419730111588524627624100174245316651172593400051665647537392905480523948557233177568452861962164295033994791149399786181709515710352831886672791401571130465893489084629983735569485239891018756363979503788975771410127746252899472055982237755402229464855426756905221294787810347760139764356316604245889553954816040624530611155952674061670857745989795852849543216718303973745820780316044231559272654902896138363672512711375978821472683685013159364620842782090709475997605804016012756872868532818786225981123195698641870898913439307743817219591953939260429462144641987675938522709021516772600395353799326257135749989782671841782661190806885899335544798278753189108675877173935571295167529192889819250576813008365440982827460311582293070418432340940352401403816597025610981848132928949170990873579264090931057318178490047869931900616037005721992773929717576459634157931187379211843040121976879969904668083653271592739041289831938339775996500984018832130396911998444382569152134097837206984087595284348031080309759865280120340142910141343881028300750937046262595231278825581198601841377796575254241103241656788864071417664435182437845398181151203090134841087424854548806316025983494761833503185437225482608375745445122449070038993201822024385584665702104744843203252682178492518016995520800288173564347964545266796383280611720145176439812035278068899438169002281754677672631246812741644150696663016237043008305618903034783871561818778604985793175744776018463099986555154686562344714616037990078569960542673618968979106893094339360654966884221213118224826233639968756503533811244632395788673699804988299200823520434840876488219172598475395121037452553787103206210093416581669852018334964264566952930802096875846343872150054206646472496866265748380051217441845266447922282596956989065982052893249478464036756471097035418147532777683465172064051985971488643570899487365777772017204669446005810609461273569668951032427044573903193912944904555421959438820477474682045417794474551934087458797647029006063063852663034579132506721119568138639882284243238732679184988310379294988561848378980310804066250907574706231858664802222667537462027693172592837369739844345195178391317807526324854610391576836085516151166587780619714194575817458464127969864295342906758470115650708183028376464972823672533700933921931915549344063031002404885237692813221102881499319745887105441750953923648478514027803391006826003217936784943501694597960878903033891582488195928054405546144328851033177888657882710245477621092914015050893999142632340883770627091853855739168012555362963755903523962198379672892578937348859079851979, 52722416464707346325967086487239011275082542276498609764412593681417346264859217599308604042614318130801609769153339464665792655371379682248533904038580915194426633629201490257111056204392319470024516737179214722400893034637805371948591801671112972662598912461262450822150820826107790495600652471180394552101022792205644704321182249847429052374391958804658853809909193614107742297523951286413716942013592098941810378778616573066574235916425497067236520868499642002658050928756579860326275111717681805822261899872650472843282426957564255520939794895425351037878883054440684397345968008601974419087618230703574491504005640042140284016479830779189254007466823597988016366621932394642365224788101060751877188331787620606098783305595134308130566146933686208580576241444053106059358378153284105326065662693094491791200052732473189327439596017062994382337297954958681824693002252287012424103705521609219245441834558135876994233981629220717911328199516712271190753814258849780405677778164298204775196769755067834636127018829489791982520290813704899723814440492257689924190940490417931801327655564978561202017983425906173922265312142601292966596512190153321762353908682200929640591787318988448444487937748364304641344279639925567799646956409581278390460557778858198395710089277315453675950125046076789783423733533691269683631380402525318581002981219518457476598246547022609476844221140792500053318063377190936145858537377650072000306024339276676436082524443519954289940017752723870059644446229828145326667534429608946897872549517141549616354393326801198437856723120758226035211972516052743319731192703784934786819290215084632762523780879013592058713046814200361094069246008395914623556827624273039602352290910152691262278322864457993435024157638688827885441774554108806802939294719199342371411288939210876535624015711195838900396198908194215887351385465711187103387528007324915172726256420388280553614084407897444637125309499936310485190847260210581993524205043433095124119366238275275778262160925469114521174709617523854808667823501216787892256991236624366165687883106810767463503420996919038337195592489379589566384227485313007935658638683447827871851745137961846078847756023269597095117581085577643811675202406037493987749872249720317315435242933878665821985449010792142473960442971669205328229304594088132365746462776818532297862495708313546687528674133396360150026175940115962067211611084486928860093918654659784980155757997153165322320029642753967798166013255597538199875191126949571648271135648333142106176836819209117662636241018838236626217204213844578009396729971177170831696409667305474354736847313228622885635513961488382949523513110893759752315083950303678426562655506572853039306848699607497157329134598164592724052849120285871940249925080468072452826632191279482100349636142876584971986233693368307553155883148425884706912284323641715811617890046279589150912270283240909593667538297323483970481524843014684503168912322332723023712429302670027133950018543998547435038211332208852737256680966811159348587024005824947490665535671907428092828409979969484258168191242283529446991593390002650820176125352604706913441757116068440020708387592142476896901888404305228684395814288763590541381287415643857887237766621198398062930836715038294055475920634521714435569946855211960572950360888778144345264082299844622586460242644329262083225911824785075874231187725729058552458660279025529720387062615630582921950664906546233684262987101809632244729550833848042471056972724512735326879277513065913691738094220737313691089588740727154122635095739114703164694626562454792491867207515511476861943310408751572905774344247687931567221957105127108693423441833757838135674653793593048211158188294150512310870731552263567232097883784231723396328986853742766168563146083677895832368193271742904043797683850639974443559850070017489795890726496588017290654260883276244481914949523316552648365239120230533266383204009188631463288202149914595220930494810387787880651325248102510288808138007680354787556341850413567633851451761789747009069792602578527318762441732359777337390685969919346086528458647330077567592412424849349441454238796563394282344460551470928373532967848896446243444046738877884908295209656458436066850050395418555676832931063575040968471084562018087659412454164566707745546557307527299597706298933752818221684094542941655659475625802778356896517544646653719512308183201803571785780951872196902890970591453097736052468437335685346175798738796545811402838639398278009827235105487377163212401812352719929321452919151093212815314365114103916494964671408927838924793546525578750912547809851083319032213495412487708486335560858887126937271871367700902283350405022673041678314123856260968189157480224471753306493229432143649094425147911623071762070468640892356084844830504319705894158884688335255128424266809060566046826266310399844276932108294692222522670042929703086750160749987876535793224313164473440349009045505112911384231835279635757382328306936119556728582997875955234824589569231607568662529748520765012947164506756022405463035438024680896315245471564142219612163692123486548325225287833391966349922502191206775736185170775716330616037416651649512033102418179298043005119178136730755736940750072982341650503241079398351774098860548046396819085306774546750351710228179075593312619819001527763573002657193565118422515845353356682626036496167705553707379884284147578066167070188275850221388400819247562736672012666933199699384178445574551896668471703808863824123110748957909577636246707234217769414774082999997792027265491595455084901166609289180725762691073534231187424614701242411081870844562947381506822567867716305050243492763287928854415910575878589028936368888681595144746509306455328052553843081160911689186383646156509394417818893049972457253337004168340283403377108785691658115522097479392369929379575045533623879028335737892522608289797197978308388801520659190734208102425126052709223805787026568987187147456840168571819958110893498442573308191932463129243406425000774370242456460622233792541766302130412802854254877343752764399036334866274166933026044498873285263765658810768352084860177991218247540118936791561347141269135148610400531305575780536203584214794687116277096799898758736826120264126679250975289995034364195378932492642066889872298126368048855155889347879684801554080031817089921725790135211791090594911606314194099589397817914282060438318693805519095089092587635047760486561015647337716424861508520225290190165716470264456719954812498093038031742215119725578861569693602481645894865207235956671642513843261153184467336411732497296172851301230565875102079882733410578707398655740145083109684363597209527185325142200487398249150091377454093258533974695602115047856684285253271917479734293405303998026851518402377756018431642294120592624648467864124321842258097752860232120440644074332998218646204058436390735368421955902976455406026667245434542473026240181465455979780955662305466772528078763208856418221064275455815927725549372920884539074837920915853876842901837626693113948077781756615940591421535085952782354211719342218304307616431675865827909406672929104893620796627569109689792183038984776541797910691758077564753317280681793447633114911037353469767270571227613177245861782985006787817293526977344678713399533247394538949048111369353131748360254091043479229066655998112485459067581447961268080008920167062575369182969475848915128565316130042700322055494761921254308860440865283435917983304457945842920797805707409884933978798265425575789890159908059041172740267394342855828289014475499041898770019651009598804947371291434304853365814579376155430317231076447325457144065688390916673836065063796235466714055196662007554618255605129618411510054795385672047615842446202821751472463512505322145724083647610276941293500857367659116229372908146144260831987444637036244096476037801620327107421062651140920148021]
[9603128674342921463628983985130210640162422915843242760939826736166069691459938276521660600045460997119741762857938140321287297382600556608831989430734628191229204757432629732631192521304407741249145580795562819236487029856864317035093858337937171729159344283996572954541707301921884387301674492536845283306600460164304698433819053967607792255207533593916689205652279611033186233008815036984639213630211827651135552047844033955446310554984968755628851623119743862022747633248764540268411257944136415461996491619571806832351855734352975013616729605449891030380581228385082869467109278587106175815782239350040122646181655088943932504125405476616850142806711083410669913716826019494296457505076004228241854781765745407911592011534059211113712109465827024447988187328161667856593266662489345829041544402467200978958188595864000569753256977082020980595363672256083936718873878991190681564028428331544468978569976728095668402948707686900733917742382410685258044190741561181713100004877413784340790603749745033716898703777704086344892970879113924846847754299154429725881833006004424281814417740962556489659610414177736798129613608008062508688697528993807317184407427795889324145530934893594913339969453720902046077650137440625928578858576512055807695350645533370253172425894985722367527527537579238954900807753336116572489081100484657812947487514175404431031534973475253693839406126165411094860140089253191564881692136368222386047299662531059203296505019147098816587430385899055103818253609395546679438330985731758271862103341571293420003453639356281733855737959729152766626519496568003366611402723185896580160672776961339708632127641383450899622985708649346528991302739667171061499652981223029935135699473945507280048518170183057740141656157225545112736056037257124166717922130280768736915688242878051325712111597881828778838139546540392459956463619644457361894312113225983222331326837951129594865799058063875030400034465730916716909460390816974567747842465466294565801887101461799757494550830019526421602003277587823976518586185996395733130436021599751470870862540553266822953226634301324419899332211630983608066897939584723925368464904174604109143016811133547593922305404813477511543315044938892430562376676087396990422275665329108197426480263638483847882336271501948340527323538110549126932687643146231125430234808351150761706873040943257889988699983606235206491610331880390785843566783328943091964806624159683955990728584797614497287724235326243145403979654050664425362710232569868912438596030499288220940542940746327882344900426710148749895533050053187741324324084155019352845421549409733768853523853287443730337430570601449591722545320111304071720816025172466859750555031083006803448461626037031632112910740969209639790634421397684470074255534716273431412480956294840625167845359998006610658261022819855519405077063016389045313461023746372351248415090362944174751980117905266476147150372881593412000000316867710995241213993291323772574299738487244576357581997910381778608510457413547503231259843223705049851691329571557292915951001945132936682447360685467041165452438134818149414629228828378751240317386823350394680553741000146002484182238993816977754083132329674356227620129600008777316743361578926095624076352670293387291362580695517820261155001093488025081994665659631382028066093352393001373116496155736355987833701002912654236084011096327602368227949998054072147559449729162396022638010503914450379109280881661173889307606178951148641747161555504105558310664738665809185534263370596419617964354735343901115642937096411497358500209177083072051587159105451705725719158260122590779466366868216025107153332767877552640912160521191340051671929741360608706363751303752487237226081165827081247547143952272726835957501509914658920284697310480605520926572103667720843996913671818205125844490931763208460557756560995662482622904613651455390906303519169908504179926178779955732156199289372345527115338692747528711525191789320033728200230854629456187981706435739170763970797630919519472332766331530701850520756805991165503465538228369917624783137438516577765750750222831778072214008188372557359372226391427562177517909736966161141966024402316046869009622685978748745435461934942101883059942969473350192988120797024850424139828260291655991633443268130341169154237602858490564012303050790546702454973056526005753897206315579359922055945159878241602294653305723287083932921797556456426320729427142538687545649096577982664780432774333452958232950289970509093113286046048418575610225107582128010046360891258724298415913561428915258806598360142580551031834808346253603659908137569347854442078188117920005829289491437314828842513712072326606282820039386449911475008014156695596442495522786762935475294125614873103531017601851167263002607419717767463166654276242529741138167307402391047583930722092485255708042289574930527602120853599880103374261249967391938781836456326567102787834612158396688997987618306229132654729423809451779396576386597618863674987557684163732443536732919809064423554461194642372306522887314508836837310041103705185747395305949386620439088781177587653764542179812810133401056934677533096972785234168351951928036977360617743470594997604808531076379230572050482629508740080653834223055665596296771350329380302151873805584035921437475312160920690145512425751612471141410347957304404593794575952119473847274208979051111135798785515707331036567136099024560555276672156777086324025827093729480244922493039474531171414397028357111805068800852611878083588936060933156582692516732475564597324090699645721730523952712459265814305161062580513281417697747519271181130001339880171703795763814110364572182797064871611437665195178899781940593175885517107973633112735231853375987168268982653321675878099751214091908072954056583255633729901034713569519774653298823798058189616065146604216445689436410032816181379069517380531234714844777986870788509515075254655139348812712846571655443352241978501865986851584835345580562542697568915642842574172305445187820762138480466112176499119731109887991463946837101794212674152759572690647151071417222393709643656752200262419739449826154171415896604010583574148344582679189090417803938138532502264117879986556654937170817772542262181861265865527967366507186925159430266412133707901613771915912332489218049138031122779710923444327554866789969203298723174306534082920626190462535311293197489371540872017878771815741166387514795141497004383527978138709037929199617442841180767398787750280672403479917799721247199766081039132828422787181269811324557880289280844257984264792191355733394277435702261884380794828302378298779191306876805537890438036226960326985145983532564581605301586584582755786901810935136784083016636873704042541563455171810758626446480388959878434141025235003246007514066549822768517519174201474445003467431764240126522291092449979848065115662420695942788583628395750689833038448637339241224996687743944763393193832852484857748113727857155864818389797345848172719726244058127606232251408038965414112675921443076185220569125041730395845712365471794877905636655312476495755184515610000671861582574056939676579616618698835690404720745228748344997809260534250781965316037138899559407661286538373620449916698744367451077702817237774265478926864241759649461572610185833792215174354968488285192092674039115611025631610559337754202422013659536833372226426456863582044122696035946248809735936618203076510563026859726016024637681057544973752751337181018934396503134293024398830937250835723255740966290919523612386379548427652538874019692393274487279284888010875281829542075886280292063445481456238777149441185784164533365472765621445073902774503421592460408530026447801722154873696785678907175117591434504951246692411941149627831293281507928983616090512565102595241623268307513558494204042953283464780705494856090238936024577809269147907419889143992460740208758013084650664790469412059232455695013324189139797057956056949933705681930619033638951099458757456324821050075073483910517210277804824108072775897794582947, 11974131382492567770214749020672117466818880767275093159167143546802547531239628092255845524568972565249278794870886045699691686576712980176454400868566779830884361586737001999632407269463957094323768157854819839055694071143253439218586788605975640701225395629973164190252007308386607081883102952841322703092400180375212383976833830760650878133543454944598843220996184357886343123595061928221594225633911849157569090024394345057393805433195461977480512027144875942102262854113732444060430396312131954017252814690539897529208496492557047358132735293663281034454128131687587148643549787371450244279751018215891494814099189779546684205744189511206714570046056734195876328575539990430384066985593851813640093433752152235667405217131522735759957402073750740821038168125643518509394161818273746160117538461911718844647067744969920138716711354322530520057439928987485669092795184034349586126222499735685971101211190244981534568291534153307239995516267928643773748562718062423549498020538831405858259091439992905187502009142295365554627605287482796495492254270804066328546424079146541377853275789885696231975406674515684975066911614696754912143933505215545135430685022806009728583598661148305471815161921008110923800873585970234074213224622806623464163487059614642958192964052012892036692503657229143204842411345668244091786239476498435709058779279088746240904343275756037631031570259200244594152215889111145793815070887983555509300313740293313936607928800877978028631413354984449838024020388052895684676020151213520028640348854066883330146094536607859533302135250526976797372125909960647621877088033544142578182701185169019812108973045832260587065628320200796774185850849712139130349659513994567614179958083847201846204640389055380090413675643234583664790682470114619717098287598789454796415544887951141276573146786115586164984438048810880643768100822000370966042454701652402178431863197378902072454118307746237967330366511907795440453980433769532038474868395989466424237487526198129891454186502500386935086137943592456718353487969472447134190106798086175886422790299062495052997828525726656830815195663623483433131984155380097594250678917634743037416680798957225934801941504784122982681078046666168023275610917367096436453839156551501568250214636667678571801856766246487291968190701618786300266258499148224347635925945302363706263734210337765826313126101666333316926852106614087419565395805742538314774348103095543762807081391555566282926596181930172300235799801635934261548437784977107693457555651432542844188246244996505563688536531396781603202463887469723961318541738679454086504323848684374377544314138844297295504305154189095014951522852823325167771524036976909909375144949032920743425976345136227644824343189282313732218652033464277904225028374385812623974962051238637170427263966297136838595396539072740214699837410183881760464926802216052471261475929877105924782408028435402507862006352170879052332159182480718616717881009989270283277974558001275165387522837412160546889966497696683881561196694568624783753773466183002327653900672513843492071968451141340031492984791145275121412685085840448721744703065517103436313775365469435803936532812135956363923841667760132086461244845750571586691496967202113983478590138756968867617038996527974886186668117993513008536275147456059058459605677629990752864302830007432735360254226099642738672477844297121437887570681220898740058719864895882299198199483858369225914082444102254601562032674690976240895760594067086612625647119146287990073865965395345064275592335397818963776146474448133415425476041265831216014615601964001279979396946817923098551513456077731433169024384293542168605852619912875661320293329606756235619219488027606229470325955751761671723098956380233418385485416350701112989007413041518812807285878762545947549954176065763121935776663730996662236068447133824767241941245009181059613277496504175572216654592320010664996480688921839744044003949645609663644266162984392958363363511855159903426276056700369821713494949076483118170732777917260516247373843196689762052315372645312408752976883955239709132024863260618317488575426454375886637275201333822798979994656349594405885025818380776155916630036434559500684643027696705904598876964817222452819647125754802684342122352432711530196463640917223629901573311119560382591316850306051361891954936827371288408986698898548068971620169356820334518678800108699487921826738945682888304144505305888038095004728923011394738903717135554911467665384771654106906278942011561242981591228229817385166539499785682420812000190312858543097132448270184090451279302948239371771907631114551118304010831214894854060238461433223652606905747478155674797027444034111174288052407977954002187969402761793871462746114670036933618783416201039289520413551814412776150856259500324561111388881759851922977625067315261590700436543456223850453885720219249843557199137380590141974352786914177319513599472317203972997953516884661172919199816204377384542276073873106921233280757195400160726871934710549308013371716283383191649235163088139223589216274093109038240881228137275797006766687592014942268350972735374092398301951126667297620681171408910940751653623402394049696492487595118923238489189870506667202777601209081082778155414419977796753182751884155001859521745535197360369257797139970087715149342249761942959346775523440515925306985115466546589466022338858291764614236486737177353521540895271862243990953070114986683493707724842467329109440743039261163875762274558212765900396736174098559734629569912055695544343200195836253476717828149969999914187169824833162408294205900514520574002998144402995137617701590749481298451641451957962837531880610154434004079326382683212402889339417663477764608308892156913558326019809757454422898763042479983465386783093960364185277681637337242120845270850659613641388353659842043013284462945637911220081494007873802032335080685284294899476574998803942982479325868198047562966591518104047496008238206599549634064615331587983167404090997049330727809859363261675865752599485148223242319475698378878058343494890853032307526563002545412712130742016967072089869293200256918825417851858223181952301118471387477518703497572622497294392216360365171029003504626615511098360342971089309764106806896945821464937712198128996038085123862745792942597304271525422353618109815133437994911345751722853573178781924948969972124900665765499118538183896442165122004235858595946596324426605870617984706744485082358807644843611487935888074171399148079210745156995122318558851077219651755651180440208868486604115822011520002694890182380518922768861890056527813707392603810397686653105892820568108399098682337129136283348726316225502345512807373820810410629415289663187003652224495652781319647258990206003718860331063876655028587281748911879106053518939555135453536544064435593017102095078787638205189740012247983410323604458186512020114344123384373231199367824297514873776166457181065769476717945843182572554833715039897235701544496774677414441026958306007187983022531376434981795689030861208678713813324040305187188114606244613836674814196685508743580853720896079829280881041977457138217646847691311480814369203245653043535734356171994003564906793126599387561065980365717265827199271305717818594762851916161082629901351616502071479356208223058994004736933285513556574437557486947839662196585793049362086085689237025376171412633933638275147367318335293148152632098296994106034088439499980800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[761919061230745607506926151699606199040236253503880788859484297369589767755483370904400882432903155978383796486526378912760584032057741323622221216243464733637603081599196901195404930049448902931249500610319232320731824091718635581439897421570043096990857593772606512118662219360258964576461256180725740687384446054575233198416635118706358379252885999308492176824242666458937939062085192732981273399252085480282737860681388717048616362197113822521128629438618884490613767239164107142940769024079690759930537535773595671494687435159928421700387459785857057121473820575864559395738614587230895280868315619736851805038345378021679372068189021409833092963269925390218873735500089538303010252603646040093509872882532824597204657320093303089867520054565082172384331550483403202626880331953804418306324504068435090849569550532855737016338884249921675364606502358277803236722548014232785207826479527507638787037041304044734864138496955657236196449536312583529097814915855178249918884239697525627321954353033177378538512226329071856821166902875143531612575304183254171127961133442179486321939084760102425847657751937732270253424153217938847819148832036492561601719199105254327296844217103970245486645154854014323876814918988566801601579690393931303385264721244923123411860059696921751529680294296157658894252667468588352729764901037203486289999366878295039963853074513055578800909407104181851331564221184631409798884825736467161776092214738932632326880375657650119629489253435925099337373060015504922321323648006422086086857237167850393763120968774157328545227830647222550859103418806061993033034793902230660093150436708931399284917791092954451380541400052984535091052631664860381347980779945500891156836561986511967546826079331170904401354477694068582443899390380930480274247313040091221859353969641264033759143791540314141617635986746037915282162322538679463163393472465359168912613845514769774138575766935701031472224288319911965041994157133921748398858779739552876581715971897193337981555839433643000958063262735795327358047437768149722947607201938176255722325211964806906107411342874474513905661698621487235141280781386439804640779135247432001159477852333915101598022408668019820500243573985058783203200944431573757281179748216334662714887545151444758260845129569239913441912457851565272086991485772883298443211725622949993940606457095737716327432288460826121906458132430663577689026666775635834211436209955308924363404909937925450777170721145911337150817222018019857666165433317575273825241250582053311195874840996653687713676488580897856578101077065979933212345882705974491324360800368250422997734248368588420632435515668556544289833930144854469760234650225342973137835121587257871605514184312312577553644304504523073532012930638332259933973325179252276558187588025853521717208790857723668591852839114090352933779580977053261709396526506967117761516919786490891622573047355346285691589264656110610924825629958897082670151209932055281147192147709475327206477683138940920967460683445080031238146902424169637564619874271863677676542883664262096869547481060317027289725367779226526634439148201518109804742328334466587158377553124493666405715810926942646239200773379378714886898003060223790402876499801388199989467248114268801450080747757607254373954880737760017689748143249232515684890792498614915309627221801141683741751364930060324123993410116124762430226638245988846045486022560071971216685060156484589378387218314864186112011912050258239860934146707316336471888800687292442268205667218279528051063273753832623486383214731862197540640853290283511542230245979570612803464989600143061590431776567792536335351776951691589114431776824031878213775193048151050378612593590270128171353128948216816697859585848091769536936511965958072565339446411551551881602257057446209934505988785320611713482603190284623282252403218526528177008947705317276101466241151061776674184138139293649495957940469160977010341565774714738411007373063986395305252633356595654584735553912887635478250950073555090815804985531798857234903630159326004437246232457087037812406620403063287406102259012585496308081789387686238086254653363503137855942068266087366273259154801099608309280622420310379839414555490816070658105037441770187360108916904780143964816578256455551276339745495854848528268520895081822597146054519591036966684087760927690117757302435104991204519465455149950288615551654215640989215737405630233378238061403293617440437376187485040329819920056053202951314278331481756394311447961762112738679390044629011228320507593212184047529722284044044300228831775908941539505739192551266518472161244926934550254606604275765278376847093718700730789927140360902990076437224305491429446400180320069416472039715581131751911956692624743833440591997387173922386043123370152569736142058391489144055508939061847435740310510524277797433685952559291491862980116330604434760911905463388022644672424735495095341702926872807664596506737814178721314742207580994832269399010811304349189477858480479739915310696515305418046309867772939427353365902903268235737429857269133035118251168550195166350581953344776318360051553628622857694776649254857962122672305003085614008770314791110106488692938517959739262804013007952629814738568698211706544609894545455477211126202939796547751417392959381853976166155331962314504931689755552978714685130315487543859811831073125711502871127780969833787223940395571075697874877610982430135200357667842732865033912506379257819822759073584698649504057191020402282267091891567720673669209289536875257008353337685508502323750346858220680682806039347121912139499367553658747047150953978476793641325766038276749892065329234961207872544282574114946853435670226736494348837068314547280121454193031188262669623817199573120706054761256063998516040654907621004944351083187409600224683418458917266977581014780687264440166643824375055652478984175871105597001559951724314815184903742863675767890213979414418197925788751443085013730125114223621799512201276163709249952769369953650823171015209316327978987314084655432124345707005167260278881474821961270194934204097244499420894058628058687282010802781207250160351459536358990558234660184247148529918046198411200300908790848003602234293816319692296526739176579168515760054527445754383543159138114115437328965662134103493257049451927824305292187816313037424713866612275847419311735115013764787445812490311467983934426965375586951223185156228069331485911203038797063822905272609708674843075346168997201220832602081972651982027473616491036320556694839754774033284173757661166615107483649293397440980751024150986472209414512553448225710628923260857400116332887495398813481180888382301385922048085522996339375440374284453980524143866130720459926814013219402532154764516987200086029568630751628599228524264130237900255810067083531560388687666121178779925563705872889599204984087987518139606773544129521364619310740291864860291612976660509567796761287894173149546273912661341142910497919194977297372313225426242051309735609839677303160820795293739429776048166482787745708624562011092964887002391270819714655702449301298325205847866936910021223150001189394967280227884367393186514119147047415858199844168822774139727526977711456209670802019482183913035087324874962590179770308790838208859322832968759519114751788754056736239203773292468610920854192275861336905785418873371021994362214021401056048582419570763439750521788062553340504163157815540459276378851258234777882714193793529444359666815115560333854082118651046307080802521669170187428029979369173796715644879783849007143003467385319638601148006717545945835486184757865978749402329194369760374105559028916831568826965621444127720704007626997635140147308685494645146764726277750562720147009874303132154961955151830365148740870434168242181690854903272430310687323089438634073561891161750542724285856996811828508047789558753437421762847192863751916260567245492266975610612516039980041136083394548283606751338160662715297642163650032861521479646876498226828889080879934902096327701428033137614782986501, 108849817907655363365399965250328360213210777298396987750958743168636013692617587683227892371857072928387134529225555286794632436854406946553513211367092000445100457683787885547983672261572586263030491843088509635707097623490502429091496156502457837141585537020732721064442799674941465129386688350796486521861267367081876623159456138321608636593661678955321866799037636682998728691073662646481749470745385966379773767525754998217829407151366080620266592081119904848582426788782758992284959470331719379422469022076079956948264554582959562451998751014969944660740408152426249709564733751226317717903186543517280172505838788254092942321956307743088403308900054997116087536400688019887595203083461972494797304819375115514147058333536078065648904472708968691988490253094617171952361744336351108952535969636480059572375837351367894421998242439500445004894021149489576601708590234997668408931106848727837910933745759194982345962963460997451419751460831605153839892953667033312380642911646994885839158015041788275450641921443372994135972256076311577432669491729516361744290209523034658169866760070192146376952569386510522525168437055131397708553362319554868100706176875141278119193017875239668803529477811287150341141446213579582781844713515859346460251027001112171295874985511670944780069169059897846003884383128032744762938659446063782024189540454353194233888232246666326310289585284108457042105174269344492980298590986778136005050649749587587749717180415986796589070141010290216874558135768997371706045188557675018080318268888813211669486300271590525524201938829345356735293056181789131285098577783688533457683376597269704312851180068324464923732370634174382131379289520750804880461708040651711959871551239703114407041486902260948548315060559131554566750565533634033729856717938592059961283997059770470911452350694816057232564273709917407351818710604022876045133286269415852409112952484864075233647612286650478204079815043283378428912817570779608273520275280122430424547823914337908052320196710687319890279026068834185607884090059891403890749459074832986605316969643002636177773253544318085995383992210129880071065367061617000165816088019735964445302880893711271194261228454393726700045048817818760183008897958097902521266872348942526055619909808574585087080824521513228948051232059194394696204837792569047796296261153417753017284683008916367590664411758824468719676350241739374406873000269158834215939045074124212021147217559601730111238183305883487835296135898863323469231231470216965572996912370390789399995550493005694827826016663090098227943779196999538287156518706880291792296065071587474309077633366069478044831584976786315927885925102156713904133279935591227622959015082071023143701571787901325813188050336214275727326373229378369366015353411072106113658559920651057642595911116954411824165940839400352917555371038237559279896469040387164638892590013468520411651893797667965596716012741590110000443842902696864711247301294954926709556460428662881987521119783963953931768323212903224083854506479390420217323832615802811336789689360440311099556627866849709729130022181814482940178836512405248903426312210723912905820182198467712390020648176497559689849246852953658568618185351583742004529409812670817866956168316908058641867079951249641276315459032263852236592002991102102508579955343971112187110120288640230111086577417826633493696853084412807481307610507362978389107847040811069490257539132253443417735529191648006486921333593853540154531701708491007757606825171001277528783483848068265202360309329878518579228766558161182295530450252638871445901950315197981834595696427974596925518230914923541089135255808766896139306961542987318304295754858563346684748427266997867531145202157107036704284232390407537998577581394103362603755101345508014027290863572077975886883466617801460612141354016257150079703482787554619793990080430138361197002105270870737651093355556504769718247960536958979186374289544541619791049065306263560687561276389025106928863371533294866458650571346643514533753549967437188245663266410388620645876622425179742755707056423766055377837025241735121897837103577039014484744386076672308782543496236166342851196795516298120161471934552264668346914734139237528428827307717020820657332266094536099871851685211222475178297036864923846724060597278145434604361012017514241395240940349531314336537218062118442354088904910954952912163207778080569755270995338688988983629180538270894753540860877473635008335316785361089123018277756385869022160795156080983020631181529431858497009749189087933186481407391371350233884475767846956764979172828183737987262284373569431146193656395199303551758934501375907081623267988389268737934766343861776195103060539588738661551741235324819052683919366738388595223654529981104906307083146026445148612749168229396834667241700560073678599262071896128495021850186427848308648884241707535666987540893660374001167944371603608723615394169803359225966667955460072350710877087136202998063512324825751978332253209246041542303772930787748391082683946707640141567296939856244310246645696126352137322484407817666762579200218501521762588384853541452879552196581501354814817637271517824053134332108654397335985509582728412785251616624345608386131442049288457363494002916942471306081828459420620114433414670579869432061294673152359249949694863676011738242331546177580231956008627429022388567129817643785072467603179515840645231172619288610307510568718589661145322308080531722756222673881968692226795566262192990464630481367962601760998431019450777475911461688159766336727733175171598039462911605314931074435482347594105393551593302020669701668936968216811378302982177910504861765272303990505748849258871536839481212261090980008786700225315156755127182422867648551397188161535624517824763639095732885646977402032594984763265535164718588361859075241654782931368125491520597789496666875611367071702606411780609289338348598543038537777319800960733319768464013576440820425380953623768138376055081066853588813945096463875816716686821056487972345011917620136403044280686675571442939250018817360663201957254713905907629272414016189960201040898794028350664409258966234100256753390321200513548631499520058319504821816705537753813334319600791533212173143444865238728737747632192281380828268351887639028854812825261630765825945544769330473423746167151225772875238187969299328402461145592883788314720135847534093716649837122044782755795675231719479251015721336053196482037480980923476338987200061196746389561718374866298535463668272618633928380256617356646891036353379747898607858237900063548950939586997083967409444927727798282754913587787245864498075714915095827005127378990399922112597472172722117355764667353317742387064864702601945700171186781782206202929159653667669639746064685876168865098796629330111093415132873375059654801112386645569796501909013335809162218300712731618163231659660440384530479072067431717875790756884545346406279316691742050239505265408939883135639056313163407682287795962104998072480202772590270919241212185395651422489703926109957160455318847447340932845716738418593820547778085746686400254457982042951417977707996462107176661878236030834053266584131566704821707210641692966734718722671514540547015152189477647796284868437001073846456866868395784832063628779874731470182005539938994784268673751532325679466322576366054086977659288188888255974119008275674007368130731886734560767242257533287103864503365983108147305401357480416739974888398073116235336712377955210970266348482103827555724591264185079388634235006334595850943018602840535776741548788373847262932337533777104239110421600744319858211094287950814511345474793693217395499536359476068209048322342392683440512829828235229081184606651488961353514237917378515678955708584973477586107508682724036299121506476956109877733187852923242097571386585666042642098479512193004961689449585732042061422975910997672392019285802921956978233746719932016202653308868595026164639700614004843473677255681536712766443765023123740165993076781897394328139737139201512703611001867506982197956871916495401757540952803348654027564402149241826755493052279238481649514968331641234884039901096956792780900968864443711936473846435546875]
[5950825266184042851831272038359380161342841122825394506538688792486693252611163781157588824071199791825608454130173787407038520527180271098396463123742495370996038525741453002555232695674298035682309924626913208364311016881733088267644642416368303732179757434660193330471813893763933317192531739281227836617890880406644546116085663370573057107665392688896891778127373702047274511892709013368420215858020277022828689766994056541944836402895329744673494699623560774148221487677853586599566034500396415963995690291530202605191911512817699691665209014688234625830042736433179953094784765482714479256269829075253596633777973021614829374597583484363382029081008885319711191802668405981666292463087710499793372931982055338024707749747805021632869506669213435451963221649702994498864566832946946881950485437751748380637284269744994879160801512124469149129159527313987528201237663618907952788353890136004882626550181171363398124818409017280472399707776856453996327987387943059503283536429097279431801852700305127493444922537567995530453621406866685794269099786170850195272520064423182507325405409600032804940357818351201203131503774532879764098930840476579141935503892673360771666841819473067214428906194703047871714566479685634339268089930744264012906965397378698281258434568643182786423014646662139020755279400457109933905842402572115161818333489749442084687608401726404812481457156097261003046293218843069315419521956568411606539526291939353304817216282501044471506289268539101548136787199979776751950932041774249576285647454795626446795451128805424270636615860087807095384521759299828125620506503809331824869801156210606672430694496539371532618344834599771065163984484291571786615268133989708864308056367843614420015979863927200259096275451758758363309086601626930121260509564513904370310731907061492473401299066475673318329264119642874811520483717259918956184438203220423521050266291416100837388777286475232708535174849837579806152910279179417020411458114996713006072768975786793266653581344859951559430299437324995442163390264068357449340160127994055512959813003862425741114725471314434104919336904619923376335554627161553258399568158634156885136434063798343147545306725941927593379926778062512569993431572297567628353760080475451741159048819495581699386601387684493325231002466079175287919621544301648253058372111122863733943983717327769654110137013787595134989905832206386960418564242157332013174920152041644498878069231926998804274805881824176442310146923562974441598051266743421165428111902310187191483080571381485393507145897377882862313594055681207951603013681795976138973476486779703988799092830563360911796457500698849755803229632364199027771394424151469804549938242660590498800275189558205582503158048419062518519698950954575275788365284718546963572571346523275864349174789127880965598878619985071353189720060488811899486623047676899738708051233041269891902104388127104515292456593592374167685190124120040386601524270725591785416622374291370661126479451502284337805079038005711072297846957075072252425327728257270977704793841106295222813087967420098019529358344308012635415750742558797255368860643451327879564657747222702065570935531323897073601779510158520344793440715408418134411253695093145419065945580882165077871231901528306234018901375927175065812201239071333809719159727444945828661556749552634941579533105184522311083199072032194253270015015669426828901873615494566210939269208056149936086559124761506539400636411571320544154146658586313714364028843653811198691195685889718813053321625391306883372962824512933979338049685863358205817576943107632326509015035905230735360763374949526097309802393378402942956998631006491274243941091925638683917298751967594027366311767472116822798523469520819793484418345798628896698037348844314952526916301897277413484770063201791801379572844666228884881735499249989888294329581739835772019291039355212034308065296309332503826242071026384474517492884152907550247286037005967910294236451498811791488991610315986463437285439177546279218791506883757884330529947035083291628530686373358436297323286475500628687356034832682780560516923416060856491894474111123429958800054116837701429832142212860701774554431639404431892257619728804420351707912876576275120453695381259371375290421561396433813402415752931326978868043565658265188465969683799987206555333354226133384048552951642652014476152111359447047614121325664850979541460719258732504524478105113871660523218860761527911491204789268388924688017370609016709098353419812971810253699405368539422113859865646517091145116184720622879373005026319936337894886620486639862132479364991419547308036860441201648139759562928557180263320204344441991169144912214279418097177315737468262315294435782574702439537779648034764991914648742497395712869134197863053765845005244793200769036998302868504593458420202317292405313449790456088479878654943902986656014346912252294022035409595634394482535613527674574536053176173631573062167599999690649299880649269943800984095406783380678063060628705590946650624916837883251688179087927407056994053248053396714940255423749798327680077204783937580540351577642513777251500303584602204303808636312150631857527178577168753053796979548847096444837119373845528161187927377108858822777132718659987836792596000899919939795702954745852722360045599273168611662214812009216905218156164571946123656105280778345519368959281380041435806412088735507692292263926191933705918252743805285415357349860267692181219961540076160081885244138318970418475548073574404028444312672852956782869095492172399598168953016680824951257933985171819743048386581295293094242032228924403977208484098269141372844257269852129284728087906147161935083182748834486745762264355182599387267079215681699728810558010926086990625288436478601980063920978309306518971266108510998374368775492680923719954077635865191016766274945056242659972966242501929507828322717259356785487372024185303336554251911677703742804055528068900706053212453044512209270869032338339644662634741636650461994019532612642293547876530292707423716702774198134358831655950809456304206880308263669583189414858267972414861530034683831541676912281619859990322189466900173506237839787932815049894067321920355771216318839222761014174154770187806493994225201921073259744683319074908907856243618480056333182785871961600242449749183487249639178552646737667369702319882173420096061604059641177065798885054855309882625774987593326163232053965282584424235278028975001532084673249009373106236482514094877250783643441516442621616522075823344567298575098200376440668577929797337359105265850465846111795657309538807862098643446578931305825179078328873273716295800830872718920328945300899983252345544437516015509601639064690659194338872130561989599148995857685968779677286401518086893230026842808199752550995474007051339883595574002417523817120125971948423834233789535081905120113659015986862619942346051510230135604735222528416524174920921780231543012052532964588422360562823497595325985972460857720079886330403316401115092417988922267449188165373148027414967503107238961146697132791976529363479539841232917805508937017113612681707815360681696963950330244074189548081949151958192338692503110253767952862680952952567294269670026785167049095176111877107761081232830171256032706389543279548991276147079030232214407965225842477059364798435645288474816562912584181790968372813937807632392008249602332968768336252438830949817111821889332837146326875058611413190434330039453830098723629172031675498090776757849565475416393972135959828014882276764392670991771288812843287221836746308956180548435741575772844040669974591729975305220818350572735607271432604854702396136863079174866322239476350723162288186405717194166212877882808409186040499810896545383109626439182933216175232458420577760067090491613647138598291946205733858426066150083840795468568456608459650306898488731159570540103224619163131497858886194679573481258517164125535421034800155714977629000904763746427732980016185372744901492313805712442820510361940472965642359910056543672678557566821203766195057860943701272688385022196669345113259009390448572789450326067675366309169395062019, 123423158296000845542423479159955603394539752144781888253962737400614547860026887475565087002665307546690824949195794958097647793592143236870306313189703477000892355585058676179724498447923730012742101007971650874311753344012507814234777093922306665892873345018447650811247195930219666742455066620834883048201703915750209497605134054280794154580821438510317858301255543365169129501910122576487221122653204621150905027257641861344700067722090800668155712085675113757798357642369496218800917670674076751980829639268323983019591915792575550828803717868351640298464707181207396934291180446518271190583092911620449945242727931801178830724189404471045316363767616952737448322318696391736375150478368970379672778891348789390800832102224043313118996193191615025033481304879985648660143076350382366608412885278347694771859132686898896936681020005545348380903586141219016592025247803744658054436188386070024924635431363782532746561104687056102614518789284081564798243533496698792228159217983389642412960389435364619867166049707673524531816507453483456921631213711022934743169921485745393350014676851151232377535145812406524356179820581994164780015411343836364663624737599124846448735125378506012350131601310322643626500327050742826379310278258544106046002551150891293110018058297208645137543289220960889751553210702332202490188080414290534864375465949521339325450373496483587022604642067687138362345627064082008625631374397253705246206233586793945825016880656422907821569797291315923954063684313841178145090831174014831867786437104048693603011125471575118267083277379684851852051166607094054146398420457278283168573996042806338030378657057548513325180149906540594479304695860057525805258182642908689399594862261279758311771127817196287789805659326862258057604282492878666094536909955285691486046284386986807388584363305066823256371192717213357044492926832025124211205348208481112274549410118214376108861722310622384709943944689452139885528837451359577877688021364516417427588106856487850319260406475760268862918605095277317326136676010125282350637026530406625637373543445105785504077957281684475173874996875283605069242566402720250219105513534865927883712368512858096696105040649844236757343612734258266190527354199915311616959076145837907025724387490441006539937242179495127883913726924888306576680273832370401913571293659739929697424360775378971246218430671527105226460410953947223347468161077100458453364112712480730673868511382711563352853370051476241679861712589915442512663085878811566839639145302061882137681890454662968533036268639376306624329657843979843144936407145803506486663225159877258099901404107554526009030402652784319824573817223700258261629754929606105728939414785760399052773613542173745988398843430551880096450689675066503318952566532430408398554739022671376564693536212275703538241085996091693175207502910689033504383882824081598648623406132540044146163956061142819973964324728095204982658060024960442025790219271006424725734308750599797528011798116633353738029590288207879154336699525555006087706437000240533302799115607717000716327189380789344467465212393596381991076814309212345127116140975303389636564737159039111761556904592555873286339619196994016927090421768958307035878821131391716079038232925198614552881958110531593335624435897046681458173610110661157807801238514441650281995659286841328405354046408455234526280473507636770799277117990333772729021306897441464311574913920980768300500827484248119233787229075672424034033928945779638205513514262322932925207872191609068523003257724145467080686406543622235778337461070285836926655325763423016494481190782582722588098156691171969564340010639109038005827963014003581463321725369348904718374798741478825663977555173966091268404056170288082762968153702494405665195481835735229794099901312344603902184752099675806537563289443663886783689736961807592508740181354452154612058729277654118597892579382929569797793258581716561050600328518809371694177211644787702999805775572510116443345294686810979977856863808484295909780367743614503903958279913679269674624333663826353258881882848320019236097753395575744693989593620447571843091606878691211901222271063869356060510469627299223684595084871212699494898357057715020965514364432614863498496772942299696373095472590435999130721467289769768533777645090316718055147506749721304043145039403816269847053641072961685918043333535475432401492283051557934292480167077777397354329701486709178379043886245698616260708021243653589599522223062004963938984220045364106510362995575095291744171095012420924826859951355213568932160650450257813335789284288244805833636138367887750135142176418027817186818997286070883525450436045057134263386345024812361795509966182217119500079070884257859420314172302296999841202562838196096356183965612692440591675708767411070724478520402179531244661427503801621043653956755601595686075691457225256925513025658261795264241697532620539518382376186446831445911400741206886096765332096391489681827576719623656394761558515318382850208504574805389405859997382563572057631031698021585160219362065779572669856230823016235988422930977726329479931052853244328298727334709416407660660956629872526703825061410873162499715638729696447641293476630925380528394362714397982023669936051808355334820487559888161567261506265819399650763443840114529134432135965311071597951371491944309427468791477989347583454900038041789758592592417662026155296850719882212089452810574288821250713320809535061355605055754206217111971312796500880609134311633642257920230515690764223757972044065313726389195149177967222757718337966729009268514468386815063948390432040238180941767358815405892428837029273465210164126673585804778137587504433797547149269647434769907650351402213330595565857765255481708939193564323589755774254088237098414966539534170803804839390544417934243116863218070749777490812621976516083082838567757645834754731249779312104544297102945530628317001703346777070918547560580817904080929640375681347355308448650369079497185192954514146566280229408295506446433296729427262954116289487391816653762543945158376409615204790628008608720093958514380039021949566095401285545774187566261162285665424426618126710998881574453849009122086281851833619127503084333884761867285999247221716429395079062064470962774689503739622718780067403036269828358564846492462910993513428990901854818614246119534209115147125332176326568731592864816696664537058304114688468495197035628839572320691060482943129667691994636278630724694125080572582295122771695732550906590362746241033458965210992954853897189484182331989648388008295793391295762791392158473777927719201655131343844165707622385063807147829993442215952719592507645897843342424377140133489015787051487913977804741346247386608116886329718928477202691041133795336779493949135240354590456718703863508262733013224677686410412125759480779297271037933028148538287143596926702258199412853703641082559941825397626878718679116327115786786933875607214118342882293664285496623417013716107290696930919613732250561282252180630234057596925385490845812501208472432447463453418534167950887088681670416393529244664199997838340645504333303857347491466069441815510522114365902401325211185139041457633651735998479711365751221913686487732280373257324857429426818246384589386600871364965422011321290343180025591397179386999469159894821923303415104782566594985048143149257129226117763802357902360504500789470261370450199599799667143513910097787981925738334186792143358640147160633315821694737182566367415290801350165482123952960523616432365751186907589881887065456526553559010006825158693044414787106868984328520554166226111275097346510565899576902221355652325182511212598270364295418529101822788522164801943620010561971034476192673217892112972768775974712094455370914061012589702115707052665370604837889433426168609058499863136920825133677760523649276837711813594282805833787122117191590813959500189103454616890373560817066783824767541579422239932909508386352861401708053794266141573933849916159204531431543391540349693101511268840429459896775380836868502141113805320426518741482835874464578965199844285022370999095236253572267019983814627255098507686194287557179489638059527034357640089943456327321442433178796233804942139056298727311614977803330654886740990609551427210549673932324633690830604937981]
[2235669572288953403701533850638738471273421500983105749592297243750728304275127997086940932280622030138004692841276145049350418622753220942699850697731357820329931609975678619033547802195557872880457154937847513428377147416027598003972524072748065863626979125955875280647723394428303291384221225806924520854786636184346744851058344360401594929488779101244939443219886123079836969829291305799600119324697276412798155412890346161351360082993583085593420319116592115443175590219253064602342516071423183769583357045515156881855589470292942097382581947401408515737032663010643400680916932469966816899588936687192856232562529752625091228818742699569741193162578416691689922197256517044382183659460634570916247288709408904383416158078855139731957349730607173473573433839718307656617015139007927319075340511542805335690592192894631416105840000685193440445327577423476221090253498028747850358914510638956688590110473031050837846350534170386634973750588532025810970773964908314923928489786634468972639265333612406811714429857581124457236833341949269502044974478287370549710971957378312832076870371404494973374986336339683804270940291103522886068679849775745392730023535423102447956386495495193155724231753331220565435640670956258786661398281869366748274994353663828073374784153783475314224313611435723750797274431928559584771199538508575193889247512449086395668068738298464423832116642338145787501838788543198768395907002425982574759968845170455213778930486311672284053505992202336635332021690565619863155134649298965368950448245487736513811703894395338190961511361927376785708412467512730943158978540376649532913810145525868557764380459732215159965457138458272043234490700166977420976517027840001493081288500861116272618072926552592580325562328909942200076451643297364135530627419363485286372055008201519520755393116643060473305783885327028134636545788266114586363549564561045767426261652571059054943075357162127794677134716279723401135012297071658762933599772319190543586579367565443861879289251432097181150249336672365165730521787432013342260898029846817187375024339844775706866035218965755981196629514447765435325260281661158429767758872071619926304301472409619257916470673538826295576171791340043497780171913169866434759045242370562299725573570299366566100776909675464834149922012483766669633068432966350081774314609427954276882089506167893521224460905819873491318220976428383374055899806675643756834179379226714679046863174455687781049287625684471592882735868201275287260074902614619437135285663750833281991388944387160001816852774386433562644847592447455776645314894461016285442889817421523069706829050499160285634072879400264986844770025331921722481919169618747407606000460245385507889792225538307791790530903340308318168260957594795515403021882523048016995650126270172951217494148841919778257996572524884449561324148160860139984660289605385301466486203191513273491429909232198823708771336945666336250177981207558494473152035857488741798136137827219292575253219726196712128499062616228650597943672298231537184775535291676041976953357993107662321098337914141505875735618673836029820382486099193685182600867242088624261082583476256491442676514005271199253838296163329217428378082054243404228852194790799075136132728126295132771146218259242422399910545505528510245519944425571877937288815745661903039088247800350436651033334231850712812839990925328239433891259140789647554523427758613447672814444819010797934789522503421367287837613313152440958169567195610094869050463220178494264219964122224489244320318010529692679292066967313545222314464117025771872157351592013286018563243956497241905146155658540226684687436953788432407058663650110249111779813225464780139356756951640679728764771522040899441804038910316666396131354298812614763026071962755374831862093187133430730607786471098946544505166171338416971266067566104866480571287216443416041957866005449796343011289791042254254506048411361683532940392160132078739563212735424615578638525765283245754739578941092621428018577672099111175190162839987942803961522723135083491699906138453717085688357906409966728561628838110338495097628603245168312244750928049867062356461768369594736175888034440571908689469636335765572929757091795590234284347424519862514970544617166211672667495367675798600137604406427887125004880679781908869576539871178800099998041669124343202155882459879673833206318511595597754295449316408672029603479672361241053852422946716029302560143180219389660849802780601126804495912831040847951147790517427290305971196976481707508422122147445754212305387821642323034435643282776300895949225542293602047089315050575397609675915204884458605202314511159855088746631283279642110893131513229865561989744807904012936151920882127545355332467004001648561415714786488163277403380992229573213715089501426926749456810959546641592303074014514569181059584854032308552969789727387812466212331520806779481658688672310544979008410504882345854553437414396077394738284863923211330582478989558834328534581259036551395501424328377976690237151692554106970283042633688686821157781931671756877718311020333346781110407225994371990509619961746005537843539885045192709385339796296273816982723801399892376735323590375177337855291833175986866419131575667253503685572930437693342514984697559024231625223897316248992398755128665432127838281526425488929774907822926328317750732897963108713515343086452142485943858112073970020416749681732822922972498804454782507067084104660184936325519876727503521509361334314027736180732453159988719049481127421102856515029849828620411124750707021922968564791879822068344694511998622189297518633350947690552302682154499651805679822012524938872759503761815717172790973404411213308157425732545190792390122545902840406436078340209876090254273534176764497505134214796862562467278228437423678154951688735092247568947734765623410235276200425858432545489623412298500277904739411377361571688321231837848705106665805532874357991903041734572189369858961560858434005735959040527743547097685241152974496337500066680667442634309378047798910199830934195697063646086230230835377177354116509571550112288409131428265148998917335401601572694373252196360812300261772657835634076629019333404157604507990097982635247790655481972336697852627468835228652434602766004344033650346405827346785011059773971248419497296159487685686630474328594623974538720449005490802558628638842170788982260282413492380256165254410643037111134763712776520185320696885831782978275837461385627121088609264961399715154885186322662814305698104942502377377950823837050365667977668238038692183851935629077594234000797326040662690149375017225988296969000591198776415866123093532731147571442765039428169262460676709677504384450644337448514146949601655663446399559368011102905229641770368610545796027042291131701043548726904548401429143444271795145123762543711614049968866445538216910838337212048254212548935802548264206552328873052872112769304006696135378585366960884170247776538414367631203544625039639758051300033570120887838098817888147761379270619052164634866462956163910282847606652940798243012512202071507386416223860448702776161926515267772035609238994303567277201607493503785082265452247810061942290024760414977594981691002830837877561141686072646906433120079335719550835960777023276558724485574653044257859079429954065663128118438304469843182480217872086598635420890953071283908848887974057027107387536369301912498287089919851259738870857248191617571224736069406451946316334241178380268140416902852208574826209785083781516610737000184168283924291211023393030396587323999412282768189161039451930349577004615848119008155485639955341770382178860685453837675559943406535288470488040834118900613369235932603485817824849851342912857313123933078852268316592781937439791923565922990385285753741665997558408417153485958768650834975132087827293989473868857747733605725365332671818505410741435382254688063374980454550298098412686600185258933607017872440326324345756541164984620845696820051263997107225291969977341700002689403428607315604990072535154381301693726996980916186145923674955372653785650392680584819059838103613888336742629069972182004988773786941362207339595279963213524652835496474699106282367711699326492703404142526325618271554311691884186800004345800075488975522403853371154138386621311905679608617704207650825220702514249412282719349489878538058872417906015137069739724163865656648207024927109340195832410021378249050561007731721489163658154266961686466829648942359183163788418860621977903307881305259782437734389327031272652704837443758281799737185197992490469287349899524062589014865528915977579477826519235469020291923424744950872917, 807287933536119823486063264143202390429032675275987529268842799615493342058423550682492506823825935140963844564023241404211896994894249486627176720784889721880663833533464514275762208757420854300555342836982944483798201185913196921395033271184361598224390033044284305567878555138157135785575263515280831192349096899936132570156574002183166802327000962331556608777846795986702509349125284104617734308851284251223821338683733662675713952759636850514435038666872311163686561648900233678663291099510370503338808587211976559253467631704808593011392890114296883670958174130857023506230253740869250906023897917168036043140684641877053095174550304185790619155029005644438262559131794302692382767158768580908682023119458717060009012461148308910917677729734191829163902044336612116033351302135057563905462571204875149315637120624364133283183862710588471146921106499782603932062669661271572656848588995905818990262999010213924796865230502554730729896151675474902464482283318414386426679379782430077216691332228055033643196023793003936795316531180113627626668907100000657431672261942399821139884601857090071573758228835051251956535554896045778140419691674298314193868913372200123369858694447205006435277077030579213726441948967267622954789328850665208742042518504542789150024157837020101975970873577645056595931447098848926003147489666728208992222603619685300081299930630446008731333873582064798175138378816406194876210771384345810933467938842729969708099835100716841966071378178588585511480439168910537251491249069605246444997633177323930590380637263121839293635630574591189304476041886805504703410779684449191063846897749740606293631588613041308617783703193360684680840730477005599627065588906149431704106334049377610779800662811317720215978914058173869292458655034132818168705225768516031567054908003605156978983221360127544427300217097492648005268326725041718065252022794523555534194244396132930245919600334964051153138731359645434459466107689588553598651027654005258340253659538986261574796134543130283054445308926239687927226968673190573191369203980731211940519547233121604526029277208586123535567513343469983118911409679414389344122685410850021031262896293027994395118977568274617745828043024727162945241758727666017709529941363622928959072464103274263729398228320674862971451469372243902063362175289797640288317628239041094625977933884517385227873216863779410880510213801433890672195808262343820453379517609989892614365411095462649927956507150889909274678793572223864669335542938828610267700370040869964975448708919699873605536640024164062193157228837760173497982449304608544341885690315755336362135250961123480300297002054608189115627412162288486534894030983699225766910280368018230236867216345038549776584039125224167194415345754481763766346898285483758288872253055853317562800056759181290349242269902630512382931740078205438923887200462333359435049912535100273254330857666075452981824249977576196292461436201129937996428904777230541034664721710553042083501588331281689220732304637498574382429902288539653730548514388654331943070798034772301475787631137448462220845985747226941421582128213165135176915834717001015242566950085451700568442201523195284687882058070534022991518372155747548358689811581548834166232424853142355953756525857007059892905256452162195250786173135078473902734959935909954655943500427438551540211076756987236389192859854638855165800375673571348015364844507723175496273441481594637072669986872764087409631019059368888117298184947748601814836950322242890840290244295361693572725477341862872118724782597649450203661101514080600356205653941662193050959360674691323565003134286013106947488229985466233944239979027096209691972172620367543610560462068704762337798926981386557297071164472991965818381904761611297179692012836832127983700225787126269264673974101452708619041272740145479146311134321684554057188922360785349987637040523529250960523455451553073348059756296983435630485952838044407307466348508389028114263058510464668300585044567159415633958912781384912604877358541502562641667117145841387187647184716702268679046588807391276420694821690878710818668413947106181355715255499359092258176931024547675610931557808403166828077900420800332131215834763043653966003321183905927320773224104131176264362361756053712541844442241668440760402307700617714785772082215821497619796908052824638876819125345481708015013325488030161922101947373479495459151595841308680038122197394912823839772233190654160750319061218261863988753350716859760783429284200399451798417558438749037013093090568878302040397083129420907635818620389173462913691123758871504197112585010517030348796571109927344586664490765617749188016022461825522177791954524152286422386223060101430485979732022403945938169686785376043244598944374793233060054444452684163427996683942909252779965909211399216098048859267753747266995901086007855670787398712125406028617202025533357177763093435285255345743531814659707051807801698474304124130777330667504613152836789612794114249784416451482297145538792801063726090213282163751239922706217471710016827482254514941369913900545607480001838087190821420787922509436301011086885027871890488345569610360472887874370428220085182889143411685986152951205629193175451888992499736402594002989573804563800398806147008761678590237557838364084391138110902021295221257074369699623654601418760977679740358318344791243970968403058358259334607203387048904210074395174387279276705329547552930679822766423281321934030777303142128031508622148837172459072890064729598594367429920001105538117445723101573049449397667188262867473077601296393798660679938146221221371414376440424897812103094690014077590026364049266823205921909534607118124009363288976849570704670296015386930111117868187874156217481987117759778335296391893859084216300787924809156507402454830170803442211878531012142283965167173063619037111222938428359643873476660356986861631925753977394563507822428121721320032271032878399837263743576457046983756160368446026601407315512368711861094424163810982534506464640661923338321817118990778777279944196761337198685314081679208540556261215268478096334129348759901582454474379432379700691351385565446446315366242034981007863214391585325748077234029849438026825606978785018788954683321218758907931790618791087086466084777689121110444737341620271218128976625461738452297352065984975957207974758467629757337678954522021892868385728188569580653214970771093310776384383839114758007673245060878359677259875287227860428859415308079835408379599797228056298785457875616126256986122317013462219003152308628276867660972235644492595546565652542783551618102073625959603971471076649944846624430448226849199993897390635426448333990022239662649845361055931943753067357691496033048406959675691239628145829641697904721143101075395862566129055218629315682843017846128497236670820427352211250384103292983287317410554992028693733139605453014610813893869979589463462265313009148511785290800149832538495216082030480199032584384113386407218650649038979198040283728085235879934050311270218683433208448542115701515771294676297116220814017094248264043183629485386198297440340884951032692194443904733103628291466979727473373474033828698801249302196960452348822950440266233210796605999333810502430961391575568775545099842481732460998374290677025825892050699374425893457817619318949560727627974124077263958964428373619539164135780923676763299372581204748273037916524086281324801829820578472866798097997617519306109943812924524684158714496249080859952081655546169044921847516153732958033457926269501006499217250851541071850482858742289239521732736320138936721037326773546076041230060778303850106007984781003333274107983484987128754208646611846287398067702137417687952604887335260199740810934184487904617340584481967850302693535363172201831573307867308506471606775655681610899048951687094351969406349926022076631226199897558399311402575691819961904325553784006038089036324268349186189661443962853612599777423178054780975926814770241009090560000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[12171388296751116060333934155734736775044427025354106009802347372954021606281014187876287597259077132801332951019148391943505819320673375852316411650889028266677684683752604502591602325327502346965377577943877853668922808633995648359139986038129040323279862086896647407254333833029246039247765135434491639286307484322455055954411281963486540038141607051492931457055133119573337135874592536458407830811536181524769856502253690520646520643060279365547937771995329425932044596319853019683971854464205280545245598849703969934086783508206460092736712334460124363938640919402209754225699841356985535949653878637119692308648493692557413142862501822881308949985423225408455541079281675792389738152684192356065774906103898870475452805581168270172234026253028883219278952663575306159503250054291145765995481858377987872515091052183905315273667964691765268117421011734881762406705171282152009968926751389766120965272330130415222990279713737043031183969802705760168551249856473963399878058737911022452157127039876396919928050145761699250111100556896394480455034487608847446187224152678879126110711975715516606660895600374438630289502763937628774039154878915206388528334186223077554592477001130190642066133319226301088563324744323421516204892726639040701224750187451356183245372812412622581708117050765597209086980564370630075503248337922892147697766678977387321078968416117515107949535459000269047888484685266747135020863975549035108202933896184737720993377390952977312350941712831574853838529251846065987233558562500914777989221638494882293728828432972671914528233121085407411949797432990041917194722749704596977400227809838663777846756836139264075538772021994175800243457178053121418530389881198736735931855777030192507296911903037403750441876045803761537416944598132723862772512807806075332534511852717044862328263339116791993355788425698583181173674254712390975652633997729745048638603313206140308672535849313778920060925571778095891087139652493826460042322772193761702793454542320533804183082033113080438765899085079963601352883889940739777803911046418180499584390548425308399629043824769607461400056024011873624033943508760098090165774948826217612690693062860847650406907207320467809407446068048004795735618877378330926989341036940605638361216240453138348544864302944365061901391551831388540284107605887490684335631701554871831577748838464861548626959153618997162274484769300874687020098344624333051715959589912174654700627120799625878622002134560893036148226422432150457043481201002129451503017616551570155092073124507913672425358262894447961872726065083603028258420655238004780927397784126589318102522063594164977956705117057589208930568542276210316178666997720853262387220129955846722794166790633178761346427020031337844522552605036457367595920525542593330509749818783477421421333058103006268188262739909626359629759428942889248355888690155564830394013613624981032192766359597150552646096856595916218372166926734318805194479872372968109293627713915664871254833292688200370433853097654076183850316690108506388982763056593577936445157856844755541217747183575961058887240355557550164716491792356201440156458765067493524571088119476912253577277429115521724070095740364974400503654882582068508147348047747144435786610991204571531389031240580136614141894656162083619599933053578199030755048191895840083524939977713843388004634556833850511529981991498602109384554096968264044330424885439827487872540520955064699088827780900359322417575781502390486001741822440724256080682790261440942013056937717664523337314275025384694982888077762330433786497379685292173352579395319434633069292601413894968230650558188834289685165924476047433192854827040947804157137809462873408286175535250513033247514721866736294416878568763947227793120979847674996451642874532590286173850075420918783535130265498259097551420565505121163038124758102073549315794001647839145368678708922027509612023938831876476025330705044259304823822867819911138857338844118231909144263671497633752409630893829257105755623171971933543073112107763151576171015585270333889867825705599638215888286043752216769957088794115838727950020050973366071493406759856990265632292595976065742512205493229710290076803083295281437262274017696172056394227551022622982406692219088030255619133780021770365436912513467490871235813191407811811653918938314152491267426804164901285247765288457414838772675823663063854378407134270661742042825105003214458791381273478184108161549426127850076993377385196586664879295821916789723711377362764119555727802747959629703835833758222826318690603000623887607489726194445114995206528947371937323420673122167063715548011036304895157216370743035451582852798599940568217761309772028910628042435870243627909586518557174472794133695823865484661764924110163905557340441591877712120205963622494077008458511689480669330168226154705959576090046685588136844355927375490247134671475251735597804049285236128578222807178659205797102469760705870552082827532633489188721404793501814953853274109171184319658119694099364683021428622015456677007740404319567917613716304833941448703201694051859100156951518483606548061367105833649170314426043863598732029180993730150941292901523121072779201782644890509834877627139144650159607504400156582144707209122074367977769099544375395565466890189729781673327707997395710353564801237791473971822295911104167389971399870305132296781184864943691959866120835071568074650948776330823370010833723005804344398178755206417121032432738558095824724852367826700681939288322169335057167067101551060392725993333326911413154365693438900222004305603198669925514771673865013498585078670965807761574060495287624055446458352956877107575379112179183587479744102273781038474247738432281853384958804730861242755835025187220403340294220435048688968292909848447293722567268728904339207138155537978793953161780448623232160972746472637091977224608283814130632795092338335465930132168052337791237347842531106844629266091766230015029235998637799270311273784238880535724166228094803477830490206663995044897919413285968875091206545197294427274410230654286390047810003820569233148462856411672103407395988519601114261749513338014272083789323331809836221563100184422473046097238248873154110273196907505747714694154686514107961505440636710231833015049982912058048006875968309831227036060969316800442068026482597807691625027155761465504784581481995211251144556572464038003233140833134271971593612258901231830077955685721499154640257071815479950439295253916861605648542091426932347582860583226601640533801743569539557764437087060471925011391006483855639764447087478455141066147580401087122389683785865100677924713101905009945867717521624343708178327273337937695513811443735213980500370083126752533152347075262224038569260276079305403848765572894577879544858180559052851137031930950505811744820361679149875696312196239483211740626619259816310379986432676291728544736874210266743004258830568792955111350133875194289144575512167673385962573147784195733713183184794637265886438056306269958756646478632015642227308768878828212517814420050619680398599777903549306684075925186655102651963676100337566404131491900482556432051232882540340909912973646096943351592718236776414854659388147368949269092549347308106540117210941610342102265468004388853341907736249415342944886129140688872751570979826014892322891918227974671436294338345656237509360754266498487992019171232545354486898563309354698980063027579267892569673903751025616198357764217992028050755596344043857240318100303520451264937286673067493410430325811042014379614341192705306520200399814334590568859420248747090050010181251266344872876778826592825132494289145905691893429706529690703809448578810218698215785019735191397789856731039721520244019177376492974271682090349783774157920326858889693174327287003395851371449110832030275363464875814888771390549266134179036031801196386307574288500676992753554107794464507126628114346779223546122911655372486328392625156562514722061987815300334590264106901150781659812687427331976850730071297376503989012883338324714585501419794502604101634258865681282423832728339530293079026445330550717173546367665468686495949795684951548303398401185013122055940350239625965925080112413605147456565929061684461091605853523277194365255918928376260878393229148562670177389093450748920147440099752079856160032723000466900414762147645733665864423126156889566031193042094419656764010198141200792694345391739863419395923387911672634885686940467101014843068289935180746998117669908988770103649187104755001636456030060771008121489135007854778075242385309311173003263441223091807505948455536663727845789809868765520216034817318342593229219687568176437669511182267341461505639133458395879973531, 677101710561539007057100377841017401447013081492362755817100597626054283499254754002900421210605302345855212897620281266011243304842733627569100166932847679333657874575834876267234639968919924820410282808439886884041104876190206719127021220680113056028732725655995192317766441784996587550486534479419537124179091160302894226130113107740247900703259836155792307456393618181401925601152845094714702143853254672974938672748097615233583823577317193711620804311507325795498437889435875723945455144111720717144796308677458735615664102930708068557261471179319762811751091200340099206329161427967131898774039135079206244744198317412902597611559125229852600356540223816561639143087790906411728526558901725599437219812011654327798159564873296557772078321050713623631212451882931044887228556577653165433186395927000063762488998632496172442046689329545124478427735095059531984544166104156044543997424080238221364548389777966863842426749287674331807053298630692242618705828727700449667457544813080334884695949406255867508577718410630540899367125836610796127633493684230214901893196743772610652873202945944261282447975416643168566867461565903673507760609858853003582624909103343705144683987700391370018336220548624214292666228920165828249771454916463465583570451132803220881894263202340920791641210009359575059554602719542890094765566516745039761881815062008313564540559779150509870993989730446055097014905505592783445112597484155018850545246143835178569498237366965254332706634196422748278328166318674295907686222024859840963445566080805715021593978859837118097849436297645264497340221752643378775455289362066923418087722673536457670868920048043192358575734224936587681029244635240434215983375849863629378603597444694263457394036670427301950060263038723786857482194701685698651110395545742341239051531111291504664795312337711271966316360318122516400001361637007474078256895232562936176181490996556627663238841391413427859929633043916629930258295556025904689162220248480595637788680507250557399698827308529889376561604195631447789803652587033560651188770448674730383934053199708034481654921136603856456513807943443495848368520464358061909078239593230838664934763785781702748126259750649779088355603867228108947624087441779418302196143573426247161437215490794964741711890568475404536107207308473286520977235529125080413297381410117029492206662745145558526464700506240673213556071214770876414651805303128684299095112030500877104761626543475602047454282441991988850215960194662194401272799709280650347670226038798009181929161074195043881170225815179857569881328675121037262912086058501556750940921508654134812514101833159188223863653219591738444713446622951876740114235142959127897839871058103184104044818695116640137722046634420774284585076262706603354654444685701363358280092357009297654860426864047501399373021169236093573215074616966302395286460336481593367807927475378135701541913372360571624528059249570473601555363900046121563063574897393297918603623004114653868016348198678997867056284768929890219397812374016627712436809465568789376781680865663758858301148784825936560536508612838467470911579211378632986314756929051876415675628017179361732126518921707694494761230468520255874280008460230044996331435929375728630413076313398844202443469160053006936310622522538884112603801719243025380002979607325578103357597978123722654641114255104321911875787540969165791292226382700708456989583209861756530882962120191870952242602442216181419929070418190966694858179889592069146392881891221564316164898123345685741748066390326062455759370092716601172545563018433784934333769411866081607653112263953701741819646987115283248781474990968317030697097664488203577660525779605506846560866849050308882960018111025443312994727678523307946676305351029355960849102746248568933293636239845084962094253483903026591936614103069461236650934172075792284223246619011122825362898938472372956203165540695860576630718945819095399736909630217685153698287437902072128097704729478816245899969753477336306033588991637440992031512493134201930877806630869765977163092964520562783468703862502868930448578609237213780628806375135168856259751635683151141279317754313406664410465586967082798976313064399607574871095302289193410313239961817972729848105702556877364793663435625032391036405836657071270902378663914101115640042015652561636260478017152449559846291170256266954500585898149753122948223742315512926171911490750695154557374511911241253380110150542125137433618821188340953138053953808289007539984011551084163361437991304683237280569874525827832844759409592910537313756694561833836021605995576717438930964920153834272156633714502183814073801173104273359387174465265777185686198373068127014852985930444878951451280605196639061639999808091457565129197499073720904368915941219807821103732261973256933825804211434803151707350325313758119855853558001706885506762539150193806655198449443884542517197164738942059656902348660079932690571236384607182576884039607781374385599895045218095664033634587050057791217947390594121530442268615451855510424247414462732342627872050714350059399487171489317959993027738657748878511983924900615135591010644959708901775421152933781078185087180136154767102428275579863250879682952317296922397211874549458246411347511192412874849571323722948458063531940370328186790189309568597808144542840727690555960959467412638965317050000218756425833788547894978939233908018780748197516708300256793593315660833855429049348806200755168574211755924301826305792957306862780456556110590678948132700487146823703301764783936783972912038245768543463251654651740923166596158432809452152517724257279024359398921666027518842877336577226244189587997121721677721979718399554422933541972968683592114851572489163986392556742685353193498662250066861295550926296043948025750773640039233518587271207778368622244428949569012865003234033860452652761557274484101857079087963183507243423187258511263196605439187652743165584362763191480882473091281441318071852705642111940244658305317291538734984195667553415962858592536909070374346142955562725941165662294531048237988253378744112373152218024486501726395889698821778991968586856443839510381627430576509230007493441753446228857535097233584566919189601271109627297265307275985159654045943999308975524500016475808470572743492388404021502730333718600511903613715548706344592484533249538248788682937863648919138839595064923086901511786130818157379049644081358594650723671505937893862124475668464891898304754154589915649900989632043837189759247687840624081517666179490259596213379444702607088585509486591608764484214832966023594357742728447740323663829807947608654299048268626509250175379092834891139535281138574012991465274775973872637689276281882700386616595957395260545490058100925206974591928427729016859014153804178793510435860956419828196827662096382646932438096568146875562993655349567043474303470823991274984277899740787775297013271585805570912722334153680848083461080116800103902362031034415910021977920365915771194885686658588480942871873703638761865518687503287498442089947675835831266422025762722091460301190425446641646263904818957028573957795271474341280747394506685819849619729371051638032534736589148838935228495583855599799436746662144445239586057263911962235412647620979250023258970519523805165647729668048475058541037961193567741773495453885751340482740459375351184821343839855036087309652779551042382795293730621174088905652045872728028522723824889307965101781976269953600251300779709725773494387753400687321155565821891524953041487637762317252406698722630188129010327158306022759489305522779169211983909000586061716383030977801257017524616451041971936273123780381644986132714059920460007939773159351139286328067082840879701214207058483617012329162805488338682374942492818638575497670705984035927777721670939175965348588518345463227451687672945111152170643008133104881894420361543373740096584474566413339886650279177937128672470233301461820729925505350529398385142953244422988415368817912279792588191975324283956124255577754453059242216701056090087891918184488727974020893146912433434707862680767171471554679284068294534502428489433072813519491140397460911933681076906110115096408128726112820991327914535406703052419883363337998983874447206885718631431680545628202658015040447925069252621637114725819808448102497842293631467893287648500476937997883455139061334655924806233628148590958660621559520736675596000025822905919517944950462391041975676268651473541027374566797831549980199793901319179727828040955247522247032630369824140010990137520432310937702301506940189097465640831647857531741837625872134585879253655434193323916235182366120895781413693491380029865080970761268677379759636084071288546948491818429449319079670218462964535465913047094712384022156707659836889765195875712050797737378971974130357567926467857665484073157052118073344]
[17146527267506169215187362884498027402257449061087276569790750891661792263919297355587869294086131414654586351835830848153862090588716469263365147184486017823298209684645092612020435422395130213227488651934206355564553171914123249973307045680284061856883445324816918036658063171804358635099873028954778718643057365154298449126023512144943102662770874427960780947707825665228384585033145403795953473244890671352667070530278121731851362663908848538848127825831442385035654951546022394352995098759900789404031269638417053559721558532680148225761405541405843517125261260427726116124473216589948716552710076956955611858142609885857155449222571586025660163804584404303039331311804956649350121556831258046897322955940348938584135553452249834597489826332233507820366888038334300003434666842694917621980428764650612852019997427657375238873897484900513028242102075740168895592173970243554410647860239912608339748984547716669162000418195542648613009418319226338459380419337089443610408541415407202486690566759330435213929612365534186616969060450011872808208647375894395853135470330891512922283053116347294000711795351481940961861737857966883299719725316994224906967277451459636425492526286349731468283830727114153865466598867894014553444114971691032178083923969054581413616876363821587174874245023121993210151347556620879389555736185907006477356898159228318174840625351074119044287625618360929729772217662464002810119686625129903816295425195037287961497787771398308463182894996026264065231244857923432746220490043398876978745367898135543921398249467186959869309848182898881103240988486874667122126772344396186133292880455186590053082568216309684429675786404928694296540618585161998960049522640046647960264652089212959861452242326530502362544877968041781842156734787298472438979550522291878264416550210240468658120610626315227759742508892567529470448313351724791431568967009545483633949770771040603955701962612811130017296737669983401672705897187621355504487529726548771190470883992750855929503596064357166740853016398325356003433920373058833857476472651178471697346819801117502777095643951694444159472364751599058562860389944278630247410754599059445996453842770951176380493235523530635444789724305407598376579039757986371182272373989493299630488700499275141796559367384759204489071485654902269634512516705641182553507305391654941529538929246230939920813747428717829427915720981312419139030301406089301418999034786089283292523052174949400801620077538792832134908527628232018166275719399153078965803249943945743163928996588210354655400504640581056989378745519720510702842748595363719399720503349949913597417004910703624047533758886004482160712950500032166810241830544230482465510248711199689778737022571795389233856363213965704868615698989827097184139222037748144681467699615179068474103032470967451195080506199600220552199262537348868547351362152695518300839427988315504983820905229034394749617043063349645423635788841019735040249346862152448628973990324416719638862714487214884044797635671130640603507413749408215950492269364871456968301185749450877095034925987049965656198463105641105258777037439477258083525907413647384381699771651772472460911790505621817583112934151579724375968504125990559690198052435592717652806069451554479128819318964013637671479699395569204889164450713915360989736498434565429441646157368758750891496080114003215376719849374387767841369005397297209395924891164779823948598423670931985107836668393863171138273424773256713795242812691264069867783574780946204746356610774826118877008980653332476677927035781687433865753915433425543831500725491782168434105127453634848861977467660762243034257033658066772881936907577824815847590602355338581625294538445874296449327263943815850514875771241517594971156971641858659235051667571291851892487534632458991320055368031380354385684650310655020245499068026356143041348206923535452755194177291800923935547583868255757997747276198089132566449476509449216959370490464137927999824109513762838896854308219915954836819045196893532461253544850936414042467348198774775823218234664109800898910280615182901428658369948623363430949905312772405152141375541648795112519644300837637059012128880053551266833238401931990597128261305379036404492459006568840114398080739888709868940744929003599668562701734498203817281266786143689241226620908268225067786469103114317518903317702901932330523098427084309089202369550221349854554363075994778626869786792115398479745381237532226516426138940177582919413094026030457150688963568631002436147378770502838790966946712104761379130533205812748901121891524084930178725132507354396866019687491117970124924734899271620834678636653232254805280722196712232868882973062804039069281377408818920422177974345222626924250518590559673226943732003107714462009151691036146133113148492703172136055352922681741343930941593212257987430011555697487976806571213961483275902763318137897194933495929654212304187382432483845132321893681402581182267401601422637397880528312853451309306169170557484196484840137736267914715235832101071073198803520700216386592687446548835255767349058194801250799629440067895351172197235322966916862765176714999612832307420128214828406886276630818947399831304292882389097511254798145828132462078498481601481788080414688055191622523713594289579527957107181360326957357021767391216300259769855023600120687930308190348638278141828507725326183287705912488630799049044502837071133058651984281636527060475139959348095080098522790081406678790445444481658468692435412332793701886353134574064677365276986571093753106429475606022875211497467969244012496795901076596122226468743518091955365568480937929537265290937618135914599565795421179618222437096285680872890039254605735786423933460756136836926094788031491342759798839311178932564543827714122966970063907205267501469555091736949099273769353052443859373434725793506260542842992151764673352745213709523876187446859140911448009269281569900661490346463633253552376144390469158089927078668833922469249398150589462066230628287181275170819114197673585928770917209331288292444817035146879590334057708283719952029592269363834449329400260999404515928544639872792962991685042870490936026588819496712907537966727823238171296476952253704443848316682160616338713877080033581722670367035562409501704904460041539126537350908643760469924558857466921293353089649721501451149971913287926935538150943581917257326477752166160957120519993493228334449411232678571879758296631632523344349166810950531212531515482370496125615182845904905266086329529075906109779118467749523602016008346602658150213209407591658189479998064665059097810497490384422011581172891648971001250551082901397628337113436643149029379157732707252157625619269194329781902735310112412996602677577298368408504463614003633418320272827613098269080670703007643112591245578887942421827776884771587011857723957092282345953301063418094468634481438009370422733129417889520814049372973946867110393791913204511226588368498936801200818482477435771381453981282529978373492203987639299499872586097459795767499240083048324394643839690653158917272729473105979586622255901216927697524443195368923665219230311920794283443824953510645905586392415394716538541788998539769780938105334702367975436207969826535081911195553785290999233347247989014459066171836370295014397301362526040060562338977997501854799120508903928938123804909545348297667717357026739446485493939256438256588711396494395543131671021725205338312264095970284529360009012763665532577280535383623756026177481541806900038272061475070047471825261463457733786482926164028269122332486497309781114205739312372673539310051807527442471039664109246288416123985078667115706341978703815766499155089878869311623673351859362219184713108577161008940832497032540319103493843795419635022553207571399214799021123495854502656175294482440738332474377285584971206172020437828827139949326343726463619695305557810573865292197772087283904133550720282979553301429366565342915330048618482950496167939489509136492855192936929792913602266892318129706561727294196449627996104308028501935510527921307143807757689471216669988688065056593796558428126992912280379287529897972228182854545204030760927072215178009119990178327213417155560527386120625594285924983958456124416598870940324685710517010486180034823411226835080022369588824515678097580781396408799821122877938899903223645547002234012719537657026048549675067977611490684193267085019518664139333497604849952134986302490827339200406462995027875600235429832481638774053294720667994770733450620145892989505751744377878681227317280634967186116644474606841911563182240195594322829858636848152653080929142630985341815902506578339152074945530710668287043165602150161658526998531287587893894370505948035863029808284686263904472733883699130250161456163043905366318284332989080550432061828889621927958211005155593701504776057621396899165523489401719009267472861120144513329390665429307858082280581906631881310491464648882267000077755418742801268971897226443740191813708788340722715966747093660889988240476447135543399269561164633255853, 25913254894110693313292371462051896933351379840878672408540346819886819458273491447280260175566221403060127795959807871349611672000421226705639042975175100665722867199632241288947907459727643055469917322595755864109829896711376088228171911916236167025807349863199403630133027063299984292750297192441040218603678921447455242311736252470520129672673708328372203512741091938746577021688800503151314522745490582046936056044382594578191982935653998645539907948879674777037770734359714200187268644511597620364985442663656353009001568942024997580349092184196334545715078342543206300022816891992752060457980388883129425930655576028017563262840182081343503058061109213555961875320880592173897130387917835720973752464949321035819465465222242765573193442040944470007172235396756485695846774813540168851316755339775534439029138896713309328106008583808642535210395953607329701353955598322831046569110481844917463714578870628188978670195571869926356374332599949438493853742377602458589958599792924552330952587432618255892335997935314455844310102166366993117284954598421622007361927258775439581813885982480137337158543281510475416866593912399987061787512669154011592980202921440657060630178622670958460607978864408841851865416607481768049780625462498852004725001574103410249748964934541850425306069708813860019518357709241507754072222347849661671345236763553180071747280270714042828266790781305677917525450625019656837421306748871291543471546506480878904489183651044488414649212115699341567745702432790731688586025816061740186150869160919188904501791031943981045729460451001037221686401013105041292090387074008633500860619429632093288617394863662308426784346257521302796129066220247475567457149488200665365757003560777908117862483595593164659418562646361806733838515875182540679225614329634266488349420630216150783364836903275527993912094912262990002916289797593004931525532252690856277208079002748864107134493382530248974662954249749173137399349575274932710438615453307344959914635262768906049318091537183006266362127972131230654251056547752344035710707668882937147799144504246663690689291658003705568769883751108835334992560380457821281097991425415588848582172791307098791138148722639856757067181315022148185784641863187062113699611713471385383980981614162945158661025772890192615431008851092721381721498885030453880360310860732853394155873784486722397943794761879688408616526046613196396822715869039250326697637397965394728378714880241763350108242971427671088660907685840683847367099376913634983389410468865883970541492314184610922499927393077681166663666107975516781509887177024277500639249083931753784674326577077013909142895037564924311659023637704571038475157538138561794278448566403518046862486402642736836932654681465886042114650434341786300927643842684800653973356851168749796491838162707487876599488096103746276995734387808225686317968571242519196153070714597223605275110650027830711829773260363256172727363915554752700131299833856373807842143711038302027364752017085220193298426095553859786675717125740135285906025525663286111103979336801468383028468904063256168257103313460430455304177773174441619341644315389994222994647864907770790583660115329919001554407122625720332700631829023614167365864110138665514752383857007656769893393596801685986643983329330573363148710180562603978984706720002371704307643438792905739824988190181202065012763736372968236042722809413660050222555971300473684962743556812661683217152085322704349831846747710918960723747605319571496769256961621095515591346481333467027099555423543884771232512188249265151914541876830052569236945461440907904144088228520080532705247833802284892380250657498562912242746366241327814556042749131238306081586952098845742851958914582585381072705996601773451993317287330949674287633741387953284363364989612856247984991329428698515310660813296064513866319471034047050725454895684059799971681493631398917252457644321884446192618043863871457857826768322072237764744791622144850632354438232755207669339228232468635438318456493320698165338834426409745742825663380422715794524243650524666038271597770884952318852844857512610687698412975695298506447512782266789052589997104173913687596523511858789844953723251482503118368124938397771797997419341578238615978717792817939958010644889994062350208948117466503206313518267808502647044830644457997955829594747321370467012128904837852833659374883159711595892609607502798899474023592234542690105221666796741607926056354371974893362277538480589938364964800163656464009816919408562520677488493038543950102248365938843250444971148476966032005075536256349566592243605490209185409505763694222360164355832558290041553091224333835711841746858303586177726262331763391080320159230393913909096741882412636380817443878195252085077867449295768688963954509287938039028789980312625362438224380784862912762279675130713887211397426008366273455770080561843697216770975594846694098176841147062510167745210708863766104130706753741067863696669570326256253975305497544053355612317980751558624441085442300411053602083745104159712578114776511424991151415788341722894182285985368885754875708072321802819005290327496103189302300504071525628767561188150215269404119709205333540174753103912592127322699522876003668844523764559796846304414151469355727171291051087192322315719206268115507768873081573265886388329857173450727559260841890386124728110883287435789490459940686198078369202184426281107071046126563684150107069831786722437812562597241356825083702170647141478868986055985756975141361436554232507412203660761601995798929724552318806475104983905731593656992668314440678588939864523610952121161515702998672059664994965877750643977860304597767440845273346765085667355197372086509924165314826249159548264073225879731923365400205011842997300461525269772838447322290360135438467346030385856474622536387967432095069668575391201300943984608778850329191186533182576773189365095503570032749605407615136235133463821175504622333151304980073198464869934569562482816417552857316960759688827647523557661816345176005430797881449187406230815827428248969016890532492611261278732176622820186540438255542458686441127271754770759156491746070380125069108920157467631329639958698076635445026769434989811003809694159704271742173789406708487302027628577862056711738460276548643021039531579891682216940170600858587765025438225018222222100364554983834770383197549685980233944821324669451849465194216119877740037642370582020875192168577189901896464276370056215919491837999149966692171469202126006733915221082530835674653531309678325995945786424757887008156673111421008402570346838153166673936394127562927053737079990368216819415027814291380560805365765912807999458743871374715015714000495286578316333172122352053203095036796729836418996796085160265396364622729944771062691858301106450424417843479897288755440230028046456121409873754468131608454057269348417489828874471664614135178211332970160170002538264452101026093456396045384581072724862571312109257119351359168889490419308731317253858278240184914452118356996331544315285961172978389788253410960943478257291266817957051554718183519366970772283273883460474138254554791073797249408827872392432138165441889658643235422355952201450461194874250971343218194992161249029812310226655049144611433773380516396794425178423438893403773160109501524235201694383446557363268319572087829783460680983438532894352822078238694028750883041278216733543878315983119852333462406400143803519687348118158527708970670728092300620361023047853401260940089438868962403026965902680144313981851607053064648386949514983937431968371282094713284011021953964483109965016914895633342250085701214905808317452104352854241200697807260081619185826051271698282255008189581036678235700480705023532044356031239271994915988930242084886181118045890231024220680345034274371465530307104773364327889339296122776354822879150144646066551811612638477759779503187579926852378435056129575452876560525006028417125651684738963361402858450577621060300525565416076274286932926538712187751183610638621132841474552249768251657891115969505416697898787271649988201945974153115591017411334833722283274499120391025378212780572422923239033975810393915964571700658532303704418430990694992698005323374636825979008571979924761668400060188683059325488738813928123220788155194009697789151223548905084755410754066871041600691648705353541220678376981176223001906356557134493323393027804372802437097672048359942861144684855628809053205603141570178551685499183114876198365853731957124896220630523429638592492548501133678293840666416766764990087600302515916326824472244339424773923560699893267792277770598083272967603390299627650468185514549172023658362523183810911791090516831141564844367554504220995151294248181972434311164094149539286478014218583958928930465774406155157457271472783874228226521717744263131364270076392981294412977786687554245296464514083840876054528249105819296487658358501720484585146408323285611098829044176558145369529406920875838346269209531744308525604507675153397967512355056229106444444264252515791580259661213061045005207181697357140082922543140165273921781159525332707196142413287233753164757129410100532028172229419161612623311775229588869006156041507740623696822272]
[2768739949513613075985702342772449709803607038369159148161905208017905129369155875717873886869451718154730748387072493203090991492880829526519991017395538571087487756713574418895397464927320282857497357149819977560015561102519101685868232266250192877817994897054067845903535783895615400924175577131392798993769616627944324901117459292316308176589604989098645920430392249192715786455149044925704710309415732304482812444099559586510948366382591289443625871279834660960972787654853206366127319566400913024710981230888710805559175496938994769681642035063569741342715439288771641511852427258280835069041623720040789166857006376403045800070016354965579282272326980879821487456794683182278778028060745085016287880592705989002188490216905916753233873899025479739816179876266504694984776731480874652849866465529510766184863306310916427096236402238136726935639957118025309666187216280000083392458937140464852610854312275203475570285532489340633910783191290666919984664583031104841223788829728449853047865000895275117241534351792458912301766270149056768022861652547229738872906573505026471386346193829487375153036553154906853362730078373865256928977176743051367320965581608908238009737924906466077962388016190164045057317880447939276422829860907984740235535811017058438890441146296286196983538162808950333295291140967694032077028109072003833405279504366773463612159287514708712574440383783057337735313807301639138825676549358383792048553180044487519343839037845197997572476346947883225572777163153464962229715188583234767751514093685398022547613313775950494938673406735283113892267557403959534019498324982138998875151358131428621030992300385401831814459778088009054133058025978636138733885764235501911780018885469276835424498518384653960859191573562648718132773153963278007335073962517938036087212839080927176734086287156129771012907211351752543239836364721830858161000387444152385683035024727573626482047840318008422375145270808670131863247959227356987861046224430749736408249435088510280178325263532954533428704534832600456473724432218013449728376574781504681348682121116140586925085639998998328644796274844784860422516255847862983393092699882602435634524479712933266464800175755747151011031827679866096563606935837387363650339528999182718043197007836878801428016552823330365730016814131074185631151519948555486952732469377609377114420038729237408286103919847305349145908419775441707752054109629282934665625744491820149685427341889325466491179633819310035189745012702329781048238186485068453602046728278796693421134636275011557907726484814536760443348544588220750352322936691103684463188966858972209902799343056747512611363887116607867468316843155956171203763797161321481183929862690481527581629030225266220614175086269647337965328381122127155989377744762757465951264011903499923833842573797022089201240306634707778009456452666482825818306449201399509471908368698450539296827884572676143213528209033265755726757551954779319626721729226930768859613451492243809342020323534211975379922266606152932609636817216726619000199371039911926068595784538800939743523110410966372389848174397894241742951576823471064261318568526354096046419029661965656859014687940134441036475539349663895263135980554625922830811667537515183752816715304693082304284704219119567164595686916105210463379230079164158232880790737973464071399395758144544030057099562426614695715320702029375076498168953683577989140893994515307445606235895551390856147327556185549392103268798938212562369560239755195869358679073142780224539723657616615720568343568316088042986031050652010162980485854848964506683958558114399463137173777972209636245389000399055624836302132077061674907148117481116877594153155131444682217262298959144617983534125274112651104652861011864094808542007683200179272088131825425035346220364101300106945862950608626432025344961872793326452087906981899312165785853051916749431629669767384639789326320381620201016360270985087547139004687580944948776117324227563804685695745585742808301666531429515465583107471123443364507980539890118165777182377031265564665073326440861921142186727935236371728711178501022505844295087198560060085961070992067160301365976800009107948059350879075967946964076037555530158355146390701772336041740947434472015277695442946548584755324309772587814091999146609944980046479553118267346047480939739583948805303922937471494650871180792275107538824219381153446187168717651622984039110940150063301348229527390632808689985108593655170984826295196973344955875086506378697187104612834816578332040299221962801974658123928800607396385589246870457957016274759154150132771995386952451520686842250097121978173161623972374317558701502000849875729918031809579672191605129338465590774190267662501397694894422182591049612439464613092703701788501074834289950764574610540944448421616046468033906188449598907111392510990556106067122925030523610611383921410007027873298160701407261464339154421321159797404023512971716743034633442515536175443420711576490091431828472468244107422248635688514565100558598710008364461892163176138880933978536746964860101965842669389074419075594520934966728796040983502626012064533204839576952929195347290927449597040525907632372643537521972771481267886037891424128826396173851667087982628610049350160270139252000731623226156200581851768239645355841761010337131091266508787835745738477780419745683327044174266008174383875347149763663161153511492769338196223258689865139339693388837185113275379139929625310401695362134750898364907346647482774939108000096286877389979650102839577094226470272787888711171954897656830112722961187561753771578652898159662287498818274777082125920656982684195717790699732132569442289051553104081531057372783564251849308341774985250045871921762487864769615488765377561520781638815355307190262090119736530293656989621814169619666919437378982762100656920469688291434661624296450972641678123334938944798209273899227804924028944426697609843826356269099593135442896892352779168716008823645296846051500133348958634918983054941030595028899382607152701490753338268763077489402979483624881894569472244155206986996216106255122527330943726284013542015304496818079892261851845553895931765031367952845174958307604735306359586382410314611166498614934335194226767594392955265264871466961199831551416580025957130923239497552959381486770402392636718255155347950708059579568037713968971907159636197100215916290681002807662263801419180914930508623044271625014408533081004346311870612754375578000798660011959730300081356535880765727345880176234154254979365349500935987856807542596536846536961240375297753317190570910395260083032294356965049572130215373971248516184334602093043368325325636779917779997374855085767781882022799022592918578269832186911466244809649878911480625850369886697245782243929361632461696082376254436720460425883244373923663249758394016955766955997128472167558013971580836567042335102906742949182161465119524694081613595170456455484460154325465019662684243983832777476205805084125893878688131737236196508576102402304322658210715641903456315550140332324265517444562174577281679725643915894322793274454984013778327016574246147266513604339927386988858903895646612984975763457642245190458893047765956944983627526537111845082857634804801435790567376863769488351741912455948998271240081363514556628799452175138199129403587664357078124164640362420625928570280543246691084802449977730545657767427864191241140959664232240633116466697897695862745316317557582271323425789039318967031315515860685588098196410600587818477164726361221588225022562281093007591403684857057929675627778083988903928139304079870648970760587404090674521021943000467809298771195705896779529773446690852597497176320828918435172162408627550065143872967088518789722983611833596660386343027215633133499175416886215487229542223639505553190088537636806246110384936465903746772198152876883476247061147832163340086088870621437169667168181563662398352415511066243689332407262103697105506125581675597010973999532636457103242948628799808751353028278187973258956315939565052102523924385076189987942826536891918299897060065837477246993185793357414456239817797853340398434630139259487130234246995614993206311188434774921431239398098195012852127425884588321032584295382525884908127484941254827457530383422875979213970119651038026766068855716969394334683490286632592916772310417150128651330217854331151756744401224687810602695881081912255305571136711660093157501492578987277564522238272894416338355189594975687478931387745519425379948992978926668266173702256538134970496698814439365067627790839960988235461826508146477501344164234263485205072167636294311634990581346462645595475988034020575769627430712038682666891736633843553714622056842357852346592845212947046770021513950798316920159819279665255022618902860978644184426365811693345066177636642156360746286915854818423372134583673346719889949286925698405612083023120131698571556642539369286087887749447425980030536312465149870376279085397640595376718556203637047834665028117319346530792318437313638299298255982683995005539989470168856017997784240316587322444458167455541123693708299778528119044620196072129432745263818816403933, 189221860578889993993456310367036718153122921886909881332153426057599200689413393723379441181456138438905842639881773044243244230665773902633978826822357486502523668790404198760824814019810002722010788355122538526283571273883174091097833430769640007596696192270288158388734029783454707804700360628930848751340008630221664142849722381780130034900625398716681236597866964483092236128437146903341772662200527035160057535456393249141831351510313172236728629347461016846181145988694874318485861808631673859301045315700901377178535499000885313962675589775554314980453292056850203524978909444900344762313118168251364533737341323436065027006633332633331272997124173305107494196527622181165947574909497473409523139167611295661166500937548567960904142895677209064785697834409595069737402562724682238890978837253163701654865730464972232186553314735652764001636455341848323968047014144957029520451824833146395441194695876454288965929661717225807848914339423041966749543372709469279245858139683963320753084085922664057471130903896666167572580798364330161492390299548589813665883348862816331602648690500354426313562551381965231178016329192861452291930745811377964688187949237190098233204686063722688228975756559736729340147390741374288124418419581711502968795377872421731474694276163476996307966651106259018219834978603597329140235699230868886968185954188099684377946593002966784636482701109797715806850546768290155943700205750383329240251193010468676441757203857835553446127676944926598482154901048484415029566743615503933230562868939575600975701866219209857982458722066951307362868843645636908518557109228597879423621566310706431138021802570164221913486827106341611610616379208493626152773951176424433305771074330902777883554832718003509192746885531138393873235555637437089638801845797567557032567638575880048663203933724463287006707193729302473313023465141463152836729030713530319008890654699212558317601797788748190647298883653772584549421692622345766536997678812663971263988969962044504836948722316988825071010365720070531368567028270020532822061873934718506785839657905716544820931879259948514399864545203559858597429717016635495686581924254410846744016058473992822440388944174708367288568945542872795832524001616094537561734660632886411284359192853963573908826679209227859878748268513921215751698188013088941387996161455758425006373223165092389631080023917046247831425492376885202955084523256030840368592625763932312648148244746168663993419693987417592524216246456129569119321807866550101769596232406450335034750532976672073982088147061786162897449043358268644298873385700147366049827996918677011656558876050926458350101324490140163436726177026288458589313905208932085174485526012064844477822473856981314999772908570669884972361390189893112984209694131292857530677501003848132992353458907300345446821596815899235069230282434779660372549406969337989900702957520773448718711287377434575270417754528127691724433052362253555561980967512240897553579223457561379518184207535904711692845459641781370375066172614875896684429455333635187851741788157602780529109328116686074495355356729562989535103940030203160015971998652126624465139955949491507824149412443488222267780398420144518227711021749301699618154082611646738433328068926077730594080262759730672779864534425427689819515179988300990286449026517967910355329455758581884921190600871720412280485976285486441620094792688222405186357140685793625433776510078355534354178898854819891036239235387751161591624511054467598101905930562192810700036182730941341721610280473724977528131184701517461171227213132603339485234010672850472518789848855357328967574234612634846805473901022142855727684779836230489827191595720663062593452731431132160134996406272497128222975408942447476053367795264256893609586237232542809900455173236917129134637061680017887400923465761448526322746503947654390358284988296762678535364872989872145672126928584216726383416704065155985579509985291943961236159236551874739704132647249899866691649635256941107346885162128829584033009999571462710659407573296993392934051861574470652498270568591159250561405565005524959441818183013045092272192851371904445158779168065939032622431533461500416888518642498104519527417032372519446830256269624437703136703447009737043227847090963437225329340922618891232227276586173684476870687474492113450340093516069453573815063506231605643459081918684772536281854899719033188127349995577586584935043089023243972939219080054674715016127984586966608323238769331558396512762377262398095676698351963516044994306923084935235232223192707547647539188214935959484198079887131018850847507474277576837387145666594169394368132694476680146895506442528560052314581192782428259830293210191588393012218350202083698281977944662534226462741384601451621473876503608224414559948542213591570068680952546801282088993404956976366121476515315411667775215296155458053314305048992187575148684670586053036938602954595924896647233520109917050830357765806256552851782126100206953284345036249851237750933391166195422672334556800660900294097382540671871543966011601193193754133348148779866276096312540878660741939843907694091166774726322881018662374606874106882844363504076021059309058918981273921003681585653722333029536476581394893504437807024058702569903899494917479251081549729467272623466948208578203331767012296619196533042034653849379195392337267210666131900867993903817321546182492061950571190709596706890933214832092665947346833403774467898751399859750112528152873872871361843508508177059557856851817374261608445371846856668698452653073184876001649473186335500390916649060944042744626144207986165296994841361584416864951193864998012347257452013488047539111834452421437320165361396922752947445140139597755801584508712935149855947116903363511557252467375613597559079625665793410075470327427453875439741285374271217572761123287439009689677259523865146526767769121927575555658623695058710527036295114664295380874236348342776604037791423680408611299939897348233798001915377064191400904555746285210269611331249119709583321240283869153787795238694794140698576733468639492084804487245661079524400952862656311275259455655421915225528190855526154026864851383578594307773353142047418002937046264623054429535590860907430414608747566355988932846824434036768022250554274871804939360736185552805399620233371031491934627233188609948573574150907048114194652409376084491314433020603049716056601945652029897533749344185988194731635028823690721964105314274807878762496355208884030174517487246357508112840382626505344147924923411654047702373615915507770874842501097164219805780957609844997428547941978933042992818670725510501418391999294928464911363688427269805615478125935080672599246265402188127706522471411318585239319622657470762355589068856349947675790504431782050947728784045748615794555146268592683597627865449992973159572925789578281844992423095545422043721252692627089325628235294452667691204743475716213980597004635235226177301299160801690345415496324683126632226743065893953672340935671484919226724210848101565911840669884725570198946061027660438515164454347805471948432604702897976758404780393183523550568657727956336979964695435742012167893074479944932080251886077196432565803723267406475134973041531038518854913472053097690632299168713590037091147245733618215246723188682285723086623056480115095155963901797715966079084536215844101197893361674658155925995730152691118048440505051317520482634191313627102950169364846243752762655030456821594505683071291151133029435034380693244219631530934484845188277621262558990528652993738819579208706236021111455327368473166462747918036046943836395554790651928863807320063530256275391066224945784357384159876620411597425484244320620819993108335132793191450493968089132276546156447264856622121188548798781536357231086276158421887683521277241050418704048389244930794618610373830740479821382883499911168145091007590258014871046400820415989950270111700323411105851640868895916904344823811519146733545275706644795141525557633147440812470936165771582188371562646141557333038163086348748544996957161643330291786180863482053123285771644059921717403982916745193349056651059194515696500835910519735888507783801903928085678173922302865856430033616707052797523209433277740997172516528634933539010302309393204548611467802050020947596884027937249437097940457614255900255578460692338258239771677250010474509797004869913535545966407836410771336050788073956668784363744478283325508952757252508709640846394863759666753222510491881689883529150140125858118242220485229823699628112552533056212285853619250597317071794344582907352724226088250644575763937795935155373237056925531401747041468041488480053306096701309088308537580466706582389276213726852661950654700035574058589759810855063618918857538945184568521938646674469068354109249392407781523154782980948484788612659701608194830652021725011432453600017456210645170410782699080162315414077506377076439428692617570802335178295923497648932517597605024005637004988265403127784561316252600197521645491106537605891916803375035325596624137791216704534863287709409571027308311682991481315768148053224868920931159822833099973557542408429647611180181911866225574285042191784039433969844399193975499714169208209226539948251297788164404338473456590463683824054896831512451171875]
[8018168730137697472884490622515825936110108818239189462863948365255121975778033965114875845177016462112736138078745086769236489325887259279417765698554693635803420940951712681344963481961704671558068341965958086163359804727840627650801981229252221197902959279999812031187862661086937039910455525724299578339205995599842289704087224313918067549953281126977599480561342670672746867059733621257741896276783600501541853117351600686831458144456063929169203954460161437952265932611250967301202807612975554461634724101173880014685683910310121960582892150019336370495457265983839703354030171099866725616224974330432095588085118544519102217173421888298926949677565645137410182631066232473400247743217974870080531451719593967605400757738000525052663251117935974840716533788414278418559231766699651022863103735475174269674512700901051000929738543112702077898045374443836538687286025882873060439813174830021893431622349886824412582452732568613995967414899741069939380969725863126104771874634275566445687812885061167377043675386041892802171299278972803185691343476602871970275713806906851691849651677725591658120092763647867043592094062740182772246089879779606435118047328948444692577686890944431621253216308431853045875912241962598941749822421027968071748316953826913633454377166053488264669287707948099236830807941874650858260719671867201202444607733275271864896387074445922954730042147427675079867183539569256720664973869887104356586792573882072264422953080663346680315138223440091216713755132761672280276694051828753827039954880769176892748780112387481204463201545026592016037168149440453566276710689405849886310204254518771123506589925466385305464749716713646290377994456244356819741262582414341560102872112911703671972585522296419256171809215862135085085481818236171955416288034855458001402244120344921729686305444990124476756402969417144651208308183007897710299197815771258379999999119403048242986230431045927615804023318820448373977130192702918863115698678694393273503191715714795915789849999591386606509159690041038451684049499647805098971040185252700332163522383462483733981105874869014915895872660286699981890786705683019674921889253106159399493602212537226795439504697894051102604132567378721566620377896404910457339885362460620022777019396282524573471268172843462872641975187531266919521721061644892930153369751841352363823146258411062983233451333513817797808251454478945683088127523065223597895255915822478152995436313522037162332557480403942768756110652422456115284238196321657555625011941004795934705832936208944270104038302094476520151525164746208431624297954747081863772847156573458791496970522777474018453743132620594582932496260487590783774595919658351597928500940047574268381210461994383278770605370079240050348405271189206108341537863850827270355225832174148857088571754467415129279727391415888368256834780037713793068081990145107162450317114156697100991714846329461700757262511891670748037229541808992355771500544560156541565859610730302761192047642547930398460121111492616899611434455465620233646781342406869329005853149923953151098818107150951316913760241110494970604262503499546381136882699043519086820630240057080471731923850664640210063897169851702547490314155201599140134903183260981000420259081163723516504271676520024259125044900121144567713260418098414655791269892361604765785395521649866227946004060736935294992470461715315717318040879681361356939394182244189122614202651566935696107504215520952750405354222498865331981563136747577793376866975372428682039102253730222338579855078841570233891338975279114361006919927815923752782137362880261561863883843560030436744885777803422583532756667431655418711743993371022870101303076185146030654840338249497472420265082254784160620851090951578953062565527126480971169004206933891473873668992389572784904945105206035426283679398593141079832041332805375465211661050961158809770029465161142063315175001912714157831049485262327861488646213459803114678043553167557121583468595804312547094351287884172782634124365597529954291793890946425189241105112581517864921500624988950910855505816669499212179668977668594345769169027881319051928935466854450696685762634788655779097908509566038560282605808970244919089401223965335884228723577069168759418216555091835225479150491611929972223491558958244233104986107957741232902010212550021138469388256904990164435795298606817793571744740109909990398638673025699202333800877896049179130100898834002853368583050112185158373293532716114758595797587587809141240464267666868816441337456019759600368686799191940640849823995668337659194024933790278161347059527806585194425120238647101521597449839264869609642734300989378290852350744959205000845438940226793395581751306186869182946486678250796330194634698846332963472819895128256245577389437140711844271130792860349412221673459456944730955768093451830241898308109887545808773532161960409660567894066877450404922175723756854983723434405329049001369243900739471251951172538800731796506049306506264706289609946133622943203252046272772143347416595496599996487837456293892037747270416001568768395231037670006967889398492751115568917145448195498483370544276788285595936497222197254826424687689693829973404359841670504070520839244769057028946941723513255965142376835670559846556670276162482433638280913836984086998229301037740249729802938692329138076629481061183951194602229775765894532242213707311952906888208108091203758337281972475082130025834876259504651260373613218084517199699097063426520127140905981837747927236544610356283668623814548006646014993828741574632217455810762836276756833141869005441944551479605501647059869026381100395927507064757442048338512985679552162676325113196067435730500797219637327217061496815392609779730940080769741985254934576090082368892184007677248303746871087930290789131068500554489930088396539107588588919866277634469684980758339806465816776675438391870216404603092570494954034994071888623618877350816893116051672889142291281443129067399561871547609130702676017881333820770512333921037278663474241611499477983529882964374956236011314106428581371191111510019401517669535660873030497149580581327841067818393455274079343621962936106559300737996122285718198725400103022395296283340896950533740431237763598056590167670380428727722985130493528729824650362672388175907019069750658995401792165396016930429007905835504766579982702389779201939601611724491351798426458390270584879104503616852121328059166355784301451849877858454764838262480318896923964103407026407613036254820533489332319086378126373689553708702074902319531283028581552402025834537395894898797023174647467374241323555868316889035366845377075918977454132821777792950611473463424761235115785760933293090748087396954740752710618166953498043609900374866157295233809209566686120391320814497523160834317652546489948965253893022439807017399543838102817591572220003307013249975180472965706009555221458175728613384410398904661116521230590417441466918254569791649599664619059167999240461544767280416450227278993661365376671073781172337815005279787015036308854562910987071154873472327221606293876798953348321172525536754855894703750702447450255316703300026382559163863274900066167688013985406804883406571437758444189437819970511224400684991164988332087350427468799837970792762537467930602467137638839630933947358355751107358602716124061424850656922331201200726991627834590421477565951424277092693594631000448732056737659591601277060057079647135412615367945998135927640720557561241895883976898490708130706388279678264935537824671790996290215281838432006794848357758070779816653220428751927966779230589037153987931406496143230195326185127069818442709730298813816798329177181159167174535876521003563598370363156770168806308974465832927425448404484741858584024766395278267690279487002102856755381684634408915754374304527715994891946024212522513584849857259014192472173488299427495065259306200638844804033803804101763386726614598193873591828159656557230567097417668627113212811714095451178330609968090958258901470260216317318571263372737129232014211880520282295127205704336330226175625428361497929271006442698840361854871590431388508120723773676699434820068373327711809419418699736297143140181973652149898971177645980747063490541391158266472958453232833370928547016669173014639319178054051135974040589576099777910913906516422645945212602719845253604479449326035622548363940952512368436744884495649955974273886696976892150694463465344584248974817438189597391365575468949638313597473013814316953687199569566207067434965026167560875189416290590421682200434690961052712207751194388949125243480055657100766155530388639562195557240843986028140073462293326463503990861590060525856080985058805243587778544303011924841029240786467193223230911796810182373042102605776213408059222877521821244424412257582803160377325956347615895497641477826721262916346571182806662630246359208704659726640681348920719834887829456464301925951679424851391786600323329031563783539124282249646828769738090772566101959200129889734278780020880076670868134844171125809098498258499798738155866382550376067129617723269063160338293526100057233022717295070901909447560108808074100284546639200383862636155323449224910704233600049348491306699308890280534057856856476106436284482825166233967822894122165574581115264047081288190961666134588452181000041101385933127879834923176514768454952831321, 308003338491623634117392420595087521654360524760517668153561544521359954148732011456057630769531580702321044651690012784181493262321833394012854649662456693403703913886883602622612559574351454630474172424815278748337485740750989388111417571570547533278215598165267741163310883636393655601216187674803905194132059786450606603064891467574843214211302631305906377171651047718528516801140277661393895505634102053180043910265524964731865061137993342261329294565194000095909863109361362217374267753503646326168205849934271248805619509673425099017124027965710600350337734157388843190747806436074810062005899207083666482236714597122119810927203747283220722577368518951063324031604165192872681645974212507969316860179064104149200212632155945346927626001756218935987922262174272670564338522539127462719417752821478779485230110029337442924938162499900839571332345081509112287663686184391097735407701521726132211645294732786466709750410168013007254040808876070181945858485738970518434737946760322182777836246947944562175381407590127851466197161255198191466200621048673218453674740095096887854457959323271329525580472056234330916415511939064681349911958723433913699033763791920663487989332360627263006621095171107498963085200503125144713884287151509483858118472417697098591889521924230287550488645861600997672390508035746471223566524765153348448763515520135632463940938807723744893492803030162937734101466028323429727397320938456027766988840697887301423786744360146690060645640385614846733521032872539310256328444751769162928580791643807879946482578769118851665036553087029718447913781074079530721879733039692225743865831645963531580827832645224219192789668713401876346148311345671932545691845308964544538831874949328925385103492451464663012100659009637974027693314378781193515902399621289855875663920784899571467929459311938389826097405684872916486017886048492783989659211938561035877842672001418495437955985929719766532185344273076288953318058835801074665749301822328753299529873224545404217807854072224700150114185568405659356966596390792873442093232073482840676345598162948805637668471381707827713786548991306296152617938443374099179489238837630219442317375400344962929918195255469163071774046516753912242746572578841120953505881231589211528372277608535247448504960797282219378176118635337526446767312131451083550238816681963801648829496039764060132845240993494734552729961730196262820582707726427937475494337053110349523850073545714481111546038108320287918845001793572402590752997390950767827277522732951211153812168062378620351266777608034999988385683701041749150221011392606628536057662394573207275849210651327748088840088384234951758373723498081106486147086715122688581544840917075224989010028141233885552244683572528674825894047367700838122241267981472774411757578807563033111845909216322446620719958268867071378352381051726947603180248827194640371920423744129212421094895705934712999775262283997067696578578751385939395757101936497796021480952429851495646290753848965203722300095797826894300570852379227409485291323739219048851543258535575111197507758981224328311566800381086907292649337236631464526361957635131446519045264255457236986641234820144027917028509280288357295674463463721708905899684525870703084812832733430949407059564640228760151952135339708525177703577082886999127470741778957821101418444153137154991925507642775050594186481418678744403278349389471018290421782753603577282628020864220395169222877572321446484743712041198759297003157088548808121883319625160096062043313251265747463342067235139672970909416014823307169440199004105093276777502262563184507594234662770077348194265983249807369498932646775757503337478254635034246534667601591192582744646333174907771763640467879353440391468059142069316529856413107023589250113480468456643059597581266514846525799839080592506326493387531588039733315853158492190572796728692725322956386655426546649365091912038002889375780808898449177322191096068039759646383555800521359737910247797750593602898387701776741550322695626033037266647530013913424806810809465144852736829851053058908487368197125119068671154415523050573790055613731929231998190846966472938943819166674840373985264459608029250036655747060588721229959074213176920538893158703846319061460334367758609280747537656449882282370327975858004360168500046825354204636514727688033738359209683998477456612018673232310167103517900573893135256700183365782117307867370471649937617473910791967123234989522888656049935791055053233860498205595843636701556576134706914494205784783739613181799409841746233542905198502313872892181322096910737270050936631417110459069281476199364625016495529558580992212197889901341488599782073156698877697793676087150584392475011188848117381526631637672586717994196312503610094939956609876877501384231903559858412430868496541065802278090373255028906485297545876445312864467487467426366866314425922236043347416629596042710619884265992486483690470933600001846396843463018330145885288553446984032211708099706403513718717952368239393640170900671037141303361043018081511929113061316483451487866115126971826617582986651210656541027510163526328259334796762125411089494246773379716185020543416668112604869159867014667340211854770971255463798093959593727262733629645595632826892689269382714951873934439104103048922964971797037707933636381164497677325050773819496629715263750915409448729279769079380755444632969470894780218766496125773388920532627468050588896117672909578474146408637336446451691890570491394788029797251242381547438369923887948184468520133923775911377369883152546302633439168032418975241861023597833434875629483302686464179604410193246241316770935654311986802407642309797655431022545889944925271209596848131868442340074716909511690049315824433767786224005729731926871447804229694987454932077873998259601232857784299804801295051021647846479342130432090322380668021840949911226129294713800200574256080338148986107519395540531895217490760496102461505124853094970426959280284064138842088149888767527560413817655780817930836097794931616710380574223166454232325406706533064209715365500969743971116327497427913504291919358810054227699687117121881878571214820882717049165748072459523934416304327538686663396085981807677717146323013555267139808728840915815086016661810829556073054588990678596746954370960087307462898874078380932063045848739399768239750354853244195954484650873864482466650799932458623337531637756628783254015447581208257042598549209420895881452100975462848917713840546201645149537197248625356026782627459345572771589039698952147165905168084079314265172224781303191621856505117329991428733606412652470870022785384436861186249681423174717397584666308883370246508555419770408019301384444552882175685809812270423864559648154495982292599095092221827362535581528177119628472020738523022394204343525885332296265651446247839394792051962049698458683529226455732540851143172549611100038142154831708177561874079859448748103082162533567158910152659046476810611510714250699816375732110219592383162368652111809473243900770870895036084985390240760865494156103140726557704518294044604828386473730492362116489995016084194653660519919527438439045540223225396377960561746460367140247673475449597930534144602820469781290021713876550019373045737263414006676795192252067184402137160024627704934911540639023963156298277094718064744464494016687879848475997294022375427772662727040834017034199723282297989632237946352349999142992252168651236897426913290940428539236113948000627306772490700882682821577623484025551047188398363111815099678891440472796603719029818580652604807771968506371812664904470006840681642337420616071287096356735140328154672020177461462501665603693429420012010043817338860220183584413463004060516717791173968885094897578581013502111740884447237323830986294661357535632141916091561336152259522312449510039794386454717076182135711886884149207199806116047854715538652599856968256636382682167188847137251151263531475108163023010268029721625170570768448625991224237300663327665508389863313268503470796923542702743779827388969442789542555790316950970144318770369716419085056381492817389760748237551468902929999426725925628875344104234371288774074918029347436133419742461507189897443403591781014894586586429778349422721301681521235998894547353000254386722719073584844196674237198972346098218594328712067098395152468704462347147676759674597598314573176021478654394030277329819245568915926108530026749358285147123636748450062230064309446510071527357515208456857940941325323184601800229577657943447987898517787805234191451831329546517983065608232610027166621381928117633717118902613150780959191598651306090569812644794559327566889154755200862240981770074160490705059969398757772001444624801531122339373609536960806659052483536627651690488795063077066826995320525384158827364444732666015625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[124574372975087946824164194507510199027376795496615223136963548316527084324131018337462664515732506035286843880571148710975713075283251986768369241944101959320408703139767514080812474623463039728770860851724085220011507118001337706799547845951062367706453923666433812193380569062782907322457108906960646780949916275433346933489016762761916251759732948560878922971187047710667521295158827164803550841864000394334858449722611929247803043072095080211748033612308808628611103322126282503323514281619101300640913647962419350235150898239596700021998140185401637657929863682440440801129107270579226360657895462873564734137712071834183485834406410369440433887794151841185496866671624733835019659913526534628099311722724210554373702835656862591115499985150894997689839828783114757447169862393216214699571713539156125146739484132194239204177483566475664179982802120308957594902688776810625789128592784124910880382452078432218662246770693400842094034728063708080532192507493609682286930903593214403960883148194129807359337686331793387926298602663440314680496207383219020423952651460802481091449207634273702025578474799140138298896720073609452978056579577744182250679570259000303427328663577652531934613049440210380319111609224701872859643736436936404251633410878869994902711785899382404271636258718552304665915089220582672918048252091740287725598415301657877249468603141543072508896133590648607177977191565334218103245995184592701361013841131900436722475155341411692686091193143224704514241139839837051412558504393863993241037617254984301820428779216873347540853372048729175509758341496511593724941370059308629979378719401578864646351549955835263438703376653829237566800048217798807758264616937574829385104549257788273345364458163450071818943685758597536583855919932892687786790271309140634805601956191505503628412055460722151416542530124658418438647072975988786646010712880750070258970974469214302858721334134907967721738433676465616303101108895750036285430350106260851948939811954261888291427296601057374031529752853826725728882164702686271584326648708065056161001526787577723698211108774050535262034922212209094341973090214109728886783752655653768125271024749899709208454554743968949656021094412413693504692460242442575492718277452599714430477627804819715191497384266779440281720106129113558866555545004561234094619375953613050451342079310563864839825559642354723941289976288850032201120906128899622762060302356195730902503153112611595594677999734585610476631243843857288490950140165519796226306249509591836442812445969209830575282981380712637904466279960564101233517945806514727991400098026508959672670000882212086626708261391009199276671820082110175596711647468542286498802244579240491056057763883897628100696142215662269123646752877793638065328609502445349252901512346894269920260181754308979800351198513409424699702088326210804723718182367508053670440155602698203195053271089029533453154680107935552885138876702734263839275754035211773559187392141822545899310398721853650453232186575877579291985186653528010293389143031886760093073144844441230761530567044291525744470946903630739036954505572278224938150669198588050666103306996310955313742579802699370580295743254346328942196425983051224014434697625925643663057088062165059173103351287975644864047136542970717214185524311911492289766494962522150568328585939878109157323149318980917134751648180312029315798779272555456111751325327273779933970936792731588443926448344748361857890062537423531958382106117629946926073332605595279687726090732077372108119970101271358877826137790247577328294338173842685153827083636279259169363909713302811576475736727159696725138593923261808230450332841407963138093208604032111902350509918159100485435351894350679632898562739749751127063128034582462762003664794564598620970718001416214043125211522821850680267486837161490309494806088738512256383146270131582847441922588773800423160588884937340194608742231324991397726598196894763574397524410802494553035091758878310202950227337971377631273781058497972198965541118636334299373432195111046030057377447322763564657943621666478792399430748772978559715700945497385797650478630932973603164528079852032521240078613611945769943064340307920435804466330193701478493267207241511506387400412536706150562089889310553775685501296147673535085831294049920022010542209941978397313657500841633640448575323345435659547658388239497673598399045796203378818892124828898612102548274328713343855307296620861020231072188636509378042490909474067515146550311989226924393481506288466183630876638305960161105327667465107053972573499767873866177649068601156503974478941059155436679320589845408035928890012602372526938002432155353189632783505105533326469333200127679632635714147386138080475515844562018897928122791134456634446743404324071413659157600667593567153483233448864600508591399398736835163418698362957209064899990636212890862892543389474152698517628674179102989586021878625265398898151254066053048352416669925721993726885053796181489522094182830241939237662131929866189329236665266854004174799501645416545958038103271918530206590939391305621624807968224800063068468057994736148381608222271048055332929354027890317760265166534726541617842848326986490463544294804864617435519474940416667778447707364311209037585264340751577163577801021948386557578718586760763915508103485307136135813789084086530152542391142408781077371773425398020815073395284893793180791538762900900815873093994188319373872271073054701055324562985685952787084823465351251690269270781813177729802563383506408946979869344471783429611809848233623539463161912428132238111998642389838156502209879145654913266763186861671384599004548502393095994817170896465892330730764047514756134908577847635352083135858382184390853626302328571762939225552535414287528461247177057656675723421422921953768451587180528997088809028741131103869160196317865087216186396954525840679361742367330278074854462768438901636648812438581441976608689281795338557769167556274209306116636474706344989541970653883144875038884518341022276955134860280781308531467837209110062778249726799718090821706254565131403680437828850691268581656412864349913469011801391118251224034817700487671666208242157013297758420690598791614224692115016519841699737226842734658675395556320452596038919667825473728678629457777138047932746042928504852330164074113328101908893170638456771169644487804939586626608619300079162185689669057117044364598373359934370486730680839675012858997096872627989925324110690204423622177515184619304458916569015440754196395911553234916550684504981403473333566216040963866932312716338194501719531720459811407177322545558802002287571695616969949811408500484946858185227598914593828205935849676252378806608660725354462844742612242665935717922911970472435130353519560984929492670942439453791578589939026042651894698196894031991274037566074769013383840580168986142149026904639111083898365520948641006535328337067595629494214286136843298550024029254134357491640417398876289256684869465575990350217366607407637312165700666312226492972544415645970785585347022210253240135249583885831913723712284987847524360629501421272381773734300069389582339084697222241882677442642489396721400076962272544860856213051523061702375214951819192560785559233640659059456076236743527971232695274529147732768640810112709857763844001573061464608941826566109194478773991211486133036404769121913522436019106551994111971751432595833536900462602829312497324139188658910247989621988154916149871041261803284873086074232926188490324999676131665864945276376172789658906026934317474716367745829314565078195061645430719992824671322558907853937563767613480925363874618424449667582296998915406405320136775366165719126388768828310155514469698859630117985855252072649231626070000076865263040416903587777289794029805096490138946096497672614138760475326848251774660249475639045126584263780031528748141039606974157910274471156475726320522914993582505480225716814484145563429523951445663393724900984000496060043825738159538345754906331417664577804467042333425004036724941964956171809889948196085435854856041188681371432279028993678902503472101511484829808899365654115104709309705317363907016758143834446861510426008546163089631568501037559258372961292318285742091274746013790405146508858397279737171238633565722353732934303922484367672244870204929107823423164917357697704985689549604394706777139298419012257621270752462835907348279059526052505491792695745821387660339994658876351548133159835704220486735322973228551356200143391825799640272479129268693812378641402337938647610426029233251567854708270482434244712416661982315579706456964157743186932031725879394423051118668859773013278249897291484977461729829632904694540511257967714452336176071017895482527787566335426146179510894672907383195338002143422241471038227400762110670820697782181540020655015527810057800399916610829716730273889317832555739486071896695601727895609947327307061695726463556658090345229336826286199490369411218725567663255549431488922933298268560031725979145083731155497597845319855943215564363271981688278272526373287566943655127973327424540200452674397861687397272709015651652049887709657826207327473309871033466711568499966874820571546728670041664119786230890720220945671486089605350514775342678771572735937211411204948083273672930664715757857823363342700540693509343248783821863027609858280409719672985398031995247617145421218324050156249279076558210370989004525222179855767652996432700927878105996278618548198216188534747157725424580621738962002828816091332556865817559590975241250645735734191677925012430105377906330378513018057920828135257041607650388335311232946560195071212373707565837627755058201096922541745839022099507783835478990046161085384874642989385117109641843879242593481359691756533064727477264928300178566157953534620836120764456233974441, 214496188349863415128372734220006920252822078999855463564063644249155054422279692254515258753003336331462522266080043290787228817256900179461526586850610260633861938109229640388687936088191373744986544330020126632405809739394639133643587999997111549158409657340018748133901008184618519040040786179327070878964359169071923282250455737814341315732969090397168359254112058592993176334569451505590893807996407592496828313397549010981319423542501482282092751545571413513478178853991616333577850666551753271078738760130775021143653978052985735568749456100080687354524298148340520224774932563108443532346725767430118129691560025184605735349417574792165557065229899157121823995879240697296774175690632279300611920379683261140711870850006873548707055013310563742818404279538295051704644273943480507263143443566830762775569256645733050944421370431546384814550692319781833623189275297420011443416635161667766411918347288254274490948698310790378786658254253706984259670066267902513483745321159292792519404686951456129857825584135400534495885816901303225701537553034816079720735757126912037694876980839989641996531197609713735810594042375370571917148069763214550905328996678631064714734584884509431873386101903072141358533084416887683288712587944834546009816518096235029198262916397400793082013785259798149372537098679659897038972110334957170157789325357258594650065031639569564583851328310021598729343316433418392282888995639234552724854080393341851242054548619809088572476842639831135032662828355334164846681632164109904883439111146591019825955417122871109117376172612687916483173901342940662087025772776182712197555524501347310069240714824613301127293672589042361108671460428822054659006286788851764505662837459812986157896633063867718990636366415486595674128162097577022738780529511273341029013995994483720385492444132275672942190348010839875969031982521003873057906280142688494744517145322043769625521925405256892201167345559951841082245379005756884899682370686490837316389138723809547861607329342732453682006640182400719548644875205409143601919175044176355558547029656737641687694317173662166302640610019016127528069694429175240217887712893774139714394500870888862091943332755476411283404317176792800458123199055505714364221575132271031830661463723944176971790304026485107933770481953847938798656232401952968226297622625195750271823003993495377778062949275559248267819487204103993760961583938734506916917217993779927890796461040691748646163019486516288023464009412051430013970587907633025417400373116264954038319343841365333611978214439554478241518751890035242542562927239546778712850654743042370050542675555327239910656731438217507300692971011185343696362907209388989534614239298379841850659102892236835314176662328106896717849000071090709368862988269881538701837433155523020214799097355501785152643391772544314040390487522067334567691901918233499356048755085162169841585160016836427553026078074433798044145624756041522524823279557923370848446136439806617877160210134770020080157396524605860690679579968734231318562394057163059734196481530922674440518945287798776271492958525973883240467376123413928550749735066652366772319213786698356059303728153059847843513826762382119711827582167391475625264418895542972082349990499298433073224619844090455556098209623845403930975455380938938627691430077046727751511699449628725504534837783499809660508095194436349557796351990989589877428734819444600030396672134216482602663331805321921199195436793447158503452773502789619660597062571453425383047654131385401011586956865013009294596126088791657597732094264547573702114585982841871119745393386012811284018152203654816920532080790868563618621816953537703634800025738261929254359792127194139369071965019945290412887309609352590933789239710742432369344463614370071027324886640690743618315844935237960633532516557911726991537560134738445527127506982639585596007630117974114973743561433193786446028257015228200716067742296191454028998088361194150123649386865401596299394469452961894521684371678315449215955729811836989477374626101119802064548885019456615998373924362451156205739600876178457429103850388361739985927247592868071738069803854338384778658770335683755038204974772673165997027979490267438024377246140948794795619997475579517544121055946344563861459007762846205400169928923752501605884331628031853691819046032656813058719142464244849241273496230672302241700907081856303115507917012350172607018537958343495965117210851062016562389329814969384680941658530397122201698006073787140363269034954171645999237909159201771117511158131979749975101307803566971477585946390040924502205385745768402830453431859347869102848220241023075239016110916449807028078448220321566276901392135918593190243172058248260503146770998118083994998931271357576734676656927739920191599482610439519822338937611047176761414530214386700708780959411441027162750584651534098859404976105569180162770096457432848952576351659857098116301684670157079344897131677449602573807302003898469159768823846689978642249278250409774784886199932412701044335056062610677058782214235806805983058840201024122222674736734957126395816520360124020147683732750901192817551179101648936295235976955344695235227268236559729191798469278461836833815083909570309168485546661543963272402418866077643420947839653814916474118375928348971534001862501626473314194962863558417082546927219980965207676886018008385039606303907933726113252475003002333641575895310244479940919310581473935479267655787337498231828273038675324067528441121822926173897211008574042958268699464118946098054420650556515218399465352480560093554092601687195595985791240106807947268818243470237494078520043079387666057541281602589139127379235822043638519141254358753175272969908034156790028229710029324087341280920149038899765617824427077032223088432486010802044534982212344721804851314572099988001689987884420798956907233924122956274988360954107629365654896499304819228660276765459457283089161047900267167877915159044820902292274614965978207780885698493326486800492695118620653497910704286415915165786381366149223888284374606433115142069916869641955152696775714597849157711189952558751347904317162853336740211393502998308261412329507553040434059574551156038479134466188206334667577885536421736889352606259069866000075704785577462554242468976546692951536904870363904858643995161931757298758899887951463910735087906059495512329954623199591868966898984821899402435656309834120142781801358615596765429325871672280378015525252818148859824428218552842206623635949169782771662122140609467031052958321832029852194172901600626709320056321009239952722924336431093480045838734251752749819680879152616175603600020316551175680052051207520874746228049464664578863577243893844723594212055708199573053690285966931297632340660917822558771072783831455784088259042567452306723217900327451364450073829065095625029341016564101616872968430034619437723301947824518562976989470449313706937995328562005848793190052581896417678356746739774128438766829756840688197844322273327653348701193116272314821503427725307446908876039477567183320537086451281774578283004335876337707576600254787620763600227345413128301157383267176363677113890895575305122429530639188626415337872193857970182941485305551198114593240076378679810175445347273778816147847972741687417662374075384989126980166427915933112399359119543300039051623374809596481676049296267866999783060948355275733353500220525843772383517962662053053166755451300456935773178957391045133218135715066452382562015647890317487631716561230662732974747209191525418338101679055289591196619757149812450746055257408112642353912869574906922017348069145350524183988198578735558194544010422774009414248504972356988896975348693877030111604517679748491051119441748945948055854590330809494076327928464688197815004712493754550116452704727687674342111672773083562331319641725477105826770019342240134674776104417725633663163858190864552508899704922529640558302444977923902447324050553619443559301223029032441508815770582759834970575388507335753189065451160245811598254142282331891301797145517539680259771430110378924053046838459060392966916798048432286982576397370750545617265802484938168634831213024555225343070199083895150634701762515029376778723857766399768660839928300163888761329603996491351923537551055109579860664652600166151559807673343534156006448910213147760395132928647630156158760221923365600473364092055446843657731136837318165905923220214892876635755452842885396135700728129301730128706025070971440728597822040860877442549192644507342964003787357568775104756846831894075824004691954943659607057341928332631505364170342746060710980832926241656523246298419077952212210874904007779359245163923798495260754604709384579385163589042547001137414657916463408856614800753293171593655276598410320743224605346988944420373715503366550414962636107964441058661086677092402075549777508878050562884884656337740913089048870648748962018530914133927211196145014296119394060511055035034390958065228962341943794370182860914642198932929094989273245707294795418391858966797641627292463536231010243242821370646059585189034024804695334139886513374142737402304609596565364895251888263977574397804160425592012562903416925058343268765112172986347006474489085756583461232863415196433670246358539512174104093998817933048552979183575880660560654897953882491645946498850161150932192829542905776343779023716816845329571574036808108139666429064993481793764667973023336233066069757267328481536201696636657299459306490656751216178136972390141719590280327014601968004752382854578781675949843750720923441789629010995474777820144232347003567299072121894003721381451801783811465252842274575419378261037997171183908667443134182440409024758749354264265808322074987569894622093669621486981942079171864742958392349611664688767053439804928787626292434162372244941798903077458254160977900492216164521009953838914615125357010614882890358156120757406518640308243466935272522735071699821433842046465379163879235543766025559]
[1413019949871494900646293611358271578185001395778451237012668312028241140767172077270542930974995677074319251042683251756069801805126464083975148768126886473968338773143873790564501278354561673334754029862000874356782790002885845864593398743019839095555953768743361443766130716601665115509714473727689446691505162037803912544699911209334574643621862334923284478410764369976749854112237715067455887437665445203648315850614532142343145481702402971227666836795202782212272469233174563535542002872061372414306721860656051357878277181502606061079994104315072231282757537319758272563437823438650758163310729994310629721457322852587947496453260476933906098602495943555372126501540501857037785523077961645989958922472355195375685183985684204637038825444867322280569033421130455997569530947955390443574189365133397207216851933663892603282285821618322776089184635402395579861850997356791450033991009825233561481143229151723560724502673738161122175232237963377233768238421172730342578691250421834509839168202891537169822055149504955304296798571393180038498390547806845508334122163854387398871146253038919090376482658425104238333183592368835265394948190315711917132554846998126858970178494273614933392115769630895034894150193207350055211075320651598279375000026287635190634302421273347135164523106916194104200037173228682294677775477838555588262820069030405828461642090762110086197085302358633092686228760052494925024028025120304246140966247265764188314989576978473964724506494215705294269085344996524677137568055577523574141401745223299686625349567853255209798428558090250993145417793262460189689240039267598370728219138750361118834678123241020110978772580541123008854828699421052069191939161296832429572022571313566378132723364344214198494647213337223574483871454756180847027454859814510515656175667105525648689178498183832631626263662096750455900970304945127069834243615844523841003735234570354324138212184594088601169299689832100095751477951751951656299965186246908498139318498251175498962120960937588884944299371544312415777984763428537124150320954203215571072650662737208051462773547974569704907085128875752242135386389460489318175309734112827701065323703760775298139946203005304220122153439227152455343504151384121776559106105024351380627380970846884074045767427390373054227944804859787453987368995426252103239575486075718100228412587692813292017754065501121951130328987745108996977398494503725577488274214912236997510083355420032313095653479668339233795450667216903851006185937387987330226408196602693224955652725566114043176448086706549248311336767972838475774887019154433335175849351237541437936861524961527014813889427896479045624961451804227879144391335706520468599701160304443533477456595178581951407919064448981763201067685909703496787865867929392360411078258007327228143373532668786553304073007146111006888846063721106682803043544830771060535486207981871062321208544241720368711968996651500457438449389049970805331509413322554378426080924676024257695427243631325820153917496210516987223284248212037317802808631250019434668863732481124680288300462504970413807064272168694269005862178595447979409221757494060245559214340716151774868088555449742408669509415503551879505178327292735218363821501209837909601634538358023070636657976374025652501828984423104850790645342698258945774631079481594358580611802524378118750487359143815123673487395093061591765821561512380738049101268996785836449697106849892712080622496139623095939264266039235762070160709271675896784784809792885809845186742453344030168122054386794587708145685894187972047246082878412924665811157686346117891434378138877755613481608026160813864893817926663094514980789651326216841091729798950192801542130168507307544044972341476932817120645554401811532225952773462663823506915463102498954828216223507273999458408794636858472550892533423719103762617213855807714455217892827142808738507660127692181427354198700796333475910735019340451664219437931738171792900088219655877124234625854536548390430299018656213949819425862028201747350303966323788933454127016027551368218490774677705002171253989497492214270912194137650107920323071916892223314223836461842144093779274376270835456216482872026780200733089732224948449820924100562084607879635702953153949337686607006023328611667665757111699864172938469483943449459553019140187398243192031949532213818372798489639348812494420731553357749166461379028643049872651672711733035168564094118801581408378567564178389229501891233068300336225815388907483971464317182721093801433605679983581895981866689428877288358852874852394536090618038928022072456305648487749848104611301002496541443254076657344916113098089416140050892317355318226183226976757841247337508146302358003728944758736135700016559361541833778598505708949747530426096305001238526695278932674121057657199522209680904537166328101961583848718832886272932111277546388924185423361042331070138737032997071544402722993800504617604089034570238528102486320284842305002866004853246410399662382697533039675613572284093967962529781643284650206589908001162285874586502351071819335248748624264883084197535891172155196229528535361782779810487087046466127110983874049185511814354108946906414739866818442020453909701203480774899510047837158532555809061077948181922471856665656196587186868117363601861381205663330682669648311932268825111861187736910666315177314676785825529778563793102688956859636419099086536023161545870963518650877092865421155586863120722689200646221003054960051704668697526215312782091272606262200460767361519933485465634319734680865077737040214258662336686283502088647796008217170855868096470325542629191194565533831040139505956839763567704273959455868140215247426428912137075973312631080536063689509648849663402914503520773609878876165188343030439526245375814137960694019298641367394563992537724613036792891291343295520301014532932739499352891942069031221990635823386220613608230086381247101002522089448859737236453715475614674159527819489915857639876967121572820696830710897043878650655395657825169360686966011397553599414877221463795639175923803237830495515553252579198940946361394271978681323723946038797091387178221405890238672746678184291372782536642966500898856384800008249727858914060493856568640937185895450160110313797642051383792964382392936690674170357605270164040911886685260374999155546443499455731387343176023262370020546920043682565560865790453434191720428044719440516949230213153320659699681855504088939719357850111616859465239083405988775488923125075468153062323840396304039750057254366566482789470685391310352106892034759885220285286271239882654923364397496912102967317858405568383938256891072931345313252808676446427582236941343721770573335643936736123870781882457992719702261247619313550659738994986144756999308163204158825040791242867109339532942955178766234181124208591605081494537122352289761346214140871681926551870452728906835235902498787096960376257277902276676612979353344139065638103762597993715713030896535609753872887781488317199779046791116708400131125667002753348160994751796641833563240658470443144065006749783417265061565067205031329838757405715164828408333424727265249245622695938523284249558041342455340604224015292779979498106291831580648543481044360786926084254748615636234049318530072067041109492499124672887013879678781374158178455849138607875889817970704313560078435973426101057842819292665569326822372132843801775134268465836001113494003982773576123716967737707657885457052615056255488129402221767750005344815770864386486827588740352321310819141939350056865315228799745718157336815206730265304507225501671480219781139676827186462675851822245261123769212508735977056708928990030326338856759095753798254064464086260322522787890208068323219408195734999682204847781951143605843279152044122856723308110257963196954299487027510898270855048899551040047872492767552277563457087549429388481335363444914392276122590899630594568439437727650815733622799218626671197945505799170704469684945867667833809221804482103495756374747143674368467585434832198948951840362086492833553580584160384861889203389922971971207014183254160347815537893391599582540144303786175391717106907050668113278996143817092766252470728327687226260772278609626897493997396919075131039473162011776367078942263359964225966466590233961267112348914542122866580787289315080958482769709567241119157623064695113226060548124484793470184896794094031726754947322206457294246088332811195436009593026602811767407703272457835624176127538009438747049641753862698784272839553070039115689910793518181549744411807939558707803529080961065445728874084933188972333101493428322051958750701597874966845578739718731406588579884850366519194862177479963863186397975869049410597785539442024382327434689941743128391612416547568337273216056721779202287670418314076580087303846304416581913652559808483356043905638440470897716795469024148190470680427092523369010805169509045926442230743612139909654377370139607749194852194709566461991796356193501202133261626404887912801670988207936111762462042243205653879601666175841475873764949722894529748882056084426179210033764194646145976027698885331681026758647584695185562931404044298064743045777300870941952506630741729147309338060531771517977812191795857867563471408040416664737887977802515020539856210575206768528477884738760084719362240531041724500876625723469888527479819457091308303095336526874545851177495979023026210328946986725248123588049551915431252210337822534526564851113165861168786639313845342016053653855415058547054214353181512532095081738404243430235756948542090975973907027765293183204623568280815138475767798784480386600575137979762823834736055819335484785422679663056740902413169359377765701499821009229927422693124323000172527807767706049941243049872140972876128001144699271093168753331411979983059933799499050386629386499872412758305087462055603434801155315600507444670377976918964110448853915838579451049068753258633646929644531595283695674875136141945576010521024744628845938736164400028673012553398535978025220367707468912397574104609078225101379830860594926849325759074205106202899625619637531768642877, 122897142620449847843962280990827514509804126175074594354823464590522232230158703240273984523947382993915655995836225256069107378385110763477133728562862418355934609749604357575903052849074313847328077999202237747076759064182485580495690544622468898586036512379919942164989471723005327996606413837732817739524547465388172332720867725615672015717162910017913375385452272965685966854081801778571731086917756210284366546643212696416755320404693847829785018023144253585750501449906556086593423983123393475214541530021176468694479393997876238726571726276999094315950829372042646031361816220031016409164544898253020883195790480804574671304376715227768456309710587653598799730240713008368022382633747141154713435572893811931810723582492033340334939761784409576847881752735703359512320641001436661800932903576822505466958367578807693712606405225772230317894303464049875828963625384859134797640168674099115254326981061614915137306203816541955355515668193056497281274912130980857709211682716636056969164681233610769710390842123427188135200969089485323915214729867050051281981640615493415442454817556754831577860039944032191206063650658215791941473848409199010438715580506907646361292967652014601437028770323108271752245044936700659299333165519440330975139603915873399102216654896621050202268741873040089715145181282901440535825086593890781733001081400495124581467859145342368976389978257603438114682133552241260294337276484247943266278898788342239010392317320558711596009338859796510283970476870188615347161403263417343840000541868956501358324382203704147691421984077114603461880259365520177136234543708361687278598971586761995936814458372293074650964682922224396451369269106802635572135454673096813681124269762188725182973582990946453054252115302420112532112126509869144027981983152915619409265781621766528261617475412495225777130335439420648274421724473039219459138005601111445069266326090000259417695256544831674067631024948786317457328921432653325305549168192647434692591974807823274336468221855206103726110079229677482368547633432293426056714964457427412555871906023019212419608579725727318169896216611436545217915966631942003196713457348260675344330870456606628269085360088338807514953452481039793869479434338075087134555201953211017977592411996612851434045882560060918650489220672879755267814914801689832102521204136498470448495511398173729302447647636609066087496165562532121993159045733372491307734014474291514354230640358504827094590055267851386783818172868950892232299057914291089023515773968585077995067390806985208009097796877335598114927639516457283346176506163869162586769320434602754871259845487241737565699562501229132145776552917726817143562078577076120867228004495999371951068907865764064608153312763764966508610498264031067639149513135105549064851548055881681976141580481509441189816155171334691276116131511460395535530548633642688572854769764145108224623656173936868535239529058761291794174187522707603540914312225945789902433094721523635456045958075087921771846550922721408102708940324995798130074986874956054370533050954199750508276252778370319906926216133300909845130399051426760533232808079074839776112632745354983272971703906624929299517610118445232601834787108431128267751474526774552332849326704810684766979075044120811033880090208697496332548005958932406821477492632646955259160139498120664634694851018225620749470230529889004609389034397615295406053076705432632545651796728830014235330096999550292302999155858822639192688194279233455313996188283179243766497137106532998565780642677302991891453100320896832370297432053830230629671784809206524834996945222950951739859531911127826745933673748737215149154254443620913084958693960601832562409878881947213978915060417265338118711267585975572612658647848540355202067285149927887922365195976174221316527664797288533979447424796797816544784360099026755593178397291069004113166726812680113030350832965809120340036620700542324571052758680410629252653552066390247042240114526577072339257450362957708816738437362492168905138124982463694468045679206373454006323629334499078593978998666113044548752480245956483333280513687189509727126964615860427820146403791414427883485797771951253157185641540989253644654853057016326373619185700420471532994996897009877762449117684589529947308559919533066792848444890527742806571855002600017748139167149586063086762453318550300840245574318231596686888876165193586946516651932789433551609979845861706073594457221566278276810994300246001517696335570515283466624473034778159892711138667612961526137709308038867114540586948150437242472413612204006934258498344782978664565029246093359518166681229091928516774825623411795931399399918626372708501679879083055471827313150593043899110628168769406537847257674603768176337177687695984361526444292198787935762784827365465474051192806247407793243686584740259250314499924483608242070686149496195166440785142357084522851973651982785500939372775677910801547435479620735548920117280029348673010141731884909957847950178263182883618065545392387608435886757920020323135830365976052170903477211232154427991775004651606459623330111361561054474856483903139153384777301777039431100697526396101626526147909334667885792218872638667805123187155018498493285997471533080047559333702664152275433929089356682974268728494728424253624619270045442848556023648556688933382810017345453674480808782161684275642390871854872045747231975951711815488315413095468479566341640888631126733209226173305082438789459011284214760966152972500253310776516943476098457237469463144615086212963420324615463387229116196565210653636616846379296385884114630697630804633813701052954498590761402094338396780256823833712915757809635340466328088922670501408076028826319271185000211059738257566270204526672640824230105125842799495441686990673352673615564530056860627066812064748645959646363353466971802053629736977266398611313491851857785175259666353538203961732321623028902819345008512342876896837493174448332572374718684233645347572875746549924953375312826826311966605040007782526368572748117276737509702206041806349945873641310788471362200145367127528897855304147313155529233814138229082188495609214884394999039146857584389845586288250603873135223561364601671914885182180041728514859140350775878797570228604570297985829527087720470634009134049799070420345148892409537182133962763327243761783109524627034967403568948427014324135874278204770698692250882424521483670804329272798281304620085723821540890460688576909719462091086315642559609609433870309656903911692962427152603091240832419318890152011313563845414154564033157832458508058834751837482321402455218802432129862734924244814961109298410262181483355057066613375828252404562285400306938045522857087330750983374372270817448375122870607914469817937062891287493541169082068272446255389145964923025479139297265986807115430483540464291350905005352364095038588710275461050209919913058417295485906327268589604574907586644507715124907150268424285264734840961200609384634960581012053663478970075093735870955714559881088120915244676826217535126301572608237061861218563136541474243351061997349767512022867737434439288571660935375811131143541064198120087371810936650007699747936820574111724181004412154491067602355842966360859626470186195322001007939605269737374701439394499234107293667302143736609692780373230452986027835070350750705161459230867200951446719673572138832141953795082550944993779728384680010686565906730706990819149467584199643943780540592173803383891980649134042041961769414084878293926931628545594406955163267826568636430298064007742759386273972059793956967893519581168340137950358546899124070153974773019630550175536860872917972619433244877971982646416053656932715629504773407617537748623863585015012746058242695476980044562348233277129371854694651475037707818199511090179767404491841244910324751798630902721185940646084300546458172768410819279890067358687855213249263722646854563832173007417597108955390040681170883006582223912980148030457506694601914745624161617112450100973191825489949347368593901579868515801202611800286053510234595918527754086433049032522901895534981605979732148058684483919526266586123936043378474886623215287485026023759101327830616863352368491435198338049456075198715711122312462258893473433593015005062697907807504153781310063437716905933606217931999099045425344268019910729665884053271044726249916701451365493657404271316298951007610903106236072933370341792433913447448695845710082018650261783288661518928524248537867140332440714543577473927982096044432881968196496512062743850118239766990219306088887354714136905434670651093779932385527425828065629403421761905563732111469812603900614403895977193115566759458174048542810709824234563580572748917696715257806285409896439622616680962624131025513019241285706863565806186043128120812101779506437821452809532563035074105270112471481113405093846107212058060731073259707479356760385075260198769081138314319082840991344176911144729096152023630103265779105699812243179625604882530872198668836206189999692723435799498087587018714972364755594128299171553973546126155224720887068410157540112781895441215744679746730606370012752854775123378302652316121433645572415229105808073853521601242363995032236041671224264971207682213461329605780112665389762534996675910558866458458872763427166964530248174774291893211873777789185703947004689780618721317857008516367755857589069880507023492903841789372048268282066402925565059087827767840995996981289950056223824850619113307172739482325701249908561524748628618988333345157611541328218650344674161602387740245401209397362860041513764003914444119384273711884054235313390250545552367896258456911297128885981665417115629454648090832160206558407562444627555233939721278610218443601632728196821644741312638949062318989503896057752730542127066015738266608253996922893517176958588995267835589311447518080783776683804957912339647999378541391595713962559089423156205372878738228906831246668588020016940066200500949613370613500127587241694912537944396565198844684399492555329622023081035889551146084161420548950931246741366353070355468404716304325124863858054423989478975255371154061263835599971326987446601464021974779632292531087602425895390921774898620169139405073150674240925794893797100374380362468231357123]
[1527112498476800809380320387577123404643506696984120164734232969836427648838554779452373316144272849353023272003065296329779587199842331512323913271339561150028409876354964633446179391176509687045392876408784897940391804931852869222758697398603725994258748378373382485342412574029323723950156821173860244370900797559842752917753283075990572589834331821990970061384053792059925156138612820715642885714582750565200661055691705705384864724979252874255738369835606829373129517328729653496577997609990624954327291318817179265874550126616101894524027506373486403732078114531246220444000722703163174001983227803998552430797531261199560834981071145280197766553916979741459823446211495318262018296337333949168893497930262564068578896133423100098806531843797345714238517254666062142972963949129394391105015327347809519432726334339102846720861598747021187994765119244134795001983056738945042603225394021469289490576723842120261749706093019137747333819399841058213081614797190804697744076998563627666233487977783436167240917984470367570578559252369895017807958382772194357663996792601441073692078723344470231343980472231948512791385184104716351994152939726988637834843211729197774918443613503192298903280288489683696090023615964776229443529599639005468279851842307373255687264538885985493004589419189327171296814295220053668057587782455298545715443883398447764365647667541722340496216699040242745964755725974372822655848622703867800393277964931945253476962131668931885150845757600972491553021621352232862084460497332794212941686624373087481361925955706926090238776994587267673014669468061204261653854332440740591905534311522735272457915616802350825383958793445797917216597425055477347024493286159121915133297618986439621371546440514704788061937263546603002961428653200137589101755213159817614729660748088929603767338208586982764375642255499315814343724776908918086143597898122421875023221165593284213406481735412042669942380869157488162353711119186570373156301659769287758183892688900563387405280155148206849350769389528322815222790822445305901847924567489925114307346755090338879581301163001563755791623131922881704475511928346639955124890658095826889191343921858136440238872647312524173401875932349224498181111246724992740894463828078785321027972940578784584125491607247285469372028904649953264182030999910914722840545352737561245867158150482511404057819550328008225719529532790312715795781859127419880904216737687888266108450653154281783368078008244878349392238197497462458151877150949663460567981312355775601508128790390289238633337315610897591662036190215927898278513318031593665785514709660628489306372566900647592421789519053072410836140109943884323878024689994833096143773114667947983738539567666006824791840851295345953134742995761464841395230873419190395903478789333993638293632012521606959964188968284500394605688829872470021979043527074338495206809428912028612027021545807987583530548428095993730458717610802356750902675957977089664745775219674641700093515264067050342138998851695039944066387489208733226384346506551006482300501108436150657252603235038218632342865706497927504574070284019152110367072026747943222617900064102921712759928036175802472133781522521368370957894161020755705751662776880899495316435089930380729299820198955784091282195452363517459664708018608762079679000983481388698865198891128605996627982791014741166482078942422752661930250958304215955249291800175882793498930362984258496491903621476531782338194313510488262183056806175045629709606613696400837318958269723590661634043264385587340561407739235921971796553030869656973868740278607667846504724646804864417984692123906168768061131483531968062437601495469436115756728126505973222646378193166644258114413917451162659879723709218023675885369301132109024132333408850941468256016030958915651969156202335843943823222753338107827275969057193560401316553430954971315856697088809212213637797046024016295908773428915721854934610362585544245329741651735682787545500603567991619491766100790558164304878544787794960203455735736802274487608514156017409294927823612237726579328952703585503514813326642981104415246947867795998979842589651392082511321901970641214057785159206148119697448330257594979117722803220881514652590181842731621701204042526409951836719679890107324831753619114870383876933981497318599820899262554880733365804911189407385883693479135555763167695092368129430047831257738648429590568353599955242549355466576165678968655293587178341322279460039991863533259786051918498565530173059009384754166303015913937750305970177488664702380155079824615272177029608103552384532862882865612743531136560818685093986171447694143430096293629210327161387011802491613363523214645364703292248797207267299589540646418395938839012262811678073822840150365019762659028863879934365918911868017309860201918579882958761015482645885334661520140961715960355387108535790557323674165549443119235627760354205257779921641818589752322449664386429971791530490028682180039817385292296548999615504618376879411050446349558036503069404209090347953858506844899850731502626572354505201440443616012262591210695035958646481011471058942935647420384019305866875670622251435111926658408408017668822784552129440173704092555300644561609984900628964131045136577281951116784383896453253739377009819580264210375923392844299145875179722507254579110475684921542560737600381919431913811553793553692483758480333460914236483912332857911160607378684261930014458391955158105618707809492646160532911797950864446925455864621376557893726026703741707703498136514221829669129390722528477850736393749329481981704589988237379222656399029484598236026169869177985035777186477493066955755308824778289597447397054512263266075157923988182717217901606357975361571813318058861968500497557388778064798045847364080874293306602652255071967336105523257757307183246124296343723061444635335574778215933684976471099832426536379034199677837579326584427214699443233259428211147644353996437985711412710654732185127882942991530779370239129692707365529271025918998170252365253330978793464122098613148779329182050227440154932099271654334536731024071236798435706165850803194391758151931528304094621643560109479110486400206572120985346802991040346012005037394368416626418903370842500277877954860473720478700514038964612667292795162018404888547015830358684665538801328142441250565522936409446315057642257967148151904644749813473481659346734815378621376293905789664230433052478119253313678235248248665296227834879515194469201081517994400280680351965252508783797312989478376355484434919349481610034598965220201381797434805638734873105325189868136171558357167796370924475463440188629407163862693021750081500409453789479837223577004994946136050696529268458630215334646217399868757949729449279657004050834403290731116329426699678386924371669024840050806451890366804163643153407731425516771083409234822842866401234473901525203708648169144309755943945100125053363500483489354693955861442446406940026910835201545502981387058298831214239136308343024310300147085406592307695496822753681311900350853074016362192526972359259801315619040759981567443988249329147345164267134699776283841339218669812494232521792243685834513978002530485506764184138412533679418300996822303529751246934234698686165992356289992086557170871247860905704360182740130248054142006351323258179594181842502243809750611097779073885666987002448789246245841221178169978285443547739943909810986810863942339893465583557323505343120547710221471775746691582595478490105419049356305616562728572157499823637673381215102778587945562530592289284156968783961687191846895372198993366116888321668273080881565668138953477175970244507030401819744182126787464688527118759575849421307971572599804280514054955487625369835308688760999762843822710032523559433719170092379434871109781658953348435800152127082971723327568343614375587381480034325359045666099765291608443911941772618963863124077825343285232048020336007961458329370372065424838121994259298535749596047790822606873104379097065349327704337944467456908517965844530726171669037935285710121761801828796781962645659550270697308687497910115976225557795548559037019913162896766205881293028918421822820769670186435889105528859083339171525999714980647472887355395998733897307843620847719509532637455209455859328328667902617709259669356135489626968803159660109178405531489781799578757040614729208242692192633640929381990849573784359018053596437641971341206875383946414163203863026906377432911162957652899664230091521439868154559953828718911055917344733187651966830580717618773602083941885509706996467636338953654820986076263684391019041508102412772688972160274624232992786550534032123707991621154297603578517088167147733624108873557067602496353282289061564205208208563129628395233843649346913925523887462144228447078214466912042049245031251377329182397042050003898989070282332466098933456247736716884787862846482235744363134403108348733915919785437814047601858041470162258745294483378814167944605225353942816898793295611862762140102915970510565294959560657823803441168503660620865986109680319407665618676938496929503752749338696406843047737647341285382857159428478995706900448477756159938501750248115254890951349500159746491463434968404974965909894662980010303186457665283147751104850035103989706273100061544245157640982200386325709657122249390206915765037867390379278465707035387154999968976322684978535701701844201018360523373711164695938778021333903696530953924312127288001317890888080260885244106293927490856097175743595691359410335953791393014588573090709440806453938933359380418222664486001048600749261624218555960885911417220336195027092791350441619491736793793386764043812530993561379165784451587424670491576005914990499111148545939568794848785395297809921702457110026013965816759618024268236511701420388027491371581746122254955650652315174558367762093301021969795643930201971188572017376101871648125036728433145785873599945679957233249613842927158213257622298594286705886144967877002076177461450122203255753095672717791203746197428112089661858590215060152873487518180509157106391924719607225635602885424996208703397446180361129587017878381541561728323210707452565688523984586540466074501561858093451640461116625816908597143584755120339106523352692634158310588609792604341863339350115773260852486280685098395112351152623276730027018551252678675034130382039859856863857920688298615407583665231439225079011151578587679256837727, 48470896551192881233877501827423848925229217703332988659631775578979721653409410748624081220913036287634419199664669063851957314481505450402761317713119897564006295178445564487575132970280582745462588114151610380668784479847070450549782643791030222290398225202153558041252319231098467499672994300921190422635054801732247625252175572738881754363611956029264281099986672664651022874466604722425935271119591849599570320333069153989178651807007328399983704346970091961805572830067457647973640811958680315336837620443637240379208150985571030445208206616840835867813741677188235320705820973699624531598448284992743483735475006506780621391129738330665027255688432915243682308434149818509485821637846988596020582745300050236319747043001704604618430149124848170651817603191430054863973254006685486371204244250422514706133545293710911882963720635754083345451440599208863866281082178734108760178436564252701265102552955277822637104222115316632327705924946069358907181142828208413775393472216027310492060400797316461270293070961238682282236586734555669552304934470107474167280054229201182430926261843501581295102075294566686885067893213732694180563398157266515809216667306012850120992978932331831031829850732006742453353547652711762041856010920010592632067491346982901662583183217847918218984704769201233234198082881774396663919130040418211586940099472133729057218307546317932568938341740662971583127019825289240829332916939819344468542972498610169901490071468456785174597465468643351140619499397267059872418402540260229006018344092067512897515533529852404843273892082786594068952163228264497642684186133505607392108990231441931125793215309158405487781238812714720967015652568610630970667034334550162483633215346770439978874592505660171172568794646124316548427702703495682195835630519609056730085353213736244986148975166732367636284415591581220099821746284537899107570863510635272735484159554331107407709338170970155904246567361208427681983459519688347296674648874720196753236062960485418079853703351368042385969320939954751774363362133816751411036357913356630410297084873522470800553345635143733820188025162375250650530840486788674077702846357129066420449831064583722544310855134956550613268386911777544436661494194276351941237564113373289838320244160157479909384567695011935451159919380279489883674623247286832657865067094136059910613647962467507101766437872885787724042412643801310506897428969127704277918479576503188276174820213764051065628609386635068292666661461368324272571863040946245158211311699469153691826942885284026905198943695246678328786391598659150563284826775754347649572078715310578793806303864042522645965733003858647995540856053916921823490641850332585248205348033646430749700774157761730298701619597785944737452641362426627548931984971766432961622589264494011287110687111580062146369437052077811958961885900317902603122490894021378331578415515878093893257464137940737919208880134832954115244529727278782983654317606831961432756236653255443986322804495997118539756059652248219532771130572993981233159644298670676686879236655913953624902327992118883317103027660634197271573476721512747228460872737028214981474132015430771817139599443824847494222529523406306478852337947373881833817324205711688988981533445742254508441957507518452208667396897299851493916021974039326710858039205196123768426722680208369645157790338146552948370165344911530839576606867832485020252467159249469179609041410047244453304399374874582240570180753775459644560530069471871842494363791319567651236397855829997535246364711265531790583605309279174555308493125143857674466537603043233630954366843507888493796998669953330537347591909877239995396449135134087979588179720807601822061160676879211140058884857570678825179734772453975176256598211637560292010643033465699706683809426077585310828600670988960003748092555905335652614760646821326097909234218540568280484832136878870505271347232579921697107950143743343413986625100331199067057196107022388263105306526143995865485164063198638123048014065122271407812451824519157573438834660156829397244577902659401430016956354143183772020127660540140575181222355715114476188424582465780031708536617993900013426629119341050924462840143429425649286371725081228189583603298945788223903954936428932073576766663540235659516928351522277468643588886707117071812032395627551539713369786355378864297575136198147047473675502220247814825504003240747525360903846260458745168551899706755633110452096882399841007376123165559241896824117757660850879227768587196724929443191433292354988669391726492654141471556252580843778653809591779041803585232648881104784492637741056492113105488751468375890641334902970496950635694228576439680054000667088040880440539332345826358382079598441737875711460931296635434438305508747190667442740709469202067522568770825647025223565295017116153205571959907197060283076710298889734145988700197114322801524800883598051068957332359238206031015162761391533213327988675574055086395538732762176643045219296684290636424609548509960024893043663609615229456660801498639884700035308839940532648444669273848689217035476131311866561929900402733720249842240797438140214638697007123826980334467330259477011069416159644595770874497192267814226167599951436384771892757988388331918858506226272802438949337575554005584985409517367188380514823955468946657958400659062605015361624897246747307100434492408115832549330116158865727083533224708941088093464242856290881010965163349004782057881759383850463843987691177235051734521569556190027505140885384919675201380366455403021221060987866463326555368019782666066707639782578613102067082104701831054992603459069777945288262451024444464990875102476530721995613930303153059133184795470635385443987972383178520078932944509816283785343580480553721093764749132923922440342054567930650141756000992853748151670227645780419944510377597998719551806270242654480250584622659220719786878379495242257161044197240682660256896336794168460548824238880283775679906448339924282783638383740721310416186721615963468150322009337051230382073237912899500939982894632421242420003562916365852661624938820367006355559784124233128222856426341131665535376139967135281713019000763144202496402722792427990509478399120760482640657798284639411074938830225524363520197804807906755208608653849000184240720646895226220694635184971300819614217424916430567820283013910323249032100820793684702736710251559733146496257633948260707777825761843197476399706521958323112190737336156368262695614973645230921136333547506056342603797478006433342332021471977634661578334374161637820072356214061983177762696670956927850892033119931206051537985592872630601953482489164936529882618321191800072987705823316155551482717423295706253389314911145455850379923565187995429623809473070215141426109367773564639883939224411108521254151243138759664851578399788878440169086669256060274451716039871012004790409622538434273107234328346259296078254432590013918955961548917935833075898527364014115172010327239494105260195151578158468046484868120171733543726738996342735988488980306107159966793462949517437759336272966221469149416106199396852971185386490772613020059176127193164958914401584155884234211737614668944704138751335594424529406413140475569857396116472053626617268884537093461628788693049213654803305447156763664256077079465653387318098684959209418966836243733476423315296369153390908753302509804219988078086447964436453599785544331290384641569093104130894606204729408514232871915823062810277154026503833971959207410806694058291701282399069108786068891131796676603911350761389134504198280928527426534044543616886882300013374221093436628664134025495206940694260597365017012784727487766359333517228157429989689482623652923453833690088869260105231278395640424158525470322093979682843058583601404377107456714385402769299087428092719794940291787754171058116337651808651308655429082659638900620330263271233955871814253314468454493592791760349988706128829427070524700424929350415853132911806399425117784409691502980149463442200147465413181474239005041038309259958015858251916235428143220272749632526133433060243233714667312941332258156892390876816334345077843325058074207131095897510179733486864318705964035711002217171889673873128212123916980040982620500841541910471954230298064911848171561031441379918803710454915214822299236871514385311240483258935885626438173861732437089104903342314901081471768453231383718815183116310641461782061318935959162974884402825388894485687449563437940172874786012829854495340207260030480292393004314671274052170968990994887392543454395775550935432226291302270391632373259803921047463897703086438870351127229227305743268948251854518416310234947946715171909144257781298087372774625123815777163180861680163302776766147766131584043814220588632994660232466422914557915343608536156414210455992328633057872884239951726707252426703569537028054814301324536525130615787457649145364540472471044297757452200433550788416814469794423282476503742267607521744081460880083020626750066665209002476384401896002037858823433108680442104978867087481288770142597510713499849515965312476304041514736648043980908032496450924819322800572095086209518408277970341589257310795608968439412922717690310444111002859774670162762823544852208592953408175424438019523858443250968725697729193433633088872450743195712443185975840420376366723400955021765402902617889006015309343570415000749091056642464424961830306915963929528501244032383044403552475490732220084157359498454145629054988567071071215958248848434958845584077168790138935154162092842577650259304858401557222116775971064360722415524362461706292309992199432056539340040917367677488955120031284927461438903985748210317029476061739695169968594958656426442887682809395379135564494104604940651864304524124433525204836856754587835707455166302598770710507785672819208707930811325374051315184731216460501705755408087620000891490754545486640348562396017533885177877348124891195510075003667867644170459370003954017811915716330433534573457939601051772343347615380045040977526017340637310154771231205412880718746746016605643705395426865088155113311051515985906330074256283006619059019095288578511584629441793680510971354037454164037673591217940815549748136687407244181672867081857714247945888243620028407636317483211383017635578834662991824878661188672683007174255170542083634125321251816758933657368073277500588750285758853688961869492050413622857649027966605567389317181394815024827737299945927980340491764479481267079653126688392681966905089300422034801638983508382524218134673326484188927987251105378163629211485385894775390625]
[100558896406238875016675119493243971385820729638046926518025179501847592122886725761903690646754545853818484870186041233267559592058590742955536301910572830482400107209314690432944502799564416557828325638112787601877753788219824190918596117184883769853774846434084305912470447989239373937837342178340507999749055681378313263217833935320630820096977242649153635807346257503025971617519096737194037120928613617136841594072204591941737621798654978301930530524057787492446960543276243912615474868877076451603954096013834103705122926932779623367442427474567598247739983685131068285680612197155003934521187958450232730311546950563295012531566303141858274164198488976782122968204744253073407795905443109292225845656954424298924215320342226353096434426201060240317304540736763304080712456838487467550884067181286349205774524515984722003038762960137498057948081531997776781481859065537704224407773539596108856617949375671449853467827670635967696797629818668044099827881635930236571478039704631357210288933883770062003715866534651741753062168709668615127251530929359314381309370949605336985874747788516280014998499192661294282516908312780834247876083290779443365314901986724076415912002627129056388941319702496525932145859635465243580298737242692662282034631614162801689089691868610407705766641216376479527356228672259905881844388912650711928119948375541593570448705047556906824674482571305553905921179048558862833283116657137290841408477133040504992349048994605406852279935036964268824861090066661288688547293584595852242528395729710551419946958841879599559039951975493928910282015230844547654798565602315651100419405610055402796615790200255447961120802741395623189713929381663727001214121812642343586103505074079608722544611390094556191404887387162365620764543091254349709133266672504159194163556854716131937087595700992048007063776109430867274098674125126035183060737273153070622290837553426129205890481807086961283380112844947436802773495969472104815981786799058463469996146899199936009690650123391429541082531291308984756991772790171314382270324335683574228293893759564383987200563669503998850587994166327138842428491964496001498248316231732575915604499998942471259607941352427446075107600462265374171507922917705619396810283609015542700531935445577599204691356682334098910255389264987476935075979067634816413576807883994477477413582805127947716136669894326784354956238315830642149687943484764329147514135917569351342068473126026295937310275689527064474207927248635987572883590394856106833733934404678460502466634714463328692861567742487671463560297033350188977492624220987360829884183564904122466015063389981083623527321552243419171023361856847913349073324811762594023505945262150170690236470646532545103258473378173777249573996289095041395226130065192307327192573821507901085528160164318062241578568086632925212505265004592163025252481540221769360638926184358840828893087444631921200408297554430140625071955993482675894417629685570947157622318714847097860086079387679314089601849395786352573050217341047195498941597369644239602488011148390359445834508797099727877419296240818171330124818844796476497184528253507760824739436984306661175171783028481342449331016227029019676576453463097287972460711269749574581319730152210253939125774699910713634931005819662250460252345342060451925097897900798743183636348804650270673946637383812662206453470981161929400725442267116865634392550286427418869407974158190557460219936760162213248606383599759596407787775697509198228740786163975330646817085767674769890226343426042049212857025990483272488729885135779956912363272783181096204459722407453333359483858724569987148660715933579577878747609522522502493167503192229550126636117118483705634623276171292083116182470351002596582939832301309388646158089099201674903616839613131951097478070389167911425626082719460075183392663854826506693091612317602518644171255537178446234953608425776625364857087363141365630675919296497224690168027150989193552528650561477546390478864196310413694825289222842937223464490900092661635148262563430774195895319717996083357550162507826857696065650337752448689007181979797243895031443047257905959457402249796580671657554654595428321918249222616276505577687221162079176368718290020532211209298076006729004734722042419578489162936986925056544623552040458156915455196714699977856287436873845909979747763210620375380923557056485032016740603335304083315787866447333073378744168535822583150032150142689260668373045516140642413013490875793899616488701239822864736898099767294617684790497097933664602063767307366173683496668279883613101314311917465012268874809668975116525488430908842422043479785734271557428285634921578928142370361976985100095182767503342556813508235295972108549279746669092647602038876377785138680979794977066736530754088459873284651353038502012601215632710999683481183658734090831677252919213708851255176739473577187040745284585412433278084151281824257861830854573396874367987400730459557919282768599871249853233059432700273769096326194221723721989432270681959102390098328589022738804960674747419536191088017951201239045012889223902137877382989351168316420256988244290566146368569118984297242152138838512152062425710849051929672133675150609453554129073576053942432690644734537598900781767285247950518062489749858279712692199750276012320182388137532630849118549032876604150971496508032372467876480054662649471625757349192612466276203949663188703261444116082485646554944429528924693259647540888304613210043196172394342515187202086700411335514392364314090238455552122875624061442024740632116405170288403031169655748962763970021509531326453350941196845383749798373832511970735168705661453414754336915531672722278067871042815901324151298973488067307328400844949486839685560502783536630908032000104835212859220998126380087241271634058380397205340386529480732602554338571657734348683102698061287221067202394368424604497573100645255971472671662756682300535759191246533720028792637584193402537588634272593403988175131471533416806114279380091706361350205719038140489992042674001003474127048912643034573828394273942962033061439087713358130535956174958578079640203177597658230899620223769660139112956277150885366379263956532128993079393153651988079350151806477450618442017363591102120785379006146428597686721124973648898622110014223725276056446638494385126899433328414884669470258021787522978456137693085999727507068884125585533061922964371018087492315086576874401648159213125737890093048852735177122009492292313588447017397026028966435323378018136397871671179903550291667574361364609176496111603684183772152594977328368723447788609657447114724887502139643369390440319408805862127823164043561574255959290855353336677768360037048486278833147532992938235261305001277538467479545365972682731661032613425133057062451124078521953296339887843766745935898724297380534381530015315331425199294000478695067721210617622150758840578367387456249253016013714848608592137309738009550751048013870704106304587944056559731619505033023339407398019015280648253639549399814652850409543875066223379004803665789119416170619849784194052454326367201668272503468317708716923796441481833662955061365315084330334781474676057212988539981381761004786354362805931787465565941920511320498968740826291571474083385307323406033181601639377699143520338417858215373025501995776206931740508574522234206392013287299294409993529504416631357727630347703581710060249812836229357612540973537226770031177831263860045637522542911191579918084643884288263473636253722233852068212844598814593207344268765311476290496649605060973819581641466394406903766577901100480290366606946077532419224987189079439303266917871451440498180653280680172466162300874771635982084310299223791189237686574127327621334838359857032077540869802282492105467712441762782289936111785219295427211898807233027269743710572700148468529168659529571474562915637501983405403078468662540735090684413191794231044901542027393032500225987693669792924100012651186669399726930290799898861329370979325129624606312636233483285961822940540518773983771918031113187939013975582327222352372561855440709084317316442863438354893776667815797214383494394875444283468039991803905732564445529185458328820109176442296589021651241856366470732860542706754961990275974026467121983289079919342494487206581155380036583119344054477847123810556308725721528058710262272614825490107930437846455378544370703747982379355167450106845824594806679795811804512109943071796649472167896018091788782036111519265110657311768334909676128177157160790248940546369859098328525732444203682129379537073143539732119814972234285100053660982287276483711961894032075808257989420402482306810474579756690718782728667218364913555021535490584258903567582583269244165167571967186569124044715509017926955754127018553482666835569437227452306259520699973322042695750993083301228010096507122515958906751600841596970572956708154030088207471434029662117984137052319800997063410409179330612662770573053184006400585782923257488894742388121349642824783485382203731802761678039599723899230750439521084973808133573980499214516118527406182352496387022766632072217732215328784927679359424391737927707567588340303458393495092125785010830289509532579198655771898193281444689873956033390974271219900595626204207262286774231598933270110713826203644509013213558093969706227025511553451498354081125789092835500402882332698759809447322668834579019309614194729590199016989750934304503805327416136459288904377389436320790676945420293091672252342249454831505049262074978665721342651093209394848860804174735296634416916683645741040079857304543556293575343538916443444014621487818472591867720326821008084333322569791424210320021850254159059500206182044389034218065916669833939303519473913431740620296625058391349237520667693942853143342855392146432539693604347627673020043787699979256712646243067268535258403050775312923179868250731993210255029678543981242136341229966776388081306212967263748663233223241784023042799913906410798716623261895024346229192522754506224554864974964096849937937371824671183463440975683791088023736835147027631818822809969922281625667376134302129050787839551295554477145110788258647041717954914312703780226979946774958962623690057925242540655709221387402237357305379260116632448813755658017153320222649417107864957622682228201279680777512151230814264436560707697805365799082558688189889695414198945561202467091888926390967799263465358171948603803737348154404719, 177874856796583888619262282584253561199417731298484715596943375603312928060368616380884036850718343782491547262416618331936173845360775632803476653666593896973696919876587440888404552123627462597603294605674011261179153798713747984913857553974128462181124110323577558658662056306940777880841175242797460469064960499905765187697334887163500377954858951396501957178799263034309539702417116569668744662915417392052236868373134008951461544614956721498274550231732417809257402030555076315212599814935769054031651310789837542542384837308729448035854771603860062408666857349139401458353641301157688868708572065277041715407693869072313708177056174778048581370064696211095235372639390124269718672939153717606830020173961684180179653903933941959210490449234467298917739399701683744276483042088547483227695079925495772374159103288673611409638551443890626877018335517842693650681437101794674429524005245116385949961978473243252601003817544280168379883536086870786683033361394141267543496376141968052448757374178056674407020216342864808647857344922088375913818235139106293937795936053369608407442352073903099850307249528495764714092510666707834389726887683904363437460211263664409808505147498144472895367545683091107490995640871441947826030095103954815469286703054597474078423615786410615063877908989922359712602713195852395334407127821362928800871457622657077345738198506264619093555718902392990691227614852942152220376890767019246590343705210074417735259698593101386778906087474602988619856739870333410454817958546431086851100501112872598989088880742575244485505083402578779196327427822657419331691765379385427277392877515772409961997909629746778519062490819661122958107978018123978171684428441383744405563369623480977487689815090476600189201553257595293073299820223105854767784594010607999788970162109082733922927938710852878776140101204047234838486790524648738123133995464550346878350607510839320037451629121650747473438504134460025831555043677310753650763644412592614041156975602785328523092352004347459512838860931342923641019132940746740526664230225788165786546556777367658794221222926564684433195215521330819607891233347262873862606014781323620967142727380882368342902988477288085325908581425373505823504444394370381230099737238530360191613405833880569453466784991844726411411039553649812594690189059416309306999550800581299103957271647554839255288467682285517301946909365973000689869078852412355297445621008994395739070086384190922929427460749052678999869940589108268664064198446842434360757355900894003326273160892554491966830978124210162751244308282106510764027877681080367729489290259279382283234758829423834184544359588772446651979066570452632169255405433831134160270035889053577991286860857813045236909048952307038633891237230627084457856603661163360737323659951038590004344598354377842451950914811666802933071830236455282531591022949779143849264723025191840730523162277171256771966301776720972039991603452728325282456471141376336474403161181015141955234307640047153881440664621417634918621255730310809589555570258680102234445085543297978225613907097596507540510453871887056392941237929290109720248941360433318910075257870596495928216842558817179050480953994203512760807481759213054825984697120533627221831568852232262992323361136231445640252213012807212652327240520091606009910707589107199915744997340647748547282456430782468495786854066871548299021859669499491585546348554133373046531215427530163830994242148073585097706110301729428510580287052824748505918409315372143543375889464877405266729895533372713546696171460718675039006411845835733770501907948087782549246239450410436454814958773698972330750894362902930894911059758372157978847475849203547058825564716569902935072898418993823749308704791464229273201754556347050774153557601223896909319812391293256588982508455341047756125362305207468642935208728386770685863620770366646894735147557302343025456587695934636333848742238142163773100725475777807682795360191130086883569730741352373559845612475883543902375638029216331131347076342078995929811490377027113401241600469437536184771720902832362523458260649551764328224540211488563345520957905472777991900735468686833631237574634559173009849549060043264056740157755395568327300878175017619007085869588743502206326916224366085443035020257573090759363992205851653702621023691561999042426056571937582841489421476118585695992465530283161445685630332580040684907201129176357484864271286151551123000584703017460502513495382584632572475686387148058740155193716646855614176204451633795955771490161099211594854688306803601108673692022906634919186191900289600240166564461329046582696815909251176023779310472908229331258027306086358043646463679237560272847944017185976588763467746256694894294133751781247601598105137680645146660339095380962311278994691068476157160776873221619642103795173547280587296532495746193114219194172771617581869178844266118523048950204528354930339836519382314815440000049940133025994221986367368725020396125877302611890272997698070778361071866309070243929772047789638799473490737085490751134835618413534022344552598553224660610030079372842262962438187376490390876396517600777192820035026722192018445963355384354305016901888098145310193674523270520050773565494836902424565629812193264508689060348667781790870253839733731741907138495355990140206528872078877155497783667567959463254660819066937335459600376327365177852919990807139659540768991955563602715219198912356194005308822687829530274281306195212643942062618957742439263023343362176292460386254167798652624588865548231974634916955434815198988525296370236136283643668521824213136837973728955773089134284709714454751372725570071842918732675227809431694126566364992994507514036115255598691354484252058170448601855434483076057939695631158478714450011038193239258918768631799210339818414242724551315282697867049382099845942190410959764585376685909887066067569987964541467035424897115386766846553778089368235063070713889099939623249300727221436092830817786174901278138077577986548221339523673055176478259070982784439311663288534152903194458325795645471712061865732094010539912396514655743275191184001275230272209266549746180028657558348503886982106768117182722114170474537001753547242235345681238187016584794069398372569910354254795235136423815463501672538441235804487757090935234783070759245336720333552482466512991783206724024646563190082202681887240249103942436378342674795656768712697062129417353443923040584479744955175907618903276001413953184583220334385369351825886217275165472004295705307469305273636055827741015358844493151963320112337756129531070598401318455312362016399003253829764770708318874927082033824483304793405102112468370068210829689151363372076095966729525844756103337369771305250351168622649251757560958679638512430358968289533640969787547461104898395493418532910861651854019671157706057465511988692338287277250746898271365463898286113017873951688265269707495274465484282689429024026284025870233443600628807078308390928110321668340137627891857762427603951161070902591855794627616712615201164644906787442688330606338330751512080420306151261308930961918255119285422202307612175696545857669745566687432878766763756826975100853487560552496398542602134523854870858842398954011480170676241522342584034134840121466010688207251389898403156637363305119671033614411339972990294529037465444893642873587202251099527017396106392621216619635875943376713619800463766078148837795504279873989904964772796432846696378915828180821431053005774190404954716877053192216124894493325455239309760003372860449691125173639715249919405821239297284600229554350219477888126221356342728987626050908697793659099111228849469547591875629086802195870053930868433146052868105078006512588797863869485429560808776860832552002756715400610157929068214030282519243746970619385914925319715095692024858644449528573693484979434010834621808321039899490988701944895915247076445929327807267328007619848899769511377988313987716394835111166173629130871840271064754500708411825930670377742619845748083019811365216592796695477837845884116830148669850394688069756396050945139600583551616831499724603998843465090134850579742133139794373734666642251550851022908774825829558047374665302879026407136770682475697528343898646497581133313094019899566630771270695718666718323136471600240516586771051437511324410907391716723066871740567591545407642097676598932780856601987179691558672275690297001742716373996433701542246092263339181386788052589480751638829532388227692848897103733979680633782449932366872065290529577268702267273288283357343666750655360811771958281286528666010654363422911447916452637881224881503267378611109620427394167638465363605540340280462029651479532315266998722778088673958037601432531255829156098242643721606360267385750617227507969181509570967977167624200925235148111170283162170198331526878081824622926108444819236141724823028173337211123392500675326694280161508780553716097889545956549894796267934582472161318255551732399916580846414064851886752069079493031968264430300434452971691368008595700816707483236613044819986432199938485880331169032996926771207042622175794951620475864373434012827157715893543596226612630602131209136922695988681598734194967963993892636418744078227070913792408467504568526837865933893498727555767218862426156439516020270726761010094974954483107612123155721924261597098359157065795169365445957945630535730748079769317771637142986666485924828194355491301305468943814433399223506774920695874420468907931820999181284057334535176713118029906758711310280636323617328149846292775779892403611402501821743672168300558389554212812627404135064437515420097028935251251909632355147650735274627641506801921363566890938200725212637292613294104114733499811369829514190791220947322720548463303855156097711520059625663242403697267122328945195476549600642140282231662713633337715481944141430141364402705809881176661005510129762283925479323500273257552129121498423633632316879372024577992619962453535392311384750392732467548061794675776323570214363173385676875363127423683425423075547576562837029798123729602627916624076266914209200653514969506108813723204674949064915159031686482983607314106350684237457015606617550616477447303236344038256531422267587665775761651068136387299253662021219027417336156034838885969524643139920948557111027272903063821311035242591608969194532963771817765505725929870579545961488997079565494165111246629480245960201623818834750678205842221010876688506699520800410012178481016371376646831313543988392465365675037627642180159680289879705655062013416623054813171279919803424718338646925985813140869140625]
[4062050314491514480598060784808862139554725979762606958954376207716296289384717969636739620939209939138678446541335523314786261256784614617622662586894696162594857643594873232267487664609648783505794209665250813698447898444432731654978994338256634666667326935715703522167539953311165355562296682961816467457639313651546300414914748020300376083015893370257150845145599340864702668068432789557413893979382233193973774213861088411382986191351531979884390106173479538868937961492972978556989329119905930601315684552985178691786099759157942132362007823901532611494987698011664706541665799455552196578085457362099296796006772235689384816665141466023219511590274600635641107338390784559954344894732814915790996219531693919202143720983096985902291774514929141421055055827934110055519231964254541722405784127354046562294163336121470295865426184558971786741758158001911450945391518436955744981529170641077542977563703428043225952660453847724322547682285834462637193977497764507016941545552155626987988294682543012346032299010987760414193721876352346580645221299638295853146122798804606233463925787640064524355861025956416017596458319664080403587715368311049619205768799941122832970111397491734704907627867460024895330997315597486414540114977051257059165305306487713128682309090950761869719614465172097772637920700334461178908029170090079385159019044547510808874834215274900395520931260180656503030055050501805391381538456419500383489529154360004983969417386168405428767432310280909295879298045561866585915392718100544039503901701783348456067746326382662207297571132451782563397771091030311261141268929715167289351664625027804696464342768561959463658499116256713996304647354216153125451898260671715781941172998767659516954608678342901223863998300104729230359339995236395952545361412301065452595559126622900442811888387038695053453879941275894055363633976502242456053881780724698326559946429505914837620608489860289678346117038773171445277902974439524097623819137817581961576407412249783803037144874777704915366908135116244617207851415157987928826768621957988657760317805568419346363429476292047242129346139266134780964810932647018856633807336560399305042679291308124843810788013690302354031485292612784724704749940258346536162475899476027319840375271900503806346270671167658125316844581133740233115655115207473654438319977018865032822650525339318487947123922135473015240802487179687481872002407886576778035004990270852956922461815696897392387526808925562395932507218726630080111171135491314658777697050998332052631104116794537412478060716609436071442630353877650745197000498454954056530071326287083842969000903968341960532415248805313974884790814273095788892190816433076421709196227764689101055493627926041095916795690987643194559844328429460795719215506682110268245945312283941410889981634544232188025569755658584471311690802120673470874658924985904402340355816342426386909616780095526111273049983568342822879946676228205821059698478617716680970848444133090228986698344693313033252672389121178977950399249554058729831599168849856153368788508917823497141368027101870980018324140126464479116464156982212889432797967250685977051724126728303506812562170918645790212696517717401660433814367264980356145951988981170629302968495064739143779937289720195374089021099586624060874960199225957011870093504132286528273143953683372236347891245552373972906025482726921366067420971407009591191275738399808894779902012177330958345820613943975641261119812076364245399013120262627871823077427511763627398920676407383237898865795521546245028590094216494444988093627708497809475178621401735774268374174314243496313445010380485454474597014191721543464057524482734066080433260556452723137516902396964329960785133923875924847660672738133244824492722451629983710122324987412282520282909027512379660107838071061456210972346850624622637096418811389334738385385311162597195194454470010088861200143202313464031934637726226906422559918509338340894177232552748222442230067733624395581888816064552804836721038923624861695430186247028135768310477169281126489306053964663029126999710939607354292773693650340055168801360685111439311207575546009792692563849642237465290801243849073993945491161957835850503475414506640764237372564964517586291120501559099507778555552900152030450002079641294061807152292549865398469424376368266542526105220157957432018137945844640085060049521023192857541456258613587028622398832464305896659438797845182963636775353340233912954786797820256552151961292881176609125494658696028779597858487241922629228095157884605081394602243688213066928574430124028500197767490391331084125756005415098182524265100102514043285796973020294694556440857334943973530585655228725135293480856964033877528811463810058495950625594057363860196031365176796603868257223650521201522505457246441414220138694276930878179296821719168350312570604383608161211535426160036923940875299579109888968571742333210260487363623755244790110449396208103397750336164617521352883555624381670488549423308402755422833366586637316880572440029498165941893546367688907485526879657546161438399218122454000020695272978518306460883522231080255974640596372490905133904078186756943554417298452246916633036856194369576623410708524175057351814851705022086109995040891633712465624074551160949699473846818394149332156461126335589445730959969432278400914954695113941002867274302825830585078556551917702976634995851688732354232822477599251604868595687432682365557228981198782736997063506003408556830584132131295588383523060585712314499383345129058303290703923466168312591880128313567402346193610442632948196744878395119821295004445018449376621598597729687333963049359927121784885520496578390575583287441460901380676974107956579613418048111796703240652252740389960691477845921131888089109702051634498472581022728376936230264000034776766708936339479126489707916021507730654937105115400876253248741619267234910427322708372654446491981927046607713437105821959007790136273370047035628187529560735893613372355255507283477648292011784114065274386935571047638082341023966225195554400298705048868841277748656091532600959480088528522753228879578277203921289064090767727808255784194105945126021634347336263249894749444712837655840493867420446975761078260150046897834838133935798743080158932325249829591845639797914439688487955772424443713090127156287508834753269000665923196928232661900498115293649578661962103822520724179156676853248629374354084774410444718684830354614725800882189391502496710881057667028118746432504351889844933675479067521452811634039005590235503641941850194105355316968964487579643405820362238172318592808095889076168290823396078541747081948838678181976561390505590661365784197682765112072990356218507355069325569214604174260171902031565607855798433552131139515195861322626764961736340376128275471502991225287630057008466243086558890532992648500813091589923923203155816043636928401970096632813349707261096323546395864562992423328466227363054334710460568935087683975566744435463304158406895285403637845189898038563554073231610215507241497550139380644695718733706960056169038624661793686789465965138185067813996487013006055766892525737782222845693511089803843312110103828298801003737360706339532194755093033301164004499269949701983030053579513960895381920352754942880313130892104763304742465784525530518467961029521030681523436885882175984616782266459321123251560180235909450710563862584064720475382934586904003015272322645369369996983600079836212486745146938853989157543080279810380875649055749812503421467389462112934146237852541671065720878762200002897603709768489184013945344086977541270100915780549421550607841972797457366371100233545582960587563587217915668485489159152448448450510531033326466257204146802878542695836841096253898172637090889244314216130878367847048246767110570582025553105100324056927535095534956864784358078754616559920306146892664119592599463984349195615306083127163481955923583087722251205752587198188636755580516109080973663623257018470222481626221602994214671959416117676430175935068335956595827549708652857669816374671194799386741478440149026355630310461237756574036817468055987154454752765155106481291432217237927089677092241036055421882880711257005494423173476411403830561690926395340258720838465209687315253526208472961346474634606229806851401783734392658206263761423412989353146775181014730504725996832060525289770861166569814507839211888308106802787649926961477943656875307828732825881423902443344526717033636608235703333287469346321953296258947294576395486591774917122712780133624911100733914093652355362651236492565915761303180481586829275681844923713749086346276784121501343058682142932647434501558258133948971340163581830580448151173410772728793360817731013259035475754691173495103579696560631516463435639117524032432521110146653299174674512989325050978298964265972392628603236990435957445535393696164339195663162748528404760337040486039047412214965577905482086621071837429270794876164768944739460314429929920874282538026199976764705544330130152550825383987749387108340955413498397912642744963614821964103643682751710386703387530647660906448151006989840346016378976604563149719077963179133609591594897314981721388508048630403608871266140501556392616115992770410947684129613943598195916300662604594410500478617969936435995843132084228612899433262182958714200218600999535983075592423979994604951770777994480640437422027865205208819715568212228349822937592700271520526338296799167685342078131013637242818384305437389052027167659949101708099626021408558382195385561542844527639632164188635972068463942767435291302594503328992485239821887415571821652868417137706976248632852366708963248282244123835429295259772600062665061849001325623211031404190699399328347909494980048716243692800517400462809552575547429660510111655585865604778243615789314552515593327352734747681178526854103455017274861777549328793090843472292926827197534864668147166150560420614990727789009694794799581224707562849392325200003202146919794839188789184570795941199046030585038109038673026455701963459674864676767164809562130400196768396986270921773359055836532794192954499686074862340108508035106618882567050886625871894776424771221271190316686443332651439691654183240510494486048820920692420723216274550529603361241851027734571669451729241405061721304683079254964531768525326362234085156573163364096366314418575189574036262287594787168027223454096466290603583563278821722195560349103734493568462832547785591219996719219002072467715825799918591312989105178976641323411204629138519357175032605635701088378205389183364906264448693553757705479305582477777000153051163528569, 3531145689559171265817256684153070682993819643303194163424895764092473397398129191180056211812496711069213527196414529538695220131652630573454844130271398146338746729983611370705769877179703338531744386131066814442133998150855268858792621345645853848391995994281125250277280733057249214009503526448130461085221711903848343031712812443189597415375557201337041802222863852278978479819882730739166597784876445439911136817262931313604877543199283528335855309321625634322631105148423184051588270407748336544846465690765233851990885704293203100995105184650885127956484129888824554005251355893358359067860097045646254256808163018893663517016948109447767676126842587648929736799350921821470015397235564195870302363109169832784568487130455453100813971142172698350274491310780725876077467324509339652051605594597200833778884981929838435670158317027546009633314655799176612501878970693224923852410699694734108110265612911216697290656926386363759580834470798955440249760362448491857873145373676769494180204652299548317592529712303260811288108468697459750735324932807447048980338055591490343670504962200737839439112125008880138018795350859356522497230164740360957987329036502399158337529635736451669732355773202338255658910508178777707505210599985930460214989904213242472476285552086032340471711840045966999420837087365180508871629393272427869914546136218962376320007117920887090160582975538959214658290849825540586514233777381075803510419587252220295595044188088268896803338051618458180081082608835266717407769780266083363670059439667375709473414754188290771807741973200042388977664589303314992529569136498025837607384296763859866282345644808564523610569889911704022111637154246865571725740325716730881104943222673824300338050336395792821924651859759580569416444432963796167231813741081078672890552701692159352801319303547571617832133704879019041123722867016745360392832262998106049451558730302131379168942286038313162565872736707667978862547371731091182027271093228396004616950685530435500792311041577048486939698777106390692758205609483619195804881470738049148051286102275419521780942905370006284815103434400867102542951436507994900936998817204105007105693266561379718725081775511279163637791076223709255783802991192110109766148083565193051511271743655982344203018079243910238093225901426980952824714843622890113579486525004191898509965814271589493926208776438803710937478580747309291925080928918018366111314855152702789679881265759807817087764282655954077384375670128085202129496537467555417873546590680880783761481437694856081875948686128497435965432949561902508675593880963532028595957686631818637887769568266264292956299298900034002696874708465578272980705087445990488735861457301157857052194645065487008030272260148186541469831457623039386726049549905541204456578512715832961653615039014566696718285832783255696653208089724611589221652436811423688471380234432231390545984652495186852670253801181773607926216475400182714963416985190052480551821334227629925964898880214239158023981078237019234847470092032578863779108297071753700689379210992436033549069002522286921622145461628014599651443209585033018967671990679323717677378575858140256815507312965523015822456234973106473638653843135953666384919888946590919182790645390693680348314737532132999872631098111609772477571230234413788794455255907397143510428196635408993350786947696064658170154781554213048633414822461550967922232203516225013209225367024830946599754689803947568408793018277162551154110779297345039666152995506957565640671998898382281124254303043890516801801998116569841768532766489421391264165065073127505678633562626505997430852307083073458814096907897699490518891249734232227348712493663449674759336351483229851829208272754445686941603996904222687222514255536077159704468886763625265206594810063318667296370340367819512233988233501673691027544903554597417034672490827792959448761955345129178750774497353935955153179349284713437461518685379422634073678548358044745386434537937266290545221968180876204850381405958931768072591998208778609239832426405830561323489528663295982141838897667671494957480095958962347615383244022738670183492623447732112502179073648557839728604433722625077031051665618407602068969604608270601128324730327996930041950266745501550129750223101394551130785205247419434957816677334325007616867172912525227236204592263004183935891704629706096929157942917407591733905040019458027059052039935917079007820305044742921439391282252141053016566041064631362446871997781487586995177263152616010493781397510760279049184423138161748299833227231060653316905112041593899028028371399723636403715789934020252021157717114293767074615078255499600762359215434786860191459335966805104474343185911608722811476736658082818707393366797369268870793803606509248636475037445607153167277277760571469983694418856459714382988753088197770089075417646122926200740576124381428726524454144778834477394454913832769960926142950761948301248462610834411119497988662957030871972464900207659638610709221572752633659810275311454671903839947200918547557587996150821408562153812051897455719624961381644784976710347846465810917066628190656653910470892091496615374990642429613577449119788481504740813122484756309127104763226747919862327494170276217837646171592925380990780296730098761196801268044020065882433881223269668818467722813926655334049911024725017792408149207550732308402350026268948084950357355557873136285541362559106546354541628219521983664376939745120474524254788386119111670457335793314769582091551100025119396352311116811022703590879922974426537870462687673939595039666441401418773502327799295939562339593954471202618072656036651642978891560784603733175023232770849605078875185421222643127486422051865208766062778546208639029808719362153699213288459358232021820451690866886885580899613909678891902448365979561602193824830407050365363868800223464793625017648911006836836016482732501202952649683878634008095811000615207723176808574272792638534916835215673836042977108239155437450909560880655514230810647776395118882476677906721988442305494988062874165264964343044679953043014285395129627693419145104111335889339485300917761552857755557033445541348740043189907077862029307006511994353184971381823199799142121520398719215287718971601423740016461107946403243099227667346600982154738957156239951888503557241368766834464673996656444392121107469077342527568941321995261327086451738351729144047781872568418398421739297858425245744468210847448797759789447067968528154551525545115948094858947897005330171389239985922552764049067190104124281143720876106798725039847063038996404063629196474601613310949874839158954186592318700913810238514061590964012994753670414234464508475796803514077351632130072637870060426067315771648023619343528343221070779011882766488960037443202942563700801567706577578362164971337632543503932093047626575226145661925448333080674814048193285580432831377388954973387060619104469693670163274010104229055754638975806756506836596585409154936801521225810352863329329563696282896178890994228337777062776229268163014740963609248472601013000649074201690126127839646761689130496992950127750316727975717564355286943792068474364452068624095991505432155285127982875289036199282938735229963706407461605876312223058131802753967461540224314910813849363590750874613810480988949485882016955121060936191158729980171074272901686493329305483478379972685195809370316074493081824994299923419481756807189195768456526563172454550299392151455537584084396475760250333871957103527014659756558267095659759293366532843864795471863343591783763328815427581034074473675846839585914137880304062900889707877887785489073442662891359034056055710375614446917716146514929129865764644624934696528309316113216289775040283799453184461782348585673634452170639231123100539545073037355931857294715205976616606759986394311577648654996236970247905416632358880474102552854685778048658514481501214239350472595038969332219938174583871123574819839529342263598264789986941866371321459893608397912711862339996616350385851206265468006693073694955881770051116021236339816988236768778832748588723479688788102355472053797462054627187681148509232920102252729179316390214239729111195779146008376125598769564626791528758852514322622991500990960104338974914431910905880572813869795444592901697380347196215372146608118992854125310194475914175569861394310337798391846158046235968338129173351422048544576277982594781961230661519051885844304328524279409674454105819946760561697985517128872497281003129902725057166435550567184570953853863623987901701500572849859058331299681214292524273335704101485385027858228196490880481798190262226390539311701473493287562051173538469044873624061822761411430989888613441715634070877739273079471070760466992612013695637319660423910509240292436554411946369516704711288393557042283293551016962239263168120077664728545122856085404715447545209543163525581872782284207055939175805614660142929455386583247604542595306240357636432999766419686725233863476195701997171316618554325702012658203949940930033026142055650905791902305616556261403714243435019955651524621216280689168951075255614198939110387029461158235548458256690879966107925275303285215359088280822014465973046925102236145988951109021994645278245434932149109535071785635487977920404804418742717387967772289925123891822856925277462479867903385303049605402504045261897185835868667724573773470312260795888087819088102409936262716224232899506704970368319320768164110622253724009016892346240542673802008913348651454031064343278915612694531649254253955295358697429834111384408932573743039447242287293291553617171008871623442442663366034285344155345334272031840900901138323232413832180222224887049236042524160247245891885302986646943554559623821749836622737334983590586794513794351741822204946566905579452131371479323777686598863393915808797139378202286584001063263692160567256556737089978544685483494178153402326144045264032852034801031081228852120093580719440008723219280494346760111722393214874051045227415396100555847386367328875822776212651337953937850161480411835315608482244383405586860997252891179269370130976220002957876924348862971774399572888377874043923642298122925176852366598152108654237275998731301319504542620944931901038151041926254357765274353423685965046109925364774456685266200313297010432775968104378303748538829733251851948792928969571781166679867622834732489375387567634270002061128603444674759457585981447400930188307815371300695498489735197756983184508786475737212518649537312891767694778779909499130988018373346962853052397080026919939711180069842681608426141053388645944793575214739659746160461844909295684904321845411727271772464434481355035361173728263300527932370772656813495861893405597084125794527984486259608587488401099108159542083740234375]
[15954721733136015964214612154696601170123732693456635318905643580955839063948944532886411724363184796259247165804719846457624801319912897929661155073280697363857348322036116881069091648355131258070968592923361154514957348042325184189283329370985585657567507404060256781370724214244764609878970260770235188492173621588035737250105069761422606714385372642660024216147378772904823956148096411485813166242415114814932798576653598187257744043236559950857440857451773340752092065596851406915338520060739815784773099949377007718396449017432060173118713672716729150486920142134812167257576446461967390921709200813519621132601485495825484586169484293590208618165515836618043878126905093353518625523739017763624464032027796880045065002803160189326358235880666269298055206204156030227770421342429647238846735119151333350283125805752623214898144338612740893629145257124660855287085178249553793933155512672913791279456172450891226482556609784037642785636353562383050849406197976776559104478102146642260951525020622058788623391555530271882274473126795783923534107493697069127663633795806635882703530554127479342420065716467148847605013327535875543019121982749023052492599740669323314980682319776885023994876058454778747681167403978201770918215645003711680169069682285803629491757900399440427603615116794514395933398918969591562690519928130022556578051480996977637265171240193023585839255796112887226510187500769792891889919055253790405102591680855829090115076803716704484311487042903119521700752247323251335195957722032704973387561078635538322831935730072891228905893962086412960378099434107316968565902983699031199312570091866165521652669728346406232423159614865536251094795198247859908055684576681111693390837896710665960529355510769306236211923915650539377826991568432780790875877146923997538397376921643058065490092110222822410894636502455461633363508265994121235801885545292209824994964850592613047144349703470907530064408490307048540270581615983458094197906268061026284408149022454157917827674280228010383939147667797704716557531309642088935552241412051570585015855421155305299908924553003963566765076251868580723095366454150105856814437647140664460026701289437437234812228903308902847576247798038982835580218147031835412722062642658753042458401156296048183973270346613567509049398872965520574157020185432953278472859047841023708644678354259325153375600089971104508593651101334295875827711839625183442648664017939985566343628066520198266413324549139328990023972098417990322646856907137725344416161177895787419128667756848435386864124288046149456357064893149352515719015231041215810347304963588325401984216010229792976041797688390247573415252989208187560973806240372605875106112778157696923824812695531094452094042969697150934441190653146535822650599305556998659129865675460290386919845857813914066384082547023039714847468610522877042242117760479619587593965156712356934009668872033816923261708424052674845045911694461313845506061628316908170209409918242040972080619295936453858513578236293597208354972809094471584258059004276963499243081072595976920932352007790879457825087689494802635057963257602889587006902827766264562899274161860713195760687608299775352569038986642476942907114249947017309649392257921393712830260427098478945951716274722423774615740904052895822440057472659072979442988355609860975134824725190224534408051038023082126955673084566204732513330422623957114450640102444493406558854177440664674772310915599778034635421142526718592948278508618500669804861458462556179270719892169808558102982446000846370030137195613006709060133630344802156749040529490868656095065882950624755508239733233576459272951789572236518475293468140774279702391761494072237373909297070713331827456077513301259336472213448777233210370884660602370947724248079757315490452500738825578116921479606089541865167159970209353883623870200733723917554907318666586840251307839614763910612856700461977430827208645367953102548370033826619581621623913884782739966368403553647925972119687001535342900274055511416805178154798298937516844873240639066608464305510041130276383591393153487325805797330109175116646747068896007782170867948364729010550385109684561692695765991066986678524214521087166281639177833289709347330476159309657203918798047200622263501970680635377434829808197584158761369449985559028508182425710043494908421667111769339899499803840386092319380686324726521730379350233396319253932829667935341517370944326543158338481996822452576089288794300933160633357264331083078340146351119041310621805813700507203266066076475330153672609312295011087845808454687286391007782195894856542250780180367306972061702488379074365641101343966691929846757304949359803771360268771309226418646740559679005817732025736862861808533443554296814701759420737955141287797612394303903903873514592590110508819594210815258988953746337445691178578899560967452003132299465435795702141965838777459418706724227682027356953453749073508814392273307211940745335281482809758900824273303148395033178856213488700178593286047781919683063027821006805613459495759770912350662076097088110174967309176479015746011408445095046152938243919521199012148513635340975852034049302663147775138782656044722993895935406866669701496200339681622726825400630628505893181097260701278324139644492216785610938952207730092118820203618147761859155042943483912780452245647812159752945433971135912272710026356966140520745236159320123077902374460517345316216903777993386405982299374139657126922492416587789211738031429669423073366338805236191613639164346961930655874476942163233575323396500685997237484134988071904231544024928711698825498582092538345835227594179210968244736739164241970550217727380929480408490654124341764341513831933003041148352988194363606115480527297341908710814009197644794050015039374522075585411336196864538261332628163970959687416690392678888896456181743711455314329949394764325385033047720053546454866879256342695320757835740685316767264894172702470705208551035109598733632999647774218294295489705909987217691302936183476255336095578968130366725521677368326345026268070860076338576414086595822009924301983807647659008986046977455198014846763308355964329070554002306345367698344899055517305145315128383787637081148150691772236408873279802405801039747560671524237077568812801388784344498887717357016222785369868049313745646589740803592331133938555408946056643909761307359962513646980115558846748166631483050877315575628418675887882789989797196586766475153242222351936290144499256434158662741266364676675352872519338254058375722769330550673100961632460424705297531066724610868040858134884920141658518333420423343645465125984632554899793430983347443888284940306941279405654049222085238366477630849962675471706130262310162474333368574688808627182768745421000952799915847148151818136017311726109769354665502867065384324270756691455973067807092674377719677610091510904982004661726339863965464818450561481355111559968219743110254031121200821335384258485290999275265536008278197685464785355138165486884823092561943278590743696503513896802917398351829782867822897134735324418389490255109460411241758448487049138338042784322635274288550572735149893514703949113159461691964405875029522282994412586617635364106786372244790354277726555978012266626572180841990232758613555854267581057579074096970557138037296066935682592184062012616673986035056863866645121458787734098134143822472265921989784527780795323354435293213508393900697597100977798231693076060156697430644971068318837766242667110669068553949222678353570005553906179489094146634929621290075679820352242159568008535426304160717981777114714837764264442632948266062536646461551027570324193662565347595872255618782399362500570180747072976440217694895327953986587590422183649115648353285895447708505591677219253918097591741149086198465038484144938218181352784829748862151273817407089548892121923632051342654597922067519894820979782814742793417808506370254079484994203946375774015748176763240100529191879504574456893484562203927346991557266024443824061862994369989406795092615400838714989349268330438880318395144403271449801475748279756784739421338819023938834662884452010643298369289963391284482991465394968626694770807277384891428583319656708251932932186853308638802938149636373902257380678201552479344567147404054972587645629510788714040029074520913247456103337675006587524042833161467467767654350614279995375513911949454479937940490582354353826167832018888800747631416198004161323021301989969195292215371434042876459580424005896621233929830613324705749512741888543490968759462678897372516435140229712497477406675821499362522244384968824873156362276744676579881989872551258102724812831429618656201240746523403356726744248726631762980045099562817879590407834403927450814648028959314062966371877290806837540964747720215690710817097569877646831392161075110210623905881543209931583977835867825063007231919400243368538400901378768184385973922138480689843742303903559776761245143938101500536152030970437582110767184276879196780910410942479475484045709482093647563611224642523008952402954310578993719846753896829596503587615171632936010934511514590043942958077994172247475418911729944578017308720386286450680473494075097573887512660850207038695753253350234392304541133081552136742632791920641139286329847588905982070862888765484448435590005490307981488849505053306679542277073924644642488301551201091303285392024250138788076989884515977301647703984375177237066602475339268223241068930522566484600108603624751265947204343998506895293672624817421549846530190872097742640078754990086757667157903481692306785018698572291514642599838452846931915264232877954275360791269297939093727805518587029945873694372666591858869547685394122105145418693100019652147269643967225307037178339419639954071449681670974600169318905411370003734366239041434345153668521940587341883966898058623837876960975428048506979726096820908961806650343318930044425521354064958931191682837482921617008681921142835577095573647283874561984371746648137842031513753400054484441647015371750389629664966759810025649113611133738097239205121343216645842726299564274407113510620724985255203878341560936173448630890184637579082152106682343717146746629100241627871167787337990202041280213183592381944075456364737960849070056781215903557035452350854526914745923219408085374628869752193809943509868552109812241249952085492170238051408056484218388016961395491745978671805158851632597936259612854817491911803945938015461361125952236667146200180815925210220320357921455999245644550788629029449564455713004081416250262185857381896797912372381295748873743667700966312370034572500154638551410019464765522068997962929816575440225540386013472890014326706290326688761607326884150808925318059372147041873366548029796850639831215206865158140884178629214093781683653650562866900013415111624629907, 1564811567609197850665863040787323494871624954047291270694813790376290344614040510658640623401925184819715452764192776839934465021279705961805879756247230789650671285415032366136249571518092801086561142382701658041044569032492238210518747397892999697793994449710301185372278364531479062031460302850575585428059997194274108279726433297098398342230735043197320121878115227361123677976734904962013134666158212473302131590417953176068104003479784589738625852051568014159213328774660908657709498944146116779196618345939289586780575021661405894508507989164227034539292778484809009583262456795904103703383276385575607147504289836875286536476546750009756126849126174787844695316830163345006413337371011987066178795979604271695385254061258794064435146863187383815974059722413044028353071301006260266685947484985795844128646898891951397718841713655406522640199718684449073833726421681480800359673702645355620017946316908274462068769061920921071929358687545295349029430559793302260915004186207791571781295249924769394487918369862315459706757465559692213387793749945372745749642466854368205434466464345000871614298959877334221951811135976780834767829473726638316027788435847188335263033231158104476621644114675764932292251443076554774204174594700306457776170885730745527269399801014643763124314281344629592678355416396216066822483614268630234374327046079886288236071382452923938715148087882754365873111340782819913866521807769702569553487711287270445452438811329052295225412433277086219243626128952711976013732221688262030737603282601831097243813229867244358003824652224261489322766341525224140183155994732399192904146459171153623103878089719166708616539695570839065484803562704596185260896206853838642105618339271677735315232446705907123336783017961273384677077246558491610647215681077170481551272470347522096426126400873219310010392322554907528543429202509376761395397151632317839809227910900505341023908659636253578612443456507214061784801852264182338963471255399802781934708982508646859883176944493201680834708453156689930076717026336084100464088208961849442816463207977763410742666152140879003793862868791933749843577716194241845783432026318888396743884100371757189577292078372574709546360575847625191304811279081017318247270780603820375590041440584596786624104915598813733577483180979845958537284389576381085368347060281539390842847532580213075130448014226313480660558127935701616227514537162559992742080328233862397665800203393137261832520896352786932449863210023915600888770196035988562997584232163315012786684176389957078205631654531330327926892359372982544035169323462555486142226497958503722218647706656806786883918680284496067854272587873392357447000892113933783124716455130211403596984512434849039423366203259827535279222497308349229461060448338805035077704760797923898241109977076869895085251609229926033583429184026971120344644767782513040344685601890841718848344529195387631598038501969399633486312028245008108646962917003009520257497295568185426029072680922340474717271558181303381483729148374074769294524955962100344260024477849086219174869158573407748944565950305561436652165770565927625487633818675832926533418273191395610111938958384501346411700120676928034547174366983413656339216533963866548325832699733334492625740537309539007139480276411034810107673876788030159556726925275517852506688401654512564235641868162482175109563560333047398536137612970523929997509906168878840454155741121055172578563205144921491832269381311209367236875384660107044303754664542891727538160456492699499350307649666241148493347761741162393348303623597251059049062189575422063011987722379860426405636353770554289456444433354932408951376779639396612428632543492012948486784779974158765986971624179881510236836690998219907802489095976468385090023113644415330098021857443233199717055078458446045848686628606160242693361250347537982779992960433048899474937466308084731285226355088960250579327752348410219093892380870647550236927285923408484444294846495049238055222937942233913188591625145594663291557001550595401015305065433302305371628279670576362114509130406339516925074460141603183603044692907699501496457931160610427727330756032540131872389602729569126126346703500049914014396881280713617986278947096080231002536772921743680353203993323737937480555553904125763318485185733625520900473826241825397605725596035686214835624543350625481418794165418347307499913212431557851903256331021824602300539559240428468468349555902963231163947135159365273600837897325865479985556828553953751949686294480698997350257810514661228998780671044655045015158536655502485608384944513234455353343286077939043309690968416845118181710487248952726235731137240663363304668883770888809183268595388828794309780816817357484142211690575448737184450273596671649183411754462811638274298719310396651659912471698537077650297560782119846603506488891293526118191699562886745569211439194006734935156263277035109663271523859491197053210468335284028959472940559646534493553247225362642176705741310808501720328300204217738508458170228075172229225735089005255160643126967485252130762743439271142543555517236207425081694671260107694647902365837467105432661361277053965032433250230038523229368139395224042245728468848365856671249721249200521818802867891040488303624262666238797777003069609883752500669811991380178235144760187867977583547736111555223936958544467493283281457188902126448064974017215395159600457551172263014324000834805714350013483288438350942339894910890776109281408770983449842080936624012771106456372772315939540232844107521412097709795423075344143187025914116466378972824242394713584557876281247034251888636632957477147221566498351264182963699106650863113863242370455407754961828975437954242369606136016575137090308748394958176974016747248466820395442775486910887321041288313390326740532954059779302604653509231944863203043673167370565723926450744639450136452559783924578028956665493073596916637121491742650330311231135222200744160461889029291982659583106116745678591735783151103258382268301773856368780216516981931460855100973167438292326675906249599015763344806002904811678587496390487515938650530676601885994649197007891050130515469314269167579753034505632518339321022980127366617306510437007388404377974417731782144935898373252288911257653323111465193243546315259614635863932180571524103394443693416706055034988482577034768674886548712389401068550351608265025909791841843917349875746306214468413844479361675280496145868427937228930330186309967939949921957337040456209052208899426431270223882745194677959819998183264448571962335380021116542897073864041990149401652350450153050684532349996139667681422062753258360338865382514564105420551912748144584383964020690642861086254066546302999709357990516980973626513918102362532031935752135809736655066174120689059491551135171466587286229893231889284193156588610092612028012397709159410259719557702237832693101292233672585417042666129617919610578131124813506940032956402225043858760192974097488211035802483900294049457930103267790583543470702770357047872195943322831125697066672256665584934891187722149937910812370385703542507608524955881849615057543611636648466980607533155628984714125012079829026861284654995711721533447133831259515637971912081934887280388165877046259626638243724468118876935996445791224986739011245552585127421042693575145957686746455642812164677763132162881282353170349402590085159473519952518970196307511041986605485145384091753984782870018643425292464628537705484035057963867787292309300775030948779138546372216367440393303456869613726498296284450855625420243105312141555741716578292494511623020071800828210155866020875042413325508354938350585295871006405287476979666626355552079815385244131946374488614176610626275378634303037241523251067182658588258392862463873578549177179942519878598532315451831405056756158303207686415897455596109465538155840624078786258468281485176054174637240589088124737720826440866824940647725689977312149536157566451620486910658358430873144833568652773788024536263041137309465164290300310660453837583868820509516986775157042072348066049769599248452064902686821574118330972745698204710062927825848204278694092418957016905433443814608660294085200550300675396761425803016503234004659199592701828286799083892067733530144288349995246544102348215034151498491728386530012997670761840021736614170846680340291826221340139689599881544973630729007879197908724856045429337293595685741716125381729861865520143882610026319481716884701226810970846011110807916614842363622723624137745746658820108230360269564328488662962060474908303157922450403018585432578955274127635646930979922889464646109785119503247060277998914748634792671694177965370218216474878527691387380610270298111419134374449618967927194667950496410691651207141145311363767889608488116016269871727753827054035174340310588806003349065685748517289918830474136574990710546500455566420154347415133331284981588633558049819076981568920077422201654181566388724121335704997104725004447846522229956705207880135358786645904200938023167351499463988558240008962734490412564019428726617794371704208077321863393263116748885675331267898366030993194340893836162692631663369247599842178637392645916983569994395834930544839283498413368797325478198483404743365417204942291614594264601681471572370954728813891062742881372489312388106631953492978297238452177385857212542783227897766541928965298535697367796234466517078727687180296354461446914310865339794761845137520532651327026166706251851787192207705759209440561410128194293274069776496754028552680267446132755450991088029375079994312380568131533337359747990078516100283277169191606505321460708762126378205300663774478578908449807580390089909200935557036709994540507729446616582157167438111970070088708328372101204051196528512361492532883977896219093329458263821492041034344881724213546168645186771707526659898146901479072097970862636368574207806593222235465314093374871607900897131320647871529862897343623151705764368229524691964889984457043186780352420654335508268708312161127709994731651917982695405512606598237714476969290955307239650979984139501523422327018109375857420548338660634986557062704456783001284887885378618944560726474614210032215477118121351915568084588168016254969042415428889158813875640299417339608912824588817218624373494248835363705823882399750075655249096918094748250132175666545275348408439910278015129719220635206137412010755806222226241863066573367938903503209524642878047470351487682883960260694877877634555363538989530301583657773485178927960491323479494926354737825354448536626012566220733613470785443389262017267213038256731886714394861703260866460877095114226655775333561737411205261792609373271021772557069822465609436020465413127177710154269782168389237192914535580069713922214268139299104879457042401398404659172179341971686126236289948400997194032020340078900396802629168194679881151420508577817082636242888052966488050408818556209453942242369097088381775250422383715684752602232964740670291968]
[1772705670282843189074907664264793842645061216833964308324437783626289939918707453057984457929785583203358350767398456208083200083033916668679152210173942071076356411074138169200191510149925604954233273476396589837515893752536386876165826674007141882374482604526129070242224470701823989640705821264158343105617907582303747146913882191779159438898816927536301555788396215121183931801950329883314079415672569282593563162656087573550753782576782498273178421807669530561488701174985349763577779303285910784785444582334001247226762892940099914253503787018896149973207752838365845582598593958012947604775147247758319183962377375077874256579984454016797142408125091092529781754021635419667765743249362221345410167493816903228438478281074858940534245736625479790217075952155349499477747588496132473690876816932843957485713036025368258838279794867579887496264865423042653281729988199315107284179569057182944824897700277942851957459920777638701076956600540718155875085894071904805406310716471784320657231644863674749879984057875178893188552784760335403691028538497538869134570982583222750892856430932210488311373531418266844213785485187783584529606485320453263095508457068488866965603031414453477903877585953845573031782666786895957588497470935488417577816999462107606140139318087756241703736374022428248622532707473157699286697646432951560368223598140580167202673064066178720449944389111936158998791050381737090464376258119415499440736772877741991249914956320728107474018621226779614427571550572795063514231477310710813531377532014643473361788761174010974765023276251485606281748724543302537219626799304078178834347290986126906955360567244317071946370721110660492809109287646876030864023316988959296489344550725040745981253278809506314053824630614230807517582310149870381240741398571001204967920331666812377770900563509630872199332026191374062712336431733954249575632555357366449376297925220756420146416728350538794138044534286706251394719264477763282909013833764344894845081143691928863956836188174460079164324193383241282616123017913507622531310148263643219606651844841747721009764970715980496961526322780795348434570033694132717284754438338096219462106346780252206733472645507390328643463385858003307910382166498043955819042269846125091848058728668977000360504908553085229242915063525544846640623656318174342162428194664414046788605721934538444182033585833711380685172225797077365414530200996340238815083201823945018506690015988707444227886201069772950915241067002834322496734061247506392201382777390157791236551153081377219160906968199050351861448340543476112513178508831218268497145419444424356551045538709007355462193762017371818797826218617308779225224671816397125790660552329678395165597651909579132402280146237073534613709376076340417343441730686915807024976204880274578952533330533002381876846889886500101179923125379765160875949182294707193280000369896782105040717457042537133324471696337306578484461204079027925581141126636733028501823260254979880711515125170011775189309062493534641262967734210619243857737035605376649527499597525689006969008177749246481366684948386748863059006231404838015578748989225975487911642748055212939864296441400216916479397000879742121305011964520254170643885864556846639881000230585144219426607321366854841447295911085118455111524878989665606761949495708568340636862221267226392662744275401011528780946921683002342493759854932675771074225042413335744651652262420285976434140493793243154667842785030327864118499873486311252549665153862325541042319143182430520108148309213997556383436265542383443452351892647424834226118377339930832753699824574186325609497512005247692232394047241273799630309847318168711158794625557653627895341503497080037948545960497008608607998746767468498561230867572050425604584709114535798080314291318730655904058372873770269141504580046768335002484978068414895773001438520964255057459711857511960538333689772569662525031405843440723597587670932000796688841497428995856288097513708668453778736712857564329102102533946925617973103437715148329772864490428193141665279525295451613345564196272128303507313529945895434505896991574362024348972599215059985519067564185336054013405578952957441397145630168195952530553268389047042315531440211768920979859975122633180709390878060346610929024330590591913292355013337083414662065459874965919058144677820043721144515927386984913969207130823415511600387341957790885939174993134891291250811550561430210970824376979213729272794198461161324182852086125658884441267685161324268527571450742414484099732228434066422492136482674387283997258719088565187426448266901063013311936221668947489077629148839176098305099607075513630693385187067469439999110326026111975449362093169078064008483631787151679921536380693496142711304674204579941226921878279089451912147002375517575430379096507373672789571197754655015248059276215587312795750081620620664756936238394440535298225333154529017710485589927567026847092018766119149240099617631133216838452322821379729950795476990814597310643968561802560494209275318612547676885770962776578189994352992251828427243015076481437512190404726199563669503305412490507019614394129245987727302948110305635517448952000335887027803980386207330051216625643571706439979247733848158199381482512550730564921815747828877169826109045771333196204174374433896040123033886206520527105738927614575205924518769960899870448478482624466607021212502162089208770949985302055318620449222734757479337990465672384461096394575364107270677146078391953862243190823963262827074750313794841246359680847909055133256658502160743686733781485652395092667372257243442271728417687197188735694046285926164121594727440919371122185354065078908807027116470304560047661578980614182380753492517483915398258075797036208392965822080056621121964576732515886291076693897460473911716227080818187359344215717351994275724494757967250960698001048076818404130492274057910932907690838684612903111090870697369940289671482619855958518676261375735590576731412731381473224505682347293386800801562841461544074967898612456906415785530693223900481670963607736340686113455006216268663321077667490293539033590630569219169260625284313227651862553282570804476843776299667625024087041410995686478493811740098179262866189680081112927576493317832646997284401719454414538795815476120516281540233007483567811549486487145722924312374553435693521651434024667283257222872553215912779653789476019804960997878857851200089162808871883422449534839099608732373725670645448535164428205736531128929339030333087983820895636705647900038994798176610894101594090783616091025614979086324858412795138942584401266112211057142606352736432089697455360371751568599182847344530269342392174376573941918664539669634561874378010012920861515128424058292841286849256685147189377924739841961041489378772708437217971282281667230523139065868474775530279383340454605083191961995887171978527099162670151919975595591945211967700280303854680437017246596094156928308694815979525568034974385012446176323431138471766133555397216919297778184363998838769143987051238626096633574304788304044544856535845863031768237306663509754818981872326754203076100352028868329122190421330548949573775167453399875559419105286066461886283948021485694063089575787989932734687733296265179084236229385216177573115888562050554773450267971307851966811537432555904970583148930471125099734337936756858400739823781483887332756676628958128274627644502166427303423233862192834859932271890551422525039414939780184959603809455815843784207277301042780859895370060768761838896342470683499915202611396578802303241238080194541031625255660216386920752622294551740986059660073523777177169221947560363336858371053021045322550634705595353076360507110793067610360643725489319996442338988179926564986243743212331866259701655791885823226469271248344561454711583896649242694174622222120642709497451505425548093760918492963912410421553318226960184703164995051019931417173648875500567080548807267486625527292143238628135007915262052894151516245425750104215705681019571859437328070750948755070344401281771857908612851045805690767101446817437613176838385808106335487319428467402546110083282503143852248319664351508702625693662383529715662267180429590441560408866630692112536871539523570245655589142330823556697408783276159964010154866334791532772639380231030766702545830827230404658031411689075891276365259781158878724938640476079567570717919243164396269504175380529775140439281129223507182142461221894282253318451675523238240082786618176499440246607827437700865030011670260447656634224138855765678781787149132524880100641356836938974159084223750673550358062132771387727906997704627906068465235190170746306640634611675212369902275039729007554003442175618808635468828756944527983266592857951220369494871565226181897183559980314818361605768176325837393012657713502881903962458916688384013573495915521668991502506531597210441805504260914286497150354420342313854542664006083057000921379020192547872031735028834645506094026430258556161836370036696952275245379699596755437200236060230174438059053476345132136853274282330546236775427616235974656177025661067698579939107767545426276189891877671328286472082625277073203088336726482895533004019930676262333330056852083292156436280204875170154673174054806659716729530849254382775316188552010008154234346850542483949338334974742607669222678083240582262380080591225114608630184502334594819710929532090273935330026627981268526699588873317256684929838169789782928938124471100376655208087514736127383791054603030556501913961173424503282502763001570570687976081227102905520294823500659170503354077194100757243786230446223721583971318473889552736325259592276096168665535020356482248579356683833411057744067765990145575326960721794441710416950171795008759869350404943208254444639683392850966595824744736885834705275430615362674664918893657538400557535447701379679844015808273318526628742190772629813863377139633134958975517311250055392218527911703094688011904906858313912216750948356818310316855174800416612746415648538848327218679478907152849768923325595499321814007878601006026451101972364845964957122830209878097219022874925690167311775243206905514195876948198982702395312720894899542758663576245973985247077085105803595342391142396690809051409191708430066550935483650737500842070344474264978900467828293345874063478231794985417489384429384411861102208669252976115386968602690128316421845372298080579589612824216631036041105476242790528227443024242621885322358915262552430830058334158922207692950731655303905670074144631513621271398578423027398684816438045298219654512751378737277340139223111717797238809257410854300556397622685910583615098669507750468068455446471020926604078235121846973226603987065228962573295257452231148335851245953574844482031062873177840118113956563260847901460014533709316534878563574628378568982677407, 2601309548586044982441148917245495359495375331393241132648267296937702121700649455969783990075189121353496723366639754819515356070613112139925765559714983736503497952183633518602250757745529271051013590327611480102138110346833189979206931089066546545004336767054645465199223561515815289290792364096553399163359528687899372430638766733928260688630432944145616621554341957243352416955211412718350395002740567958005806981065094137567857145226536901756413156195324047743847881172638036476859231401676998386730384639923239163330238292249582141672422966509966348864102142196698745543831741766029806074447571403823948273486251731475794080125869487444328615959441115208551850325161860754517626894619016048097144569433456722527039871761070903006978988593588828216433969200789290480300869985449253754470668427798799973523604844734096138881658101601865549925111131524635784698978591491241517741574346261878399860999235238035059455811407267834604941813577794364031035817062196598679525685712339611923552001354158374073874356662993510043709952260836866378301136972608121720067092584496758830497116836227367476442379778925678710958360593265278818177661093466575699801761379282151709901123174220494160654604774941384553507451084450125389157409618443254721912592384459560618781367727799166032478259863182486921248010781065292188912896197352340773540251200410846379374046790110372383959251377985898342978663944204574093461493207940430833045497295891847167870418680626983099539503911121368125787726889951187702625285919910644104821295813507427145983369446675253885906387614269220466345481154190580027295614853583105714143685044289302064426963255999621788831736144904520104036628750509683829545781268360276943125910238378471962720917968280335577342548172694044816324726335958376030150946289974767524875868313465039994991007110724698709772804226867036386573591625279215356984681525030360631755811333763078805189195808480192756668429984660260051025575675811548578436280147248721616075815847836098183029307311199630271012533794836330514272717823394598762458581840937499800293039861215063249037914440401212886145454515272815724318723701778525046012923680301210642193495877071614163913475512753344310398328362153329477834228193899261955670748810666522372220617567133439532656620352185051989776535145701158771243867524639018607982488479476024326819229965443684887787980922836842548134729636852399566293104070552269370720398358262834349288147958619076012229376840388650667290311287653021706004389519575540365469871861103928171709724760787782505604834616514576900144078826675191809896174501513926586924689558905411523580433991813700400921095820076658362870226314427594781854281072625766522207475691247590246505296365694694839328387627675315245882722779638696108806754548286519798417770080801426682008476211453723996014213884538883599060673670464560993426705522089231272534215517094514966498105855833827653846437814155621519310508417143905091147729823243825849559542399183429627392659071570681521866365711015285797424060847354412503195605995915119966853117414123683796461756124640593647393412281035078966195814967332089697465187689746185564278927898812784311582464170656993067763789401003609447220781079628069267767301538276093976129720964053657823704929527999147800789264875939922363380117890642035647515481490539506899440888902544016205861119170464761527542770418036172753261743045051988061456715761861648650401248470846211542383503901002585998146768442479899581824546224394022651709136266315221195843967738291525260231047953704722783835778425546058450328139184016417801749350943178109572056522626458878417456700902892170429891615945366892384096208599328407707667176372819827690576186142927855557557240297496908375610033039882996221153968551984740250695538440133562306692578382939559547807660298090299769262469745025894957974119667486777543477221388716518176493738581567881371612270098453786999461054938071201795028589093934711887516725459541279970606095735153991089434395488161633809265204167438825137019503078625739368920766249520742833508218280880179380909448789598065246863794302910915245051684770508206457313943546281070998994728535391723946396842178881228530232372607281992354275858453968455208949848818935774182902238438261591338684815902235460152608882281014448347837780865576760182997675238901801107365452122666119602087404581869642072097751577892290417348697231665426027588881905642472883654382971630186978757941466111854062077117958530741842136708071141028428154216016966966841183431930591946230916311615231981004748910239623628956229022148502226435853690320805084040298416254161789448188559719614011191188988751385649877386261111115693075738849221112242538019328625659952373849857518894723245703093774955097820375049795756194574880862468578101560056260199711910380255433024065903856173775170497861601091168990246032969696986252594696918852494523637093621609715850623119409960314682281822805321791638411531770744661734947674641837199347210350268637097843917283803107462397399763577359231085990909834475212661677133110204264671572199259942642190698175071695463808107264392548139339010365140762225886463294816084909413054694304406233390070348653130272917289444210032703891808784462305314907608905960125050433499592694055968229811556652089283322371969096208638791456865201103148211994161790670064867086678557528754461032557009095222040521710133082907418172104906340144882714265759533595715100855572827218787814877535355115558005909608205671257201343655829015687654108022441972903529604738974602507141696749248252586138260354995886595976756447324320369013420286102599597133933843466521329057027221157370718348011492169634761813448715025793099323615842422589746648999182704291513181146599753780135714540362066894497313637840550122669372846166087395741761684470216297142817526805783810213507339155572722645320276076132294793698616858896367168407769950113313759378501274439443285020819066672560839377542912702028516124871852811117123797735791731933883923750015263128378600706813575142788928626298787699243007626369649860124960420508420440225865735152908321349534045277592848092486569842760963343598211185503618277654795380407962308580909315888288662075641700804551893540269189244082881143353821125917287186878848957065259011177694220984678120825341299177942413740665867243167334895617909489557821826218570416810176185519105371632878882263621249353334186557162087888641651629842592687697074308328177449607100958436450137404650339142411608760228066457227686718365031716474970953280743819492729658252397369678645808876178431448655013643029523544855668862790559533115518356618200863196108221251612779897515129534277402415674046939593514385320505082424434643608366611306627576467784511431651090592158975822432888027473491561803356840596571830092457361414882805672236499529800743241061611162703204701304880185649489577866008410912965131978258650248388258031477787501038326403109751017863371530949508851183175850840299991063347676041552649400346590080173903242054285843617966653314772407468242509079404810701405254034735203434930230039458638803189849461985697816830821961010342662854662613305878904592273760552260841739073634589964178597470750593735688424671199851276093653002756094963556515343317677336722549660633000566687785723951905850369078757787945256985106443549823332161869493129936611869220375695802058471324568178136905064832356544101724465175364217666169926203398814086285465813284037453366078033460849357108710796781953556866129978644647286955327983521878084367392471913270165027315659034955364747754977625439425409511387348265448669092332347206108344599225544962705868834652999041857890419603371136203521250947212229322251070096524077591160727029250350624261084397583723756693793577091756589791757422161878227538797523582928932089450718544663403429297952574054544032132653056135673028611593020118824476307413401674208020704406422073698799798226584823034472326083705207866792513829759172297757993264999883118555455173067234668564325033836972554458874640514392999439576465624705654296328952691418677483235436862500261214825202123123101053265699767785068376405305729126144998009251819241593894699867176299058471813342926643849758949140548135318523311646300146462151696934036579259571581945479474593849717252356330635811030702033480568286743147511157119224549455898075851910021786610833551361637838420092644149840187066895252349274943001881658380481568715872710675773750694050210237315946513528771504238710846245801751353584969527551382887320933678934540840415321731936217302196668451289563200438853979320800823924480117494069958331366813655580467423827579673133880962015267599258556894291396891815101913613205583470489191719070624347524336542733501767967571709379409078506684323477376942098522076673671625706542240973049848430492251091695711714093129914114013929638348301533295150218225915446399597179221317710027827188629046816151677484952525788460424627194940144222354561951208888218319963031257064904354019605654622501428941369187780903359399904953928368880175826223024875875765366257725855887689926118539174800029143342422782896829457918065138793754656575453588378155297475865616502317287424306002105286351583217600938565781434073918339025157524554081123367345036689644026233039567795462370947078115203007527509021373904760709854659459988497183780984824513545818087046470239630760915493362719792213467281157149110888810855161925291676995430924363292408954285416986373857008004752915932645981303653039290840625369541232629547918402452278693350543950051816373806459117974551536263059455337145684325716555383830320415675465998138855587289698465907225124844807446867515719642780846121356206486814040221570887556067244192101230649954580739014757922476730861057314749076874096156012972535262276183346082990221241646812064601080632781475504045903688559709130674003363681628525016202465655296492109085421159142931517321411192848321764217165239800719780038688433477789461175967126049119455445117868158418759040078390043431627523135724856466502106052386790504397468102011648119836652586586930856464485637103217873879611254673298536351308686012928461582443978296447303399176664091497470571215158403662546192483553089959363890544899792272572047583845987579565275637115773531285397663258651116662621087899897498427850026563436215464982561231852700367829358618311897629634863853763991579082403504471231906423719495865237920512869705037565804537563900724927147640009667400690121055416573634053298866154332286208963197705303396087841346701535026277353955112326603561576026614316209425696431727419669950827596262336665964560386001224414473676392553981121526530522155115986773902373214484376428269958003069017323724744040149677574302578544700193047448226241860493196532046282886672319367360946546935237815764004633188737376379490460264463213933067838726815776786795203126124423764069585277845935276899987702791271924421072671421712355652593163387411376847963708225427728463919138875910155946881397221864366931968]
[1232142298629600832464198978238192086828806798884924648270190427954390645361796946510597325497847584058958467925367563246763429483503159457432216850702245248053348307038828069881969135197370454545402438609090125623181822126313618542054642066461466656391068995277834836409204566030654846400275285889975201791278004374455311424116191576902528453518516326292800066979768924090902232963946459344306335486811463921325322939205471839041175222023725724099443552505162085912206760134861957339376956959483976936163489649140882617037217681469812308509296684392196482466517958212028797934835968680249074210299484154563309485284338500692271340521294982263405530213600691664481197889700169625306675059241594243463788194160050169707409596734085407469389416483938924203550290094889357881391803354199932427071066201570747547639704013359982859352983217667996068497910270734338063539620137028155212131760130875730020518200758670926614382245213466482732783824308580259616486457158449019171745191856721605826601961753716391771149506851170390961761446380356491530719124863781385576563453986339979531062274020313163251884841177296533994524498820908403058948263891296585588319020021934545907638282590340374974454622417853317373405777483783314290878192776355834893270540410657448603653201419835883609998368380355256913140242097107164165979064990401163476091224357462646226807827579952996461928814559536358222619720575919900819876172355381052620323712402419234802613636061906085554906967956871107725888272448309541984659672264443497543460671650507524039323453132926937353849452037206922245459696644637925721557142996755046301586396798483425412561062480339956553915559794998725851043014538768926251158116796232688884324659120197521381005838462123838406219939210061946840199987728683299007591343064050279518687879674537618780673535892709765342714714835942916445324655901828945399568642335797264406915987243799870305629053162234196303179428589788064556613853951093041106065033901449889523703364212675479081798659125941025394760608007576093189332668196648410450435947615999379612216628147113839516468873372381703425461530712199766672458882468053989529618509925185878407550917256702039612222823010928270444385587641245162068558122728362300068787064123468108953191659000515163814057137163821201553180391420660496124415194027866154206506670445565662086203875783978637908607914734846417442798268884537229369815294415373927903869828203556438832818458122795945741684102403919908788171943530224904258565378217961707152231494687158634929224386492683050771258087586448524196780917135622641283999610181928137737818941785998396902353115499050288356854928111303833247446339652639414574410608152435458293350918387137749768208707595166840837513286387893728984534910924109269624768930888599871161318533980996178826329732134626970256126105579267258534579303773431813731543770446954823770424934612620127431185065307002890348485511982473039288336740150458852604124329985429023832371388317183032300122463555347919431971064160951156836964049234930380428635632925165179874669548450102711577405607541728717253104406364957670168801978895246152157449518116052877166425575979451276080470150759489535962229376494643333573165657592704867332474576746136419982137303224632068104388893655698751199415357903138763388442475293679818062234589025068438041989327101493476558222184054690731244308345654447458896639160619192802445599634033042993103540479210020241395480537578276555854894657363117278599838041035317300705293277905022500716379930008488389661282862184438007424407888007015244365222969746812730690614104363522058216437569209172487722579281759079851739692849096562166791585278137194216557276094999602824421578007575947560020210733587731258432289036187314883185194601422494263094997918991162620634920627085053719543778837166439617831734684320790464618583426529635683204572352449613129618945514880589042095948940051969360840130972289260115461970242824704857206488551890070715024233489783173863253321306403783496435054861088355201610519256237653150860889556163010641318254925938581888855616205703194759555308499627841438776953123176325518048652870529938152198262322549590374602646824233500722610447573131421871170507476323267837955550663927091355325701803624032566361629751641044950863690105110016225845986369131268671330925278315600778561760628308341914020628627597264909559772127045747591025802236257050323893755207755948850652368112317526595032312202093554080021367934782153885499932815857243768304973639662404548618225669141368530911282109832860233393026545145487742894166501666982164195197722351107075564281971728026208102367606896381775333986772352608477750982528067092764105546116899453463336957550339215234539508468353273480226297923551797381218927658771349087975644161012248267666611186856235255861596660251488334934558023999402543223688253025392349341140471603202598618981789459818101364236105783487745270262184895578564726190525293238065122310278703754823721566174264192159316567267684803631482742242104896732455588147256255764423568431444743827542734811352560403114973799247942485514212330129397085488111287513363484716510399793459146284884266348733683056169354365170399468981973359725983934257945432203269841080440341166989346176736970345395059894697409473724438061468520478952862455242176726283402902423535620224869769552061561546345604253878583238413813781340641415021801987415835697052722133827108820313374290458725222662073970369621094295109801219396360880651040018000468217509617647858801565830855591704648114836971466447104526474827414046786175643256643959564068037538634980333408037130375494176124512053731791871395084082340349100381537221483530345377127666190718318121815075132016109935735694440498318355445656714996762192740049650429589176878094908846777487596802550557332271154722433735345841806680189830572932808894099620953645597846798863045517993661007602468930615501316005509566690792828013571797652140779659699638549831420127511778721336965296614637137061249360883428823546697539606661220400511742941050094577189164464819173308496702097660902481095139217643394342924840962178958754228907639100053179977001357588057379377499468438672434415353604346077344379692261507846311942936048029221536600985719367244340483380656074053603604065793861559572740242650001486391057382471718584789785058234283432054346048483553641919895119274924524107001172416670211567362550855895964000782181509587980882561277011232735770756285195300619483326604270913695884262571982300177272399941608291658054566674256431355756600589365825217510793924462201256253959499049365415591532627402133458880957372537029879890449218679086220956627400536445595043155917893972517229389933439046586187624870983431919422825483489403349207871231006108146809324488555273755886246705310035701361819105411630206689281254992701073212461636573873769052521777711499795159199977291747141090034297746952100167227472441637141913194116619014068867400625714929984476460827325860312282640085042372714048206605565363779421645790586472915598223877712770420994205510605572040241342485844799312890207952920181506516565168653033063093177545336529809167823302614120974859171061970851724665626464641208182913254890858936215922069592035819427892515061018290164463326994524778543924541461418104045279105207439627319232545933362709540650232142630585693568422559609884325923913423389895158568826421675061275840351451525985914717083750046156556558250952484648287180191252397401447076172882949519304350731743379407443344453980908416727723911787773285399344482229891000519038462168845654844767851612231536511913762216521711294142137305573374577018594812885183297623599065799730048110100954247005736976627820404763023960067437941286229477985152137189289387421555291857701429529544287122544733114510245387257773103122961613179520713365598531059407821219014730009941751517405697214618069880223538142655126670518392349778040705685350771449057418731670233896433221547025173246591337866316379301506092537606243983782157302646892063236158319707832106563900397203065066900145465331454681317201089062082707051736776444876638862700041799907371910044677322358533473421844215568741988109921003702646924914239026123059004527744888638441003853257999953872852805297551027159710112386256489187255027068271138861798741353789053489714716205386979082482145899381487130395100583809757342031877646925098162844738570237081790136384543401662135405439610290323016104980594643737218535769551862066535470161973304544898710094644957792838994590532843782026050894594736485011385661910117235477280037743142953654201218943990456101376548245387585397822519834800961277290895767602955102623438829186564815280452739581448376666695614944487805140390281863307730278452251011118381910690702965207810239494651492729075926167263446658416952290257410190217473217907265381833508918385561258955498218751693717146018287552487074309545566847992827964985102843117761451134043234009415428644542023170091564191380294446465926635725646110548929043874442672313501722691663364111740161971134310020287287869348048446318055634973012048341351839464072262334099840446001294235997375932906747445507557883164639524356009650315829050176064881556436867466476636728439239949742652085282588547536059857161819799190661148641974450598619813870301053469222005996224316639502787365132149689336901482306919453090975841503941278921327365658981654332754098338848655653976544874744943749824299839727871099646385960573654058881304860570293963945873036684753645846919268279596303788756776674923808243854722166757464817160550465009407289865906070897083755431718449753535107050848412269478320835352996556561284171430559364270053266387926141979272825635012604938151874462791102556437550256971919113025204429572844283987054223657810799503694231186641512580117491502364323831812027736568079151528079599430328848087731101872703981291088886059374780691079216736263412596068681868162912959014886655988862153416659068496809222858311055133115452308294824033505596444559276438768921945633230706772202500710884486764388158466406062459199077163371961508594290420442862455059722922859987717420620165656274981981643269382650303999274159004606443045649267899604459530820456177260241150233822543583316351625937335512102005849258513740807629736544287165634418407375550679740687488434575463396826816878970712483722716947873639810613890926976343601445519932728972572979733583585175796791997675861994883123962008434459097234313759490014517359222707909420205843562585423135849802623574741472991764720200564058258773141613355218283182021252413028660680663616379418674013529527932353290875602086682507941039411888542306225785633138583130988298111825445075949792422122008129372526233242999036124359541303590089340979373964562419677612707711258140516307020821485740787926047891187325730251977688474860193972954626572427068930837328268364989358543966380951629555782814412834192033902775054268659244686061939563670321759076976301547395806226192897, 28673233051808380227599555061654779438836746353368829632532621059181003250044296351157008606863305034288552403278230191477232036065811201351235261517612226667477476667708921206815671229892322323626038578668697514105027165006983476507353220446898190394802816733953680277096754837641155223830835628162127888528041620665798231025347468014171961073244639236284872168910424552411781437591366563663135929696972852953281042015687042224181498387444571751602617829981959501034143951468006268577469823608659225176777838424685519074895060773758959511219577675611793714262731025402471963274085979385307509661593062240596069607790549592906939267165835340636580137220187296350771341839150785752200171806054649504377319602761839914265397644667760173362156902087907815099384529473929031337080817729502626755421180193052555806296350394335627013074635924691039586152279195859892727253298517261199619297631540073835647197224094411238738890044516049735203211216516036741830398264415514790770127659049890131028613211160509032399516449434981687329493188602593424473498301274231560199728929250307757992084810014716240101436159656300344132263463809572664724982659393699864760786253847361134659587632338390736301015375667295630135947226094454730204343893258404970206297924341270165857515449567326692988600806988828336112084617939095947393023360018639955547113320133439580969893203233030508770792159103617132719418953307123643101612574844351407425968593117851885530366794704180591864791319494604815424016827689980842689646504918388117511516871893335947559023549247531362653602868681478111382902102485230446049825354826738841754898829121643292202253209994400594616086704631023893373233598177246532915758301894394591010489531517586723204071835516099536573298108459494660637448553788548095019547906329714209846106295855752863199534292221480549698795641975726843977447315339351300100124587322323425488415712441847226942032546970983482855685214826502380690862260212750320304382129765765514327035434488887692214249227250884874177462638431116839437523349416991996635040920438256484927591965576240988603681181185688612150771675442524359216431520525708404807971249721487505264375046897658631566688991909987898354724229951805890203973652315538956573112730447012576721412897084223696228892096332398789439787311312731539725513746891312220421845142203737588666739070907953972339199045032873586551483885419014788552321150132025602340892220340252061481231209418961687114660400792689282038762752615711700352610800901149510806859031521846539022190834166518326989154257561506307462280385607769572639460792992955032733891080511600324770837156007138060700945636732335118705319982145308384690344290857230483870543447393791810727259882354672967958600945343844594874406340464755343486458819404144366495083367577931638382944219563123222391255025993625724478522163125501632477410161147925329737501616266074703193706898875631710681027084072947181188728231093149378582531001137541871022356632026662847168648921429436514312419695821847905824237280272639449752060668505668507340663471707827925224356721694326731578530792556120278076764578730500170994460695224141749941761493452575022558558704581330118238833240563201111579544267750490634725341184557846842788111784306748392873134447328912126437941308822670101400165040707980232413942095944068785590067632085799078466283687722913174058459558145509672551377500319243905963900943371888271547013612990487373853746945875487773464858890247420588492272049709827557341810955100383741962954917382427784719115852311451711545841719470378641242967589403302556397112867474496445429813514213186395469171815533973954283516625918349346576120366627055747375668196361520099978467770525065497016741238918962510811858069381742994981714164137519245165051457582332363664104065403568253070277986291731501450716813761850772366862778175494004297162303603098800343812132626568897419158809620206574915118274783951971581893982100156255194249795456494204578216298464399813058897828160441520389043595377641441907222866539788379956480747089609356268266432890886448961613771335690585039923410968859661037616815548748417626369728565639341119719204821864138755033915141064349178342526775081252041871370300186229266387357712930073304805407228728947725038474917251244151746101194124079534891271133284254277583854518317222141457954082298000715907211695412232364973144872927348690694490015589794729628200830686715605790440833454932370592262211143351492265611972549003490002187486259869661702825563103773765105964882975594133343448843665998805602936276477259218593031959168351808573496071526568743980479354056952871719313994545550826967943431539440045131743008440044850619010766255338700130845365656111039503716254382184677500269428310259205199725352754661389036226107279461530770287971051644262525414014636279823934292381984832067865915813305944792130497188952986042341103837296483587029777738100950781766304315358817905179305615741930990553578061373745420873455428141689754265628938910046654720487423329354112548625550033181923691992868006940066402880739203402488963018218897818500032057310025096510400671361090250994850529606318288851437851755355605589285819106070963764813655363274713334572046789993667431872654392368965693115329761588587029379067726099222007149676878185983816122888654812846299807692530149408359901272802553132650854590996811767212996245811447006326172607250320276191789522320753854864903533632169724461420229743595699762349655611198231226685782421527480693677207001259234921062790537960599161201357450714958279758975777887442251440135173699814466702250255443864866983003086431200549652292829485301661441167162721940206921598607768832142442135395890117433530475086555133529902126304862854541992322894521207730327701023485177201381557997664968130574957701833434637374734108544175882792828890238947257247617823448242114335526495479800196105995496199770636873955810708084742474368786944930544895144039000655637990037677613748310441165578158876413640621080486210284267340803669124418885741440366044132422757766139212400373301012878258805452688484402322359367397400387157765585163360979181827368502324639033397657705732278020777865431652495224438740243647235351935106915411584754642110226060361282531013539901050012330281067702076435490391082523079912006899395703817152506214755403879560022319174412131876551761471433857430420873279337384072923072685916595474186887844717206388310122671105287369010272032947753859697307391484359461320492600318646201301829566311260819471457914548063681691198626055642983908587704422402816131071509805511448134473723412506633511023848182628810033560561343136145104759430257868693864418594127844807804261017543605937708133085071403683620277007151111645897841511702182502290701939500016160816129696968013154568788234549210097515022746118915367840539585617799342099880788913673303707789881958317407335867978533491846755787030189144731841259100332549233528681667278979763371462956152074731889995152931817649511410913823554145450490419930944474439870407210890036307186539647885951658116924701926736649538575314294387951208125274888523584114383406949227927811187803374506530938648664979661331449396072546013483791392066583223135427855823948462654656165961686521853890192287887109349724495688390639480448405820754414071701943313250549078379394807161943497474683283417114177055894053164476086201690666118027396366945339952675572331400769028377136863877539506153620423594493741783715878456077161689028496452044299087200623300637692434811054803544823643040521894140255275542983766172203311469342691238445857066877554623955129588512251945410542721680255915111999856449219570393208652600406223729287429565024149737141221156844262224852983192385515053466956452692715943199658476659598863054879041289101204647490461852258560008018452882922405271237594753198308690928917095000696609304929662334557090116442931134211531470807358409991632853067794430256266546377074180809852414168284017393204736274862713965823485057401607167768183885104310230779426298185078542890903085176431698720316909671648108136170637253974457146372169649653674248949122790811908777275135120089246645551310353262788185087340484772743976166546186681695596173089765816577769861075838576179552354104860742458988249692729393941329250120243318850824624674171397979019794950760672185585457859128332324886991841536626950301959928235854340977632031063875787937860961174139185018843185194908219762395061419303295894402001310869641958357673152668808820913975981464615564698400879813086519944546296391151920681955441290252654413644271687849959394818046885786970080915148474016203471534078972926369110438474149809018242126234273988575973604333728380637233270781109968913846658638668259137576283147012720402643921634652918059871703344260543652066870663962787523896256558412736599578577973910918229763600594400580640525923034885590599453866953513241005135026994946709637348720194598045076038597605773820268149544835480950230521801959213024549172341148127781798975123804820775533184957182193997920310901038281729440619863120610066192465223855123120794261874224972824412176048833201566301037156807073593073141383240423861353821070719215560161087725293970659652143383477958921417497303288398719512562477213064730516867294354168006578708122058239733113494083146884005490704056598519172322696719366763588986692945229205551056600915081382361708813610742945673773094744161846577430098227336759184207802296809467861471302897061183344667361538940104186586835575585163003055107964578110933836485207645510496241080460470052875640722429610565279467250498754161188138115734505513879580917856310725122383376534000863346531231997651289339372247355228160000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[61114732095164583007116453916777750303776297658660699498804785360092521721344281391890706335192013231500905970362585611858294691815629215255611197842341043430346563410624199653840933990782481765901188934473487412820986704075146304824274608432962277400065751895711679877247158373309450044291544324641072352114571070738308993291447154486000693474607268996792179361646628457662308462148565927911134151095694463378305253939370751125043964157711935281962425293539468119886348540516123387742373741772569898754211923011177225934201293235826781927209945413919854459296346035128593928549918766308492273164257503264106570195019440821945213478418809644359916665199835681086119095200813644627143943108585376960162523039978827698033813139649101054990014798747929574351575771772982059248655564232333438741476651121636828631579214680295029305689735415003938294636752055491308889245100858276694013918219286273334429875393921694216148841897977566026131107459649525478694572500388161607775144048055940640403336884408423503465758500205625487317579514636872345520320916742925120667478535151449904554241773628333694543692031020307534014003044181853269617264040725590687637575921211376646934844614720684520893855293294345044870096386849353534102075577149351629737405964180253590092219272118470718067273730904269886995855558186137304605998659148762159776066656896386878946641652918295818168957645762707046976135762008894448824710282443713625756673291678724023307513786345015540928455187835102399620243143653497418707504388888809203291538850895827400362102842864917487094837352445656066488341158094731105570811085464285149871328028345122797720022420961705239954156332566861123739666394317767248553128581100831969853902822657103043645069019940350164906457281486703510829282552052772250010047402617502195399183503214736794296079057965335183611591773144866435853462562966944304840810073161282590707066391211421932505531546603787406249956609472220314650560865369190185240830276732942183415491633796604665613220427945437541085442987717460604904699708960931823536400604131653307959376200272673458733202830759874965068083801503453742727505502589808004025960133648368260219154705282907470656665869118851292924211589572588376371579553926918840641764943138658663814011023205115117161679395379482243715495553031610473218703172070672387838156157167087362730595318948865582287192577444115878754881097915094975259631700781012746173222206168672397282420309869040439213169493062763190751520266041356582675870889028096422052099846353088340883823796423870611559486949758560355281966005882931146654681507686327322697021769098790324032044813897606227963020732783926936973009634812471060335378386386022512986941677482466441405351551488617401231834292452564383569619833940661492747474282916608282992796120841459649691184415084274885023223050433705203975830760847763189362150457295196814835886578746204810786045373819044922658534927405313781948947627402190351396655342236379007989825241666771198029557821032861251004749099411428941075428551133517555312563474304000042295199302287779451433008733877712741671789967102608953920903857076286104049645165145427507232980388827854453460907929392078655633723236981458187555797271163970269910847265882595609595318762445065794050978151005579184452731304222270041631937523744735529468293581975216451338281977400670103238156021938337335518297763641173667557717243145358592169839604332675396164967640256378008935468546721904600225779311677980412597303685796264577625464748720609023136262010789462277892521859753188190722241512586357351093497546140422973718887865528791581544334413288249365616802088219934273571070044756116544349066881964153614438815176940565206110722848331701472334173054367384806957174103343010196474908874980110471153399010214640973020209478889897732564353998827367786933540262274540030436265669883183795941000546942587225256896657370589265568077984197339827285720116801614273320255887107567795734294906808468763060013161531456752925834141522175863734725126289717287772482887716547016280658683468235758689561400728483893039428268735118610609686696289855431942694312979869560070289896711580412434540615611157235676651382234504503781980302238110910834079005948773515035334987343135981170021247688386871884753439777682127236311480909843890713834759686196725351598328908067557183265047005588701935392470903739116622637271484855242834252133939381633255650416535538413775722454533073749638528934079555131500351274331238254264208387589008070520707118199065516275153962821486451904661358872340822324848093012281639312674296473101027785345337339727250020691008185559330191927685543519953993769792976189866996835869032838833549397084001880913142961256026264118097418575559730386663405544678786747073079079221178723409275896498066777164443832019815753600173811477635592982753711134964097791678665820807047453085955448498691129467939513137510149047984376686241343925816065162055869712612178755119121772451525435684521363441318979027346897481135700460217629040284919005585584044017710044347552984408087355296201403164430135608258988603401080183708502101381176725482692561145186242191419693743171141567794718006644544080780876129452459499302927138235299795768637511976244174970278723085264572915705065474439398861371778132611701722514260524138922701376203913864575812385959942246328489573565769411144784028164165397104473774758010886023130906267162205425413519129319380731864389629452670579101297239621067459274300590015728140594960561998713643707846065775817742667911116101475389181117172739675841345029560064236334820489100164077173678461065718152853012532911008092403784788615516001846928352238834127406484270201095242740222489326903098548339460921479535178296405816927269373089500621841045444163942455882333135435679294543963764313562097304305385396479209049782172018108107138475009240854160715628154145418950135888738960775488289320994664522908235547442288007963222922853262971324606036533122278467051947243534053434454469513331036051953497219611815393468887024117108470449783546739123010842454826805504628352552604323770106696629765731581277594445088345116175448035768385358766639067185249943737039572058944021877931399999760260555807214096338965419650170371083828291398439122270783202562211864022716498302557237096954733797710420828675716391044781621577955301876496189496475944354179029709793622298070358045127913043981159520304202004274492457146713296177403428316020384655003726281122369537858308177536290510637496529451622268227615768113313190403593044293602374369371698004567103670605177865929695929314278550595399179587002256758355819111681633575858578520406785924410482210092804512291578541022440358424257419232097595928371630785487805167198419245357507000694610997498477565656974974601882741331476108524064021922171322582259475565644268066494868841863231862539659258658063031254690944912036600631232479197664944814204191948704842768605827469589024469771528903571024276030016012584224791383678106588406762100181326936989400455740656495229232267931036870640497281465873535223652618540471490248469304031388480428883846055689565529962763606063037932569808193699676062180062202282278584762488561389840378467289819710998963438343487989995435822535647228920623012251159012756334133919177146575562674658957348237278376272882008241973008264300255715443042346675931834194820254831002806543860459683890965026469354809993168592767625463211725194129565177812308287051816443823038926627805059071072864663894722594428603354738798027376060064069271795897293881275253101621635791275567572238626216746473452893878966165554465648684357856539021690611490817297641174927526953183709819872511271113251276959440022228638460681730537614681408179314449651575613283309172357836318045047700976289630892416266709085753997477457231378266399116249847207334311904317921080941607148679239663307241180001824166441437097107503006622284651745028181429033345693787548869818510378364666197921110901593893000191201031291104516131716188579201684248798568111454272195156083054908951055068541165968183079211644098511451208926694204775432945156555489302580734698661827739345692507535781988493204030117744864416495166940173743665772513566919588091057701688612623900135046612572879574953932862558558184511359340845609090673502972299699500433449452805087917422835959075390923220625359536553691645383242556678234520846731162216030121923148603413641613896548028278692846674256633652462128403009668694212106842505655779252963720724390763410354756233555936624849217120971437137352266183821307141490834658124207324657078648718991640508750772087976590314101216091786399072844908521389877637783993826798913619558596974909286469862536343248184841489752418510500858073214970686168276969661422250792621725415534861740305817756465647466462650650037819706857621350962316967973180536408379456058162290468124229816814823966132240059083946283786147717870798091337104759299166672559485612062220626194178817099344575380302314224550615036334657521946799249396516325028230883614078463546744909227093099255545457775708652796491636434984844701075336315778314090068924417257589917338320290683784982812605052324104791837867220289334280088550942124891516782071628241310109456540535723446500014724210046858309238602038205067142343903079112858636557739260208618135319870810041238710514342743712590267999924209218913963917346898960233627716117753600459298583362834969470059177678529854565140962450221690054688505655829672201697343136333226336307469737506222506334720452731245056908016492249164964598666606841849695281945741646649735684619976395327435743624076781610858035258640497953912350874289556004474655002746342217577486245609953309937657134608230344989120084313934034851587100493367494768373648424478645166625650917507156666712081802329664250821680778228624790075371390954522697962398173654219833723058194710295629167073276555757516959585267857232250845475117407140606246268933516461335110707112930790609092109157607956109525215215379214267501814652101593092430862398368949016220683988309521378997392460057206713028514918666468209498876702872107905583344865065246395892685095068303968505871574604440070203966550223509465440260220856188773051520682709971448608918932808010943990635644997982747973458772879500195495856186539461598019514207883382790688450153028330268075022322737505518847110888871637934375561101277742577499276089067374851583507264765483348377912448435131193752689646197374913389856705199783003545305479905627843305204819146608001052636558287261749943878948909409426656594899351390643493688042127221175480440103211733276966372821730329550341230435406985725006309306805302366116521074091872152035133465085096527305080029312902802866672913144629203630556765932963573379104189733744073014222643115227611251484478842393242729500833805892727383905590562172268071098632642422136390700662808381965634202570314185091996119518072070250648063450748398422772391479814969429902007259930438447668725229721317843444710384114944858348013283221215310305791154972604643014249183599340312904152189255135502044477732241392466221531793029187605001237055319306795511486259888527252446828373268597173842288318129, 2759108352628193745439073069016239779771124619357322980782291767659803899262509369115792001086338298485347613896795457514076775539100229928964498257484384635018940040534984431633608377320669859180175229927778269238812332220607228668099239354375542486225626628459038153717202587389680233673230673482625407701262548253539711756905356839587308640205894377330441509094017147434754375033648507137807308248052512065867943786686473772962481605065837784551110296718595736481425695200959198974467789334047004966850427546797921011329088292069060916375703489367602601355915806377039010762260891538290111773185125841147083515903329771040258540435120411316315568563143616312085144898581545968209937146572168920399027563028272858528246940716173088682955799917257553145956603582962642519665868501785867467815421524426780658944841846795435963466439376885031779755342352589774020917768257394304624174377890089297809219087434859773776810964418144398605168983992092320663912379411817335813040759974089760100593970668253188782856338111531761613103603038821926195426874536224729232883325591240560053100903945358929121704541311036993637714889276083493185297333800999701095915933924454779818864405134204948778857628496493402181483129822641049133519315812202640073758769611377486891789443536873392776643896383484818386320259822777527584960121004762345414957045264798981412027068535291545896908199850172754742547748971602556665491399276114938451132183917630912568042285298588296340194990871423580711074378922736005799230564063100605503355797247044805742729508122048486397628225571860591222660750385772744173695049031351910149257351207349200403564166994671844228590847278007854201519240801658145960620802868750348468816156186800179010903439463255926201820944383982918088162664956045964431121907558805046897958054574371780461984094056523340596101911823758092664048365177549563817322950298643770683224529981508023397313095961328133186999989453138106809951032005201966055583254845958738665403761601947103895788233864078427070915963904687939263159124554329283246631385819493787267252715755500311624893246282132911755598064315729365710140567797602559302727884423980902762685937782268161338873981252052047510660024840914789253198463602389083656480722736851051019960871337565509973709844149551502441406432567363008554296386320837647637284388973724905741842437168154564728083368414382840068066123787867294287445675145811787607013305991830997855621888612195647223140036278322423907833274548307827323598070175598304573477652421858417333818568440721549736913428579537617786430458837435086427483134024412052406990833628604130642596374868161678928191394306798889443328894200449783429075066904581305282827064545236870263364312176080181722631044271295373084222487017886555584037304195746987004492401880254127862792405355905517334261395473349460666333029920107847598911417043435409684698100184068246376829933760303578507509900261387681961801006681016932567174292730355187258176642336490143268684144619700098848465328102979919018667183140718497185166225305794675261701689911578427526042585349187817238067424286467854520318126548666113121202301188761328162138129106582087376686841504429228945091069868207216746492664805036730419122323361078611672822472857961616241885416993313416723751392941724022812779011435310451227158076441272893914016727692427971287107407240112075515268195836549493322580948901608594021445779764159829597334164763401923737982632384138226889787243428450847851731375157773006427054471033991403108862660687805157789348059257688300561167409118722719027737385705061427944781581186205038501543475811327285091536302613065004687357574763657792902451104825658778183101400967919875120361468747025712341471949532431003426658000801413899321138083255701626235482444158439453926411749332679820243608751927718135518998454868124423759247052614947813934302760983994909811949545513889409875929563756462352148944717000540857752949960857109513652710435020078005973746275563282457906827387256232077615840127248756678751984830263062562775334944717576146550863300226819908494660668895277272770414621277786823081915764966717026262338370963665471535631228758908429842350920898522411990133981127242880771009400649764284954960485908009818917332949379930420087412544938804943684311290048688524054192057122571014477745211407601227104126542870732253290776164780947638497782022126054614901806331295143324581501502193675016790574581044029600155108322162658564070979522179830979244054753514646316259449797262046831172050498942038544440759703035518262086798005405219964708472250987938638074219054223323047497447525765158382604939703016447627173236230743894111265731293787430186191786359161368069962856522565026813006172692166760121529653359665816184102978479489273101117729260106777074148245758340255487815290787967441309127806506100251596100212660501454806002645759404021666254152691472826705955792042469044555246733943815532353678156786943786106151237783805678960917642901874578786853535785093933737064360708310061903270380120780392497557675564323166066048757432953369515146464480075648559927483966682792514451999351613601774186028141409255458580530478421822109664725894990387691239351817201011664134956105788631986298116675990607056849605812975836411167790695096858475802823055399913843626371558022171717467922649122488360529206929281005752061856409536854960747767810873246971930989956928698982887716584632273565498561959097718533940210577446270798015386133064785672721942610906370937212381120895725420988683176472486474749781530417980273450008334483035444422112553850690343453542005815521779825834269561747818483718432824695584468829539183390469141449418471705586988169611018266137983733166475230765030235290094556892327913288417934897252880706443650942234566010877722119935201575163503166580989000748048758893880044721398267941861415428544789419188040199619764799047944334794809872048033629621845263318977615068665330081242329933737600447079242258713658989958964004550102402457854070925547220012888442507466579287613064306614170475390794281289650839005779465918418618552679559235987364376821632853444419468801990738203170786639992649984279397930287427142412150745582412686396840501226053496535559804129429963629309085404387230191308615679552021744873897423750967720019745583783029092388026215158285262519351049087092663208410054857377601377372540674712047766568465887828617391473618163319417763285068340675124460399844096797692892759932594231313210722716447082786668525241924911397491771371425284022910446077834100838931576343929816892682743148040527313097172499177046641783322283632942244678567076888230490074215309077950187109529744773253652315840185268559632605011589054813064940864381103036253409267896609186303015503435605971005422608221404108848127933961431178155369998754101912865957741544436599243555876705471258544507864785946911570945447603072322157170661156326225954043300249439744473278508598170302352069657829282867674853787740543126704535508376313447316287747777798345867356218801880434339807430312109110688866349318366998405941070466407882085763528277084823491965365733492004942172705529205099308059280141037405157031127565753609479269562949709487524353010786001938808281584646576807127769015000832685393559124069733606774244035780626309220354615457554235375132160573107738307044467851331547732068286001321452769770054583053826073257302558457922975868242143323643079183907398666327975472121332805862773070131483752778475509403655061589792327436041940833237919276870952636545451070288603382990416399223585316070552664031325798125965184955153825176942968211007702231300731165773439360780892081662233093793473039674626836096024626593670495059060987461739223515012648682531023067184044480125498341048195285705306214200185896265408391978556623776884398495267586940749826536038066964404034039858049266498254155720874740041536295840128284707866391928360145669750674684110767469813472537754720594307976878695957631618287944474108520899116193505063948689800723670471483746041742411972126583529541889716001812007391584530404634037210677093508556127246790743577612035063363460988277713596759564067990538543904739497832474557984911823208016403085395417286598905671117353131554316142420279938750791438331363814917868683945074681531732885201355354213203170061910921027717057818038816320184228504761787376310379247428391725013495035953974069254443086589104034710179360051894689765946468463430958545978203520888496057232180283542410533926345335682585926532469071921653059737732147612200435735112569326824649621905346077811559596710044536415888189175329105458987899959638013390217921911798477694466587161776732347074570493768708476314152551468335046315084323675229369446179241102717810712184773596664109717638091099648172917453782162739316676830365141028056884466621942316727405784573681831192113546341106495804176884571720883514083526481012601694401994437703894379442000978748590237057844585015876744153627866279712694664202174456758097234116203391113354302365685679867053313166136898694153336827655266740452373017195951541530640070784387029204820452742706012222645908810836019255206851536540121510542799982493706949247545875711162389421873579973200722630950373914008571190104125573196647894672054489250509735522208884294954579659702723842504300441613430982144184654451037668307542346096182584013422366205477258679740809223873976071594666909964614231753053703397672799766733130095349927743383538266027694978997933168066248212951474165743191085900784813333992255618405824913075937479509282777709848951299156070629586580531198724705067332422361236794899663634892180716105312053224728512810458673113650102309376489910736161458025404282550881777865161058869948128089227073472448204311277681938042317417697610565150018069632956106537187481976546899873175984061283015379485343747368116136967606035655094462622851018859648168073744617070755749915378761047285361847289622210991539072900472756757467249946728282911812071305683210826865041527522710734064781774470155653020679904933954814323011621585201217197801932167005229674508782383478280020009736892090965650319224970493149195234015586050088163120381774338150187199074603047844074653999703215249398620767143811089797043790253877187220275511831272117519278386393522713010661606694194540355709100229965191872199140656835555076739660089660214910922971230608113185201856725974340795736873753697232556983365704894627389313830477329104800464165158066882043299515914884836350577135881178439641047485224359892634119932216675486629302993450410834947015685961847068073925742216654983916589681702065847326338210652679684447296697666189033423711677365645779566874687648047252666528657533535957337377409699513489527298415494610103603799120678621179209407280033272114984127701853846512413238755466985692256049652879799634630001432047023742303746092415552312550531704577431038684555694823829467000769333111982058205481832192792213452975045411937740961159926111889717503800056874752044677734375000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[132408378659982437221733400828352465462794482190656971731049748218658943155154313880043693296471472126277246041366957597107533559245899377300668685662375501861379186468159272336806695357297524169012075267255047120152437554527180569225584408006831619122680521215632850123066436690508215009690133936168183150213525337950198106547234272403717448784829981884949727948803285907321212486381637003864323168395354365534114649805065987731467582228578960816913715940071943277592418601619846666301849840978531614733130176168951744009673065061311533543231366106252051627700248293786252494974743093425867176485765194808404881353590243240207515529889093163004261837666154072173267662968958110755711529598355727567035051966214987053719793573469315319694949593952187426729814031075761863821372150309096065892919326269272085102171188318696361043833707067200606606230413932929638763996465112832777914920433684156420237683200315628858495709850969978262441752401887293996615986105548676733467958644463846938692503704633458929977076775532626375089768494493770454072454957681965330048269647368764510987686957266952078259063102615883160195171874158290480586109259756162544650664496350585534512278882797165796509400996925549043076526449884781325217940083184171039065744081525069403039258963903877638055975840855686718121315263390822866116661668760104782292498737922532357830695203559395421870758247451842631307221143918919087229746811020734954769119386825961221308492828311007582203533830367307036950689473062065691154214561063007575645837596998952171754356936828025147303102400095213761750370778954351445998201263099818278035797772475903979843627768174727307224169608812872972006163069682176668878335995952723348466580648409955904980776876394053859321459257649368564479236610416994461804608246909207419894927958871338501652484834829653590652200903525195881674925157220020438501791376289615998863718735902414686230486344067774255360062271594431847049864278238709857589446377667179687919694522943506043950121505852196259436061675186591237538777042842858027356162501017655577385117400210692187137611659515715895810767348432144995766336448060467444445659590119250109021288530659238126980882554662656639028587962258402430184540443131454119309341205707364236171758184480353822243459757980843443223462488333747435875838063266339627283580095411059694583649689803301155817530865582620783306163512816554629146850790176332965018980050946031131527103396188739115507402023610711010803256408402904483467940414021774046061966836285995235141941758963833907874098959100405278781769745478730133112181329671744467191665814341288006180880062765718517415357792859894108127901030236238280042829190435569833258991188490456167907301595178389513983151884242283255070519239476887348191089443790287195561418326265940762499455250290254915873216423941251785529824724667249444768149559506759333099914582216148543162998112773829333697702885737164194376973509064358319840309124543975340745502221761766343064622993907206326488800807175744404017807672671040176237185277520224193019026962318612843374451504702442008397444980192832490774079899107901680947799558162354231763967959182408661709993351653021209062379843325903706084884345406826982870958836632586229734186622949268026057972648247288554989033186211913525080140635904128495458969351710034981622535747412150852529621408378359261826900562447792380615772368554276476308459741633842887210679720458223629258076051124714686556076209114252382019208161189919041362848250693288808989814097053881087066434682313801016415890407337975204789385426770577217504883373958838395489727063074386677142638797399590162865207232498694921205400024204590592093699055399584001153132473984556051318186055084514074142786141500366450542519203732447364109909643765731349637781987934694028339415212969207899242671468368693429824239183108047373672238766433836484000717347954843960064874858136056867088067292729243797276392123263477309202781109618260316579317696423465464232418967937160794691285072464803776840141954065353895909775724916936299321524162187065143233396244059124270467002754816371726059662270665271648006475093304527358634661303584914259719139889413777717939273441707265193810608272952852204878955475021131649567021982654092939867527898871174998866278465560129137999447281334694231620780457950695704431309527075622359730568334051708692884993634973108216216446647196381749137136185385993280322787905648449042598872113722905048319179982082212498063785914370060378850078470947592721407669196938723426268422986399660553553931687271268849463698705763667696765492780430536205696389104853978361742210443605125779738029681422096522057691073190175554642852971104924867946105073647986333619776412766522265918788953518053951624368945776974173830595022509766309259037350972665619575718589917236906085523917954972291885540052030384475960873764760644907921014657867935098793068169864356198214233218809549732400698452547318180509138121567682618902019652762628672028958318066446960778728587674352877911194964478133223731503826631988307308014118299367513180103289405703414805000155295023655719765402814939731025134383139462446548921047108037380992363445159054917712657403487773791466916575867617920272744689121425111780463113512441077133847700806736043927862838014966921472562937818272475919532763514052177737589333827105174502123126832285786588248845628710779594374224025982170256937377286039282343175936228030199737079321437252921027268581911249957137540291952320578330174868641854058246318303521016618979346394922458635608600720078637837592465555623601770442358429039668121426908510542194967174822991459316793991978275630728722853665437603750580287833410818085772970580600077479911541355209844841246692109449141537052435627943353241630115285266453698389252504432932503256449793587578862925435535246357464534475073037592684347019298499007752204810974086212030141463128867537799006452730156527594756172504322644130719509220706161311805657257014405685326051863455794803827910276548695415026238852377011542631204569754676761218677354482317891443475629024313596476265890196603879723962986791368922606081146461483537337554922262243668875211921142302305075064896238322789092088452057231155548906155517907686251619730244911465173711272250971125336714203349871669879281998621727713989339555388248230246886054795333608772725076875590675982893790742743056140193158141156543542653382519530517415036244190560239724235300569772215356093183773514210403948890409050207363600491289969783292000101732938682639549245520660093940806336625192746074904586255427945267228341585459215417543539969497967327876510789680245491657525918018960760454473601402709448360667987078597471101789617200904350515602879199242982557115065211534606738495676406680262460100468274037714598057561735535134434047765656907087839132340937215177954509760222747096339212831301200718743731357744695557647042325994116083325677672052611249349544258871472315054076722400222461444583250127597748233935301006981974611489117370375214995730802256444443106998426725177394760452881778533770128654314922718072101073023671143350173610102104879509646977507566415756269198659405053037839986068677173660187379418895229397923555776014665938332331564799361928340776903759022310326569105861672265327709558670439356281876905384897141926604586146483108401388594764411744466870767283885477531882042992299235741412993397053452415811091277200860485802707156510617695268955954291623066550327162360756280472591294378785602483297095461928181739976484521860680806086555821928994039772297026211882344990389109967394333598168711687045624818356123267757447203492081002495859237310229504391655455669149133128316035430874837916327669984953239186741153951217844034471588004165608443146439315343831922751832701965383373974614135326828217298693172623294728241070689446675201629791914192232038704031064377888232900961940036257213915311054992146413581455955802012692111163942500290635169549734432309873494343108840531172043394236970372473557411818702980033671090235953692092173732267249642128935135080358641062731335147867385617610372169526328919104477924761080201163940434202480610602180359217891349186212995224152576198065950961344030114515987058135102330445664397126114416585119302046531029377558371489411011711088654384819597916099792140666571482428152291554839454095302591113779325919319259648385728291851995468562986276559771137677438312970332016294280140903687314110466367052077168226977310545583925996184134511175865024825579058755513148924705667909298354500094449148797412904898037168836312040366397106624216642941993517905827078262641316434233007138288328788932529176862335846693103806318500985807363964170828436627660726384147833151368039384150434284217921128521907495441375804820130452294815816707143639274974787733899328185003377144104330901771953414128288178145865148692863578657390888756348494883405587927585916113627234358395418821376100896314846438045915370495857127019425575840846350822782120819596728259769927520010788286750796766851367313262213929082294542748535671090194443737491798387823553700333206779976438062755177482572089504404807225601575871605779964995610240793580202072559829741180043175134437375574212968366482223786404680105381958667960583134895595308889418387182867973185347916085500341193146047040018929111084934956284302504466878026351268629898551262412604460314315946622290199577844812019131977504145301753997587708116048077131579428027306172765736745771421006688580364226682717802530249586227285096557295154571403614699452459589301534097959778543373142896357739085757678115240236229970030021342654405118584801436284206412832917477714512414609373115715357728976719650038780519901141921186061356756336112710511977148573548148263520158703552004885104257761688255210205756534235405322345253838554857693864367983566557529500874424116401550350208092504996735256683574803226348149083762875083339831688452806405646055627874940790953878359427902086094067620870932877058704113684093826221166288722287316543168080358087657085601696944827342430931573716055601886672617678065251183049311285543600137725116380188387292252947180069458189617944053761345865579978025174114477474756671043952551621892177073098265677823545290788090546217460042676008015528385932795059419303156250571874074087935698966603871176774221545971646335390140371029391879264596858370093124649517176495678265715256745891134477818125714902931403360227547889398951812514630667050924085851971582572559555336972906739111441555420722640146912568861926232418674586344398875175959745573913070594276570138680419252708947063917294140166050304541170229512887973405309959045816952922791969658740538885025302968665487416106774571716278877669990753321567987675674718567634414263575210618943267948407012875473764259571772147437338878858918819010403931224641627581399842496970315089340500824573325463191652936281410360625791360487606311961587508339325894969915382254796341131589922190718745323226085223722493863193440029688842561830318443378830815553260695374518250709330747879058808372539017602848266428996533459774938914486262409306609457681361250733427534280192374382418444785237747168589132701828008258506768524841401953854555759576720057877068946657280139793838402510714938020773202985070529, 78628617646631769752844403936274721594845876138468338611938284144380501676974163174930490600514062880814266909327864816790012591857235109812607483042120975817961150650827229666233597531912253975322993540139995887088242543212576147792014724346708753205212464850431856436406631501588198169678963153406500624399173703295009858032909534942557922527415166238695776384825173760716717916579439458499092886285003089337973566396408779649301979040142868414910603039616904752265763747287066778117108947145622761174656988013158251578979462895994679730709963896755661608719767092633315795986394279232347398472831294253466176055993084134126790551718323116089842463800941910682803530643944818028656297194864475817736123614678372815030028554779835471154015069402753303704225286562152016867839908104657893687522566264346206913562933315760967098445168050767839167209334535610150649459350922218588707096892257966543454688072622309207941789363187807886088096628866115232320484683181155414332441797665815801548051169181420888489313078323364301577591373915416342282737186523520291475844867186207065830198966526726170306351849262720369190375164960783279244962462893897003206422275013078831013464231382870232662558368945609943087324624179433457580520219177622552611063430928805929397371337498348896980430144532979883861793533526585605596859407820266470664136913413821760218679977633660608108034347362676500600984818183259384308432109014985306967029420241100295436813682473382251205524941903839903386094034003728520106918447269170474877946429015513685951673693087929640588941341095225273250022299369869709652054865637513520190392906286969167842090569204925407559017077736113301903148391671100786753987029373703081113740423894157652409174096684035134411216762866351487386942642352971031159567960930650618021615067012187120030098956775036631249278363552197962921673848772975869044650268883062070523265729865796584005459335014949915870261184220693547590629219625304185635722917889600310199813010309536830607883851872558283431997063923777043524881485556944727504567753193236140748902346642878490052393302037970951260488969015975501604933669260669907659339969324862793642908781698261174995621443266742700469105827137344724903366228956080691495833251827643195165745214101074227899070182610812104702236321829730388977902363258517239159247568638728685452756161236937916448624544310518747397827928593842646705384315629020209054026876554427515386340585820202049843396151266429384407680540308203343161385006993603612872785390222106855974685738164422942503511809840459499134895466548044619162697208609797082750856582038069434344302693963798209462651962149325839125221902607628655490523074099918616461372481142581811612215780671234225662868299576496981473815989343428357987667132212538341635074342007848997195753235871191267230466033990797585416969816991337900916224375942752036079277806209542578145278716366598416935534066573774589277178711987790288962544264557108467370316717768163320705595035667297179197621014075498233647884314692920837840850700170035305927152851514865303316617056922795810613476494144913685110867534436001990732367306808499656826364834256887837462699654758197918657322700449135802376914011385981866810550055401625915712381581466984894323426258493085599857186122941303185644151181989967394587584624594620241107974420421555563031955938851761182644678593415452870101465396700543151429404859989803866994962301455152434922621122797379603066452719307014080981110749736086114768566067015331662501875587935979909033466598898494749888458632380186122007207900317443444024630586406339418834529904584512249711866781430590461656280305895114798251783220084045233127138224289214606945504374218428065845735061167830779762885997795067236367639707408115562766604873751325110305402483182164087587394161070160136594794560593181021120261819125808686555034876482348289763957858666003628911551442108588038447607415365056091334984986290986405650319682199225657182430818420446898237209812073330819380062866677709756054928416212305675971810960938640494743534424004221140800635897892850462181266428129043694675867790399270687856731794329812525707887086381738128008435581008821022124113205922533342006416136770430326775947846051533699914209471138805345479411383441438720184158369181863448738976683578328844952826424260780549294375707664742628072839303774296072938455907380613811890938430354042510222303285793918200804457621576051358047123964110560982758819834221655028532441978432488558759190177413883132928446213290366864916720836254352215371022010505461402174933567703656447641086066406790383532069146763657436291556223344939376539491617313272001534309414187991555424422662718730027568050426759530853539318985572881437287704659378750340617098074367058904229745876334829033495486609385872518281106263685203853667781599463754877771523327895560107060843299878847230566317575366182125173760001396832251005913211562631723050551449271727191247273628018079259981461135423690945764565846907741172951009027852524976549086592799777616013227803673442095110395304516902388634195733684729070749845113886043673590949300254723934476454750945896177905325749278085472907045521326501100546906828871115733310804894211603825290508979746932167479531461119435235784074102562966381044392782895529906666423358588797972085975930539179175823924536983238587289457743670156158493524758808674172026903077887407917248741939872912980437494989349171179219410897439057823510077771246045159732715328194167724414768913615657706911534109487382907885977632785993795496156834228640098031470474040619590887365568394936737596556444473242777207353438124477609013386432600428530176787123771064927718266491824484482605554756156901310724015408173762040982159053957789988287843773386550567353919880755817966824859874124558712504192426126867028189293847767356611076318930885120167668803179604704014811657753904971090353392489884461785307618828790451538467425055260254321821539090104273499553172305216807512719954678392543347249094100713612043479192188837922230951771129200197491927994178039898852204689671994180335836377882290633986850612294995852080875119003588968972662685642906056522942905027873574039161288539772836556806846573427594105707986303008007387399842985699312970029116820181640486607946880555422631645091096678460569829292906250657358076758285033164892453865328289978222445160647242225620483288377417726825892460331058783831210708878422226403671966969310291806165531612994115069740008087268102555593658752192859519252715278656119252344331624872899396109252286176686874767473831019322483538713069112048935333661574713526676544417108419273668032434463239080400054785878321013439979068885541462590413069232741168240867007817942938852331947182624294974180716315385943534641183216816849204970879652473813671751637817935361904282154783546097107238651635410037341490369946188356645716566221565597634772733772010202641088420222262289976941837321301988580948593006445179725796743979890275601968169612426833944088755869400342241312498757153701348738165543792982794662001955821296900994545493274426144237116345666416865694988278844672433796425463748393898585109447463559461471260514069036506748165201965036936073139176361992477210703020621899040863875717511333091459269418861507271262197757302972259827159141880397356754062274796510860103200577359396021079585963502100448597898353385758773248355404381746509581605461276632078257041825261960043592503357938047967882098132841668900621787276720135646778768948335200065623542110281622442988514109762980405040944687746509298417369165626185215556456974245851306176376538889838930544836575640055194935551741311614115183545483768729027422111230783427001986968930852369962250380713056438576020799186242251248462056214244717114964055758921544026602846990715667100406318195233138977666775160867579083588876949392190291505693538357960766843767887695569635534417963285643855129211894489861164259386720821913609389429582055384895965294421420818648675968798731441791337143409938827116982803582641304507174991463654603843836961235909984914000760374623414403545520541341854159716403790541589975473676304706787515868701442689859402794417703540265678930372195523487549986126033153123432720066530607165042744231820837644156639300662130829235105357604096780045801983049986650905477836560440173310401089893780260132985313771632809809792334651867319120798378793287437429701657237026578154820782572354228644560683012311935322690868237279896248654564420040481281824636951423344824042620063274865115889104422687447080860620360764995281898470075387145263828891542503206725028271995354084231103258348413951023599388386092320180461280283843586694414845775137225724020217358692946328044524328966886851040542412120968493271095518765195543433045888058781549657271697127579960084453945295402335556479677380435754391818018859129532737573766479458193103488016611850854105257736894180820042268009693462737672915718868691107410021966770562562742788084105320569217606510034723777923248257861906812509439817372045738226481471987191416323779079230699450706550781122586496939018930958785705378924279642196201085339168163812707966136593188989641267314785486764531094224678034384536250076916509607453321292374695448364047843927898569192092469968037512531980750235358168861504904911128547280078709292783527419308728178025625301790830250790858355025713542388700299593804701836297957888998895942008687910981600978736873178553166977935535916489841829320919132272183016451437133583207094939007716592761473434526183510698933412706138907515172924956912425069097782338131675592076671827022720858603506633782325474659009886428545846541639182352886962289570251834648171351008294383906540428834950022869661863243423143144834808043373747988180420890833343813668091304169048823704122592593809517013460968180428977057818346676068590746284830083513671542880968463274248859840045723525674073489299472950612946880024068095823941315187679959310983460401487823601295647693142069825498658954941488551171080573405709673323817780223567953685268745109700165185589821355245395688475390425069735931066821483484584947834494734603979306326428884589591268271193471293768343388069333994890093834465484262549147381756693723783520878222752791009464887397850483605374849596212176559244593285159878193558184245676154988557341577550018469657581488371531013901555095288559614763469896531869232844509253222465438830877653489704006814226041152959730400269704558911540692918612622008366305049025706735929796936430823593749478416537021622605811358137807114398365919638566192375533098529361201194370185783509458256899324752334073802066758196484430984323271347407272806425295840889056872048171466284551192399225212453132442407489765925821151712558798001620738197987413537038283626732021843375704287597877842648567897048087053318672942006850748978663953096113075211114627507197478988053916641346087916433393622334683064125923562555489597957268812090164074940613423678940843111560497550413304733245308424182628806900211204725071876523000998931427463211815573978843153406424901003573994841552935740101661148804307552193223099103618256028644364320223461199281564810385759632877214582604198022784186534712063066717600304250204934978188873592908837882824352052490459423265002840585686970153951227639032141717451559566025049423155456833588859229668775859505614887560973865808035840000000000000000000000000000000000000000000000000000000]
[7459838569653963059570507672768105775884557971009084614192765062937546957737021860192957236881541087658331950263564736751388302043079747245722629552048562777325107758668995275783642134398507387218654341586880738809634510903333209468993760609148343312099985164178804152738384574380240428886484879432856120756862105698692741746037140080846235570452416865927975748199323039654884955164556853415348997128064775684788364352416174338259356802344260221957963515872795027760611589999752678256988601543826598915314779376903225900896086110531009309145949768259754783779997432796250117275220307447854813954014414740673306367036747097104675244362799135861455688884828330107030667715202578709044643848792722246189135919185770184073785701910931270647222472834821729874337448208308038477109942250707704005256432452255192446267458996821645547076566059899420533179941082765444697348127969313478065995259446402063503620575837737030019835909795700457775500836195034410875480624248160380358884639941146733946675255685413300554685542296483589273168190800259366199879737757873270812747554474789933923303017410605499510626686826506067457882802024349546935504058715776456372210261164939743235039830235106240615785611804127245767174717514890493731019746904613501735159557564415392743564870408422220446265289498176551656602542583619410726061114886123805172655204249161170199329093972877585687138016898390734823965963323973883954947651641514835895123450207389290112019858195438579431328723180903344696633953916619351716251116970440858409806286691755773006138302927038198583863946689691028014204671035338295888898820290816200172529486560739899306436305487959224725248839736824077206325124768732579746468711623634242239785991718355057739239768286048780667779004063189276801242444679733486980499755695126954673329829415905939457542690211468408490671864938461548951951054972551800179458054717628806444196455734084425286440664209319895023037554823820795944124221921517182691052697802346697935100429554749974661553762013010425980143087191720900943552851267044164914549759019296937671652023633728430225857561781183736195140867452963956618817951301288067341462439141524741598141426505946991781632186015236895423208308018002694988904461826066347293157575871149367014825786629785704033765616865918080938653532074797058557223295439812183909910764915075314166396163953656735877393051488471919197817971418948129549866173245464070223434310681161908173087729936652243987371883558974203458695751453414497639568989069470274569839883535842848930482750477646504936559982246154967714028295483162384191878472292809810512717673788620724646107738272158172793621106232037965921457603071236670571472334025282940214974593581697995201726881388849203062309219277606355828387598771035325736661552005505959371901504714929330538793643363369774391411427869905085081396054621210547855540529768287724407893760003184401149095266390683264933466514976515280348844941984484797794424032912072096603536228587604241090602741231103704056322917804731788204302794193339563997858508468982421877374182303850076241633463823935293021239733488192167164881930549910729342409140592271826906091518947836960949138546441942807277579749737553315490910312477094737210786990804656442006016718534549462805089115614147199819195324037533861069744647881867593294516943754729287859092420104058598962880821832153347005287884564044634172649272958928528390657687412162119672393251852341718685064689895394778812255816477645263503859484021614110983508016171401556897118722998774448726106906015591138915474804162167139218037552930943970723798045935853628321516123915352072471834305439973089229969518858880612161725209480647601311877020753655937819290371434527917706171080551225212278484886360645062796251757546492827951505449202814205632711520859624778398856564873659137659134011190726273235876553857046023543540729191664695527981451454690954318954896620314667293096401109784362628811943558234579886629636682690201237445969397415368101885701467270279629428065863403086517327090037218230610090678654844511606938397684891099681754548152038181018692368561319775730207463301027705211255067135001345413457314303984987248609013781141750289478546979659365258978600784123893944364915198928852990041037353452426230706760909305101925505169413707685290712609350019780479378590149569645733881128444343244408405777451458595406093110588119734307222287943384851834792175610577827264856655735520300171151116828862724285315798360736318949598461766570910423503481572447434427290281988421409480371348540346893333171323239856608971928520334355512859440224561508508630441011438071126653228202385410152481490919863383397432670763075300585086520468712495919393331145964244339643871393149372474158455580760094743056646157573485987922415229892755233307253777317514486582288809650746634209661957844116543958283651769365664673235592440401115076383656964299793402095115908301329629396221615246291188099439779912724061133829247387142832776618681419995745320433386648485022831253338303931651703305341094316336831584329903505597086797318258696934481148675099895314596075920112613950297465424553895256208689676341895291571216146749793548722787211319540754363429276000891927850016595228143172769311358234616595450128171031194866416807888320731488828120315564285677595510939629368658042513677459906283636347635009301746055177602597073480376215118557110125657065520053901265552517977012366881014149632935980061260205142607030459897302561959880190928449314001532394278198442885265609375665246645031325103578348252699617357594691214260638593686759978778608585408193120326851454544494557295849648361430569676292774137560921849018740725831138167640836797180232104191804736467738308599891186686326487294101784813992401720194293727864217975980493169126856835232256307156442765915630281553351624788956882788746212638120634004250175402726162073316405730942709590885574328384362894484609691127938073033322078555412646801575945376468311958636881230583814438565708353456123157628773118919043191482717513637337985725396240436518491145706610708627693758650224274897680368525362062249255682727031183004552337866868291436404940878627314211638999374463981670712520751598045242473575129923139751632808194847781505173525946571874418959085124870394119210736480351279244782349126495356547291305948239182669065259355656366259649680237308179932689594162559315363733834060823623523123592790390665894670064244979411066587611654684830820153204748186051099027558605416158723647678871304274625416350174381768151330633700823262854306719174298460963540998076357602720948248161202284129023002566754633604930078402339153542344506533980658844262386639682168341923219054961356403044734068461758341810289420561476678351651146971643431147663008660197469230794815685745099939774740093652825961948421656766227904409731544792949669858136588309900828102470113712804506588393418289989845155639660448627123436788568046627288033279287902069055883205063007503213010780167462178227683162007825323147188871616224679729828704762766334129044169828504704562560200003414465024125701423519575782095913198788678561414420962586990121847489432845585840523753665820415984735118405985588413376500482376310340755211376745244748638681631670384783027382273629709838311329964822201523117928311777932596571570880852014146480972035122987586209564963738646716985079208309112193812127657044370500053914116295828437402025444484106202201230114769180263279768843936153554228062362741115172251627076839782798479862514907256094927833947681335101702407044776423619892477936471778427713819071050662679143165397287223346074388133157704249450673907867465685016767012120946461321917552539994797987060975927135707733414921981171678311775832109605184659405691180321354442673290462614741207117398151411294830676330118685951954740333040398979092346377685922518472003542354561817586299131161388811379859875785130321092108585097942153351534009677465186485595000806790092586463103242894102562284627833279788709250037880684609951870663423532510439971255695443895101638199390902766627685591134287159957211053383063532505461133793626361468578437593471043370173841207564638672276756066606555132943857183828470521302262384197057754008476141224820176963745522593154727719947178667575438681509743819107917061237282974959352316242926807104794910220776491571932577624465833048810426064171687172512056835649237784582056400811704749049050490304625526913349211692955871355049952244602105466149880989925740459288633929827734669450190002415131186934687498797689983232135101455731376554225784778248865358366011721294316405956639101396277124177920040437609413981739267833398860139072963048536710326713222101464040136664665282769473598706708571416339145881981092583947377707299303456375206428972077981863440980358047306594045144078860129616458442052266648544003899451703089232452829331169424843814524940759348915578582788591608958181178809943628163621320214857459608376246168050849108862748081378739232303104425904189191949977825433269676496609410852629328141444371657260773151995467908197452374929309088794125342395106146191364146206721109233222646771712435321810471318597551229529555370669006740898625200106601676984770755565560951555869120315938884277955094927344042041084327734636777599339278729922792468303266520117586294915571082035533427108841690287494326564196611859400058890306473180107348903728857595524932345381184917920557709085264609574460469794812370895282628293118225540089884951414361696477274813998715447937036635815205003940253812161918808171481214171462890823790414842794553196708415382276223426143670877822864807263738832854282909057278625837378334994734963298767395492672027931208329240615283155750654049300233449179737708279485528784183612849594445783322388839652664042804013581655276850132043823777668540677136890024908307255840992902647593598854363591768935085622546636660691991913830124406712435916514214120677655802211009300103349181389311355167055153757674530098460938324224746676973722909104550892689963632348293547330340092671639490237456251880601806230656063659790328651646727002281756233690290356866085825075716355862811211154377178147882468094570044603803493646654016118991027136720671128481508874477050596094224825351233994027962486242767314632435563148344862518743763512947777327034527873375517558958904295069617019332849523796011096426934574398147173520000916249049985999794143215591823250345873989213782961725246112990088829917380910313799187723896156713665582278533496621849554861296463305123219682648231631162161229392653853807518414916103079484632168564244341554296023785248088803464830113753941899844995552735897892901040425948135343362093149564619133064622258767206467086608872740793073815108823055315880717478205210869973881327838468068377793509260387862810056654313349220734750075740601092308348552198723198381096184959750925258834402236713395879717806989904814600621042334619189082558958539719562373360351667037810807714061894489454043581302209583812853292181180736478984030708890851049172082025533993061977833684877244003153548035099470102506879753308458680084657425034352090240970181799463837705666436626538678131338713277285668094959040688417169585851099790963276172725973609340472296916763789801976050448969601749076279461948016577904654088279077071877665627454378102552404500973367757149862986896765362683359201063027730512222583906763823021630263420577680040742112360429392651083823865117344216125786956847574085986256431056141142915096436225470688966353690088101031103987437672415499250360312407470887330574160785304409003401361498588318679394521778293823006707486204900095420041634562401768535068018338036001961508058622895068428908496672615211266757050535510445634389612911498810096279025570304909406928254515930066859817830248813334707813349359402771544267835071455398864880028994797270966934817887415826860103037491215821160287, 1382595478677027394680370971567822399766244596043107574592499502075544021704749875126935611204929977555891703343180509922611479705929694770693716841963251660125457963124482743354132162557576551570773908053788298998349275604318988469517201326306075374112968862977407173976204925110675636659483094959237916014386692842040109667095429384281832159621742951795402291400879390385760427290495276280636736512707097009855896222375467449453811155491312746278991301751415649421456523739432688879267211230739616913466704036944981617488350539385846380055576506933158056055103143264758670851952861308875619768446703620344404808386497489579869572322875050115892340044176956478364485088409107490759301315583707019554965196333883695317510796981005204894083605694779332119657951377466493221174575015735433685027959193742168250281296093022952611645411291596038067529958835390656084356334548318252648904936966331364327778336525662609815188800652200064349497704917685041772727376926960536591519472062115493779110199371019860807367694236829973414502257954680630700535814990557614768088998393138933834612136050596962298469405698256658131769292808393574162723149240664474146997313571991131245251158699152388253192673167970004173230145618725338398316441063859165634581536104317768258179701531522930073368036067756166244987981221634477555102319462971150957883579010993788866304325771468410293514369531777115407019799333650265869124005540688035487826628405886095597273449277547366282329873160022468239940993182961807235054211411338581635920159739120188354974493209545499695976839442973364669559259867305774686005480388019585237610331559346936075231751841177232628860780425239739272977577872451025131739258170208713156875481231425951783837078292941377628706611722570918215767272692044902434159303251530840151359661456056623815844970826971131631943303760869395417630776233375316972127871764453330401214932795296965419350828792807443337994111192398446391195804516676579800345039419407621777409793494533874939434358549245070785048311721142504507697611610960495406331687888158141265314872668599269484540101029506961064788843495004024135619939860726059885427267792110349059805416522110870779147396869665620429751291932422140275277280311754361842499496420899720017234033114486137183572270790972723318793406425440777945130382993711479231641261850497865347042002061447646337253352928906381761279054832835279771362317096272497801170223021164857477700461603299664099729690399847616363791635015865671051376049967402600895622361112678632654126848260237763867417004516545609076712064773690787757762928929083632278714309124307416460521304125414221272521562619853864322787386340029053513068863879505481430020020841578748705044226533525922991494660887832317186119677610543121844893094864156659326333088452216435905692080395570304103216713429883605212255533035102764403628097220331295651513288115817331725820121472064743624393554040949138064390835881753915379155290395726199597306659069044192978222623717518319879285150865975118904731824500832685148609605864732297223207092532386923438305550390433216333597576468728539708357917159823606225871236649197114388601695203975220693185228529943164323668600913302266616675955168756594898249679928057336197579219885186090105688596446656467469267349927158605963951464329314523690417196002147960627765775126813016766581966935445767764877004595667624329019907073538858606729803500219196291585565829199106781992615134808968418453984785883667967433371987581444536853531694400876361398185128230803458153624146040445960460531943097564010148086956251360242369544011076422755497652182617506308426830621815647014596388264276886672096094654542357790054013809524485620699474165128102128535712372032502044657396743686790843048678982895357581413152621369466369894300093883020171841154349104160103843196362823940112663724594083720088714576769888290898531221145072799692838300755790921162256610612958816913258785292984951771428863153359992227552969767813312947093568806558649401838040172882061551305863924193531068406731290212453284795366772008507929706471541191476753262421968054402260783435441666136371566894172563833636511680443002823024159877058849634515547031392570153177784539319488514309834330671179460422613449595361034816203287335079648362468968264174682516980315553601538959434335176756707438277598647542706702202006609071062336615774132400622708639139324397148368490212981439665124121746013317425888719122182631290419077779742659324906420609570698372996896204571919108292460228208678545957259236522250574881540148234949107613301876688386900521467550320590056127904121571910863389813202210822924254613736922463413213490157421984513970595113426709907092987571976131623652059351299807963368047899041590997004954998266445613901441805786975356198426697388056058550013188577576058464286087115809425510177054131329662513621801248129351002915154308965661142341757474602190311651287221794900552594757694311082723226419622765334563421451737450564956036796750669502847841677680696133650456214905681046173564046058147270228482936308988698411447536727666435393789006640176098936116262462716077492527268300042984499663157104796128650085669272387713235716233581119436925675767209574270889114435239391850772115060187565139064924624088102972615747713605573296253805918873361263209983292530537291799493923224788523186544774258034146112117145775687728082364594373164157126570156000499101262170570332292006604192241894555896484604276514359898395008854741630640302863935663532445405130210864682147098639179050811016278475605508478683685209016304448949825230884417675614217857006346785002519369246197585674874849178423838506726727665677385688247682677184914922829829564311595722327030505405154510323977642269847461332006012094815896584872812661378360054959295455626500207286222612621470977565272905470936373365307359292780986578224457191268033221202993511301646930560624650006381135905394486283649789571806921378010550671058859310135729919188952865521264791155255069497619279554917580811893596421080434744673443749236107144516177212763079957852505262780053935621557945951027051458112426084103937741121028888150097733607020567468300280605968832085484509515029054753062599508911376759888542865787781229539035036134219991295010444754076506480697521555272249102044950581825587253590027076217152347497918336074168839346794813290215651525335423955497033047633548413805503869696268007550957935827081849472564920278644485395438024782666763963150006321077296365858572281461429531361496658529489174265316161063704234861160008764511729406489373517727637134055810330642153509162057056360050975317607385270870068078785968196529155496166086304252813291570104283659355280641476522252945764480127459569794978536658383062028912302465331595664896232960989079724612384183958296271265071487280910708097905709949188815298322212892699218943617106954525520059384863146459909355993338774831426886546666193998399693501420617016888521479476182673360339496502984008785882119672005362005201601229823270347708543183224173268523986641659705618314039606706880190047035576309082893302763868855474009921287327070536068163914663394018877340012300670800148565020581896824848469167551118593309072555310246247754714020696016004739617759455285193543925078968468916432002881759044568060285626102780150608659938002626131593066281690700212531388451115652708558300227760005038837195960590815076417477609593298752722145012652859790467237496371566653763586298975560661677250711823230313692658406709518469794741977002218776816512252493257308337325218986943169493836125810481450379416436087947650316256272816042325099849715013259873726209457132272539794180336201250024456988533919645744272152480669552188431734965411884110907220543961959083080392436504001279822355072649835903202514756015019542948036055451342350049037362202555774101288946521022899511687287136532941903669808549238563273906707731138163142857951020197824500249793270059939404219588438407101940947210722015745231290751328870822912278387549689765575220761183568858028020212707747658242724682189049664764220654555933272082641995686765149482480935111611518385089087923046468062742971929041621894221302739520462579338212038323430940057004137528432788551967950678181267543707313470948721234620106588458181288172151672409129071721859106599975418358863032361156733593446293284413556346428031133325608329190777481232622985195425949300057994242776091184197370913017962731469814842432570903221923413451769597294478481901245362408956148148778185030047689175911120276611562597794984504428233036703154511255097282021468345414629585440339347206086375377487086469263426280641755514205216102273804871998302644026869974379326477453951880995728379041545206687375875005139025612643112592574157145543123599612175391333969774734777437377320550444977964803245656765608840793557420347101338680951667677845666932862983276611344934218372383243487064513238264404869810598169733705381002182410911593613719797457688316556981961723947595907750857334579884389394555602620634874782828261608350570405807568732505414980145729089406090389847540801022100929691910904634731262296945144141759839367918923249443631875662583016708325407822619188175110394389605873827192685731105681807822290777172807877158712560162543206211441517356109520972715447956926153850374815870500296839821072165096723350288819203090153794003008649613824520469134993862552336703547817551494354344764859515812960559194158685511675698132102275283874746004459585437644421521912899905153938192287682563739097492058141243193899256399422748606669912071741681668724750314813671647401747558238003978085010420175769663594193980709866464680644942270330751346953866282267016858438051470179574409735200130738569618623774194971382912291990319125072599779752536690133725031110467280248232612681130682234081106756819589696540243798337972985505934145801621070380810267314331167560717095987985043979015750182946434604376528061698782037243483221302734780442415437441885845609571723238393777449401370869685288938608305048830333281836101201199951473432558993669537420888706057886162279429005048108480802904001190932093856699208796170528556646342137172635395626594926252738802290477541671765313393330591152249041381102613793492929746694064476444930514196691980041318853665419794940869219872886033214539091805898919788653776339484229020164591256869536675037747433654834663259121988814206531177489832236197357452216977276663254332096026835693926166532084573733103212735149945320557912686820349963784669606008315816896763938626721406000568948310980473335346160192402523325280429065503770946247469141529268560246567222855445881507912485388668571404645506576435678185772529956649866324096781837680689148206675352062629435401392774563735486402307107341930966670773647459634466038268906146724384649578411530028542044998045284491598365688957696364014227821110823405584403026189974540008728123053548399359567915064418633997997487907973365660451490212402047536106430945032785186660462439176570194541671166073013364715689527101564156422843608019229199225394691237668366303381611588428427267770581231566770323658634004686026657308322934507138939718592358744757482885709233440559519342446422422630400830335375350184744584969523209260794612267889283460505631132967029124051797552483704824108175202829453347807049735320878695558008677981573969328165273238928557968913559771681892124113988347354845578894338326251537217686438918050336189373541300202962634773283776898334737763348142087611781597009163829403309274550175870285905417259745044989365157177291685982235164016558840217722757389246491576892475038198828888357273566739083864043248595526258052316005255988886824798754834691993236580719983054643802613001776997558161511499013192403867403458755822213080796803535330130693860305377150915141951386826540792943294442958109280759075263524763606540276442059880842462083015674412767762431927371054910811501306969763604784183578874632331126864003294454683232492642237199507586808318131669871317693837288336638142142161951903449088]
[18863135283328004216564006573939911693945602468978561935066167659932795227609468150291698839456180484938748021910647433729918568452979417996537647537506751497079307571936122329856017524528918435930278445847236940815273819042779738161385495622855325712759055324632476649226401142338238962880160648047199270219679089300480242533747941512568131758112268140431331380922483529858258012844654816581899416005689086299647603479563311992573530993094080781451887138783874360238107891877404683342684292464206764600103470909717256761139506605056537539417547434949464512153502546809251633898393996230974556013831031626084640605166662364660428469706374077233376140665901224425437762599478311759392972573697421977039925437981770005197271032593373513718526756647908974853215512442113129762663774007366080616225874502069549049583003480846368124747300881393512821701090659821403279994147449014684719370302816909731776498163493172486158690015423404640093074659255333375026045282753473315370378136981318963541155810244742954658709467822575363576802487252266011148124429831668167423711171641079288942555765691429370435824009763729815380263233636469008519257949858976809020428093963514232614506888718976258698811229411745130152118957788463987201188707096932443517212248660781304659666245042174895776528914995118032496864123179595328256937186001566057367828660399475911023505488959090894271473161721071468773761821709834937595348752335821102996546070127733013221437455694509066504849180446926457883712431552315242139632759197582929965656948590148172127851107511270529135743914365071410532303448341386473211034181920947463153272791562814792940807084296882159761080218158725607668374618780441340789185930258214920994299784587082732752370070505451303357130262708834773988927377316779727091089945872498639435812591200654635782926829055918443020642917969938031247050952258167584687186116587262972784598227145842856194299249697153975141594925891526225291078768408168556904497016985457045030256244982132361133862887357973000741536608127051284575987085182845502378917620535871726189774775997348055060572326385473980647457456489226116138893703397048946237922324465276835148711252737481432671509657906926705179719744950617402791555611419433369024438115287040924265910515521477376842766913139941360419510020378008440206584093785930336877675986405655441463320455991935234827770061992142462434860353728897569008916464326199819394467629858059915175434639196630723289399873249013664890297819651872290314113570981491747401780425155323700976391618039024810205465192523335379067124196771936992821929019975688403045113204984841229933288079702431352602803656480991153368510304058038352546924829030108765568328809417292331555069412060906384602797799172598482506684606149083569063212493193663432054197868969166676074543818106964308839975110886068082391964344408172134812694241130401810431289707178897971254988558628379506289661635178752757471429268118561382107267720746666223875164468226514037487021813429102616716859994235971066329402732791308617634851963560415635378819325207649866014276451293858198368353775981409739125207430338043699663592247506404328205579885783977717460827792661750852367450739846271387660945599055918451971812541755476836820870556505834669601610555003318348546632370729463667325239628252742383629943721526574167478975420669693533905640482122039070185481172716837216362977065819177676086082258569228228024261508670519666585996865038944351490592880823938471216120875867236390734800798710153365338633425162734671046380100807666776355285358582876855702860303524979412430984687280559002862234418679648032200699021010446108210818246078900841743441355066593958505281175707841988240923738419793938887613090240661045671201542300696924926288391605532690838420193928112792696549238589546094021010807335408753968078714773671911616534650704376138796116232939054987064819207740289276179756349223988315839796454965409332833286636706065015085187934110851293706241869096109285339787591258868377579372983895369432929167268940819291979023544256206924116817743785382912559606118793925173858281397252069381106928320042349233962547596982448766739711805418515427357961553789593570684594358985687937470050602114267848820201771440039437751147066291440120225088546251843292465619953743837109986867524229629617751385257737277743781562617810535084534184387015985948370826750059207172756570748329068033963672714523194910690342000892971918758905349858601248673887782877395268025793460838475164513012404253454097753483047534423606011927081642138487944613437915342683880513108000876562777259736396443297945737382881251847904477258010515454069836176600770939867842546039839689606489701530836767074974287280259390776740702714162352191632444518685807149316466595175848933891280022226592649856620667488772537538307744565626480498561133315515405766921430143927793187414338735742849433478666997078879686413383061909640817440820783554145006118890146699486318559757555551984793519885662960443869370507613993879445185697814285164860974956813703893377193713094692876475655958225082911659949419877914050838071993667938186872035225613686052584413466062083993947328489010085462371638613434736357674581676438439164676314128804421304401600872550761335709734049208089257915713133212965197215304845202313600623120841447127897439316994004408853435992297121807721173589729822594512165137926133937911587915025811474109942687965355075997618354935389417199476410265263103819246501363621138550340156064461387480618747973243853075647504357024141145683065896999200226873472313354189843885771788000361705412960995443452355449525999895353142085904130590533749914284107806663983042643861033334813216965553355541093942513144874052200260444024181109376181594002150671531253318304156251862259512561212331496334548676534866990875310918082928706936894382705882941352841755689515660224404729712527005396378695587442316940290900110500865576518136980442815097721541112254170061473211026724974859710723541087376043047263038913679369191191784648651419166075356453325296383972567355019250271466121041865281596371918476894065335033292899728331523143834811006071336423077519774989278177424059390915682123980197841770860483499898568469441402973057308583186123743092598217235422294040812149027684392017234685952501079154404720374057230181332032733886108124492117807483280259552902106272416900869044281548259775038512967246560155976593681203874806546505363939297224972333222967353428331031040343168894442922597051105535290158375760877107649542113869500770985020693545490066013449092071461984163261981871732783608082609949838441785475165317817631286786327284731616395801878370003677179170587350208468649260267867028198790498835949647376333494600766123110532345307795290152506858003160642913419125412278696588629867784231755262328252013452820450036451124262300154652515570866472672258708760956438036714844222944888208230329861759477207478329310313045451030712517170796173070984735721271167370326340032310511972153843083691797490132349525483695178914404006991080182621202945937989784113545303337946159316918195635264189351690638732444416324747021818081675979268439979386728099093626587434225699113192054609388702086263811041910890214121871550843968237271507676400148040293686005411818821396081490688661419940336032068319091834746012988284472445121279936096040523245598662766714234865165740914822451551492065818097303146316318921068137806046461690872773897954092838990074326999022371754773179224264074218303867845545502087604246058562239233637531144786559840480246303527003896760755904988174466231730693847945686672979780499862388787771153997154025493491992560865023187967911693704175908839974963670940565891819825691867484945280767931926673037050648612431857981420245069197903044531621093627810142370089597543647983318687036309332226979903551200973339631809267642382347178429253587763467105058990886419080973518312424868629365189566294392040177168997073623730475880218947888306326143604332752726749198520355117569571851444862802453676031313991618276912764252716273666882416852819996461080653293071967565655630681156526068819767473021696904283002851617804983497695902286029852452919491624206080405424576395102532602468922102678235362427925924320136806565063839363599315448062019780231732144410997616164849438087470501328011177800932437679862949252285831259617459329178968330553662325648163949287929591229147038775283463465164786009405535713843646612556202873647532629294463479509446616755649265636371204314299491202578716320272679463909292743279398072175504397995025181019787545135320415820692340329733337072101075643880847539350445889997852891678281187781164541936557504473737470828603865332522159790507174593105990459800122831488567349564343417883562714944465251706669975839552685876265176189908333392882182321474638289043225872682667780021024006687551818789167215632065270343710542184213423646862083799406163486138075920837347188802774547703812413624371810079873861289734959972228476795982286666785757792776361888833735954334273999990309048891546156382021690215499620476240088940404260573884122791056919231922496909323417215141006282138192803948138849118693222518143196821872848978310921249332898454062593353953747781387570684994698570229051244044542629773343317626849386410585938849386190427352571617882870948088335079660170154742606227021103795306080293527786934184648724688522096555417367859123869311731069325204824700516962554609152317617464454532920766739061264022372717657338446605959592201124294962146297737517683049184710963406029509716838892882369772769411343776473713544441516512997921570986328622843088505952978191748158808881493625539212804044807315129889458300402994630430351777159967060005497958130075436719073058309894335310129096192083072911479549699148758558597365464873885097339519757387407612839518907515010628500005278813014249240728184629999020876785196127646629349828618399109338162527400616704829369634998083651111478727018458045596710594346558302472680989218283555510170340604595792405087467590542632056032071191267783700072100370616041453112411469338692664090754825865177434207518796725416957118180882350198716402988576845422580318024711535069372959021434696976159009803745142326574556155067076567159881350479922624664584822309291099641125677664523941751203666750576931159847849781114601935993697637896389036431821404223059630091048780134483154567217787906811575910170415545603863114654248122568853661080870093720837954683186456706820214081304882522541343607994939877423720268283569374705847703091134826005972742730951106518419164780210943226607119661592321613471335720087920307810238381565410805874458378827567044108267073955552733877574704372184450473685823823204967658543895466745160660519568017743425521778324394732830448887012427334048631264471839715425762381484391502158026374265197659106162714689654788358511272688181726596283025224923517379534554108681339458144888184417789700627832447540032913871813244653892460632377202822824219654481882624139246571100851517722343343544583221094692557115567231342302343748117815389360930938238074253236050336987855059445629429634978453725814628865816549409538300214951027039459723718194675370603382382593791780414445824601760892138252227230632858709340548117282588012140374593990872176433434172339214264515463554302942888432194603122096665863085373561440626830558596691917931710556880511667835844678859160655091841396062386822793485584896782512310396631248013392014080145480280174913892061319699509891792876042790753803451990193329660746205570173779409424064494280904958719159396721913449462893116222487734842984636697878545630172557354845684043942003867620379543967877104546755253923906870364884061883132741889061810550568387119086637470953325904407487538247446060988495798197867463993189737972436850898828553654128598290854182129266318406642375525876061535356912878115480742859307151710231736974610196135241548562696968146959, 87138128585406660535590640427169435218772264499745689004949298141466797310461869067379681203761096004702502458090258251416072051242802430052572620245072050881767799373698436618901403361362290656311341215602474759756546236216204860070689820304791610771051849496495791696810417511751825943989688772397135367176326057357607610655002982856862171030772689853656211587848545378179196645086463422365718454726400589326133456396801741977835051298619055277713306121132209435596265879852700092370376332072915164909396794565083219429358131234172214961050343095411756746980191435165487023310745341999593197229177091748128437013125778348605805598891275745209149671064499870498600748480309181063166065665868227901155401903065422041926289171875285929708065509543438151576164730034493830758851812799731181979161487474963831521102695845911849148018529571402571367653577998961904068198052147658643071013481025652782306736977101470769753643626934628749870820056776277240013743825013388937211397521457442417879829746263792203914633477580797876770635397696711183066187642578892246629423680858799814704718567480915662458217726453061396155137842474553941585541926794234681752006922445951134578506541044800307748123879653462128031685142472225570233428566267025124458922354384796731846180296464952407110765810650952604282327236326388609812918502413030535584316546646536483936727392519982290872603045346443467953655567411968370903979090711930909437179160179966973019242512709715671975695691015393323367525736208702876767515870555596932595329051572049880897072215642738239467695429300247680873494105415668934474346745059239985190467586865966785680230112347496223059119435355333069458572960588415132569166664603143850673657805177226390713149215627502268656414315236335966446382057860151170081169203738841823908474488357935457921184297025245542014178889903935213294978053873377546989875672326827565646526729417075639652972242260755023979174259731292856616757716119446437734041627060638591786285625376654108791531858592827183977054049035909684200301803766055334903765463529942607110670086095087808091829193704911186342693723143997889205310688562585101911747941466457994674397888546717818137833735221816937993236138813557506760671964277194067843629218904540539437621464125075622577016962539205653389868125486633585163657763414088361288395020648395714880710406872869949287329470526351654684363844535690523534304000091722100923789671981165165142187191913541357308000521029534119857184837122063425054268205292939704495608382721245514079546833865634545307757536772461191240460717226796768788343013700184452080431080055551291059557718992644761047057370232563322487723408218629390025971648989988332710423732061640581467929966919582336717521783037899063091345763020561927854417922782257784523215677371559640614588599738804326148592897932797300572101476519184290320925701388524708579546828327291408881148559294159428960849124345493625854499698690428411573990785110086626996843383583449145391527393346160274842152457165442282700797189849566881988625681309123122367087327318162007421744838150868070859543101993039962143967090106571871665527989824115553077533650005605493329491492317332450490465290147736935251152146376861972478070017017033028564719193759249867532281918041728051545604272529930013600948882002285926933074020847117667863186524861073661398539898535402782448496599353703986792301922769229397639295619394110165161150151618959035173354032482053538677542307457959916990116978281584495497497796867778694412888963935513088791827694116996628019216381125705326740151909004778893098273471486659341209997526387757134597956117425290981681962679713891480285971908945734675859993024073009757794682250204046895925448832458254003644768249560996161710832813844984812621731087362921064960933901223566800137204085830113733095580622385502104357260130028435000775559215205809712800478937667520598722476459960256361510011597461680804171370988359082648633571357090132119640184405513991327061442530091403234642890393828916685902801727429579832234205714899589809107487715765920453369555355785014498215744980356294064011663509933328694799329480125432664045500893423372082407524932484295220972476445825920606808111936750990767891289267870888858141939503936583065726213146936512000763367080905478054528519914795888644335949906187107084868605287932301277535404472094526244853223726979480502899016732375712982677909829362020846018031443285560908137139793748427924678394055974032970433095872471731844938091962187392942654446951316507820436674786523923786246594519183332474272807271874235891291599793147273252208719167933567175830639521446629241668054634048967133076682036255467988836582376149490348469399968124241929297876578431957014180966484244224837041321886139922690867171426334484123718673880541123559324153140424958083659553732297824236036492295146047432386934916229633528832827759686125117325463600715115824033416332726678120207840475456105796947401849347835604221521366585080942455104099003822163625107056590750485367302445282933898299664712305610997480155089163833229872911214351728134186960488131432991131397011242357507235751574162629863798372036093754701855117433961524418732851115497720416716775022421762484112826598787259585854364485869721013128501733956288462212489025904639379237665868590397231728576908373634116023041159347118563294165157024914822438936077599940769523979457381974917325948908487249816029248625085920718392996213868614040646850621671422173691122485780359611882018970222691234958638769796016060320297119810139158650323154363217621314805557733388359572786043900387928439422089836458605850888221148596792909941492839890726957259444204222407528330505779556026548596857372686900303460723310088042172864923938105734264883709815838109336287935953796199365228519819371879148615407231299013323926615971978880034865526455069951680176995315727874014964885378797432418161876980200397429772061432813583117389689996477610001585473171426189793552351689672130531001172494029424578207073128627484053010232168984714964905891171024958542663479136764208457554027128603338360950271071616858919117578775340067454248921189899051190748540950321020286656092202635662819552760330358339086589309638807508733980158505617654258264724761507535341311177195750084422331741735829194109759563225300345724833022191096272545850471846553738650111396076745188450790626561577704725557024679051244100344756620380376979952134732304926130421842095564821634335883677767358667218858224768651564066631569573924006466230672753487644549263453894793710991811437334709831874766842402052198276780454550111557353594189553061939983384387057187018914566367253061692630596477886390709389461174610126865528356265365698974659346724963748455301894477867908090373631840480464731023349290715396575460833463340104169589865170698736880239152567536931362968333887369782403594180497301844135313760958963357782530405236947608627471204845567365829725026543746304187760387603076441463479087237980775572532255757347239189264139484643806868166745331191287574494795753143663530895500218880471546365921958737680451556562221946775168913377168797178169119941935757046569399946150397575706570661857898979811660336914211439973111981645462162423260917828219507514192355046133699867933620390090561807955680652698016627371227598583017317058101681784282930442989955156638426302743333686496052954919632959482827984102206627862318042584686678834831168156365660244716642808854522215122954621467795008170031105726592972543478255026574043546319792333039791086216048477827322617511524194373123497784697374248263218680555471659248728232660260940521856438757084147194701219204572740878070366150650438162412860506724626518560528385440233965272590733262890760012851867399715196033871671369878607755422902098727686226334660115281702524897086805841410231392880371620203072367779025673593300301904068226974046739808814429471832701839848743124851016664706905349603590333025269225986475580882401067422930352581288591240587894066949346521021472340456922654821163119383372649764300452615252218731303776631939874807327539769477870035147023742210665654921025458050626144322911485744228538330391066929659042094452487723455702280532021240250914306447354622639454908953269547419271456083954752746970318729178192605732721386377441943202743868079739992080841022831214395923018022557593223287239100500300730016194820024821307092333391174267420714151322992447343247523445389420866789970056169012874596315452800687905404486406295705625675161598908874496220696797459829776407338125391205261983245882960235192182583315096156587853572614398898814092728398938044718144816855137063249855820696257010770335163797257861887045942127517244468668540021446676236068409056231501338989926537921884661072852725655043916595539696012008149712034041038580250106137615096919972423603874658781711598653445003996568684288006432631110813816247229235901359775211566891380905209879705203836861252450637849406129449750453739555461857545499042871140322933051757557614433232310937913050201405732735794410812845266677597874479161909838795630392561646215049841675784203029837833436190365494681186602941866494697950676767059554423509923089381785871155486506940439712287411979952295831950202117039025674325334310964160123803880206468828838966485850492072951813737493932219402097835897892490005096471391723155655075371777070596395148451994053653420134483205553570271831756834279514174437978776387918672614707009439216138426500137575605522743679367289465679798768252020351092043498409137515234789193109645735403521995854974149181589884213348866049467133962533494745784193575470603830551204176063580007218927382318190739752440488603542303710022731567431552322063761279273037021814079413233561947915300090390152670127460608545534800152231979391975706814954844887911875555129909352004321986926562929194357502370248475192249203260852928011143473930540172991621090939172834945491137991536409835859946989986656733543719981168858292129235631599421777447495040626720471023782579419218796484266655621328179936256022500301036503860649056390495056751249168794942928219489988791607496390084762945452955496297074080278391126628795523008110579291751494954067894154225770468123988514645215041494346102325755608631439056308090539977284760177782731745832929180661693253353063577438999701762972653122346043470300934517473556890810997985436842765885334311400452656496632717402396786357966125197088559604675407882716274722216639155939012158655690910653781648845445170425265754651303169775657677453930889705540458747492105588656823733567849525265260945678413213884199562664533210947207255848244415058847622728005846626118369364112740027163767086863553119109792573306451931805972436139949411210601852250568577276694847061232803336928497425536705683820731868250689383205041619849163366364785450287992898330823812324306393518367263391923880809657335976308209470427986954533441106303858524591358191015357999200819863151517216784130265706362712895843032135238978769040858827096668742864763790469773547413063250763021076621649561246315000418105766577251480573603272788488419126903328956698516106964717791583317161754014062884974509792741405650569632616601774423372250888128337069355227077059419826836619568588949843039623740710371060571036806965517837421551681411289559569597823033306236984349631236674598151736684975106964308335611977592179154123790415094870256958537261485649234222726871915136936337917768281377416476216690029874944805626782846462774065539964214656502985569256903340286039276255472374373763862019697001545445208142071793612283699448687802816852637541036838126035061910279195140885797516899493679629696743682090048328207910127072389348423669044459187510081641958870023474340686888933612145436237015579985383271201521131392981946642997292530837657391859364926042735183225387610194980057058559924133168804635394709410981852021237352256165792070876833985663986739062549452686840843713409554928347823442024995164015098287362077397530607087775152806562841310302342676683681949902082752856813385733403265476226806640625]
[15971237874203435419546314524316871054480113585251738735556978242428522414595652610943949473106441850658117939518913074654603737300361061597369378398295739770761472907498039954495669783773120409289796682383740637663513455647468284704115998162189658469439645602413339958494548525716851268936112292423864952239201097674120498799824232654322174646907567566828722600038901204768833632768048162426311872635669582645737608687551008678425234862128030386988951271743250809143861470177622608012394964509026396113823008530763464128395058724569296364529917320049214142294211043374039318187049100751965781042848013867770717807201075085650137426638472653977997310634048433542638662570850498056333046260689444908358464660726790522558648442239095910890381151410513528517195062078042976647205500708188450909280924979964238367587839019906667480724844386017558543871601666745188420626019558034690686267153900928103696639680383018165400281774394170954768140699975797123007182489357341133782579144948211883916376890357094340662237195795245540014781517491259014100218369764507631668836489516617464381357380148613589963588601814679897000422248175366061646912953331865665490363566797473260341738940875615946031067964748118201670469961527151351988785888112518996522897124404897211853273562264349217018018484572348543980095398996707161391731398192948801590974519040184493788902289025570611029990709244274477391205144220301883465453978837185002575073443812967126594177708237394082383672547218730878742070127548919145535771759571644940748607402362842312788536128099814305363695260897770708134037767063056591400473013821567393002313428840354896877803975526916783316179518997924665533536063753545439695148903806737115752740948665069843137198340673160081401198201231207598467651020519400463732182531391730306768469619719029807482853495860539863733371651655820350223157789627501917276099564043512584801428114976353053450930682915473897452551068547411890642620504964883871765743453526235303016087194718864254682657127612738472358086977418744275959891117331306206701919249439133874184782066372323511381871854998635873854679412214473579102623077280686808416596038700331660825315255228942763498632712590425091304865526242326878056410821623144700874188786272695505192821771881488803195143481802982432802666238295343094247533644611395505737298044544061795579235574480909368246262061827786374816082552728888585962294183599837029065942362815521686213315234071931198303137406147052103110147113366877576007615526383414517418145852486505975974546696072472547425613578322595294970924656782251985214679699228571903231562246592250178813211470941853626583437976508873553604907285069054142440094361154194465984174364716928545466920000992470762367438282715247842322742565749674937183016175237107391982333291446955130599483973231575830144615725747297769661327279886212362616269793231098559347593096055546540777597006254234812448765328320404155236514865435999210690799890585365485115317739441447287272376952111611372470214077531871070982552428746891424245157606007248533904550593254409781296901225462390904960195448963181543073240023486920125202860083334432316530161424842518937093808224980332980634929235269399608004045775358837037402857847280422951133874971700754444953193196629618983146861843196647155081152821911244770694790939521011313057904322538948724613210349851381546357541631112368155639016470994730751054797850315208166437380496486264736225695302618907866974962397130870585364469248438109906424869944733402898538777872870812757313069198758596489535395819183557802647998710999318422657945926114682616571331711921261183382227530783750419283884355447544858534877895015397302492059677304002389711957975312247063109705075295119428516792615932341623340998406715974807541179082441717196617664003391912562861405075126244164718753236820400346896701280368258510110234253279244597680712715108096706648069225104616159741648340829893288897810802338717490538967444084340859667459890275168341278067068059397233124062778945764074397764350595272394354072362758580326153932429910163353793125184784239238744693970166757873957452033885697477538356128008907287248491153678819501265529867100972161533935535435506819681337736087700788303584781491725232208688723588653747767568530514278980089970565425173671321938873105289703610117901736595900745507524375594348310305515001341033186197063335185595799330452207501260238898079896834035871696320060810719554341680350897701308515592928756123494059086648839357332879827275530408877544549850513611443128976433770347382468890082075259613531229629111423316120865374770430381621889506728242739914460521650294692210546221199780322612995587266794464495777830140845981621015574987812542177222338627925587404100073229418374707102585989363684414792666427230839519122670508438404779922305930275200616538999783751789602993147980869445266315489480647135904390108952403584189493990101260975458647357017628371430532405549344984750510618546656561112115043876328629648853476148369616929971647336791734918457330750756014256019635019907742936617457506790350486169496075724221471765195770094692534162029053903714336827423048382312746067028247168212137453705375289391141393386643324218312451244603634376739740484098594606296697998450718053866911212488772028148002241014865069085078312017651358510624464973086413911058451128869580199494433585033031078877584632858694209015888979948048031497747169355895809734709839206398273395885658565896865267895710001645957082779708054248707233006120216000384790339471688853109353583140034912440603489553364436505083985784912879588257517561046981462009141918344270611435852617124254930689087368980357448442696062998264442183266378050070719284824164404915892402947436651934703729749014128657850900096903983438615074094654872407674541183296119544088079004042013930927751423433104107522436325723172713429421022382196757087070268301618160528271886013702894640500538322608805558969311879346459573687397376559919894006042441006276798653904035463401539580653825864431231643428876203584707962638181660742102227902448450742695199760143529452283999774513704663560838082032319443232344158975088299982975857484460242033662903870304876475057485085644154223347905475960917283743104449327342988293416731539902156984045496565496938756903583105629319078495876035037268617767219410329505672036160605853953747829849711615031587077622826279738725369865002105852678060124693903969894253470444339398733372350672487230083815180825468684570632648323557986298721020711792360998903898631870221010767416403901561972969456495041309321060823657991887153662182229401459252498042534021961907927349714194450711570603590111438888265447723988071391891234713927448856291158164193442349058265736640194603314000562395510742841769089506432496196671843315295082141034036048956111528794104283777978456318684557340464876655197925829176593000699424395619618960961017064198260694906177313146941196244931642537237231980367014745534792570872869081853210549585281275528806250550220620059734605970509312930560529540737907971175700232111614359752279287455150906209347007036121952769449179705378303448034574247878456902518439022092671363007407873533529845246719634127348610612785671559961958306485450230856146192446650114017108913389561224529772867456691276538746411243477821680980857698454496577794287102579239660227256734698044880207663708977353412764354151399051005225239522962457422140318102248859434356617336821216277695566861466178453489008485184861451346677362045386768650163733927576923918775407811079045811591051972986169224971841513991377351711409266228801268148351996002626505888270561191459994287148968183753820656163072550780741219782846162764546918028064866804714866882707641420433323486002932948181303438601757109192599399447160583958984551354889644443895620065553592868619483581815505692536413384012415205975681579586623455075623609038419374641783282275949116287835901931937728295143378894862792551474834389637152202499958538934426269465034139649233441190861135801161382843511296085825035098223673348649468182072899021542704871222142175775165943478316513790867348489165594393432236189639285360912062551828077793194494225809835256615858087714709831699726918148831954737837132716606741996943849579906711380527036686964990410312736563270031054927438080818153756637385583904927794442193721114636425534269869870203446671706536539864523816217372519476180407824076991345385196286023771128774313361910423033872302925691249528176226930143509059209328962972716758474773394739580193384957707607341344942792251437179395569473518667464998490726558878285768204202518334704441574511391117644080648984168779916155260864809870208768134899995678077495041297397513407159146125066049395505820896908976665728473747044793587706684692800160626530938644463269334145778627656572981161490559344652805600191782674403219550114942659533249612974695033508641565999127178648639458680194921791191383481152016567709868668736229563856051774345434400221143174483347262756374164862408195182419995730357878101980921967422900094222741498844068983304407286196730499198011750694225037781643899051224608917260960939772470803765399618777758617389689599455098570544377930995197195368416975882291784223129532506717900713586463190588259716543401327301537168828867115677433259006456591660393175268816493000536473220970319183756377464930774279662325454201374419249533292879890529779731273278104161108346189638055957467016172377739676857587895131768253597126515070142798799815414987030467490012119755073664757970628363641490232620047990034123886245231433228138287172293156470637834542178279947107711117698925533219537434654537719198332665289711373632204211487231138811132823888373387534260992119278742767466164360469504294461528801406133232558451230088415804629866242091059478613438563577440367695471114056412989081956650724678928321098220253970898879288117652448432003135131353634505999735160847159922744131516748219427846333835847034047599414869232638370188342087320192115511265283990671016164851997719043580356452633960319200120996136734674294654266540393798753968315843530356417829332639224880614645919256655529872661963042054571262962677940430653832075332460991301693801537027936428548422449718170264917832583864171117636691783592323632008667281815188244807059778120589836322355381005121106196462030156247551213182701856589980444175668311364921022770130557610492452448721175304532757447489919023099959321542090329561334861103860933048183189810431859429731585539431599903318958085003490129270180463180509943397126255818651107540730885119562319151633855796701477101890462771074665800117187440113356526958349070286310337736939378504449249155208035697386604241882121015301336208216396066790112485705428080963764477718172479097147104885380431877194340957770834551304678786334641547654229375017014815578626161641867605521308479598746815153843164112046096148454522458738632451365847938790660327996716669745022863773550560946924846327057809856821522828706750995019727815815032759860203852932659037709630354759291683945887890970906650796267513514395922887854369060108345214518691320718701165664995144234098848143881834046253149540046552881669004543018486479303770262565700283591551367411974830572058644774626974033340469421716514727255667860813253942427113610056707487716826487015441394706043375106831585738280582770007746416188752208803196584223219946637227678943633233643487549993626725063431023330190723625122852187968250648429573548734262134917155146057217215848903222562600601077062910277086333466665839886546728306259189065319089236878514609400233544705364587999693718960809851958498789352663294178015664494083648514370749639842058421837217966258164615761424327049283321203152876872393084660494145937471248526315696832386855563261746486076762432659619784745475505085859066356537699302244214418376959656071892138357424438405438519991935524387155892165384570295707457586256466399305471479609544548049380705235348330903911255799738980454142851540722177367357317236289380486578897348120382938967457083936829980275788218429233784731853666360955363862942675915904622613844628720732289240289080551118993196206650153922158516521441163616373667, 5341177682281005749396722246264637268675967173673051591150259919387223519917333643215319025168174690831384619087438709110550381430391910290171062892389559753140484691741491471211925471301038862282654065564429519379999298126959037666441895110508576455950628179635230708435252160008033714083416826374369147948961312832509171592074879521359744006722904137748109439672259433487997792885850705753728464904286814165394523196229632174370300905317579309674235247431199430042318601112788307053725673445228780036180866802183408690371920706758811777642554352145454608540821590295208135851702729525509289780305836546524107316138450811811612866685651861685169924611999690024178117286243255094807688508105177593617276939120835386846406215077474882219065197638963311003589733487428062255900577050790848285097078989578466517755411707645643930315611443087997488336484749240021554826770070329120622309202413710799852849840513681209308072556134876884708149328922813881207121642815841860180356559591282532025382304630169459793861859355331934150503566801997513407481026274777195825287683761264411727915173438896605249175405351891605263308837627328792113030781415263056708334964063210393740535133580987875102310981548928408913308620140331594937512262005648372649453001564931892145469771819236922970708985864728037799156378597391553635260177056403293991840185116064059605838449085722974480380537014589981638508932835936374666498921077102699514126501898442497068605529235990733177166576300749974652232003732519273329017662563768928766409629334316255430648891981820976855222825794306927413966002389924895993377226573690927111120222011260569687560729490965785406430035887555987926872476575490829807899892338644375943346170479271358067755279182476924240413851678029334890487858151428287639045370486714181268740679070860760278324774970243089083512643116761962714388659599774389301771065354507041557293697634201811544146022292766802503991648528768778137326710395186411720723729933314858839828242016091332869411247453484283654769456845439195110489602711167466243877911334290767614024321455509416246528985830948473323536453643818369945742430034957990869179113233587547001502257503876872475981837065490600985290982605343008808512522507048276807502642197061519230077084842394828929954889866817745140635592607056831203338749112095793835830674824226228833020763181836278706076960747367043730327686011496391484527171374671086914446920792731987595715646179051545699546893543729966301915369982492569127802193346564288793694826910876052864806242376709217735556837645245993901704645179026485050244710609240719860018816158296120238967481901785453201749542821881578824776986364507191516445446218295405156458135995574032117778121745654990403883993564084543218276737607679530009326121760948960420241850310963534036263191048561362751540461011294491061004321145050206089499526198664955222012794330815762329691527837521984149083827877312761950387592365758994183586311779803411998473569696720288464243111330004891165929806097487327907008323415232979253431791583013991157471852578018526995416416542702273240137440635835444864914768177619668117876289928248095681374653117216376935593052115203046521035556951286174535005665691328418027426490890209531602244642002519073813864371627318313024111610435884147353799763108614313678529407682686296671124262797295960182963426671745575917855406417405757768961059325151787702823903786989819670874844185622128043728611931042775595247900994219537722097099249734129108524069908312039069763372968487043120272330802756784281849489803850131711786253972225131592172991715244669108984545251428332111216738233511149063161214981359382025607370356172030788694598765463810028506916134201407167335519764660418983335701884289713329226642626314987601671505020666384629222467434290967120424761313622405209506911797770277016533305451338955823628390239801548533503572892906040317015293472946369468036800000170891302312409039522131918884075837720249256513565879199796166163236334533408789799703016500922985241760514384232206287972497479740462804313948914731601010028795655284257536523134104768587052775198630677926344799604216794757290009900095944243402980399576269517164663622467691331378544429768090303841437853752436860017197077013230633813478432355907091734841246391458404855809136707608708864872175501612429987116289733994115289393858773049955785225290879817821875017563977800302142681486241332953727554107427347100413405876431063667646218940076169975868733805774982203286811219394872485132763157150699788734895612980997628399004020935991692245502857012083630175831942971589724984096345735199597840555999522647371495625945333816387741825698694020207644207406738724540609710774514546415826771633131594260957557225726996189917414523249439838859676336519102606776892070338833949269273629223827295334700339521797338189502006786842944231916583960227166680506614680348579786925777371251941423330539964532127713321341758242129617148268182579738642475633200639802222020988160734845010362873821425316668812024719488591477845145712295156933035867243022338509467412849093208099256120284679649479913679471717568337942435161552379566317543773233401301140323357793905248957896584238219307435307032007741183898909535906651990105516045985273785651194255513696719554779035072179584967643660054780430234916544471667070349641610171729248590581213128992507389134310446608975433698394240575290844984915844258066066503738537049451833282497690890812019897207088351366543144365262810035527010240884318061300785484531536006569547873736594125959575305834869137915680825163618875889205712611377860936909160419356817797001960497154506005414318573298689864073277020067433557206749903502379622439920321580719188201923142899748296735078652756007833584336512428095331341718237837942091596679599133688126142283217463909985677870082339261521940608317021188407899612669188676528046697139037331441560508198301247591183968801545387698763580636614487000500641735120478557315294124030796467454162865096969014922498716993886348715669855708124237351774997764387048810138714931830586725711342186477704129531748522357272405373580430530232035645046815570025225464043849081546888213947201750444459751314107530857280953218887058792239079062825003960625064293018334698628791144684558099604722662114114030170513707426830948817272495352138835300594005210958639942476364627118929685853709624202776751478861324439067830165266987613567854024582062871458454179033393595287186401844310600510985072798686837552948544892392700547922551957777493628658781106007995607486290134944297907072840937153385281962661082110486224754996366608003799161740798010004460141319571883029161742579776389636400827914732315810809403883329856879156309964504764727395206994075364066743216302845044011969384317930514845315083308838996659578037030712068323285267121320522161931434870887571695231690350338938404451441420420047609446369844950587751696617806947750025627199670331787778226386504978954199579693053763434200359508508893704886908648344222302715316416548996227863015618625283872956714155166691366843259114196996929895629164909402791258557511163743105295322044919042916857622783484703596690891136479597615557888203590784323311214380188485553460465246375555162258748070075359519692226510123963644127662833633173900064224382972446838913717376714761632410814534602023269995999410615584278541052243597680308027556633195477924539344312610289945582236635265442294233917427803694017659683629497456530824390436075390573732834680413563665548285290286088417809778407192062672233634264727731191382110624110759915613519361598001355597349426685748246045950881323398344767095960436284739194606759883706389895920285817755184241934164068176614147354866512689761118272405941085650210813505351150229442685956447910137755097976757515334570917859204022793861783225712076860193064650334170584231458311873987971064452854042146765394435494959147997657208358143184455029131536029373258506479218540166147801672395755257384655403039828350438152456233920930940743586378365411651132467645180170550337389831136125059713831241756732217955037663550290246198507125834297597731107398065846786528916938014046200057249182826009435944481570093431677283343447374793140087941969010998831596342331138926201547968297507325470421724767411454477438357465961338529408757585095223309104553534236689842792026404142660308703109745789070878863704258627127766386060585951256134497645795515156453649573914287291426874738193976245498597519623351068535697050962972455835385880828210278204187366052991443591096744684010334713861195034533962419072236040533171531129323942387900006975756556992235661147588455868160819409018482098655148640709382069965249658099312413554559482751373588526450284409885916376739966580049239316405273426077907080031932045382582282026130486712683652167871157237027028562050939695828419627108522395454823871872472548434232764005406847073258149688753738912636609549808664865950672696034082706525340820405809139356832012021663576183632665816509315955066478014349318653922496250697521052467260791180662539792296600841235556554721422516142105952489232554187729370691887697736033213534310659748385088522078568319723424657563961171545583693596318619824036425268691978370788472952951340256969202976937363676649829029090388870511844550092540009893792591399927808281956375888478678160574754482759709562638693370843539333722160245485225579147999313861861731353688077375285480875918853649350930461673363699687225939594380993053930073569776818907348706814074196998636927016878274804091879686546698981602771620133189554013769118471057395675982986554663120884374125763834130590371605997762665917877010191913337363574973798698286537183036205324671755140510727606494648317262182548920969644456891577833997552924343327794101926895428615280206601548486192808174752840387055535372873377731538013872805568023330360654449778053452090861622974761447605481787094669476697741297048743404544795880717315983294170538031334262977269280996764044552142499635770728712315775876076168740889452290442084477088099030903220508088469237492216470514828517684823646445003004619654770491784945818958930199977495272226191397327538140579229663622561545462444570825072109350018562570142869745118413381060298861644292445605676279562951747082372236772406655367222069016466725103474802532440416360796225034234236323844712483213216717089338372702638845630583973124485930228600094530418726604916328680590261922480306324992688567030862096426045196721510589587762863029321809431391172639919524095930085579881312241974407165819575673016750878186169998064579445700891266775894422596797705518686438579549211183696621037620297065631165040049530169898196198112522131120331289556998437245557596103454922748656108170462637389506545625645790202957033219312946919309411808185113990398109925049893511295230139484124368976536741056825894868902055975841043255284038248967981925408840436503531850618664130445099904487958520536965724794865687380256273382633490506766060798376277868182732551685254633913194385155979419170393888682635427041608440780203665347119795382914690567638299604706360125446898754716611054063754349694508473486289992858444874229962211355998867332464744956749430755768620743749834800680918512812559934647100281358176143387225480944211005849760927302472290077283135788153752276121116925065647052064891321240212073237505186055942862662948899019198600496127795484947123237277590156050801498352942976685792292602408885821101150834008908228209461622229852825899176758989672047086361205262123283683582550363984021041639410918805365158171142996308986484087471310316867179233412345993975501315931744954364186702948898158382377465619705445806504757251726417542701277592151583879148747630358830539662829068075405788169237104777264503615985558598196565326777072388901360765163737297400317119561110450450811130771477196317355088365790405867778560916411045049624863475838331754545609886663324646275567495584405298313812188595922841415119763244388622512937445668545265079468353925502311422137421740356841399613584432277075369099307068531686510884870734446467622479597422203120245554338776032955006667346591807031147738756773073361366011715720034203645911606992670240233985378332739961095483631068247613773379866937933298004213294084578655532445339601338079278571868403456882064355192584798208]
[18093178796118945858793918402973627230099860162721655392754477536617151159252500217291653971355057480678722909247688535732021228749846230920299006242811586687464946107036584592763788052677481745752844418579686928964401965380489708962904034245658391971966816648892976679520963127374692384239660416095714968885782207863716410354080337881457152981068526474245839935662975269091658901203517822376713148494878185122929195287016292939841258671166422906078185012595884171926555697753515236232229615920319846371322365554121486014138787490283869797667381157182529815159073583354924527001226614092347297656890049137221853518337206771120750229234942903334946719394616386288729076260707036504539285961435332570087422735266116162681321318720625359652671381571438924419780025300705556043543973881240619147724975995141224865895133917608903192552720217804415803040434301036177930561049211700607960763669981226734009993100324216192280850252830424925259494647863097693570596982044631866949330888780165592006755470705994029406734289097929611239634933379597608273496759468774471244189172375401647801875796971054753418737298511834370101594291288619720019623890952220670424109983858483579359841945158441192149811960971767169746955166594049834961249540341930754539175143751514662125750298620231353017580971316911600193005289742022696322664324873562595340523734062455095307541020934592410237735600571237433147251277891578940862471232639634845814851570813599069983463583100612446203169275230232903566910461638246300607754049414823908192067700205310031895172416133149424990587919564838897453038108922611577552556809883569500157117022924409441126590628532428313215842386187207434111817704006216116727057459560223522582489024343686205940236181015527147779502884300230339416884605913732449530428507685558211333729831726708047947978378790629088379294145680707703807859955394099662039463619811878318978093503372998716599637621989155478440101833267205260441479389349629611270799158820604184289144296856884177784493462698901597322740318922658596262707392286303040765109981094428444542768640080248907377718512484686283367349740653365585840444233788676029715515351249333164995648846671618036394251660755270098790816462723935134310858729713616478481157432974357527813523024801923394181919828951811963969434592333541965851424149616116014118421019091437792493226125967177164890349903020769347119755384169203452944166515743772353622050964859632674459815125464972516800141747847949190005801389730513683486551329201145975551778922969866694407766078028598933312713024785418803116654163465884432539571485487317168533177192348388707422577144629237615400142033149083338952574513939562607852285841629970415000497827548374246894699422250953625262309984590583845006187246062458877674270629437665941399848564239994206439177724999068550282872055551654301528504285248844961600265549158755731254597722979951634015057283285660600105537714317177738553334770389172259067286291345801054832912875004477270619459006724904846545056717526547563322846000265203739721617036993616049595787936836358240681491458796796619397536150752188416860807566932804476662614883134535885638573622046070739246795411215229811150192000697813784662358339416559858231478173252609668644104763945616074071234591143709071976276891329750731127038879177696578933647668392937834248599026245457023981847439917882463062067219369229815200121353728568298808582185397471448458222650156816276110927232613967652345919731787860939628698412246908835539620577616266305488185264634515757923884998774551564933103115864330140313149520061539648163508030233071172484869356553797405673492591453495454908089099101148044152871915062900389644121928194548371858482118378968097806116003526408119816578723053127450667686270634558697847079858227849145381582110063221053881413426224026186623918885719739848356602674764398176415323692978599617960562109234199610369182890819437199650811711506777722170104259029023467210656483623696014906347458224641997468836671654630775014989674931510347276674495310772156701605932640815320231779334261377107580508110134293507662928934920748543524501915043345910416717691565679456804351842902214689884949698514797021469985569365314862979223492806645819683087429514214446552085533499506324808926674714467239283633207074442820739792001571954941026178930250826598408004492421012921944648912711711363635424514958353030558399947061811348911500912965115079252000648252276843809276514611835990818031295591217256743215615467975400723840419206180055847872075258307610500882687570926184007612761536789239091804189282506432700446501192344315065589405983032634475005193556330950263239752487178925593131256695599681606685144786979090610609899671950360710351779933383199858439923032955534474568354245718349352573905858580747370416621214407687090941123252794256892060205919903810368443411853857958437581263873584792574869838123750086044701368592469969279170220130807838932725623458047873958864005486158167773559000322255377330337264172162499912821728348414723690229197776044729581706498450422245874966257803330978640680818984855617568963963259198481860153317808336985452251888868379749470260034012172183814097324556223454677815160030130760139312116356681285397535048523753419997364228144093873459674691066465538093966088042903737425152277401218294350995827928971624970354549353357171445468268110323166776048217220123830471829029393125574562855311242496649082065847421797592299351067646742232092124368460736467664552281109040666988692174810347558093866718886888305301145223286440986456578314779074507127553541879036343037394083272562874529021953810763882726468189148221693409754138115184218092608468098877962959942164755491301213944945756942872450708660862722961055269828738750755506055271544883534435791373240471522376217424076617198182815017788214368394812466044921828637645903237444538825201652586957788761124066379811573486688411346210041219655435063991277748543588864286160183018904691961950287276743552751472712478334319588313582682472270379689577969200833560157900128296011681227954945193353980334033331702434465571202568122088481850588195742088799622630297641181497653536610872132046032564221709962580467665910705230536367739519738744471647437140736101359482421821883978550265579855464099344283486165783622248325327497326184622222121274818539911882573808578100355813029057139049830371414164350247261803193462392784653475188111154802944113175924326071285180237789424757109903187609700292148281393477529366810299977310485883616134747107174664098471068810264023918989552716550275008135526918105388457937926735732792636908984723908135132658884473896838787933450879737444331453621539240327035746499818379131257626550840403430961433493095207386481876758998810477033861258461375022404578539356295311372880966769089886696671002320192312000397891259744753523654866586627378397380220826295572183063994837920028310740924120546401112933621383428745700765797670623968178167713814318336013945975042865110866749246627334627456189752949544171932503682420962394832957765839811419212933591107355570842665243111353634289202451062844174554147082176157029347558422989944372683467363991975989061612464417269939150640712633741127159553741065875934876942573897687486681980168075439655828208464978574015291309140240388541242347677541870478339119567885012554992767949502165380573202547616404989491622530123601556127151366641209450088784225200535402743879239066892849024977912347005923216367476491102710976515414195164433128588823746033834378452786019072506608367845077873331312633654437930314336062603788132566173806620361925169676459331827529360398705554939102752583694813054053859906834848571905781435807125969709376974971711065076122184882318602914016499872095206779355391031126544557029276525782569282824398363890231676951977599790289985587734769552170283363714864961126658084443366646625239368007346641940933372767162399198412710497756532700442945155498841668045176078107090453728874533422547996090130144691991984835790480352761142689745179222125062429157675163414828124177212218677452198332086406970357892365802191581717785623078632874146452394443727965417867482892868925564352539498868390172861803832511081159167421662185968262108898781717474689185679768216772091949757176248359204692607348937335558247838343995967191599385331550755340936602089009946385934889551778223000884830174179886441131225569169362000588791785292404698075281148027837705211537100301959447633247083273567123098135189069115433288279455819026889025323907249879273598040173027475272009699158984638893893576816420266213480062676990952314148962109164907656898905305568530019061345404041357494595867044939394875233494906282538791244964593695852127455677073823430089729353812390952587009528576424725724409091631628016046395630534227603579658327717302477681029788304534836288890145478646267164328091070043357857882898996889992625729655977307696161390330790514474255259929347648969613644485157313580998169010429249989300441134453458801108511819815297836793980481468494934458870194306227062694989628403783196708349027192483449203837183632586664247841832306071511198324270771007647505363832011837827781668708655843574144502726806911173958206497202463579815424279888798814927686762583231048488134174432515240557960176248752252987085702241969176866346808611819386427061305460180587389463580328420447263726629037220949251946416538381909864422948242209959254903907539326086078955655613558150482813816541105733279724880879214688719540320597301740954242890617213423167372277864609556883445907647476169154709292359636161705381448423640498131574262467362099883011511862971182157130774526371834046577644745470214273801803909991736223158296389086084522869383675573937930197290269304275344917272991780138376731881713243909063799097129135606510803588112567471912075462209581448458095466302786991464479031275845214604625494832208135434404563517387521571076465440723663839073907741414904637380914219036818639797898437112529118554002231217971920066979142782917165826351182360335004111470058527375839889892798596205287141472200610960037136607784565160882446147731299503945380106594624740778772496427372804652074326874152513104113622336638309906791410052407989359049260211022965606812523912394174101495422292279506239444854750685324229974129753487897674756399390419640746625620452549631736629854430076096662367058272952432590474058756174546275284807815441083443613639560075849992246760643124974422608275108963196758397965295978534301132565072241811412818080468987375670657708589612756745635086611606800774703077325358503684460693978149680154493016387429992424233541194875934020800729757416911689430897722068688764502394968273171895430300269003076063460286547555710793191361520684927853952834668385825322858161039685781488364861046796645865454973113275434847440804181898962109083796440046533303923140512361930000712287396744196334088868099422290209744296102312564348678610052918999499521510832089720109071421571252374922306948620758137765877823389189379442399691033862386400440202684262419660970595251915266341396392860000276940591305571968792864029154204249147473004623787570870259789142234593942768495054680584470696578061684525436423549191413399372097522706478946705169396606990956859382110582732401104742514244269860576864955732490932143523161209961823067719988823104674600277517701839394261263734339843991074646717378028391193925633265963818550610060905456937171163693787364113415296881305715921585111561421516823530131576517932154925912672340607028260157103516140935232630537922680451795775685496070615425266323267496779145317913077282001126131344334230671791872662341283089993252683649413460899402963451862020414032746746816524579760628024801504731349281568388004256845485575147849235124855516571035831254073782758209455084632892754011668470340659452267975831096594052409398790182589129306673830100603137808427947579297181037658005451251706534268203976866209980126935573710003938026788989386842459384336403436166573593855348605579680915811981129169504453402645618376067202636515261840928872308219211462050505788476219599271158010482702447160338210007946622794988676223211805607164567427501092471702412445000217709051527365723753455276743648499266131511273722908663177511681086161854254044154410012153803223352702183248343580848995563654676367040741403080433059499431754200319518813043747484385749884733126248717931457649751745929863611769734481816446427361404534635754377410032969772503, 5871803778702915013431605670043259885379562987637273131049572859021103850007300863100933520625847070260419035471092570467275523522740296992882441872968170559269174095627674245864490731460322978667544084596515822392580470727485344955255470202695906020638728159784822454711623324964926553314977843840084657926770853004111563091263975534170439305633909835556211268054083269235217475752730449481425898148610889033366670924289530175009140906533064622519403394034871945332146035250217556493690836728969420984826109761967878616795064261580686700423857272450816989730805929828261139897414412863220788510195837833173886965827705657545170755196106628408439636284150454383418170064116063940906601984213881296303579474525430641776827812164594959328404854547913908363386193831356694897024305714423968362399582973391063296403993903486801406480262228846216414224180238058572944591112855894822315473803863174003044729114196578311629169294922822782374998858621949691688197061749632410639535467398681123344216519636666146209130256089958472968405081133206206142787753749982361907630532763045940444203960562516799350875644744406822176086650645089472857388231978619942195104993446481325824009288022128701596821418019136082928792194853135380629860281208737844880840228852239129864192937879063153555956019066239282224874315612929277426965129263840528496320936621098055292387616307721873577208751893818033505139382350620687103582051920127598292306746961577787510487082889296107636139822031258400864087697632892285516838798840216734085736967049349855619572121001757227121037530795225506151417318347406910780915366156323597190011841660193827309401196273841591674326560052993497909758792877044909517581668763738075027563313495766573847661650241893215291811211696944335494113170102470232309634664999152351904247144760013548606951157062063605365445661464613648937123881975971881960460543690679039021828526382169072021348741934893934852931403026624402540842389737236171680880778622082092178239219316797084020521610666602011212086031974978864178517072795875497953393977274615453522443420646489762189499026371583040329597023027211513096969254949465237943848250502660691413543392805269157236677785751447279787374208688991059658955014008577066169399437619297616859030185620260910573660350777115891946955000888694974285301120601417721273083429364835174356869246532145753979358216010185798568767703456309879964327328572064406863103603851804499767016157110539654003491362651853502706091285932692264620683422882914190886923326163921004080067606893595017213633811725330974476366843484692410099937721521372937398922544346745916075259733126630884945504129882895763382082994871673582420794704230303431070090044137707273494994408652618912073592614002887075949894475478183176852451315870182543917466914537986115920301017649602524976459669903480671435183578915002498354717497040067663091606063394729437512072149907219527350514182602963346318632057332506396622864766551791745999987809803024762434715257789812593629388496141143888159324297818932927235945242252835543717774697055609771854355165443443870215602020355452205804922976683647621246017938599436023970281151030059075732964117187868871150493585169135288502544595883411062791613266129793211858541959024580574183051446844532066405243899774780515256036009079246407813001991790604727827266507311223559164871869247479714692372263511441798704125492473304270475176573748617658296265700062894619391599624946403380231820896821179742552274014814435491831137081167111927883229550727832943082635546884486324254222649528937342269840744885026582873851959770164481198076835050674390720147619233160341759855301155364148493538338679709463560160290596638910900255175801898594575363866536407723398264404788365434131952938222640849737050006609199342341270008709861400563486314045078238610311841417922181703467273854024000245915286308516398931041365489272281075647484557277036588645988482868224539594581720794745422814869122044903466305892776449487781319333767901150036074585717779179784425289820126044167091650217697271049696598519773780078403403524001591654989518881999990319982117540818822343073949785437265757813161212850807990525904873869993436591276117721753905617586767964909931791914722213622847218286109424436048027141134212444544384362596271022152510177523553732938698730051069845786704683325030862741290449333785892270584529527445532153536045876533384301206018301800485196898135533456982185541394174346408795293192161885809516281847063271689048999020725769682539010124145374902864693464125926366637308589789597867154071349131200276564575436890327985953821775003316527923436973596905325928185073610846241434134005043456665955805192307847476199462563378998153068976858065580743852490954923559230724659730117215519708644844475953494616837687044001403362814828740383363906772693217341655187687892249320751812359838350450491976393862991979135118335535782421732299189845031043589616114401579741051318270540532464955377513182389870109442547979915510320087890328109880643149690764598874465029803746619119728986810770430608549862755866122681229108902195291647421070259707496115804693630071767614134214977346268608377589309044123913515302837137880172022004450590108620989104513048644165668655782666064979380599271874908904291135133361093991132894295592121093410566056514993838108834169053292153887825746775764082255291830236546776713455430168227758984288167607681503231587559290174429008429019755285383870212519276546351999726294911305291613818799324142905227122375738107148517358430037255575429895955118837827357629761095884564535758849109299902407002128216514407934665765577351268754713897822431501139772836638879022796467638339418283193947332462097273968166822330047831420229145911636109479660447448619063323422124892578607575040260156702394916900187216831897579459780054223926227135148187906580114119900054306421723863807907247297616850179106198831248823955756799157887996010054541847278178859284943192180402345212481389047429745164812381456562462090220105982694112823337610987875142316383852000685265856339326058499005944077844678373038976909042672404159848224563154358437404578151679175565891999284926980856286574670541632828991713265758853208141843156441410979768652139276397767382785593278638865539967790757138574505529913745137054858894453711896275495445429204475028033447064510181277151412868080728365814344473733806967848576476199708302200046117045831978536670446860088861258204411472966934799150356547541829737901955647145471620220703155244321573560284672175553982421228367152544801699784256282062130993444870223390985569126756947806977266166456781519844151392921253440089694294953623336632497644258431592501191778573831964154747678696254304985389991201480569649586456213500088035074188452017507046184694556721015999279896052091102240849143619968287668226586429543786065629328290396154629424492291720947627653442259319870878245650013130250663622873323458066112611078037676867747921643546649620942443800528868883091707968713727974787501483886477996609890352210969920741771967198974976107215636486864465466227139772824175806914379713699780745212003453249149081878835044880360815393622414969293131009373595581767784861871505324301103875936109332055399107145739869359781827640981017906630919797535156639549625152823425272597917409377755316129128671022678998250699064089551536101366528732979422312005416922338225703563080059613352373044121854767954997962875334852154839167844486140010344467265175655102036964821879789136806103402295406504684237126496117400876803325678736788573776104795243567530505610700975087582121255297745956689030028634475886596012059611586106731449207484126671918455230649136374852474035702297644390888979018397615787590836666158996818474339849195461086901323728994976433396903420794293858792878933296470088668162971320201347413580603220334854213825173052221925427287656521804272637084467744849635012467879035873634967730677247586603014645021333286161224952204249916702131295589394920757256504464220417463973184689959312712418219623878055472213810365793653015195216477010526259215314887658684232940349274736775437724901167681741714091535916863731132418539335013041159127906736924552852954377360371897444544039421248216332444107995070428828460856816038416585071233799473890798718241478900270755587900564926898766623997096523771625195188428483754693233192313585600638077498527975097890904765852237503805593064462430914988016459657828157046571018387114747645169294471407705619248759208411598000156477831681838040574988874299818099671462381934226578864245561940824187083284254888892902674590742994603300111952122759994873793928916281918124144546129142539043303514719538893566890005885052748035028008341780268622082312081493529795129114692846752196490620812488709904806006824594904858216123695858029460197958600721109347644450616189724022723788851749001011862659559650406376691443531711774284644373254639509868113720458453708492589408907577422296396281343760185538122247100087647300868003272166597390743210301236155064155832797002209623119674148099864372527159137385822431391619874090216785698922333387953758115143801351687974206973487620454528235020364867294731820969307141998511222684622136660271451203984109017028361799188842920426106302177760219607864029425335453279104576198896697374379100140235093288742948489361979087600992800096393538336861252203153709581363734342711687064577169257866450781860517688601772257837228424104258102790354562936687813907037081420142183001786078937846569737223280348487705224330709783233745799828627516787754584349280380397152227964063334600921984528070620440845386433841582596523535897983943678722438883692613197209478471262862798488232663874818469935342982136446821599304733296143282529713273870910202135893591551644433201319032983266841301614047078304784066672827224954358119470695005450883058539001702030283074624912489544818181290188403998283960967101544394429699591470944105301765312015884265199827459224189237851358241311870815502286018092014967568211981307459557689268799744625458486524109221146856814905777366443137366422448146841303072382291383578546334040397933871180150200923415462203464129376161457218203245699371064740569403063590904402325068609172545523240325840987852971537724928747707558852985200948677966191997089126356715444879641299103561754697328847831818373452297504676227279197893089471126457496496586573672828744532610949726834821159393188505493232710274632160126913807940077583262596317095582545331690575709212131070416058345090547465672172633062361103348798852478636424160380557491948332822902520048335916959675419766956122253191755599974108632557936860333285219896977218594533159458378823326234169950111098753529969854255800892222561371968877766549030805846596464018209740428383660335134070191119656439685530680598860450497009828257745140968731329561853912033897828302531225489218378565690720965949101750014903632319608390836938296350143657568777810073182566159638815401096006924540569690399404022438807460531656278589049855610635341910481059121358307070108042124262275315461323482819151557145555306561080613434657095914743069637803013702045483534908362701249572738201429434709309907498379489763862817169195477417359471931206708377981545204893233827437866645142186685951320077217618312194231986685654111409965944372280616017099507762181805966071526689471038547489034369246001931080134242348251039778500617889417267598895257485755730139423135044267509067856476838790038176932280011176895325399722482298160605738736265660156008925353282621971608806074366734036181449389939094543062828836306212635886584703118694284078414888438578483176469868423482067845074087327659392971739842896483859064767369462077319548204224314503929384574733676732503220854682086922717998873868655665769328208127337658716910006747316350586539100597036548137979585967253253183475420239371975198495268650718431611995743154514424852150764875144483428964168745926217241790544915367107245988331529659340547732024168903405947590601209817410870693326169899396862191572052420702818962341994548748293465731796023133790019873064426289996061973211010613157540615663596563833426406144651394420319084188018870830495546597354381623932797363484738159071127691780788537949494211523780400728841989517297552839661789992053377205011323776788194392835432572498907528297587554999782290948472634276246544723256351500733868488726277091336822488318913838145745955845589987846196776647297816751656419151004436345323632959258596919566940500568245799680481186956252515614250115266873751282068542350248254070136388230265518183553572638595465364245622589967030227497]
[1595221761545560623871736703222222203301566084068042640563024177923266766401527655200390353707018293162165949454812346499826291811698579750708811148707288321086072167704128846532697605825654595377225779094808708709741756762711335530624356817615137323717456282750274547053355748493415286967994435475453454593190954434858061783504072549201209602677319151804942391822934301852009347439162615331083093157734736613463866364352423896971800720919083614365239150138219536507824584791053081295920717557286599721844119738046769721904633774820994504400051460378950961029705295335308572901160752364561655270234169038614297729610022525644038476505012862076543963540736581341131634169915344325876672766072537042109344397144332644461141991675522879065174858985258604035962561814759411551961466256655933292098023691562177854827187227175742288576898748385822060533611365379346450541440887839762017878723266026884275989536833296237885068870982451789930111756636191363541613714051478183646794437627668454485929245170380796847660625549074352729776253398576269571935563580378352154993483223584096426541653751741198045995807953554729287648324275247351238788684288889898363657772661232262400545947043351032637044506954149543264845292879340753670833124281820938779766794423530525138811660655844954856552521020124257187702832635863571050672533177160276884136827980547511834263648291495790823238176750200511517966459138402282920482788497736031412783684169356158153674558400269716314508004454999056351263152118219915384560092848820525252018214392175814694345367296277013338598250298567621701405593642474478761801734946214706955699668356456730187174854124983489888712460342316211320675239534037469975667085579337283781476801850167183083227101947391171572602328258797895007999991522911867830397266364471599869166214201452942301342248397443419035776052481171805306471644388702580698915605791252692917521337482516442285288668969143250305592488074687563310429141033948757050564297733041450440088915591577811548761410915946736840817530197119608518887116267536973960422417423559834146068759356298614669444850224762178842183543567547049452026025652948992633405938270071112522650442528900011062706195344858065412739313999510539642936505013672021534666144199304214073211222240465091815234907283471786873298702568034665082667193558951057823905023081893914597701557732245518185568352923034381670775714560109976718815664797985238033647074299656289056326155359800734987350298310189187393721859632811591985284247741340321440518878958479303438511536559828611034320700713849222527988048203291887376811290859563823009415345198007392919606669644831759899543623381874733521821303251803564352951772218709057692829176820289046493717612464565697786369328198836580305848744178458671351933204893046865294029104553358826398311779403605821075277088490969593783836071658878188308404404226442597181973180020439613444755046493906198442011885516897755421457185609109045767685548034730528292666003683355517524299274953070577168081466052315437492766609437824471203944219977039629439542945853978430354282049299236317023969453071413276739408971651703879783597089373684733158156018863163410384943949935803543382019461620876494496310901500438175371372922449034025093485792138992231938472251830840310790694983206408383277960832743358020217715501646277301105393122722869991124408008711146209605709434845393250432552420535458237899550958634320407947622345887440240163669705625584167619883414357073127276105413199357505434551167960258842367871478663900086732806075395518797801455636166742941605897819532373067754627849530790329667909169656897026988914122266885542068021741759924067859561268290339736736376760999609071444676030030041643170912470384391731149632395440432172219227867528844990330491895103656737180931257535674042320076935413057602882467299485864260732456500623758670826069293381490376262515119755578445639038201654166218479431650956205926218332155327877417826436572716072842033643092208456336573820593580648672132161057614836916407554811181245622435163364765626799714370607205719796197451558604842497202895271522511546629379430202555322110970839455554250383689438175938669878896853216225214105376820155297759952578198832871527180158324002869167071326230308091542283796322438604663888194544047408295667868828967292692160719308498660639291452640820152897033135277987114304820236930752532255178754487464302594594110256611988849238700184590156871934291920856824809958716082174911392663509770920623611673744269371323111273467068428644901592732126962951167537174341204393927887555628072761357410729775459222416903455102352977975894982644132884574923625060041888826771312024362209993976893849828713893391824446965720856116969860212463362567646015659601539566782679077007347087931853245425512410018978993864737871274271545004502832562866447278659969701082303955219282510405243064666220496229221831009324363019740354289401656254198949213267061828027954701542825384851792832583208521018699576861431123140347765467536410984034916769449949244502195932118102802049685154051502550336830438189176912819548131464605436156102111217411804673344674040173259782298824886400255167128592993938657778245990907992593873775932779108108818147878965797336367415095274490326248391827673671277287539854910058637586626538907131540474423222062248516408838798956560330493417664733597202837642552190565549124822421028340235531703104534608126737530216112581324120686113001250925275800485273124042873039283982206177721145401141576192842126003983381431480797128773206684961007175514073651842449330166089047752016230841834446656679960687824484086935457459429801671720767947728155362748294524351146274413742477240340014816427285248090104275805702481748411776671219041515628779581705277497107243093844266351878621286507657050382643225558574674284933425680025105836495785737469845155867150385873232419387463183986320160639589077873598051709393893757346835726329179840768303174231157722220737491842233452507078643538512551107961026480180390019299082237254238822261522143199191890471455452183330559253607917312357721782617953143535876531649105967504676213597124822464781518879106861313420183325021305743481970188839787291127041674678616138823564945969622421512523633537541062295008102649468153712477298766254276465965690150520794443643529078474278161427514514322195996558837465583478091118282521767779509340017308281234609392230618470729220661994997215200536806375582399585703071440096351371135195855277181813002698606845324870165047661584997163555149552856938920716571116823519442377437080075031138059664693189134913964829481275335106317992828124957135002618789127514274048112165538325920226024320035177469152211225703628273853173071095712772527035690806207927397646390648530440878224015215011852430251128253137399455122784240357701197593934161338105754583240559891914523043668040405742035475800856174131233710207852207932617207956706584715982930311978653204033570210201344166267097791375079627810873037888763180763066143489494627574526499026982023897483018744922015387762226361514658717780917353788049312806100582148755852625574141813138500757913343297914149124372728008546969038465610197563972730490872589159723984987432896562187891250495391770261497834926306184346116475835818661733713129707412550138502180616758524119071275559889279581778062279290014196086155331314032680167419704893230565487622564395652663722283759083070723575947244240203918144108380894037489052435749507312102577565969731711143163126735493361588386554520085544804874171192315354850140165874640317630668829772273090926727703359062262975447315400378160673960705767304493240848732431290345973911891465822690698275620667213123310534284338064171393783868851244660150410558779281942249138507806035903635365868993431210156270018575041303109040776536354923492506985896015355880054803082251063856528714395851882279982596412378693364225659209138346142068188067464109405029864267358392940054060801572765565540213980008813761552105759276610576442460521325343152847031921304854138852996349359968828601370825090285787282984599194341906883779744222916920708891901887016348736762098125493686997483521741532926998528982415132699650362092330850667863884039380818105186601291002969395641231528282718325114903744399857973241742616127799917337849761031057333892740039116606061322552205091875894923871439796100389024390347393456173692372617457706952289124942573646297144003495695024425448068821285060766132453560208425544371980478893100666238780533092800999675932616333337812513963315913407940087920854317511009151626880349592620165535526372296158029094449241454212011304047266917511665109578485720816915319731802238301279478363243858225109987491634321385765257312954577126709858466712644372698877204414287722963303009428615237538197335626726117036648595771250531422064582341383760545639584367552063933011549030715484132127490094307190686180792891503736765820856173224213501568123425070608445963059739344658555457621671273485267178811953048800520926294797572686243856229580338801453024198374364353914567986919013072198880157452496439269499858851955302383690835886707484037815033575194763143394357586631936673981427233097587138102777222202464607866837767991352022453882046575006064570912207356188371975476919899497297686703694691569900387498732611400782442492838058644988757900255971748047005794954163369151922855215315996354712140511559301490590264324412255464939957329891130868146826451058693088637179959496459326987143844443054366785284580956502045172686849550049399897583133600727974879180442469735724790537900222578560731192334712217561101740622589432569642634093856566464868839626973765823903044644465947404987358143099168367176582402056353876426676271174282628201622084584437064995115040836409387921565305228904179817437543567875572118269813786597075809828991947474763647923369590152137069498881360336513424666502059159406096540828449217805704116755657294938817324398207326410395210153034311736421619199614489545719248921474737911339013869368131408361259700924515492260374897428826885960136358346318151785494716299041929618952838661080301671874053900712704473978346814125122115179611540546591404674600552284693940915342954943231032744347459188652011491235996398784337286087087705804806224677565812018639784866755017890051812430698531380811869095063567496969067852237320435300528610174159608246876019011981702422987941570206410430088719859634868118330482661533546489114831526833326062573578260344371061267397812127749486826442620493977583977913054832929055212505337151369785266487801368813228349039080929872371037005246518405863377634162296033539163155221124524381423020762328252849751634427510377068155300613631472603490288231471412464693502036974228541678881936752556041440891571340588767326954089421490808885237882660640278166362405878263848925887619161918918250551477398377242788620047553885623455363570969630011323629201751182872445759866961143373258046116928143446854655052783703477838693937536381420348074416190912856885375708929735161327384433040774253366603630270458859188711770551647273761343261244300351540153258165018219759759118326983393470958975236918279728162409365988374281023247939554470617518893188187494556827507727427054639188345315856155143196380319244616991152719836676295787076799101227516453308818510538695437615968535773393889771257860737373221897635384156895640947359143308180042070391715962318536664300008618689995345646645898306038575845943034056945782527643640294857674374638615830519625650281873302760375077548807411565286577893659914884607624627779999594503345255788552054901479587116126043085916018636151759433399005392715066555408526755548151186431281287744365433323560040417718348344560432058052881427759389237536903757695410280986066114848938630998573079537759393945181213172558103413108045871129170984846874928708590061771794365990574410033794721780065990424387470052878561555968349668810357287482117765678272191518460250293324001697293832139779160551706935526384496536776425613329340524575054990506274068602649697572720381147359809751237039869875647871880680148245581847500423274232675270857805761363733171141961235119930344483574902934883820029501800459866434472606270191154944256287327607102142715182424338777372608004880791650090575497945530257059826361969320237032905572827640780366648137560105242103737452926816495261427545118827718244727646991611718286787810332783205178344500352521678401362307420331950965617060045202400724073443941930044341316979627076894316200868395039207577443027125493732795995149883086416587794124787178544008171333088493585914510326942222463874319568021765302252225498040175198916980742080246415274614126665216850834403079472125869894260254724245127245731163623068887909364157973472025438857907017934270635593672500786510156209445306035861917042072366890304085445603884001980191169354692161410952868846570819739798029084801175875787387441786970328736947906699717918393324297012877679378188912380226306187972905683804043737992257938660082875461417756318555550879290728033651738095016343, 8327776977762851694298978368145226502073721200250994186841550890572527461721265845909503627418759626909430470264120556436535273679508332988535618841450259098612925446020253529550675387268405776146144606035523197941032446893446415755298047788947171937414930339180149090484165151565057688943888667929668293665035218129767316401658955314880410882810124434800456685461895872263291137120566012257004572642491046216819270096623699314591785328972371006600940323746160824584590255252790692222298188996949938721295846041341798533597132339944664407091350726399991378634918281863249175452157624098098885866516828924533909019188835609373796274145826399907910383039196199074314100689015351213890576504256831083489163827272347471689580106460800546457961777779344542742671470425857903802903716617383677824358934832596594208705037904068903726599183445767388973740710102602906363649201171066233558878925168406522901362121398340047450123933761166724371338122307643173174176769804973450961734838129314077704990199351876421698386803074431002846421170076896825853904968081367685251683168477191080674692393910889627644150803270935924429652002795327440351257844900204466880401575985503849089554465788923136966614308610203300163972662969707208647190900683378587039229180880668366184570266272820385030539551113477432997305111913248037513288572571617523982426533687947675427444307821309455097365259377235290134946377703435222372396813225661041418264584774980518998646520475964091307919493696948352205679769814366320135216969011128510940255770878753410762504369321172647183710954911921352456673862543691958008459113477749028784340511102519385061959071744005979163541687615610677138654500695355620443142834562503637307793201323249057896124445509676391329385629297839046997881283822109037970199681865909023738145406531294207678053920913972850224138463182511501666906900808848682664357051960521506805256085902416917671317447799011819423728482437866937380042736694545444195807711179994661476398095760978849884037237531914578098894033611063901906253200908786184704906911810156611847068771567291279783042575730555540651582855776042231351335864433840482451355758453773385125602986901968779524561445098709090873897943887976672524650413818650497931751381516764991977102163206093230498248550690078125294503843224980791321384383443806593903950514714029169646261877655426671966316461977709745865719125021039830520624821800465561958618514498860834883366446504559844908551100086087654581094982036410414324912326383596726501366561220786779918697285261896973202295581619653914610188362268401735570107172729008948735071371108736202958713785766172497118201526434111314691023689688533447998891476771423833677994874460829514635005269386093724677479134471928490680395990314465899405721267024188922047386307596440548656466164970868520410520975805325105066827438411880826977268564223517481356497246816869093095677311833548578417430799197283757485709249476449681944823579133121314032928808915277057704496370908228866614541464715039743895297831422866599702467226052920232852313930149891630852991401109817719738391389485991177575686000192747913472870806480511957372507998377179172187312487667252298219977692786962069811183808030600030005678450290160126188077548037872442401418100554748292224350423240386166178466414575159737461254092583965224977505147131974206362815211798399223477984759979614951171818925590031601507319695053287344847817712807378395380170723499336286334946374817634659703050603833606423622939779533069912850883571727444133773682786813608166254990366499438666429544095938973575962815860810179343390054316940363510226213826458349082933353125598912833134980431047019929726575996236980847381531736736603492523252604874734722581241486712799874635404347468276040096480607834413977679200470795487110632419855130990869383515410115120814287842155504952387903358275014988563967766894124090500748263279796829191010582813460738860935813199464336115152703670761995669747762107994734111450456935726129288861320992292769077905874737551312812469092763752523464608815308847619750566140407626781232919896915673520362964444229775084439535735043972266282996347226661589365049215731773516456507984696236191618494287762556560797499954903640954213709329711206608906753486670720173402012873234221954320781972925158777094660954506918168632676846408138300724885614576696584651255418383689705038636554806615634653175101553686973557466144581934589840747846508177975050016511511030273666459938303717490225706810422744885468669448665503943990425239117408599401809843206766626253667436211514418936144271529105036695958841944823525686768709525114825793582774854787632407502391321319850150278399199440821315027005682927379471004826823718244737462195666157732425612126169186208334152967485201929459309684820321578588898308065367635606969096664702290951868662090253301123472350273657816628098649756458866885119828085280939433155568199371034587615988477695677531484196775757199708945640426240261186578267582963102650808864744229687226953261504818855907543888339163626246288638404757924262052635384128741267778563101088630473288050008121602727358258136852565255805373584539496959458041346207881024332343012574786764647872434470287258570036834224886426802483406541822256248573916170126743129106940636968834441896777862556747479528633201064234593267564680482230712645230271294165723963614236088604815340012985122876464462124434269722568498103019944518953883038858353623493517502613289595236534899176126195633745733230473385328497732625970711585998961839902144243769900839937535122703042344722868485506804240980668490094284020678626778347543889017086483670095872246769724332054137599459061268188375025463707391639944181197628036006013812218602021637517526374454835974704400065479089320035952071540665001230107068341251014898533263487728375253701168335586338417111550061732950653946920573679064292305775880948637296579068275881815151087773350741490005693204683481211377491785029480393872097588905390669471510695637602911218504715968719561512417263859794099302395347345116784678089374645885793024494237726944585321252405821673296233274904624757206759474807286433950278022715715508043253682300244422101632488652320216224903448373219933911482418807899484405574170848403128707232142925123000413033155231799586001177386333989537137298173784672002457790132350161373435922763588080689985258794278341777235214546456060280354040881276208933606247859398914259982949225495164233681114876779839405806958075937930764931859032680333708197056287565424610031641439170383208575767737725462965537118020249995491021276968450247091339565827109523036697423651056359827111166460140860879188025176774460169957249371454746197400999538628216263396271092970382946223489753763373153927565228111772700899046551992852173102786372124541751285605806589775995362118817232169254094717469302508264453295542725145439458922128770282459928863551865152142376178361169320169225988871201428889488806274658126275162722934729285666345503092405802083085576268560975568822199972066612017900324567980206086732405104889691081923847586974787020672644588560086128957255407000160438854952657790733005525271654833925900541985206299890656007420608769980932614073032967771334757172350627385504223614964945965588783456427766929904596680449064093187605427369581865309712783508061234485180082068377305086232112950801004285837605909905621864152386391638648306997555908722575478007972973655669014472900986693992345301812694916718332822025888391085597472052449944470827219408035116029060052138403654058878516719918861798956575923512207915459752085923870772391583971919278606940396728867092159638244044582721557921417588408527588939669146459448184070988255141414164093394885833718564659731352283316082664194219061391396824458750375614051418898466551651251461634082179367802849561652553653994152280698778736198829837004215663687027959412863069238655869635836566805691552845297964907419460006005072156758369258505147953443712837728482360233520709926644493288849741406184212620569357789375979772396546227519109275582277203620463958654100119801743697773648036270042393112371154724226569587826917424919427643863890153848634165197639865253885902298165947899517239868752695569264941555312079355234006592964362024517538585381471171195579349124374220825018489081275760589827994703688368910723178041529010167928407818561327207276541244237871102405656024674361282145675182128210671760577706862771372032347811982317306727237254139732861257852183843275239667128823700754636459977504122409612100712286690623361758741480410683077675703399197573353533149263224251305445259785363028032240133068143953565149278156870072041123945298980863711056556865229047704844827694510959840509286848844344724593838561917773538571373271633193494473475457456058426498834998097994810711656207114032428313499642068719906824309939739873450115751366520742553624048684911382916135984395729335363987653613689777145931848930043734407109120840510228349379260984424441972121592971633490022890417232009673235782654395960082440372795602228514131507890624628634198916999799587858395042447745819564351346857275513461076047557702010294655926927723136642669574361728642090057418007259550179569322240705254069729890542428893256802828270735748899901374386241449780108579272245125853915366301200857932361469575610352452667048122091369282354122504689924340093515922645612737384130938637564922306498963314670508539156810053360414620299142819768379465978808568472416862724707675092516281801994295488338072395932417714680594619742152181724822899985158913478099935560683015159047179702983934450053508454772773261425162163179857519625269599790455901379292157160174982819041709864348289723953676344998331305848362118712864259016606684090730249018655171649927494103560623360936979725665128599283540080895906241639154962188280672452799827627565333887076549584043196105686212484141827765939679964169413082167537363238547783764797902092416810805853960743468964139924030831740490274521004890677336038297079852742984777074326250971771344267588672949856518815212416045624995948967745075724118491430787024768947248621534623463651998331026686819107150409914287855249445747191057101839088790243840077460587554211003739657054204301927798822181023129718624347562618712528556521162855428682315750107477426870684799304667876509791494101600847560833115550907653855060015665464716190229945558379829094936242984385294198127307644394311563766156186748417952427409657374909682518130593887743180751116316201299583669702234202824852466589430864541999472709680552634218416585610896223598458199198408489121613854942849921837752690736984628572439063222272345100310694381908840834287792421847286065972184411259684555734381040135419358012065821718940895829885905698426291904713638810806568002896750462853717940790377911759890686177521977297280143480102768663646853936930472754926295824418538929705479997789010066991299299016970078915816913095694403341013252378379965939084428539777077173893426956347842748090291735088375430113635262935455668384210670870793917662502126928138240292541390953376806668337771443103516720089837818446637961585508219300251931783377892428135907097032914271058085601586341383731767848969810662818124182436360530690649416529917842947956473033718977837073021137294007745649852571370303886419388182714939523908510532074670463242005049878448732590299556145198081962779707571723376905834400063307813221111088129372786073195369407711125373755876408779741026347109149168636670905514522500931096143686204000677792317160097192124187209866241285269910382371511857037608632811659319882374537053162428902513455449881377321386390144902904024029805144934202656090415625077202462653114527534222743687629171822911772179327934953480889523835245950711534052065919720984030562247288120550317951315964500320457646177233240188103216002972606410194874573184553254595811983228747296268628991127468612941155134317713229743127475667664305035255801013441212024041739633585303772614309738580394606168788329217357142615365866467667665571426546778524120261971668215879698392495210196778286650499389395243812669746722512741950827765822386718818073615503463223574386670659475424945009493725931397350302427279618852640190248762960130124352128119319851754418152499576725767324729142194238636266828858038764880069655516425097065116179970498199540133565527393729808845055743712672392897857284817575661222627391995119208349909424502054469742940173638030679762967094427172359219633351862439894757896262547073183504738572454881172281755272353008388281713212189667216794821655499647478321598637692579668049034382939954797599275926556058069955658683020372923105683799131604960792422556972874506267204004850116913583412205875212821455991828666911506414085489673057777536125680431978234697747774501959824801083019257919753584725385873334783149165596920527874130105739745275754872754268836376931112090635842026527974561142092982065729364406327499213489843790554693964138082957927633109695914554396115998019808830645307838589047131153429180260201970915198824124212612558213029671263052093300282081606675702987122320621811087619773693812027094316195956262007742061339917124538582243681444449120709271966348261904983657]
[357591131356242831358871281548747210454340587446427852159704793863535374485850816372822517527441763882430313597902670542226346230161245612524826412397379576772537816481649044104735082810776002226450639975625485952358034916588225410792042880521078804530049935392440819491605304452531190078605943207662644556680652026538147664170748233530310940668184813157336999343397277560871164548357549901436339945412087205099332765178311781231544425997786820793540975185424733946007299155920514123354935000303186183377986637252016419672796139095339123094270419189132697447121868085393877082194535604516667778174186323523678161535145637882310179283397109008407311813412248082050477609787897715893754042091046039147981335077892782951554615218013137777373356415288937912990611965848679002139298681236711685994242685700464880157641379922701703898736261850358514099265187926364829382060502538683856257821210609983082190757250251243534935536116417086109263412660111163876236092576812557998019488729396838782845405256460910055492754526550867724249301268473838535872762194531697288928123047380381733323861084280621623824741478324146893029907305084487169530854696785035946330717986154975477144947517120325602724013134259843369380823641771530776756107977425042062581733558110006775539424462252755341994655932543007970868184870841969519961346081198508993840711035649730970399606079335168855563927072538544781346855839784240048675125200241579273241621876895032236469339827443198469509070393844644727357791396108659055163665077502729403723012713933170477547192401162067302734762410958614590070554851743143891496354414177676147754957497245165787221794234968060815431166613550633010388237399193770150318888855543147695686209472511731540446457750170105617466327357747233086486175288231200015534930631511035488199879172752242471450595976457659851706545130336654699986895821734966321752582561558250564782871072333416426735444857629144543493466814082337275404602075379691558654104314745652903580404069849407587986080626056137161865392467019193008618782007839435477337464553819354990998323492648960139717505969502046158238916638386699565731332595682237473908428070666237192540856439999247921242626689109272429433828319315163084739880727524237277235496197791674285965781054279318953312333309287267696323898092398091252063459777324586793586112936003220634268004661549840490533881898844936328613202833402464818217409241873765676561790624780652035398794618383520049576184174015333614830201052750549250038053933512010683321173723233993664023538911920497502032301105095240693799379797604080309132665975886148308898033612417850028152018487614894848163077821579815810797047919915300758496201308381294674640662096126101396215888395068442796918158367907188548957705721380361506846393942807381789305576306498103310297766971434023001226459892675526702448718166919098740228085728869267714379056907576688254498947475714680692488551161543572109035714194057509335038799700552058727791541313443121496359063821420436553558136724030879034143231822135750319274795050964148891124408739088901454079048935872081529746690321961184290477865360841950516126814278736110526287383165966827568392829872647504185139723320445494327990341053109658427236408068268771229036686018183308502876563816963249976371556413352153602866680325602638674845044733753421667694647068402745901157572084734466210636235225537518080863386026944398832460706255679714216010815638909966961782247987027035365806485005805083404430611609531870453124669594830796637080874679730929620375917675706098012014551210776105930409258109363787152799483524691249341623916374760734193072264691701512662035477073548835565032369599892937036800057259724565838514910130357702811624612137147577687804549679669554437708216920448088445654464525205745055799171075936296679672933884192871303127035998968549531689056129403869473076295548016655434421659930020455110124810208226958659923111581566093738278060022729130189588647315610783403347005698455394089803692078466692678873548884800313355431752062072189482160672370123831019208752149096061054256900244786672999517589632662731627405007885107691013259407998799420241030893490994611871609527201526507083289418200921327724343546630657887167662394050893787178789925589562418454375643991174899339780954515278720450094980677754207417244109565352185699802455807450378197422720708659273710352216725044951390181365737452217958329616763234205925386595441985377157946148762546312163067733285217498457481748248479394382455413544687019746890732362819306158589196989534895714008035121744568370982586936780200641501144218444109836969583945866522346749381507849830379898898477360469434618714140326830038668011750764230470662701036106883521002524571933767127757023609035558673497236005776098924749871708915009464659415211348381041385545989383168687065102184574928887171150502813175523627973536714895141977717155215731644556230688402577821310280571130877918873580066167815322138873063928284976069916636709420454454432994773672969395561407841075033560628742348051895382536327613485998051500362826828026122833396927150548603710519451451737641236815363045396011930374404436060339562391916599832582972402912735093229334863077212953272543743681655647962491086976912834244713898218747701259787742895535074418374513071903601989184375841053465119716153035580201455495586935690508271800927809504941919958456504538489659863669650364073148327255822228582672394469813549147504254395343792044918547695019821386904025195500826442710880735794482493476331180629010946496595603319448264110624763030748100683134184253465103175534231892073612798346662550722629482832129040180153478992224332600673158442846250997777305400387165910963178503178082194175221251316932687213840020992503467641932289039177033563367963965606743095428417493384664381311511466100075983499988268593123337455861409075057154831395408214281356124627891457838711228924148448585529057769289711532340528851849796908695901481618481857752393383827403982950824222714618005409148062698630065806337653360705117535859464236336254411116098196475157337884274296923349422622230981243084783963397343384739566839575836275481383826517263878564938414382224381631714766111191496890043980416088946695017859196865150167208038482675081797098080677933012897436603127221875595304642271555707908918023867574640622134443349961705145096237506325797604846066682392454523646586227927657025717637004563701848151909559552274771436313471972761884310269768901774006663734467242554563816353820644631965785163464882243496609040129661694869335471751812448222826673077478609057491999908514331523167464125589507504416160529222964844894706381306001446356335237597622572254013841696435156715373074614781300003853016211642417348497173520363769395930680997139876704209443826903732432547142641398734698999754674883821681034753307562408680700180311908682958460183780579798957410571283039952753779570206556593505054166509796223629418861326535453019556070226392419738427869790678983536106933359643315058412037192717092234505072772129139365931728337515542614601109985361992016053107065394039005534594539092387855981945660816525145288822309555631316557459802360048286249063125477275588811557862750968944744720031706651977606049234194910200305608399223738609487891690432087587974543753002347392077687803196294058262480429136976289691976611917186193956396510760865094354441530215999408138265653340090012682102651659367245857619466734491536918719245610672232799246591696874525245861328757334136794125777724654481067007368843799854658002280492638334702338840991435430656232043447840785600237194719427500456221378734472375431612164157774389729193093121653797482066054532488751594264904017693103532360160393908072380928274909897188719598804645860580940898931971833665584709229540753406877294014297371076210070264157471326667303040907683348059234172757328122646122206418439763285119275738030876953902448943593798590624474352767330511119762742162801447027707028462704168072814035180064514469446613771604382016842806342993363100213264395416921307181970479993622791056933725983412330300032359510983262947835419178529940010045407605957686682133376693432002363255768371597490773259976013101860467553971967281100665286112910037058313595839933383429193801845196365834791602581712547484839801683412660129323613298724549164193000838563037334730765763540520262368737074311416874672880427463022548232666750236458339547325780759974134871850200395881305798093496312459944458570152494409941859611763830077909690911183502521049194777300979407891024682031947525216176699653234143258152359137386909873563918898671168586840373801945085084643987045811391800468987154205686859968836312301742126251490181774652047077054739720865968432950846582390916206355934660789355474286385883090400217625127884492526754480520670265432296314954272814131428922497529538711779413880614088958645896414718283751337516809115445599350978686277126455302443449793545905314497840422474984583130834554726234045110647455136433012639277629139876852526914603223345230076341614645744998944907208567130769179707372854825107694558705677693897889444488761093011279455577719459977769093711839542938834680374416446879067745029236691631849892976281219078066563619678033001168156777134721577631388102020357783825623268281267272330411038256741018029018939195423967972412849720698215806617246293164438235102030097739631138496656824961269752482843050643653677883926669143538811879873442048826194954704246812736764398730529104067850477062500911548925783224534010923716762392189094659405995802040833515403210805952786825406259585700520639173331484176884991620138291444885322582126627945103304478035016497532562104579579968082216892824307175002948556563261149040515357675408598705005138100693769696837439168514287986976320711805578435051506692101164015423297046986179685322666446019754794610764634758657243723449590211572956875366799291765305159319555730077246822596324098807407575699393714201730855227816674238846108618338275031525166452337391993240686141192672135547811875542409415300621655235232738422150582126935189248366623728659277442184694000494529212064720795981047989621559145805964584838207396786332530273097423033107786635934228077773027597747805175967861490245833107010814933925907825598671684563182284379894402613262805548833986258397195518903516457082967282046962789696071579447976864696847394843653209041018820610812687304301901884145316925683581517084718481626489440409684771812482301250493874140073613313581888745671597600390559004665577384230845987195891133668355559032905178884211378577218518883019499311726890260456056425130903716149086476406177172309593337034549689926301864977345834976203014064918528569123724825755645091935210119692807722593919273386205149553456564880073481344161657672651282931374228961145769079090716676080022968018081369629581826400009698465739468806231257028441806881327651853037239445116429805899553423765020014281512620021975609194230134296155020650342636105870367287415931959224731406371562459380388221869387665383705282236458459946633164586562231850196697976011045871543317360844833943045499542017243858341463647671280978838519414381226838494828795106214160696271251375998539118297871422588090847115015658427004528487380837885943646993047364239822179298828267537004974059618940656385762028229728801808344211573570544027828772260760394678500950624327980826884550165253864313029500134938010799162119879924350030187835611453109578617836585331025990849950083562086662508227657596620833899810445090038495442634349231693707032765552925964427556614666474027406303043138586766025107062206290192900390217368808931766096021115413663617044763415182431156838122006552269152350431583368897350535451653042194424930227310903816765309859354314713180291871275171720061796802493063695138674980683964799785297334526750430761886432700694347591042601928511603687208351970843403933361034403699538333903987041358075550515171649323578615285106432102389662069723711934731076267782160239306084601417718948799614595704892362656176506435992016690397553688292626800717657640190863813499658484626536104921428305937010467043124279148277824691388180979054386389449990128816566491556104015227970389328035637336608174546545359826882378416807647326509718124299720323725390411597495471936957343394348049409744263759891105441869059644671514772626047123234894287519092404111706172731572630118000548226098484599255445922050517865180943020390094195645038597539648534411246155015882497168829061365980689343838615209118392684718148496686711238752669394985925826588792265679887081261599180983331134095774269597459804843440427113931248735132347146166195859710519028292303812134550061978467989635024821895192313473031106509519526466433705090538570122815340314028660110906827586242074391150873484846084995859305212261238250761056446104462376775368797084425927291002965660834875262891310013733849728840866158452016679009480899801039355378461268586452427406570449882364667477075719832808107814429654887080184033833163124362692887968414324119029883443967479632027815919075940340688554149579749723551299465145675574505626054925623100278163709311838893869720339316291299132026852216478140878165634042266688986152530393445167955231880439189598753686290140277418273282508344114710451913623108649402098803382236553436270960489704072809, 42825989941077290259301624409231256414563607095840626821729572499016672115675874426027275872574329239539391769345310228249659285751106223909954183383673422643024061910047675355688508447011682164196291985496646943834927883330280217239439042614208240520031004174057180615809444416316119404271111819225780829954469916925098815875484365328217396171250856196539212941300834453108677664257920468491272339868379257211035786455001413737579069936334636489260011210101090259543442727257596430921705508331707216614701338155093256481442817964224705686363729281164867018937851211349884007975656353717610333884814951824643327807786552617394529586164858750225368660335810242756842835857318506923966403848435089580887507694039678904877923276123596883387745886095432091902400337475315182896564872063435196606582183589053534598255741681469204036210841245576324461319466990411459880180871838313916717129218516969931352466203095036404102267964429946408398805253211690472324966378916511194829119398530718363319231885714363901365789878683379481561614821531692770986266568174023870974570130431224253387343855089580872727621116536827154859011626493092536048075565261379383088146174325249781880323290113584793967757850289876933357144285491741306837389969005889288382738842240145646053106632868305571812133149290989058566262405340411097676193105084855399796253450967408364057623580910357402876111898414316071353014087845369544084027177452066013139662045567036700729492611594064642615735503393134732497128949032547750831314555106567512209877383346592329030435078798064960140334904938825416297706301959037998545935264474607588490517851604197558973422480444926509260097367876537250986704155409482940494320509229254444784284018794456010747481715623786283901438813485601122514536670570065002642305417079664927292675959861789571739812701863337805221515726169315890155760337937957461100337451378691049763268283616147790591722903333582164201556798819005113883188145397867702930847972314293711397955021505051990752026460731135488016968155771167190174104064724346556192880042854729556972876955389452004478615719102600792149676231648611987473133721362862541201070908359537705287547623980131314601165866086271211857850661736197235624834132255455638065074548545244333108212970056010168977053365371656303189061442943507204703253694047428942511201896603433374222720271415983267892791485353305607964856639533205866816293720563512993135024827879097306078485181941302485269345922718146756550249075779688339323298968854146734920785940736909446780108846584940405575603527976599751737566240210117216419289851245228839234675957597047868032714297620290222906045613692076162320611445177184886500080047200623104388343426441383846055892594478022842630980149540241120530457989620322089970288700366969522341387612594679937273816432456348493428869386721827826795577424369874760870056461796831986755431258640943606277772475845214985610849184782380177154151121442334696571078781701089526651148258323927476765100927850323170216613515120707458647078690448543659057924753691433730928007256159760946838786117337753239414239017432241452512581108691008510657606471772602215214539009820065222823180409533930905080561568923236380560648310275303836463843549576626800854601669944084359215592734810331089034391542140628148210894836807388801953870086775853181789507959603665680863730803958569587966412585977453768448878050324439096265895856753605434492995182053999480356399997503761657658030931584439255309696851904478785060160196328313190186663977576642240107855927026206478165990088121808765052008478671297144737811006362910648916472373595758160622957379797538620420330271869797441265872399902238853771241459142093189527428312047826781953532722277541415572621590947105695970908012097161399409115184114979533632848333747247781317802487672976933154538093823909212829821252186559396787969195505559045868132280048042542418607500024529733451595491103514035217500926607778778814075261223290147249823934970484354455936338670752793832934020485587673756615783100680581973653273370260066874863768139560663782930416069590937409784182304477919143804798911004759591028494429303238815853025869140912651875360687402836114588998650563122454220045282985183219893120871601073695074117285206937444300154649268879029707625466267544340344018286088483228881314875331747109131508270708084781413840862666124219407185858061206921646207856033159723618691586843207114834631115348332217070342146620360818781552131078797379387329023450651085220906882253185520331081038342836826910522280538405495060490210772668619785610717514674336072598445324279980855670729723264924923524721673773945136926235133061692775133829831484622777663260699682780548466093150121461570126154465897822486325468834322116677526421406881194320824330791010171360607188633234722170457063141455448037976780598986518777107772571501470333750883612916498038116218445330703699801056157765961566214969285931433587011568515515563198237713402158954501452185142778195491224324052243928484166319447890109301653229031821761980420347438717125670226677808304217827093658842886079642263037536168897128106349831426577662038897174841758804263373318855165547259592499548530139294326654222433325540412724492644502490366203498950852205189504857706179743546247284175771686306252017117570432155753745404414707550988992478089865670928974916615425075986249994539734610557347186870939144388647980752806267348119985476288111763328514249167836880889742482285657999493916112503700054234326373833560190031791846038110425981540188157914580570089966874656211161318827926763058243790461410104709496993403664831540995353563946632552694428497548749953540239153374741416069763609307553609890510928338189299594177773254253287509345227561274441559583793967795365153827320576752196171955589282920848628153557443440246912761972729330481406416833028876592145669975648849929266344363739506858186051569977683144408520726932530732023898818689619799090298502992228070571477711474745855135291609460268050276523234493943891501754519718108618123746497623191599609101725157150035516021274431540587507568440701199836796423518847718179870437060297290777981712430824440689318442594957563198698026967996219819653924058313246118807682415414784125916699215354241855445814149246721216579415062507701377124381642021178967057596611548083938551345539053915834326598731399069997481949207657231215187431298599966143205462688378539479375474206838868850841628439025631065634274955112172881661503174938776123571528516614969100976820216618791469076592172172128791663654614259036814519162587400277187858063489614714145331333215010287492179206856110471375054501930497123859293335549686729606361021493575806288678979140294388219398078220535788087913463125506046375935885128766195321116454980911913151840953966847246277886914641207471798884755905380881846769166672504348359660211921119341641603750734670098240699369255286938246116892752587449624327304800544585663131376859680058054942735142819176001617339994068410154303240736742975920763346691024281294751122513229026130314519295282834390478245415596078077194246086387956902679865801937400434708294437783007327810008403225578704708937693196009590488443176667965209138872221453359450875118876400904901253554055325752900925276491513832052074044457321937345115552893082666500001847626692236010895056833059721094524005071489159642984525589342214948297562071716171842432698131696849711101376801983226116303074473521232311452507877291758861888001368338715183088236189793755121932868010138351149877242213952015183200362553813492623702635764299103868799110978866022898176481956827336715928912178589898351796295636721261119489268347870436203145830455141467063877495053658143631348082795114402449465652855462048942334105341307859111105472144880934196277450553338834222792769401208550988184338874096884898827948935458928033208417465071351226621821650307682240700202030925411764730823262523101458702076993921936422926875485734068625607368645172304302732416032070426176951884102601398215938947122041475572957294878275428683676756319586166611525988844997947544414664076999049156162115440598844364072692799985267899332370210163668750767575984815529824521079042068580055623484573492591849517777652240408000848288141024288984750719755648025538373903617655766443290239338908768417392289792976368256183227862219544313708176305653473215018616713361370583626604053306394152295735490405935481278843583324903935017758788343003247732033231799035293566466842577193565407717751734032375798934017165355519713413225597458776249743464915452895145375927766791552242097764957440648824206587482995733828862846482230010071596138493655154812834672082050098829385812155448171806485459285291782092758200804074450222283298829820548816370066682294202951136315241348983420428551117576160590963063141991776291125366981734178885480070795914437366165719745687177450770477885753880962176831696844022128018906973077877174486083904655250154875108289752700523748965409072652669663568394432027189732342108112309678253502732844375073897742846799021897198153207315769848258154250950396037106385060796451203647031849835905166628463645988814963527450095735949590775681776985602532163059750820942017882316749049040537457154400612600691001811914959113738680358148182673913835147383652305505191473805469013871018619404084924550543511535963388876915192930817218950278428644444317169982810100115976942393400136396002239012476895365072744206603331544575603857958539131496446951103646831157471681094977294613111700991553315557688443899165508384447188110333263518670441773987998773566321632630661088877339349255019752890141405224620383148038604596947498903139874527142738917389110870999350259414808145955677355420525515630949369426209128588291591299382986148422254160102399009164374635210357710394496325744872090392197519676502567745503421700875091178763882096548339124991540988181397570455614687057627245166927011456242281749789772299978340396233310213488652752656056568268156612688391703444795221358725270514014395296351576986635624004198509212550010886831023092716743111277872237811916097999865176823750075810374331307102158240118665386739361902296104935497776171985921644814179435148735241947224426232161926586285877096542320465500996436689748891473246798229067023954689161518971230849863335362801706442966091224722194034189469691022364615875460663664068458045403590409154144686706966021062854005817313769223178333551536177978598273405615957439401728200516654027743400656818603774996560076343251993209242348052728864749191422743471771200359768976306580179846659644246912901530579091271409354884735037852269099828751442096452055645631914956271617329498759953482021821861814513685667522203011793700014103789841821822248545438293096449004030473132442092847081959330006507613303220506429663349195917394516801351407736459018981262002368803353469261050347163417865111528818297830846117473911939703335744141852960997497114599202582507529809549901419155835790788791494012630496939475248335068692750898079286587632467731893579906237115577888459071865980840149975720971634948414161334358119824526909513788696534435628428437056508918631414820247284550043032817740391835645187532547263137515956278503576102564801158861796131690094801035174680891637150022675669933759358767362669464148035178792763847892172934900495438916302538302049800294927553626119426878030790194058234358234610945238261083704066305124519249272492320721767247032535975906040507936465163316243392906009003195423320789495752313037383156245801520487811064086962186167935828029166681575615940312416052369342579333148532650792898515256003082761277789605887405238352259338598486237232699510818881087126897971390496178437483183133003162676711133259722946099468098471278685798907652365458646430605992712698569906069688046471120342697681307644666320191101829782768918375932447678707833783347998687157133550749224549682198724040663841465865060121260932560062902530111456896757967484274625812134144067741177020007679634479807362501572993426774682318566995004296826989093164777942532400949026668232729355085494111958190624675587995839130267487721038498917711475135940068574824326509420045666830253541129160159201896102695061515722454430894878262557838803696968749916927953092070630128456776596891801091002303056409746450095038789909038227625612159189599268908010897723817897970860284111281696688768762450375367296788333004808218639274095911487301840273862816081824312745289332635114876319671471954076722349917803375928319331338989193873926319161096768146003439011932461996012241440726040899234154425348907200969003187868593419835378979960152782324520363707876202946163839670969006027951398718364615947706523024277554897787530552799723063573435534512350075686366728171279014644705021852453944744448174651367127250136563777443288483109093879778073691023922409985422174966411317579381517995151465753452643562130595630937479142311932462510283407915621840235313349980773055079592065626742923105497616399236894074460865666414876320774443246650902453496003002838800420495299741992230873193328199057164420257523987319501664151315762792603719254809156362169641209443784847233697493037912749007300917453276604726878020198145040035543851928969045325762264994023617339224759168682597194911963678224559312715199168701602243006749930251698169887066741850957211908568230193623677358198276406946508157017023872258770588536538815491465363462140521160590538019517781176404014331637881696224212646484375]